...
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP SONG KIẾM HỢP BÍCH
(Cẩm nang ôn thi đại học!)
TG: Ngô Viết Văn
Trong tác phẩm “Thần điêu đại hiệp” của Kim
Dung, Dương ... ngộ
được sự kết hợp này là đạt đến đỉnh của võ học.
Trên ba khía cạnh của song kiếm hợp bích, tôi đề
xuất đến một phương pháp giải hệ phươngtrìnhđại
số trong những đề thi đại học gần đây ... thừa sáu hai vế phương
trình (1) để ra PT tích đơn giản: x = y; x = y + 1 thế
vào (2) là giải được hệ phương trình.
Như vậy bằng phương pháp luỹ thừa hai vế ta đã
tạo ra phươngtrình (1) đơn...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... :
=++
=++
=++
3333232131
23222121
132111
bxaxaxa
bx0xaxa
bx0x0xa
Với phươngtrình dạng này chúng ta sẽ giảiphươngtrình từ trên xuống.
Chương trìnhgiảiphươngtrình ma trận tam giác dưới là :
Chương trình 4-1
#include <conio.h>
#include ... a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiải hệ phươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include...
...
nghiệm
Baì 10
Nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình, Hệ phương trình
1. Phươngtrình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
(1)
trong đó là các hệ số, với điều kiện và ... là nghiệm của hệ phương trình
. (6)
Hệ phươngtrình (5) có dạng đặc biệt, gọi là hệ phươngtrình dạng đa giác.
Việc giải hệ phươngtrình dạng này rất đơn giản. Từ phươngtrình cuối tính được ... phươngtrình của hệ thì được gọi là nghiệm của hệ phươngtrình (3). Giải hệ phươngtrình (3)
là tìm tập nghiệm của nó.
II. Hệ ba phươngtrình bậc nhất ba ẩn
Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng...
... x
2
k
, x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ...
32
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệ phươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệ phương trình.
- Mọi hệ phương trình...
... x
2
k
, x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN TÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệ phươngtrình tuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1 ... 0 {d
i
= Dt(A
i
) ; x
i
= d
i
/d }
32
Ví dụ 3.
Giải hệ phương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệ phươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trình tính...
...
B
b
a x
1
ξ
A
87
Chơng 8 : Giải gần đúng phơng trìnhđạisố
và siêu việt
Đ
1.Khái niệm chung
Nếu phơng trìnhđạisố hay siêu việt khá phức tạp thì ít khi tìm đợc ... cơ sở phơng pháp này chúng ta có các chơng trình tính toán sau:
Chơng trìnhgiải phơng trình exp((1/3)*ln(1000-x)) với số lần lặp cho trớc
Chơng trình 8-1
//lap don
#include <conio.h> ... s
*
và p
*
đa đến việc giải hệ phơng trình phi tuyến:
=
=
0)p,s(g
0)p,s(f
Phơng trình này có thể giải dễ dàng nhờ phơng pháp Newton.Thật vậy với một
phơng trình phi tuyến ta có công...
... Trường Đại học Hoa Lư
Chương I: Cơ sở lý thuyết về tổ hợp
Chương này sẽ nhắc lại một số lý thuyết về tập hợp và hệ thống lý thuyết cơ
bản của toán tổhợp như: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị ... 5 chữ số thì chỉ có 1 cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn.
Vậy sốsố cần tìm là số cách chọn ra 5 chữ số từ tập
\{0}X
.
Vậy có
5
7
C
=21 số thỏa mãn điều kiện.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ số
{ }
0, ... bài toán đại số
tổ hợp. Đặc biệt trong chương này em đã sáng tạo và tổng quát một số bài toán
để có được các bài toán hay và khó.
Trong quá trình làm khóa luận, em đã tham khảo một số tài liệu...
... V¨n Lôc
2. Phương pháp cộng đại số
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia ta thu được phươngtrình hệ quả mà việc giảiphươngtrình
này ... như trên
4. Phương pháp đưa về dạng tích
* Cơ sởphương pháp. Phân tích một trong hai phươngtrình của hệ thành tích
các nhân tử. Đôi khi cần tổhợp hai phươngtrình thành phươngtrình hệ quả ... phươngtrình ta được
2 2
0Ax Bxy Cy+ + =
(*)
- Bước 3. Giảiphươngtrình (*) ta sẽ biểu diễn được x theo y
- Bước 4. Thế vào một trong hai phươngtrình của hệ và giải tiếp
* Chú ý
- Cách giải...
... bv + c
Ta tìm các hệ số a,b,c từ các giá trị đã biết v:
13
CHƯƠNG 2: GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNH
ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT
§1. KHÁI NIỆM CHUNG
Nếu phươngtrìnhđạisố hay siêu việt khá phức ... và p
*
đưa đến việc giải hệ phươngtrình phi tuyến:
0)p,s(g
0)p,s(f
Phương trình này có thể giải dễ dàng nhờ phương pháp Newton. Thật vậy với một phươngtrình phi tuyến
ta có ... 9, 10 )
Trên cơ sởphương pháp này chúng ta có các chương trình tính toán sau:
Chương trìnhgiảiphươngtrình exp((1/3)*ln(1000-x)) với số lần lặp cho trước
Chương trình 2-1
//lap don...
... {
83
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệ phươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ...
3333232131
23222121
132111
bxaxaxa
bx0xaxa
bx0x0xa
Với phươngtrình dạng này chúng ta sẽ giảiphươngtrình từ trên xuống.
Chương trìnhgiảiphươngtrình ma trận tam giác dưới là :
Chương trình 4-1
#include <conio.h> ... phân tích ma trận thành tích của L.R. Tiếp theo
ta giảiphươngtrình LY = B và sau đó giảiphươngtrình RX = A để tìm
nghiệm X.
Chương trình 4-6
#include <conio.h>
#include <stdio.h>...