... 3: a. Cho 0, 0x y> > và 1xy≤. Chứng minh: 2 1 11 11x yxy≥ ++ ++ (1) b. Cho 0a b c d< ≤ ≤ ≤ và 1bd≤. Chứng minh: 44 1 1 1 11 1 1 11a b c dabcd≥ + + ... k= +. Vậy theo nguyên lý quy nạp, ta có điều phải chứng minh. Ví dụ 2: Cho n N∈, 1n≥, 0, 1,2, ,ia i n> =. Hãy chứng minh: ( )21 21 21 1 1 nna a a na a a + + ... 5. Chứng minh rằng: a. 1 1 1 13 ( 1)1 2 2 24nn n n+ + + > >+ +(1) b. 1 3 5 2 1 1. . ( 1)2 4 6 23 1nnnn−≤ ≥+(2) * Hướng dẫn: a. Sử dụng quy nạp để chứng minh: ...