APMO 2011 De thi va loi giai olympic Toan Chau A ThaiBinh Duong 2011

olympic toán các nước tập 1(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển

... H˜u,u Ðiê,n OLYMPIC TOÁN CÁC NU,Ó,C1998 – 199957 Ð`Ê THI VÀ LÒ,I GI,AI(T.âp 1)NHÀ XU´ÂT B,AN GIÁO D.UC 24 Chu,o,ng 3. Ðê` thi olympic toán ... tôi tiêń hành b`˘ang cách quy n.ap vê`sô´lu,.o,ng tôí thi ,u các bu,ó,c câ`n thi ´t¯dê,¯d.at¯du,.o,c¯diê,m . Rõ ràng yêu câù bôì ... sô´¯do c,ua các cung AB, BC, CD, DE, EA. Tù,câu(1) ta có: CHU,O,NG 2Ð`Ê THI OLYMPIC TOÁN CANADA2.1. Ðê`bàiBài 2.1. Xác¯d.inh các sô´th.u,c là...

49
1,455
2

olympic toán các nước tập 2(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển

... 36 Chu,o,ng 21. Ðê` thi olympic toán Ðài LoanChú,ng minh. Gi,a s,u,(x1, y1, z1, u1, v1) là ... sô´¯diê,m mà P t´ıch l˜uy. Nguy˜ên H˜u,u Ðiê,n OLYMPIC TOÁN CÁC NU,Ó,C1998 – 199956 Ð`Ê THI VÀ LÒ,I GI,AI(T.âp 2)NHÀ XU´ÂT B,AN GIÁO ... G. Ta cóAGP =MGC =MAN =PAG,v`ı thê´GP = AP =s2. CHU,O,NG 15Ð`Ê THI OLYMPIC TOÁN IRELAND15.1. Ðê`bàiBài 15.1. Chú,ng minh r`˘ang nêú x là...

olympic toán các nước tập 3(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển

... CHU,O,NG 25Ð`Ê THI OLYMPIC TOÁN CHÂUÁ THÁIBÌNH DU,O,NG25.1. Ðê`bàiBài 25.1. G.oi F là ... minh r`ăng AN vuông góc vó,i NM.H`ınh 25.1: hinhbai10 40 Chu,o,ng 29. Ðê` thi olympic các nu,ó,c IberoamericanLò,i gi,ai 29.5. Ðápán: 4 Ta nh.ân thâý ... d.u: xn+1≡ xn−1− 1(mod1998) ⇒ x1998≡ x0− 999 ≡ 1000(mod1998). 36 Chu,o,ng 28. Ðê` thi olympic toán các nu,ó,c Czech - SlovakNó râ´t d˜ê dàng kiê,m tra xem...

olympic toán các nước tập 4(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển

... Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-199851 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 4)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 16 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội và tổng đã cho bằng12 (n + 3) (n + 4) Đề thi olympic Canada 15 Lời ... . . 13Chương 4. Đề thi olympic Chine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Chương 5. Đề thi olympic Colombia . . . . . . . . . . . . . . 21Chương 6. Đề thi olympic Czech và Slovak Repubulick ... . . . . . . . . 4Chương 1. Đề thi olympic A ustr ia . . . . . . . . . . . . . . 5Chương 2. Đề thi olympic B ungari . . . . . . . . . . . . . 9Chương 3. Đề thi olympic Canada . . . . . . ....

olympic toán các nước tập 5(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển.pdf

... với các cạnh của góc xOy Lời giải: Gọi T và T1là tâm đường tròn C và C1; r, r1lần lượt là các bán kínhcủa hai đường tròn đó. Vẽ đường vuông góc TT’ , T1T1 và AA’ tới Ox. Đề thi olympic ... đã làm bài tập khi học tập LATEX. Để phụ vụ các bạnham học toán tôi thu thập và gom lại thành các sách điện tử, các bạn có thểtham khảo. Mỗi tập tôi sẽ gom khoảng 51 bài với lời giải.Rất ... 1. Đề thi olympic Hy Lạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Chương 2. Đề thi olympic Hungary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Chương 3. Đề thi olympic...

olympic toán các nước tập 6(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển

... Nguyễn Hữu Đ iển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-199848 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 6)NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đề thi olympic Tây Ban Nha 15Từ đó ta suy ra kết l uận, để cả hai đẳng thức xảy ra khi và chỉ ... biên soạn một số đề toán thi Olympic, mà các học trò của tôi đã làm bà i tập khi học tập LATEX.Để phụ vụ các bạn ham học toán tôi thu th ập và gom lại thành các sách điện tử, các bạn có thể ... bài toán: 4 xe bịcấm vào ngày thứ 2 và thứ 3, 4 xe bị cấm vào ngày thứ 4 và thứ5, 2 xe bị cấm vào ngày thứ 6 và thứ 7, 2 xe bị cấm vào ngàyt hứ 7 và chủ nhật, 2 xe bị cấm vào ngày chủ nhật và...

49 đề thi và lời giải Olympic toán năm 1997-1998 (tập 5)

... (-4,-4) và (-5,-6) chỉ là giải pháp với−6 ≤ x ≤ −4Vậy đáp án chỉ có thể là (-2,6), (-3,4), (-4,-4) và (-5,-6). Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-1998 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 5) NHÀ XUẤT ... 1. Đề thi olympic Hy Lạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Chương 2. Đề thi olympic Hungary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Chương 3. Đề thi olympic ... 6. Đề thi olympic Japan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Chương 7. Đề thi olympic Korean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Chương 8. Đề thi...

41
1,213
2

48 đề thi và lời giải Olympic toán năm 1997-1998 (tập 6)

... lục Lời nói đầu 3Mục lục 4Chương 1. Đề thi olympic Russian 5Chương 2. Đề thi olympic Nam Phi 9Chương 3. Đề thi olympic Tây Ban Nha 12Chương 4. Đề thi olympic Đài Loan 16Chương 5. Đề thi olympic ... của các đường tròn không nằm Nguyễn Hữu Đ iển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-1998 48 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 6) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Đề thi olympic Anh 35 và vì vậy sin ∠MCB = 2 cos A sin A = sin 2A.Điều ... bài toán: 4 xe bịcấm vào ngày thứ 2 và thứ 3, 4 xe bị cấm vào ngày thứ 4 và thứ5, 2 xe bị cấm vào ngày thứ 6 và thứ 7, 2 xe bị cấm vào ngàyt hứ 7 và chủ nhật, 2 xe bị cấm vào ngày chủ nhật và...

TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI THI OLYMPIC TOÁN QUỐC TẾ TỪ NĂM 2005-2013

... ( , )) ( )Q R a b P b b= =, thỏa mãn đề bài. Vậy tất cả các giá trị m thỏa mãn đề bài là m = 1. 44 LỜI GIẢI ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2008 Bài 1. Trong mặt phẳng ... tròn (Jc), (Jb). Từ đó suy ra P chính là tâm đẳng phương của (Ja), (Jb), (Jc). Đây chính là đpcm. 22 LỜI GIẢI ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI IMO 2006 Bài 1. ... Cộng từng vế các BĐT (1) và (2) lại, ta có BĐT (*). Đẳng thức xảy ra trong (*) khi và chỉ khi đẳng thức xảy ra trong (1) và (2), tức là khi a = b = c hoặc a = b, c = 0 và các hoán vị. Bổ đề...

87
3,833
12

OLYMPIC TOÁN NĂM 2000, 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI-TẬP 2

... là Đề thi olympic Korea 21 Lời giải: Với mỗi số thực x, đặt{x} = x − [x] ∈ [0, 1).Ta có2k 2 p=2k 2 p−2k 2 p và k 2 p=k 2 p−k 2 pTa được2k 2 p− 2 k 2 p= 2 k 2 p−2k 2 pNếu ... 9 + 9) 2 9.9.9; 2 =(4 + 4 + 8) 2 4.4.8; 3 =(3 + 3 + 3) 2 3.3.34 = (2 + 2 + 4) 2 2 .2. 4; 5 =(1 + 4 + 5) 2 1.4.5; 6 =(1 + 2 + 3) 2 1 .2. 38 =(1 + 1 + 2) 2 1.1 .2 ; 9 =(1 + 1 + 1) 2 1.1.1Ta ... khác nếu c 2 kkí tự không có trong tổng a + j + 2 kthì g(a +j + 2 k) = g( a + j) + 2 k+1·k+1 2 − 2 k·k 2 Vì thế, vế trái = 2 k+1·k+1 2 − 2 k·k 2 = 2 k·k 2 + 2 k> 2 k·k 2 + max...

OLYMPIC TOÁN NĂM 2000, 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI-TẬP 3

... của bài toán. Chương 3 Đề thi olympi c Châu Á TháiBình Dương 3. 12.T í nh tổng S =100i=0x 3 i1−3xi+3x2ivới xi=i100i =1, 101 Lời giải: Vì 1 −3x + 3x2= x 3 − (x −1) 3 = 0 ... Đề thi olympic V iệt Nam . . . . . . . . . . . . . . . 11Chương 3. Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương . . . . 20Chương 4. Đề thi olympic Áo - Balan . . . . . . . . . . . . 26Chương 5. Đề ... . . . . . . 26Chương 5. Đề thi olympic Địa Trung Hải . . . . . . . . . . . . . 30 Chương 6. Đề thi olympic Petecbua . . . . . . . . . . . . . . 34 Chương 7. Đề thi olympic A nh . . . . . . ....

Đề thi và lời giải môn toán ôn thi đại học 2014

... 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC ... điểm A và B. Đường thẳng 1.0 (Đáp án có 06 trang) 1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: TOÁN; Khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời ... KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn: TOÁN; Khối B HƯỚNG DẪN CHẤM I. LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh...

OLYMPIC TOÁN NĂM 2000_ 33 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 3) pot

... Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 33 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 3) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 12 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà NộiPO1O2QM1M2M1M2MOM(a)Chúng ... . . . . . 4Chương 1. Đề thi olympic H oa Kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Chương 2. Đề thi olympic V iệt Nam . . . . . . . . . . . . . . . 11Chương 3. Đề thi olympic Châu Á Thái Bình ... Dương . . . . 20Chương 4. Đề thi olympic Áo - Balan . . . . . . . . . . . . 26Chương 5. Đề thi olympic Địa Trung Hải . . . . . . . . . . . . . 30Chương 6. Đề thi olympic Petecbua . . . . ....

OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 2) pptx

... Trong lời giải này, chúng ta sử dụng những lý thuyết về hàmφ sau: Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 2) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 34 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội Lời ... Chương 8 Đề thi olympi c Đài Loan8.37.C h o tam g i ác nhọn ABC, AC > BC và M là trung điểm AB. Các đườngcao AP và BQ gặp nha u ở H, đường thẳng AB và BQ cắt nhau ở R.CMR: RH ⊥ CM. Lời giải: ... tínhp−1k=12k2p− 2k2p Đề thi olympic Korea 21 Lời giải: Với mỗi số thực x, đặt{x} = x − [x] ∈ [0, 1).Ta có2k2p=2k2p−2k2p và k2p=k2p−k2pTa...

APMO 2011 De thi va loi giai olympic Toan Chau A ThaiBinh Duong 2011

... on a same straight line. Determine the maximum possiblevalue that the minimum value for the angles A i A j A kcan take where i, j, k aredistinct integers between 1 and 5.Problem 3. Let ABC ... on a circlehaving PA as its diameter, we have by the law of sines EF = P A sin A. Similarly,we have F D = P B sin B and DE = P C sin C. Consequently, we conclude thatDEF is an equilateral ... these facts together and takinginto account the fact that(∠P AC + ∠PBC) + (∠P AB + ∠P CB) + (∠P BA + ∠P CA) = 180◦,we conclude that ∠P BA + ∠P CA = 60◦, and ﬁnally that∠BP C = (∠P BA+∠P AB)+(∠P...

Xem thêm