gmat quant topic 3 (inequalities + absolute value) solutions

... for the absolute value expression |x + 3| . If x > -3, making (x + 3) positive, we can rewrite |x + 3| as x + 3: x + 3 < 4 x < 1 If x < -3, making (x + 3) negative, ... solution:|2 + 3| = 4(2) – 3 |5| = 8 – 3 5 = 5Now let's consider what happens when x + 3 is negative. To do so, we multiply x + 3 by -1:-1(x + 3) = 4x – 3 -x – 3 = 4x – 3 0 = 5x0 ... – 3| as x – 3: x – 3 < 4 x < 7 If x < 3, making (x – 3) negative, we can rewrite |x – 3| as -(x – 3) OR 3 – x 3 – x < 4 x > -1 If we combine these two solutions...

gmat quant topic 6 co-ordinate geometry solutions

... discussion. Answer is C 2. From 1, a+b=-1. From 2, x=0, so ab=6. (x+a)*(x+b)=0x^ 2+( a+b)x+ab=0So, x= -3, x=2 The answer is C. 3. ( 0+6 +x) /3= 3,x =3 ( 0+0 +y) /3= 2,y=6 Answer is B4. Just image that, ... 2x + y = px + 7 yields y = 2x + 7(B) 2x + y = –px yields y = –6x(C) x + 2y = px + 7 yields y = (3/ 2)x + 7/2(D) y – 7 = x ÷ (p – 2) yields y = (1/2)x + 7(E) 2x + y = 7 – px yields y = –6x + ... r^2+s^2=u^2+v^2.Answer is C.6. y=kx+b 1). k=3b 2). -b/k=-1 /3 => k=3b So, answer is E7. Slope of line OP is -1/root3 and slope of OQ is t/s, so (t/s)*(-1/root3)=-1,t=root3*s OQ=OP=2, t^2+s^2=4....

gmat quant topic 1 (general arithmetic) solutions

... 0.1(F + G + C)10C = F + G + C9C = F + GThe pure Fujis plus the cross pollinated ones total 187(4) F + C = 187 3/ 4 of his trees are pure Fuji(5) F = (3/ 4)(F + G + C)(6) 4F = 3F + 3G + 3C(7) ... gives us:(11) (3G + 3C) + C = 187(12) 3G + 4C = 187( 13) 9G + 12C = 561Substituting equation (10) into ( 13) gives:(14) 9G + 8G = 561(15) 17G = 561(16) G = 33 So the farmer has 33 trees that ... students: f + c + d + 3 = 34 TOTAL students: a + e + f + b + c + d + 3 = 68The question asks for the total number of students taking exactly 2 classes. This can be represented as b + c + d.If...

gmat quant topic 2 statistics solutions

... Is (c + d)/2 > (a + b + c + d + e + f)/6 ?Is 3( c + d) > a + b + c + d + e + f ?Is 3 c + 3 d > a + b + c + d + e + f ?Is 2c + 2d > ... the set. Therefore,(x + y + x + y + x – 4y + xy + 2y)6 = y + 3 (3 x + xy)6 = y + 3 x (y + 3) 6 = y + 3 x (y + 3) = 6 (y + 3) x = 6. Given that y ... differences: 102 + 92 + 82 + 72 + 62 + 52 + 42 + 3 2 + 22 + 12 + 02 + (-1)2 + (-2)2( -3) 2 + (-4)2 + (-5)2 + (-6)2(-7)2 + (-8)2 + (-9)2 + (-10)2 = 770. Average...

gmat quant topic 4 - numbers solutions

... Answer: 2+2 ^ 2+2 ^ 3+ 2^ 4+2 ^ 5+2 ^ 6+2 ^ 7+2 ^8 is a geometric progressionS=(A1+An*q )/(1-q)=- 2+2 ^92+S=2^98.T= 1/2-1/2^ 2+1 /2 ^3 1/2^10= 1/ 4+1 /4^ 2+1 /4 ^ 3+ 1/4^ 4+1 /4^5Notice that 1/4^ 2+1 /4 ^ 3+ 1/4^ 4+1 /4^5 ... = 3 Odd1 t1 = 3 + 1 = 4 Even2 t2 = 4 + 2 = 6 Even 3 t 3 = 6 + 3 = 9 Odd4 t4 = 9 + 4 = 13 Odd5 t5= 13 + 5 = 18 Even6 t6 = 18 + 6 = 24 Even7 t7 = 24 + 7 = 31 Odd8 t8 = 31 + ... be simplified as (x-4)2 + (x -3) 2 + (x-2)2 + (x-1)2 + x2 + (x+1)2 + (x+2)2 + (x +3 ) 2 + (x+4)2:Combine related terms:x2 (x-1)2 + (x+1)2 = 2x2 + 2 (notice that the -2x...

