Differential Equations and Their Applications Part 1 doc

... mathematics ; 17 02) ISBN 3-540-65960-9 Mathematics Subject Classification (19 91) : Primary: 60H10, 15 , 20, 30; 93E03; Secondary: 35K15, 20, 45, 65; 65M06, 12 , 15 , 25; 65U05; 90A09, 10 , 12 , 16 ISSN ... feature seen in (1. 18). Again, once a solution of (1. 19) can be determined, then U(c) = Y(0) defines a unitiliy function. An interesting variation of (1. 18) and (1. 19) is their finite horizon ... Y(t)[a~(t) + bv(t)] }dt (1. 14) = E [- X(t)~(t) + bY(t)v(t)]dt. Hence, (1. 11) becomes (1. 15) 0 <_ E [bY(t) + u(t)]v(t)dt. Since v(.) is arbitrary, we obtain that (1. 16) u(t) = -bY(t), a.e.t...

Differential Equations and Their Applications Part 2 doc

... GDb}dt (1. 18) + {(A1 - GA1)X + (/ ~1 - GB1)Y + (C1 - GC1)Z + D]~ - GDla}dW(t), Y(T) = Fg. Denote i ~ AA (1. 19) = (~ - GA)X + (B - GB)Y + (C - GC)Z + Db - GDb, (A1 - GA1)X § (B1 - GB1)Y. We ... of (1. 1). Then it holds (1. 21) [A1 - GA1 + (/ ~1 - GB,)G]X(T) + (B1 - GB1)Fg E T~( 01 - ac1), If, in addition, the following holds: (1. 22) { 7~(A + BG) + 7~(BF) C_ T~(D), T~(A1 + B1G) ... C~E IF1 - Y 21~ as (5 .10 ) ~ f T -[- cE IZ1 - Z2[2ds + E ([X1 - X 212 + [Y1 - y 212 )ds P T < (L~ + T)eC~TE./n [C~lYl - Z 212 + (L~ + e)lZl - Z 212 ]ds /o /o + ~E IZl - Z 212 ds + E IY1 -...

Differential Equations and Their Applications Part 7 docx

... (5 .15 ) IO'~ql 2 <__ 21BTD(O~u) + OC'ql 2 + 21BTD(a~u)l 2. Using the parabolicity condition (1. 6) and the definition of Ot (see (5 .14 )), we have (5 .16 ) IqlLl ~ C((]}/ -1 -1- lull). ... '~) by (-,-)0, and the inner product and the norm in L2(IR ~) by 11 0 Chapter 5. Linear, Degenerate BSPDEs Theorem 2.3. Let m > 1 and (H)m hold for {A, B, a, b, c}. Let (1. 6) and (2.2) hold. ... Z~, Z~ and Z~, separately. w A proof of the fundamental lemma 12 9 Thus, it follows that ~,~ E s { ((A- Br I, ~1& lt;~ (5 .14 ) + [BTD(0%) + a~ql2}dx C (lll~g. -~ I 11, 12 "t- Iql2 _1) . <...

Differential Equations and Their Applications Part 14 docx

... Control Left., 14 (19 90), 55- 61. [2] Backward stochastic differential equations and quasilinear parabolic partial differential equations, Lecture Notes in CIS 17 6, 200- 217 , Springer 19 92. [3] ... Stochastics, 3 (19 79), 12 7 -16 7. [2] Backward stochastic differential equations and applications, Proc. ICM, 19 94. Pardoux, E., and Peng, S., [1] Adapted solution of a backward stochastic differential ... #11 17, March, 19 93; also, Chin. Ann. Math., 16 B (19 95), 279-298. [2] Adapted solution of a degenerate backward SPDE, with applications, Stochastic Processes and their Applications, 70 (19 97),...

Differential Equations and Their Applications Part 3 pptx

... + { [A1 -GA1 + (B1 -aB1)G]X -}- (gl -GB1)Y + (C1 - GCI)Z + b~3 - GD~a~dW. J Define (2.2) =[A1 - GA1 + (B1 - GB1)G]X + (BI - GB1)7 + (C1 - GC1)Z + DI~ - aDla. Since (C1 - GC1) is invertible, ... (1. 29) tiT[A1 GA1 + (B1 - GB1)G]X(T) + ~?T(B1 GB1)Fg = O, a.s. Thus, (1. 21) follows. In the case (1. 22) holds, for any x E ~'~ and g E ]R m (deterministic), by some choice of b, a, b and ... + BP + C(I- PC1)-I(PA1 + PBIP), (4 .13 ) AI = A1 + B1P + C~(I - PC1)-I(PA1 + PB1P), = Bp + C(I - PC1)-I(PBlp + q), = B~p + C~(I - PC1)-~(PBIp + q). It is clear that .4 and - 41 are time-dependent...

