ứng dụng toán tích phân
Các bài toán ứng dụng của tích phân (Bài tập và hướng dẫn giải)
Ngày tải lên :
23/10/2013, 23:15
... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 09 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 13-04
Ứng dụng của tích phân.
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) ... y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta có:
( )
4
2
1
27 ... Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem
hình phẳng quay quanh Ox.
………………….Hết………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
Hocmai.vn – Ngôi trường chung...
- 3
- 5.6K
- 64
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:26
... 19/01/2009
Lớp: 12A4; 12A2
Tiết 51
§3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I. Mục tiêu bài dạy
1. Về kiến thức: Giúp HS nắm được:
Cách tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi một đường ... 2. Về kỹ năng:
Bước đầu biết áp dụng công thức tính được diện tích của hình phẳng.
3. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác, khoa học, chủ động lĩnh hội kiến thức. Tích cực xây
dựng bài, chủ động ...
điểm.
? Tính diện tích
hình phẳng giới hạn
bởi hai đường thẳng
x = 0, x = π và đồ
thị của 2 hàm số y
= sinx , y = cosx .
? Giải phương trình
hoành độ giao
điểm.
? Tính diện tích
hình phẳng...
- 4
- 3.4K
- 41
Ung dung cua tich phan tinh dien tich hinh phang
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:27
... độ
Chia diện tích ra nhiều
vùng nhỏ và sử dụng công
thức (3)
Diện Tích Hình Phẳng
Chào Mừng Q Thầy Cô
Dự Giờ Thao Giảng
ζ
4 – Ứng Dụng Hình Học & Vật
Lý
Của Tích Phân
Trường THPT ... Các Ví Dụ:
a) Ví Dụ 1:
Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (c) : y = x
3
;
y = 0 ; x = - 1 ; x = 2
Diện Tích Hình Phẳng
5 ) Chú ý :
a) Chú ý 1 : Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi
nhiều ... ]
1;2
−
ñvdt
Phần 2: Nội Dung Bài Mới
Diện Tích Hình Phẳng
3.Tính diện tích hình phẳng theo cơng thức :
1 2
( ) ( ) (1)
b
a
S f x f x dx
= −
∫
b) Ví dụ 2 :
Tính diện tích hình phẳng nằm giữa hai đường...
- 14
- 12.6K
- 193
UNG DUNG CUA TICH PHAN
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... vận dụng các cơng thức tính vào tính diện tích của một số hình phẳng được giới hạn bởi các đường
cho trước.
- Biết ứng dụng tích phân vào tính thể tích của các khối quen thuộc: khối chóp-chóp ... BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
TRONG HÌNH HỌC
Tiết thứ : 59 - 60
A. MỤC TIÊU.
Kiến thức: Giúp cho HS nắm được các kiến thức cơ bản sau:
- Nắm được cơng thức tính diện tích của hình ... tính diện tích và chú ý cho HS nắm
cách tính tích phân trong trường hợp này.
GV cho HS củng cố kiến thức trên qua nghiên
cứu cách giải của ví dụ SGK 2 và ví dụ sau: "Tính
diện tích của...
- 4
- 780
- 2
ChIII : Bài 3 : Ứng dụng của tích phân
Ngày tải lên :
21/08/2013, 22:10
... đoạn [ 0 ; 2 ]
Áp dụng công thức có :
2
3
1
S x dx
−
=
∫
( )
0 2
3 3
1 0
x dx x dx
−
= − +
∫ ∫
0 2
4 4
1 0
4 4
x x
−
= − +
17
4
=
click
Chương III
Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
Biên soạn ... x
π π
π
= − + −
2 2=
click
II - TÍNH THỂ TÍCH
Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B , đường cao h ?
V = B h
1. Thể tích của vật thể :
Cho một vật thể (Hình vẽ) ... ≤ b) , cắt hình đã cho
theo thiết diện có diện tích
S(x) .
x
S(x)
Giả sử S(x) liên tục trên
đoạn [a ; b]
Người ta đã chứng minh được : Thể tích V của phần vật thể trên giới hạn bởi hai mặt...
- 16
- 1.4K
- 11
Tích Phân & ứng dụng của tích phân
Ngày tải lên :
19/09/2013, 04:10
... tích phân
==
2
4
2
0
2
)
4
(cos.sinB ;.3sin.5cos
dxxxdxxxA
Bài 3: Tính các tích phân
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
4
Hệ thống bài tập tích phân- ứng dụng của tích phân
3)
...
+
=
3
0
2
cos
).sin(
x
dxxx
I
Bài 7 Tích phân các hàm số vô tỉ
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
9
Hệ thống bài tập tích phân- ứng dụng của tích phân
1)
+
=
+
=
1
0
2
1
.
2
2
ln.
4
1
...
=
0
2
.cos.sin. dxxxxI
Bài 4: Tính các tích phân sau
Tổ toán : Trờng THPT Bình Giang Tháng 5/2007 VTT
5
Hệ thống bài tập tích phân- ứng dụng của tích phân
1)
+==
2
0
2
2
0
.32B ;.1 dxxxdxxA
2)
(...
- 13
- 775
- 4
Tiết 51: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Ngày tải lên :
19/09/2013, 07:10
... diện tích hình thang cong giới hạn bởi
trục hoành ,ĐT x=a,x=b và hai đường
cong là:
TIEÁT 51
NG D NG C A TÍCH PHÂNỨ Ụ Ủ
TRONG HÌNH H C Ọ
I / MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích ... MỤC TIÊU
-Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc về tích phân
-Nhằm giúp học sinh nắm các công thức tính diện tích.
