De thi HSG A 6,7,8 co dap an

... Long - Chữ ký giám thị 1: Thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố Năm học 200 4-2 005 Môn thi : Giải Toán máy tính Casiô Ngày thi : 05/12/2004 Thời gian làm : 150 phút ... thi : 05/12/2004 Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Họ tên thí sinh : 2: Ngày sinh : Số báo danh : Số phách Nơi sinh : Học sinh trờng : ... Không viết vào phần gạch chéo Bài : a) Cho biết tỷ số y - 13 7x + số y = 20 x = Hỏi y = 2004 x ? b) Bốn ngời góp vốn để thành lập công ty TNHH Sau năm,...

...

... phơng trình: log2(3.2x-1)= 2x+1 (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0,5đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) x1 3 .2 > > x x+ 3 .2 = 2x x 2. 2 3 .2 + = x t> x ... (0 ,25 đ) (0,5đ) =2 2 x dx + 4dx x dx 2 = x + 4x x 1 16 = (đv dt) y y = 4x2 y = x2 y=4 (0,5đ) x Câu III Giả sử phơng trình có nghiệm x1,x2 ta có : 3m x1 + x2 = m+ x1 x2 = 2m ... 2m x1 x2 = m+ (đk m-3) Từ (1) (2) ta có : x1 = Thay vào (3) ta đợc 2m + m 2m m m ì = m= m+ m+ m+ (2m+ 3)(m = (2) mm + 3) 9m= 2m + m +3 (0 ,25 đ) m x2 = m + (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Với...

... x = X ; x3 = X2 3 m > m < không tồn m thoả mãn toán 0.5 Giải bất phơng trình : (x -3) Txđ :R Bpt : ( x 3) ( x2 + x ) 0.5 x2 + x x3 x3 2 x ... đáp án hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 Bảng B Môn : Toán Bài (2đ) Điểm Nội dung 0.5 x2 x +1 x x + x vi x x + ... x3 2 x x + x + x + x x3 x2 + x + x3 x + x x x3 x +4 x +3 x3 x +3 > x > 2 x + x + x + x x x x [3; +) ; < x Đây tập nghiệm bấtt...

... P= a b 4c + + a +1 b +1 c +1 Bảng hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 12 thpt Thời gian : 180 phút Môn : toán Câu : ( 4 ) 1) (2,5đ) Khi m=1 hàm số trở thành ... y = có hai nghiệm trái dấu (0,5đ) 3(m2 3m +2 ) < 1...

... 1+ 2x < 49 2x < -1 45 x< (0, 25) (0, 25) < 2x + (0, 25) < 2x + (0, 25) (0, 25) = 45 (0, 25) Kết hợp với điều kiện : 45 ; Tập hợp nghiệm BPT : x ) \ {0} (0, 25) b- (2 điểm) (0 ,5) Đặt Sinx = u ; Siny ... OC = cắt đoạn AB = 2 (0, 25) Vậy để đờng tròn ( 2) cắt AB Trong hình vuông ta phải có 2m m 4 m ; hệ có nghiệm với (0 ,5) 3-Bài : ( điểm) a (0 ,5) n a k a- k ta có :1 ak ak 1- a => : ... G(x) (0 ,5) D= (x1+ x2 ) (y2+y2)-(z1+z2)2 X ta có F(X) (0, 25) x1 y1 z12 D1 = x1 x1 dấu xảy X=z /x 1 D2 x2 dấu xảy X=z /x 2 (0 ,5) D1 D2 z1 + z2 z1 + z2 D dấu xảy X= x1 + x2 X= x1 + x2 ta có x1...

... mãn với m Xét x [0;1] Đặt h(x)=x -6 1x h(x)=1 +6 x ln > h( x) đồng biến [0;1] h(1)=0 h( x ) < [0;1) x x ta cần tìm m cho : f(x) [0;1) Với t =6 x t [1 ;6) m Ta có : g(x)= t2 t + = g (t ) t + ... nghiệm có nghiệm kép x=- có nghiệm phân biệt x1,2=-1 a 0.25 Kết luận: + Với a < + Với a = + Với- 2 ...

... + =6 x y Tìm giá trị nhỏ tổng x+y Đáp án đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn: Toán Bài 1: a) Với m = hàm số có dạng: y = x3 x + 2 * TXĐ: D = R (0,25) Chiều biến thi n y = 3x2 3x = 3x(x-1) x =0 ... 3m + = (1) Ta có = (m-1)2 (2m2 3m + 1) = - m2 + m (0,25) PT (1) có nghiệm - m2 + m m (0,25) Vậy m pt (1) có nghiệm b) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình (1) Theo Vi ét ta có: x1 + x2 = ... (0,5) ( x + 8) = lim x ( x 1)(3 ( x + 7) + 2.3 x + + 4) lim x (5 x 4) ( x 1)( x + 2) (0,25) = lim x ( x + ) + 23 x + + + lim x x +1 x2 + (0,5) = 1 + = 12 12 (0,25) Bài 8: Điều kiện ...

... số: có dạng y = x + x +1 TXĐ: R - {-1 ) 0,5đ b) y' = ( x +1) y' = x = -2 x = dấu y' + - -2 - -1 + x 0,25đ Hàm số đồng biến (-, -2 ) (0 + ) hàm số nghịch biến (-2 , -1 ) (-1 , 0) Có xLĐ = -2 , ... = -3 xCT = yCT = 0,5đ Tiệm cận: đứng x = -1 lim x + x + = x Tiệm cận xiên y = x lim x x +1 =0 Bảng biến thi n: x - -2 y' + -1 - - - + + + -3 y + - Vẽ đồ thị (0,5d) y y=x -2 -1 x -1 -3 ... + + + -3 y + - Vẽ đồ thị (0,5d) y y=x -2 -1 x -1 -3 b) Gọi A nhánh phải; B nhánh trái 0,5đ 1 A (-1 +, -1 + + ) (-1 -, -1 - - với dơng ) BA2 = AB2 = ( + )2 + ( + = ( + + + ) = +...

... cotg2C = (3+2)cotg2A + (12+ 4) cotg2B +(9+18) cotg2C = (3 cotg2A +12 cotg2B) + (4 cotg2B+9 cotg2C) +(18 cotg2C + cotg2A) (1đ) 12( cotgA cotgB + cotgC cotgB + cotgA cotgC) =12 Đẳng thức xảy cotgA ... (x- x1,)2(x+2x1) = (0.5đ) => d1 cắt (C) lần A' có hoành độ: x1' = -2 x1 Tơng tự B',C' lần lợt có hoành độ x2' = -2 x2, x3' = -2 x3 (0.5đ) Vì A,B,C có hoành độ xi thoã mãn phơng trình axi + b = ... Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số A có phơng trình y=(3x12-3,)(x- x1,) + x1,3 -3x1, + (d1) (0.5đ) Phơng trình hoành độ giao điểm (d1) (C) là: x3 -3x +2 = (3x12-3,)(x- x1,) + x1,3 -3x1, + (x-...

... điều kiện (1) ,ta có : x2+y2 x + (2 x + x ) = x 12 x + 10 x với 0x Ta xét hàm số : f(x)=4x4 12x3+10x2 f(x)=16x3-36x2+20x =4x(4x2-9x+5) 0; f(x)=0 x=0 , x=1, x= 0.5đ Bảng biến thi n x f(x) f(x) ... (2) t 2t = Vì t ( x 1) nên t=2 Theo điều kiện t< b, ta phải có: b>2 loga > < a < < a < Kết hợp hai trờng hợp phơng trình (1) có nghiệm a > Khi 1...

... Đề thi học sinh giỏi lóp 12 THPT Môn : Toán Thời gian làm bài: 180 phút Bài Bài Nội dung 1) Với m = 1, hàm số trở thành: y = 1.1- Tập xác định: D = R \ {1} 1.2- Sự biến thi n: a) Chiều biến thi n: ... - Ta có: y = ( x + 1) ( x + 1) x + 2x + 2m - ( x +1) m< (*) Hàm số có cực đại, cực tiểu y = biệt đổi dấu qua nghiệm có nghiệm phân * Giả sử điểm cực đại, cực tiểu A1(x1, y1) A2(x2,y2) có x1, ... (2) Phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt : 2 [9k ( k 1) ] - (4+9k ) (9k 18k 27) > 9k2 (k 1)2 (4 + 9k)2 (k2 2k 3) > 32k2 + 8k + 12 > (luôn đúng) Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm phân...

... tg 18 Goi g(t) = + t g' (t) = > tg 55 = tg ( + ) = 18 1- t (1 - t) tg 18 Vậy hàm g(t) hàm đồng biến -Từ tg 18 > 18 g ( ) > g ( ) > 1,4 18 g ... ) > 1,4 18 g (tg ) > g ( ) 18 18 -Vậy tg 55 = g (tg 18 0.5 0.5 0.5 ) > 1,4 Ta có x x x x x x x 2004 + 2006 ... -Vì M(1; 1) thuộc PQ nên ta có x0 y + =1 0.5 Vậy điểm I thuộc đờng thẳng có phơng trình: 4x +9y - 36 = 0.5 Bài Từ giả thi t ta có phơng trình mf(ABC): x y z + + =1 a b c Điểm...