Differential Equations and Their Applications Part 4 ppsx

... continuous, and (H2) holds, then (1. 18) implies (1. 13). Proof. That condition (1. 13) implies (1. 18) is obvious. We need only prove the converse. Let us first assume that V is continuous and (1. 22) ... < L (1 + Ixl), (1. 22) (h(t,x,y,z),y) > -L (1 + Ixl lYl + lY12), (1. 23) (h(t,x,y,z),y) > -L(I+ [y[2), Ig(x)l <_ L. Proposition 1. 5. Let (HI) hold. Then (1. 13) implies (1. 18); ... L and T, and may change from line to line. By (1. 24) and (1. 15), we obtain E[Y~(T)I < EIg(X~(T)) I + ElY,(T) - g(X~(T)) I (1. 25) _< C (1 + Ixl) +E _< C (1 + Ixl). w Solvability and...

Differential Equations and Their Applications Part 5 pptx

... (1. 6), we still have (2 .11 ). Also, conditions (2 .16 ) and (2 .17 ) hold, which will lead to the existence and uniqueness of classical solutions of (2 .14 ) or (2 .13 ). Next, applying Theorem 1. 1, ... (1. 8)- (1. 10) is an adapted solution to (1. 1). Moreover, if h is also uniformly Lipschitz continuous in (x, y, z), a is bounded, and there exists a constant/3 E (0, 1) , such that (1. 11) ... solvability of FBSDE (1. 1) with m = 1. Theorem 2.4. Let (A1) with m = 1, (A2)" hold. Then there exists a unique smooth function z(t, x, y,p) that solves (2. 21) and satisfies (2 .11 ). In addition,...

Differential Equations and Their Applications Part 6 ppt

... of (1. 1). Further, if (1. 11) holds, then (u, q) is an adapted classicaI solution of (1. 1). Proof. Let (u, q) be an adapted weak solution of (1. 1) such that (1. 13) holds. Then, from (1. 15), ... Dq] 1 (1. 5) - (b,q) -f }dt + ( q, dW(t) ), (t,x) G [O,T] x ]R n, ~tlt=T : g, Since (1. 1) and (1. 5) are equivalent, all the results for (1. 1) can be automatically carried over to (1. 5) and ... of (2 .12 ), then (u,q), which is determined through (2 .11 ), is an adapted classical solution of (1. 1). Clearly, the same equivalence between (1. 1) and (2 .12 ) holds for adapted strong and weak...

Differential Equations and Their Applications Part 8 pps

... case, we still have (2.9), (2 .11 ) and (2 .12 ). Further, we have inequalities similar to (2 .13 ) and (2 .15 ) with I)~(T)I 2 and I.~(t)l 2 replaced by 0 and IY(t)l 2 + 12 (t)] 2, respectively. Thus, ... continuation 14 7 (2 .16 )-(2 .17 ) and note (2 .11 ), we have EIJ~(T)I 2 + E ".IT IX(t)l 2dt /o/ < ce {1~ 12 + El~ol 2 + E {INo(t)l 2 + I~o(t)l 2 + I'~o(t )12 }dt} (2 .18 ) +2-~E foT{If'(i)]2+l~(t)]2}dt ... __ o, vt Io, T], (1. 7) ~(0) _~ K 00) , and either (1. 8)- (1. 9) or (1. 8)'- (1. 9)' hold: (1. 8) ((I)(T) g(x) g(Z) ' g(x) g(~) )>51x-~?, vx,~e~". (1. 9) X w y '...

Differential Equations and Their Applications Part 9 pps

... = (hi, ai, hi, gi) 6 g[o, T] (i = 1, 2), set Ilrl - r 211 o(t) = lib1 - b 211 o(t) + I1Ol - a 211 o(t) (4.8) + Ilhl - h21lo(t) + Ilgl - g 211 o. Note that I1 IIo(t) is just a family of semi-norms ... not hard to see that under (3 .17 )-(3 .18 ), (3. 21) implies (1. 8) and (3.22) implies (1. 7) and (1. 9)' (Note (1. 8) implies (1. 8)'). We see that the left hand side of (3.22) can be controlled ... ( 3(e~S e TM) 1+ ~ (1- e~8) 2)ds _ ~(e -1) . _xt 1~ 2 tt~ - -2-~x (e -1) 2 2x3,- We let K > 0 be undetermined and choose 3 (5 .19 ) K= ~-~, ~ =1. Then, according to (5 .13 ), we define ~(t)...

Xem thêm

Từ khóa: chuyên đề điện xoay chiều theo dạng đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long Nghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùng Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Quản lý nợ xấu tại Agribank chi nhánh huyện Phù Yên, tỉnh Sơn La (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Chiến lược marketing tại ngân hàng Agribank chi nhánh Sài Gòn từ 2013-2015 TÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ QUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