-Rèn luyện kỷ năng về tính tích phân cho học sinh.
-Nhằm giúp học nắm được dạng đồ ... tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
cong
Giải:
3
y x x= −
và
2
y x x= −
Ta có
3 2
3 2
( ) ( ) 0 ( ) 0
2 0 0; 2; 1
f x g x x x x x
x x x x x x
− = ⇒ − − − =
⇔ + − = ⇔ = = − =
Vậy diện tích...
- 8
- 1.4K
- 11
BÀI TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN (TIẾT 54)
Ngày tải lên :
19/09/2013, 09:10
... ?
1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng quanh trục Ox.
4
Bài tập 2: Tính diện tích hình ... khi quay tam giác đó quanh trục Ox.
a) Tính thể tích V của (T) theo R và
α
R
y = f(x)
A
O
P
M
M'
x
x
y
α
1
BÀI TẬP VỀ ỨNG DỤNG
CỦA TÍCH PHÂN (TIẾT 54)
NỘI DUNG LUYỆN TẬP:
BIÊN SOẠN: LÊ ... tọa độ, bán kính thành hai phần.
Tìm tỉ số diện tích của chúng?
CH1: Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (C)?
2
x
y =
2
2 2
CH2: Tính diện tích phần S
1
(sọc đỏ)?
CH3: Tính S
2
? Tính tỉ...
- 8
- 1.5K
- 22
tiet 59 : ung dung cua tich phan
Ngày tải lên :
27/09/2013, 07:10
... đvtt
15
=
0.5 1 1.5 2
0.5
1
1.5
2
x
y
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứng dụng của tích phân
trong hỡnh học (tiếp)
IIi.thể tích KHốI TRòN XOAY
HÃy tính thể tích khối tròn xoay thu
được khi quay ... tính thể tích khối tròn xoay
thu được khi quay hình phẳng giới
hạn bởi các đường:
quanh ox.
osx , trục ox, x= , x=
2
y c
=
Thể tích cần tìm là:
Giải
Tiết 59: ứng dụng của tích phân
trong ... 59: ứng dụng của tích phân
trong hỡnh học (tiếp)
Tiết 59: ứng dụng của tích phân
trong hỡnh học (tiếp)
Ii.tính thể tích
P
1.Thể tích của vật thể
Q
O
x
a
b
x
S(x)
Cho vật thể V giới hạn bởi...
- 12
- 603
- 3
Ứng dụng của tích phân
Ngày tải lên :
19/10/2013, 02:20
...
Bài 19. Tính tích phân
3
2
2
Iln(xx)dx.=-
ị
(Đề thi khối D_2004)
ĐS: 3ln3 – 2.
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 131
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Vấn đề 1: DIỆN TÍCH HÌNH THANG ... cực trị và điểm uốn của đồ thị f.
ÔN TẬP TÍCH PHÂN
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 136
Vấn đề 4: DIỆN TÍCH LỚN NHẤT VÀ DIỆN TÍCH NHỎ NHẤT
Tìm diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của hình phẳng ... Diện tích:
b
a
Sf(y)dy.=
ị
Thể tích:
b
2
a
V[f(y)].dy=p
ị
y
x b a
(H)
(C)
y
x
(H)
(C)
a
b
y
x
b
a
(H)
(C)
0
y
x
(C)
a
b
0
§Bài 2: THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY
Tích phân...
- 22
- 653
- 1
ung dung cua tich phan1
Ngày tải lên :
27/10/2013, 15:11
... đường cong
II.TÍNH THỂ TÍCH
1. Tính thể tích của vật thể
2. Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt
III. THỂ TÍCH CỦA KHỐI TRÒN XOAY
BÀI 3 :ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Bài giải ví dụ ...
BÀI 3 :ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
II.TÍNH THỂ TÍCH
1. ... 1.3
2
1
4
3
1
3.3
2
3
4
3
3
3
2
4
3
2323
3
1
23
x
xx
3
4
3
4
32
3
1
9189 =−=−+−+−=
(đvdt)
BÀI 3 :ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
I.TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1.Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi...
- 10
- 366
- 0
Tài liệu Ứng dụng của tích phân
Ngày tải lên :
28/11/2013, 08:11
...
f
2
(
x
)
O
a
b
x
y
II) Theå tích của caùc vaät theå:
2/ Thể tích khối nón và khối chóp, khối nón cụt và khối chóp cụt:
II) Thể tích của các vật thể:
(SGK)
3/ Thể tích của vật thể tròn xoay:
O
y
x
a
b
y ... = |- 4+8 | + | 4-8 | = 8 (đ.v.d.t)
* Chú ý : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều
đường thì chia diện tích ra nhiều vùng nhỏ và sử dụng
công thức (2)
3
y x=
1
1
4
3
1
0
0
2
1 2
1
x ...
(1)
1/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),
hai đường thẳng x = a, x = b và Ox là:
I) Diện tích của hình phẳng:
S =
∫
b
a
|f(x)|.dx
Ví dụ:
Tính diện tích hình phẳng...
- 17
- 636
- 2
Gián án Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong Hình Học
Ngày tải lên :
01/12/2013, 07:11
... Trí 3 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: ………
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Tiết 51, 52, ... a
ò
_
\
\
a 7 7 b
\
R
c
p
a a
Trường THPT Đức Trí 5 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
% 8 _ `a6b(8 _ a6b ... ./ Y &
Trường THPT Đức Trí 1 Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân - Ứng Dụng
Giáo án giải tích 12 cơ bản Giáo viên: Dương Minh Tiến
G/&/'Zd?
...
- 6
- 1.7K
- 14