gmat quant topic 5 - geometry solutions

... + y = s + q. Since x + y + z = 180 and since q + s + r = 180, it must be true that z = r. We can now look at the statements.Statement (1) tells us that xq + sy + sx + ... (a + b)2 = c2 + 24c Substitute (1) and (2) into right side of (5)(7) (60 – c)2 = c2 + 24c Substitute (a + b) = 60 – c from (3) (8) 36 00 – 120c + c2 = c2 + 24c(9) ... is (x + 4)2 or x2 + 8x + 16. Likewise, the area of the smaller square is (x - 4)2 or x2 _ 8x + 16. Set up the following equation to represent the combined area:(x2 + 8x +1 6) + (x2...

gmat quant topic 8 - probability solutions

... getting a 2, 3, and 5, in any order, can be calculated as follows (remember, when calculating probabilities, OR means add):(1 /33 6) + (1 /33 6) + (1 /33 6) + (1 /33 6) + (1 /33 6) + (1 /33 6) = 6 /33 6Now, let’s ... to know is R>W.For 1, R/(B+W)> W/(B+R)=>R/(B+W)-W/(B+R) >0 [ R(B+R)-W(B+W)]/(B+W)(B+R) >0 (R-W)(R+W+B)/(B+W)(B+R) >0 As (R+W+B)>0, (B+W)(B+R)>0, so, R-W>0.Statement ... Combinations2 1 35 1 × 35 = 35 3 2 33 2 × 33 = 664 3 30 3 × 30 = 905 4 26 4 × 26 = 1046 5 21 5 × 21 = 1057 6 15 6 × 15 = 908 5 10 5 × 10 = 509 4 6 4 × 6 = 2410 3 3 3 × 3 = 911 2 1 2 ×...

gmat quant topic 9 - miscellaneous solutions

... = (2 /3) h, we can solve for h:(1 /3) h + (2 /3) h + h + l = 2000(1 /3) h + (2 /3) h + h +( 2 /3) h = 2000(8 /3) h = 2000h = 2000 (3/ 8)h = 750If h = 750, l = (2 /3) h = 500. (2) SUFFICIENT: If m = s + 250, ... Captured Ticks Awarded Berks Captured1 3, 4 or 5 77 30 8, 30 9, 31 0, or 31 17 21, 22, or 23 11 44, 45, 46 or 4711 33 , 34 , or 35 7 28, 29, 30 or 31 77 231 , 232 or 233 1 4, 5, 6, or 7Statement (1) tells ... following equations:s = (1 /3) hm = (2 /3) hs + m + h + l = 2000We can substitute and isolate the number of linguistics majors.(1 /3) h + (2 /3) h + h + l = 20002h + l = 2000l= 2000 – 2hWe can...

gmat quant topic 7 - p and c sol

... required = 3 × 3 × 3 – 1 = 26.29.6P4 × 2 = 720 30 . 2 × 2 × 2 × 4 × 4 – 2 × 1 × 1 × 4 × 4 = 96 31 . 10 32 . 3 ! × 3 ! = 36 33 .6C2 × 9 × 3 = 405 seconds 34 . 9 ! / 5! × 4! 35 . 6 × 2 × 1 × 3 × 2 ... So, 2 6+2 62 +2 6 3 , the units digit is 8. Answer is E62.C(4,1)C(6,2)+C(4,2)C(6,1)+C(4 ,3) =60 +3 6 +4 =100 63. C(9,1)C(9,1)C(8,1)C(7,1)=4 536 64.Answer: 1065. GMAT / Quant / P&C / Page 13 of ... 11. (5C 3 – 3 C1) × 3! 12. (4! / 2!) × 2! 13. 7C 3 14.7P 3 15. 5! / 2!16.4P 3 17. 4 × 4 = 16 18. Another version: 2 × 5C4 × 2 = 2019. (3 ! × 2 ! × 3 !) × 3 !20. 3 ! × 2 !21....

Manhattan advanced GMAT quant

... = 3 20 – 3 17 = 3 17 (3 3 – 1) = 3 17(27 – 1) = 3 17(26) = 3 17( 13) (2) Now we have what we need: the prime factorization of x. We can see that x has three different primefactors: 2, 3, ... x:x = (3 2)10 – 3 17 = 3 20 – 3 17 Now, we still have not expressed x as a product of prime numbers. We need to pull out a common factorfrom both terms. The largest common factor is 3 17, ... Action Problems Solutions 6. COMMON TERMS & QUADRATIC TEMPLATESIn Action Problems Solutions 7. VISUAL SOLUTIONS In Action Problems Solutions Solution to Try-It #0 3 The answer...

Xem thêm

Từ khóa: sample writing topic for level 3 find the absolute maximum value of y 8sinx8 find the absolute maximum value of y 8 sin pi x8 fundamentals of electric circuits solutions chapter 3 phần 3 chương 3 Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Quản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninh Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Nghiên cứu khả năng đo năng lượng điện bằng hệ thu thập dữ liệu 16 kênh DEWE 5000 Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Chuong 2 nhận dạng rui ro Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vật chuong 1 tong quan quan tri rui ro Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Trách nhiệm của người sử dụng lao động đối với lao động nữ theo pháp luật lao động Việt Nam từ thực tiễn các khu công nghiệp tại thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘI