MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 1 ppt

... 307Chapter 6. Plates: out -of- plane motion 311 6 .1. Kirchhoff–Love hypotheses 3 12 6 .1. 1. Local displacements 3 12 6 .1 .2. Local and global strains 313 6 .1 .2. 1. Local strains 313 6 .1 .2. 2. Global flexure ... vibration of straight beams 19 04 .2. 1. Travelling waves of simplified models 19 04 .2. 1. 1. Longitudinal waves 19 04 .2. 1 .2. Flexure waves 19 34 .2. 2. Standing waves, or natural modes of vibration 19 64 .2. 2 .1. ... 72 2 .1. 5. Elastic stresses 74 2. 1. 6. Equilibrium in terms of generalized stresses 75 2. 1. 6 .1. Equilibrium of forces 75 2. 1. 6 .2. Equilibrium of the moments 77 2. 2. Small elastic motion 78 2. 2 .1. ...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 3 ppt

... is:X−X0= 1 + κξ0 1 − ξ 2 0ξ 2( 1 + κξ0 (1 − ξ0))−ξ 2 2;0≤ ξ ≤ ξ0X+X0= 1 + κξ0 1 − ξ 2 0(ξ − 1) 2( 1 + κξ0 (1 − ξ0))+ 1 − ξ 2 2; ξ0≤ ξ ≤ 1 Limit cases:κ ... In terms of local quantities itreduces to:ρ∂ 2 ξ∂t 2 −∂t 1 ∂x=f(e)(x, y, z; t)ρ∂ 2 ξj∂t 2 −∂σxj∂x= f(e)j(x, y, z; t); (j = 1, 2, 3) [2. 16 ] 2. 1. 6 .1 Equilibrium of forcesFor ... + b′(ξ − 1) The load condition implies a = a′= 1 /2 and the conditions at the spring providethe linear system:  (1 + κξ0) 1 11 + κ (1 − ξ0)bb′=κ 2 ξ 2 0 1 − ξ 2 0Straight...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 4 pptx

... B 1 =−3A 1 4EIZ′′′ 1 (0.5) =−F0L3 /2 ⇒ 6EIA 1 =−F0 /2 ⇒ A 1 =−F0L3 12 EI 11 6 Structural elements 2. 2.5 .2 Generalized mechanical impedancesBesides the elastic supports, other kinds of ... =−Z′ 1 (0.5) ⇒ Z′ 2 (0.5) = Z′ 1 (0.5) = 0Calculation of the four constants is quite straightforward:Z 1 (0) = Z′ 1 (0) = 0 ⇒ Z 1 (ξ) = A 1 ξ3+ B 1 ξ 2 Z′ 1 (0.5) = 0 ⇒ 3A 1 (0.5) 2 + 2B 1 (0.5) ... as:Ee= 1 2 L0ES∂X∂x 2 + GS∂Ys∂x 2 +∂Zs∂x 2 dx+ 1 2 L0GJT∂ψx∂x 2 +EIz∂ 2 Yb∂x 2  2 +EIy∂ 2 Zb∂x 2  2 dx[3 .2] The kinetic energy Eκis:Eκ= 1 2 L0ρS{˙X 2 +...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 5 pptx

... form as:k 1 −k 1 1−k 1 k 1 + k 2 0 10 0X 1 X 2 λ 1 +m 1 m 12 0m 12 m 1 + m 2 0000¨X 1 ¨X 2 ¨λ 1 =F 1 F 2 D 1 [3 .10 1]where k 2 and m 2 are the diagonal ... principle 17 3first finite element, which is constrained by the condition X 1 = D(t) is written as:k 1 [X 1 , X 2 ] 1 1 11 X 1 X 2 + λ 1 (X 1 − D(t))=[X 1 , X 2 , λ 1 ]k 1 −k 1 1−k 1 k 1 0000X 1 X 2 λ 1 −00D(t)[3 .10 0]It ... get:ℓn0Es∂X∂x 2 dx +ℓn0EI∂ 2 Z∂x 2  2 dx≃ EnSnℓn0∂Xn∂x 2  2 dx +EnInℓn0∂ 2 Zn∂x 2  2 dx=[XIZIZ′IXJZkZ′J]K 11 K 12 K 13 K 14 K 15 K 16 K 21 K 22 K 23 K 24 K 25 K 26 K 31 K 32 K33K34K35K36K 41 K 42 K43K44K45K46K 51 K 52 K53K54K55K56K 61 K 62 K63K64K65K66XIZIZ′IXJZJZ′Jwhere...

40

300

0

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 2 pdf

... Figure 1. 17.Substituting [1. 111 ] into [1. 109] and [1. 110 ] we arrive at the linear system: − (U 2 + U 1 )(λ +2G(cos θ) 2 ) +γGV sin 2 = 0(U 2 − U 1 ) sin 2 − γV cos 2 = 0 [1. 1 12 ] which ... 2 RC=−γ cos 2 sin 2  [1. 113 ]which has the non-trivial solution:R =sin 2 sin 2 −(γ cos 2 ) 2 sin 2 sin 2 +(γ cos 2 ) 2 ; C = 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 +(γ cos 2 ) 2 [1. 114 ]These ... that:λ +2G(cos θ) 2 G=λ +2G (1 −(sin θ) 2 )G=λ +2G (1 −(γ sin β) 2 )G= γ 2 (1 2( sin β) 2 ) = γ 2 cos 2 The system [1. 1 12 ] is thus transformed into:γ cos 2 −sin 2 sin 2 γcos 2 RC=−γ...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 6 ppsx

... 0 1 0 00 − 12 6γℓ 0 12 6γℓ0 −6γℓ 2 ℓ 2 06γℓ 4γℓ 2 ⇒ K (1) = Kℓ4γℓ 2 06γℓ 2 ℓ 2 010 06γℓ 0 12 6γℓ 2 ℓ 2 06γℓ 4γℓ 2 U 2 W 2 ϕ 2 U3W3ϕ3T⇒U 2 W 2 ϕ 2 ϕ3TKℓ 10 ... 4γℓ 2 U 2 W 2 ϕ 2 U3W3ϕ3T⇒U 2 W 2 ϕ 2 ϕ3TKℓ 10 0 10 00 12 −6γℓ 0 − 12 −6γℓ0 −6γℓ 4γℓ 2 06γℓ 2 ℓ 2 10 0 1 0 00 − 12 6γℓ 0 12 6γℓ0 −6γℓ 2 ℓ 2 06γℓ 4γℓ 2 ⇒ K (2) = Kℓ 10 000 12 −6γℓ ... matrix [3 .10 9], the stiffness matrix of the first element is written as:Kℓ 10 0 10 00 12 −6γℓ 0 − 12 −6γℓ0 −6γℓ 4γℓ 2 06γℓ 2 ℓ 2 10 0 1 0 00 − 12 6γℓ 0 12 6γℓ0 −6γℓ 2 ℓ 2 06γℓ...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 7 pdf

... energy:M 1 ˙X 1 + M 2 ˙X 2 = M 1 ˙X′ 1 + M 2 ˙X′ 2 1 2 M 1 ˙X 2 1 + 1 2 M 2 ˙X 2 2= 1 2 M 1 ˙X′ 2 1 + 1 2 M 2 ˙X′ 2 2[4 .10 0]where˙X 1 ,˙X 2 and˙X′ 1 ,˙X′ 2 denote the ... follows: 2 L+ ̟ 2 1 − ̟ 2 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L+ ̟ 2 2− ̟ 2 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L+ ̟ 2 3− ̟ 2 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L+ ̟ 2 4− ̟ 2 q 1 q 2 q3q4=0000by ... 0, 1, 2 If four modes are retained in the projection, the following homogeneous system tobe solved is: 2( γL+ ̟ 2 ) 2 L 2 L 2 L 2 L 2 L+ π 2 − ̟ 2 2γL 2 L 2 L 2 L 2 L+ 4π 2 −...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 8 potx

... or oddEhπ 2 4n 2 η+m 2 η 2 α 2 n,m+n 2 η +m 2 2ηβ 2 n,motherwiseEhπ 2 4n 2 η+m 2 η 2 α 2 n,m+n 2 η +m 2 2ηβ 2 n,m+8n 2 m 2 π 2 (n 2 − m 2 ) 2 αn,mβn,mwhere ... system: 4EhMπ 2 4n 2 +m 2 η 2 2−ω′n,m 2 2n 2 m 2 η 2 (n 2 − m 2 ) 2 2n 2 m 2 η 2 (n 2 − m 2 ) 2 π 2 4n 2 η 2 +m 2 η 2 2−ω′n,m 2 ×αn,mβn,m=00 28 6 Structural elementsThe ... are:Eh 1 − ν 2 ∂ 2 X∂x 2 + ν∂ 2 Y∂x∂y+ Gh∂ 2 X∂y 2 +∂ 2 Y∂x∂y=−αEh 1 − ν∂θ∂xEh 1 − ν 2 ∂ 2 Y∂y 2 + ν∂ 2 X∂x∂y+ Gh∂ 2 Y∂x 2 +∂ 2 X∂x∂y=−αEh 1 − ν∂θ∂y[5. 51] However,...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 9 pps

... Zεxx=−z∂ 2 Z∂x 2 + 1 2 ∂Z∂x 2 +z 2 2∂ 2 Z∂x 2  2 +∂ 2 Z∂x∂y 2 εxy=−z∂ 2 Z∂x∂y+z 2 2∂ 2 Z∂x∂y∂ 2 Z∂x 2 +∂ 2 Z∂y 2 + 1 2 ∂Z∂x∂Z∂yεyy=−z∂ 2 Z∂y 2 + 1 2 ∂Z∂y 2 +z 2 2∂ 2 Z∂y 2  2 +∂ 2 Z∂x∂y 2 [6.89]In ... finitef (1, 1) = 783 Hz f (1 ,2) out -of- phase = 10 37 Hzf (1 ,2) in-phase = 11 72 Hz f (2, 2) = 14 44 HzFigure 5 .17 . First modes of a plate fixed at the four edges3 12 Structural elements6 .1. Kirchhoff–Love ... m 2 ) 2 ; αn,m= βn,mout -of- phase modes:fn,m=c2Ln 2 +m 2 2−8n 2 m 2 π 2 (n 2 − m 2 ) 2 ; αn,m=−βn,mFigure 5 .17 shows the mode shapes (1, 1) , (1, 2) and (2, 2) of a steel plate(though...

MODELLING OF MECHANICAL SYSTEM VOLUME 2 Episode 10 pdf

... [6.68],D[[Z]]=p0⇒∂ 2 ∂r 2 + 1 r∂∂r+ 1 r 2 ∂ 2 ∂θ 2 ∂ 2 Z∂r 2 + 1 r∂Z∂r+ 1 r 2 ∂ 2 Z∂θ 2 =p0D[6. 12 4 ]The problem is independent of θ, so the corresponding derivatives are null and[6. 12 4 ] is ... out -of- plane motion 3 51 Then [6 .1 12 ] takes the form:χrr=−∂ 2 Z∂r 2 ; χθθ=− 1 r∂∂θ 1 r∂Z∂θ+ 1 r∂Z∂r;χθr=− 1 2  1 r∂∂θ∂Z∂r+ r∂∂r 1 r 2 ∂Z∂θ[6. 12 1 ]The ... sin(knx)sin(ηkmy)qn,m= 16 ab( 1) n+m(ηkm) 2 − (kn) 2 (ηkmkn) 2 (ηkm) 2 + (kn) 2 kn=(2n + 1) πa, n = 0, 1, 2 ; km=(2m + 1) πa, m = 0, 1, 2 where η = a/b is the aspect ratio of the plate.Numerical...

Xem thêm

Từ khóa: Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Biện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọ Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)chuong 1 tong quan quan tri rui ro Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀM MÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP