ứng dụng phương trình vi phân cấp 1

Ứng dụng phương trình vi phân giải bài toán kinh tế

Ngày tải lên : 17/10/2014, 19:36

64
3.6K
25

Ứng dụng phương trình vi phân giải bài toán kinh tế

Ngày tải lên : 23/07/2015, 23:59

... Chƣơng 1: Phƣơng trình vi phân 1. 1 Một số khái niệm phương trình vi phân 1. 2 Phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n 11 1. 4 Hệ phương trình vi phân ... vực khác 6 CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN 1. 1 Một số khái niệm phƣơng trình vi phân 1. 1 .1 Phƣơng trình vi phân thƣờng Định nghĩa 1. 1 Phương trình vi phân thường phương trình có dạng   F x, y, ... iv) Phương trình vi phân toàn phần Phương trình vi phân cấp P x, y dx  Q x, y dy  (1. 11) gọi phương trình vi phân toàn phần vế trái vi phân toàn phần hàm đó, tức tồn hàm U x, y  cho 11 ...

65
769
2

Báo cáo nghiên cứu khoa học:" ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN VOLTERRA VAO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN" pptx

Ngày tải lên : 22/07/2014, 18:20

... tích phân Volterra chuyển phương trình vi phân với điều kiện ban đầu thành phương trình tích phân Từ kết phương trình tích phân đưa công thức nghiệm cho phương trình vi phân Tuy nhiên, vi c xác ... tích phân (1) với Định lý 2, phương trình vi phân (14 ) có nghiệm cho (6) λ = Theo 211 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(40).2 010 Một số trường hợp riêng phương trình (14 ): ... - SỐ 5(40).2 010 x y ( x) = f ( x) − me − mx ∫ e mt f (t )dt , a x đó, f ( x) = y0 + ∫ q (t )dt a Giải phương trình vi phân cấp Xét phương trình vi phân cấp dạng y " = f ( x, y ), (12 ) với điều...

5
636
0

Giải gần đúng phương trình vi phân

Ngày tải lên : 24/08/2012, 17:19

... = 0.2 (1. 1 yk – 1. 1xk2 – 0.2xk + 1. 09) K3 = 0.2[ yk + 0 .1( 1.1yk – 1. 1xk2 – 0.2xk + 1. 09) – (xk+0 .1) 2 +1 ] = 0.2 (1. 11yk – 1. 11xk2 – 0.22xk + 1. 099) K4 = 0.2[ yk+0.2 (1. 11yk 1. 11xk2–0.22xk +1. 099) ... 0.4 0.5 y1k 1. 4 1. 915 4 2.5903 3.4870 4.6940 y1(xk) 1. 4694 2 .12 50 3.06 91 4.46 51 6.5769 y2k 1. 1 1. 30 71 1.6729 2.2732 3. 218 7 y2(xk) 1. 1650 1. 511 6 2 .15 18 3.2660 5 .14 48 A=0 (x) B =1 (y1k) C =1 (y2k) ... 0.8292986 1. 214 0877 1. 6489406 2 .12 72295 2.64085 91 |y(xk) - yk | 0.0000053 0.000 011 5 0.000 018 6 0.0000269 0.0000364 II GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PTVP : Xét hệ phương trình vi phân cấp y 1 = f1(x, y1, y2, ,...

29
5.2K
53

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

Ngày tải lên : 12/09/2012, 15:44

... phương trình (11 . 31) c) x2 e αx.Qn(x) Nếu α nghiệm kép phương trình (11 . 31) a) Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx , l = max(m,n) Nếu ± iβ khơng nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) b) x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx] ... phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) ... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phương trình vi phân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11 (Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi phân phần...

19
3.1K
16

Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)

Ngày tải lên : 05/06/2013, 01:27

... phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) ... Giải phương trình sau : y’’ - 5y’ + 6y = Bảng tóm tắt nghiệm tổng qt phương trình y’’ + py’ + qy = (11 .30) Nghiệm phương trình đặc trưng r2 + pr + q = (11 . 31) Nghiệm phương trình (11 .30) r1 , ... giải phương trình vi phân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11 (Tr.206) Ứng dụng giải phương trình vi phân phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giải phương trình...

18
906
8

Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 07/08/2013, 13:54

... i = 1, 2, , N (1. 13) y = m1 y1 + n1 , y N = m2 y N + n2 (1. 14) đó: Ai > , Bi > , Di = Ci Ai Bi (1. 15) m1 1, m2 1, m1 + m2 < (1. 16) Nh hệ (1. 11) (1. 12) trờng hợp riêng hệ (1. 13) (1. 14) ... sai phân (1. 9) (1. 10) xấp xỉ toán vi phân (1. 1) (1. 2) 1. 14 Sự hội tụ Định nghĩa Gọi y (x) nghiệm toán vi phân (1. 1) (1. 2) vi nghiệm toán sai phân (1. 9) (1. 10) Nói phơng pháp sai phân (1. 9) (1. 10) ... Chứng minh Thật vậy, từ (2.29) (2. 31) ta có: d + e0 + = c0 + = (do giả thiết: c0 d + e0 ) d1 1b1 + e1 c1 b 11 Do c1 b 11 c1 b1 b1 (1 ) + d1 + e1 c1 b1 + d1 + e1 (giả thiết) Mà c1 b11...

77
2.3K
11

Phương trình vi phân cấp 1

Ngày tải lên : 24/08/2013, 09:52

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân cấp 1: F ( x, y ( x ), y ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y (1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 19 4: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ...

16
1.4K
0

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG

Ngày tải lên : 19/12/2013, 00:00

... 0 ,16 17 1, 1832 0,4 1, 3427 0,5 1, 417 3 0 ,14 24 1, 3484 1, 4993 0 ,14 54 1, 3 416 0,6 1, 4850 0,7 1, 5527 0 ,13 02 1, 4938 1, 618 0 0 ,13 41 1,4832 0,8 1, 615 2 0,9 1, 6777 0 ,12 10 1, 6279 1, 7569 0 ,12 63 1, 612 4 1, 0 1, 7362 ... 0,2000 1, 0000 1, 0000 0,2 0 ,17 33 1, 2000 1, 1832 0,4 0 ,15 61 1,3733 1, 3 416 0,6 0 ,14 92 1, 5294 1, 4832 0,8 0 ,14 51 1,6786 1, 612 4 1, 0 1, 8237 1, 7320 1. 3 Phương pháp Ơle cải tiến Tính thêm điểm điểm phương pháp ... =1; h=0,2 i xi yi Phương pháp thứ xi +1/ 2 yi +1/ 2 yi yi Phương pháp thứ  yi y i 1 y(xi) 0 1, 0000 0 ,1 1 ,10 00 0 ,18 36 1, 0000 1, 2000 0 ,18 67 1, 0000 0,2 1, 1836 0,3 1, 2682 0 ,15 90 1, 2067 1, 3566 0 ,16 17...

11
1.1K
1

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

Ngày tải lên : 19/01/2014, 07:20

... thành: (1 + y ) yp ' p = ( y − 1) p Với p ≠ 0:  2y dp y2 − 1 = dy =  − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇔ py = C1 (1 + y ) ⇔ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇔ = C1dx ⇔ ln (1 + y ) = C1x + C2 2 1+ y x2 ... x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2), (3) ⇒ C1 = -2 (2), (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI 1: ... −x y1 = e , y = e −2 x ⇒ y = C1e −x + C2e −2 x Xem C1 C2 hàm theo x, giải hệ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y =  ′ ′ C1 (x)y1 + C′2 (x)y′2 = f (x) C1 (x)e− x + C′2 (x)e−2 x =  ′  −x −2 x x ′ C1 (x)(−e...

28
5.1K
47

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

Ngày tải lên : 25/01/2014, 07:20

... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t)  y1 '   1 K   y1   g1 (t)  y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t)  y ' ... tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1  1  x1  Y = ...  1 ÷X   ÷  4÷ x′ = 2x + 2x + 4x    3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A  1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔  λ2 = 4−λ  1   p1  ⇔  1 ÷ p ÷ =  ÷ ÷  4 ÷ p ÷     1  2 P1 =  1 ,...

16
1.3K
10

Phương trình vi phân cấp cao ppt

Ngày tải lên : 15/03/2014, 19:20

... (k 1) Bài giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết...

123
1K
5

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:34

...  2y dp y 1 1 ⇒ = dy =  − ÷dy 2 p y (1 + y ) y 1 + y ⇒ py = C1 (1 + y ) ⇒ py = C1 (1 + y ) ⇒ y ' y = C1 (1 + y ) ydy ⇒ = C1dx 1+ y ⇒ ln (1 + y ) = C1x + C2 x2yy” – (y – xy’)2 = x2 ty ty” – ... = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 (2) x (3) (1) ⇔ y ' = + C1 x ⇔y= + C1x + C2 (4) 12 (2), (3) ⇒ C1 = -2 (2), (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x + 12 MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI 1: pt ... nghiệm y1 ≠ 0, y2 tìm sau y2 = y1 ∫ e − ∫ p ( x ) dx y1 dx Ví dụ Giải pt: x2y” – xy’ + y = 0, biết pt có nghiệm y1 = x p(x) = – 1/ x y = y1 ∫ y2 = x ∫ e − ∫ p ( x )dx y1 − dx −∫ e x y0 = C1x + C2xln|x|...

44
4K
19

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:36

... 2 1 = 1, P =  ÷, 1  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... X = PY P K P n   y1   x1  P 11 12  x  P P22 K P2 n   y2      =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn   yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t ... eλnt    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...

29
1.3K
0

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

Ngày tải lên : 02/04/2014, 15:37

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách ... ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP  ax + by + c  y′ = f  ÷  a1 x + b1 y + c1  a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 Bước 1: giải hệ pt đưa tách biến  ax + by + c =  a1x + b1 y + c1 = x = X + x0 Với cặp nghiệm ... x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy  y +1  y ∫ y + 1. e   ∫− dy y +1  dy + C ÷ ÷  ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...

42
2.4K
6

Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

Ngày tải lên : 16/05/2014, 17:35

... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... xy′ f (t )dt = ⇔ f ( x) = ⇔ y = y − xy′ ∫ y y x Ta gọi phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi ... 1) dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1 x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ydx + ( x + x y )dy = 16 y′ = − xy 2 2 Phương trình vi phân cấp1 17 .( x ln y - x )y ¢ = y 18 .y ¢ sin y + 2y = xy ¢ x y2 19 .y ¢ =...

38
2K
8

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

Ngày tải lên : 13/07/2014, 22:20

... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1. 1 Phương trình vi ... nghiệm tổng quát phương trình : xy’’ – (2x + 1) y’ + (x + 1) y = 4) Giải phương trình: xy’’ + y’ = x2 5) Giải phương trình: y’’ + Biết nghiệm phương trình tương ứng : VI Phương trình vi phân tuyến tính ... phương trình tương ứng phương trình (1) 1. 2 Định lý 1: (Về nghiệm tổng quát Phương trình không nhất) Nghiệm tổng quát phương trình không (1) có dạng : y = yo + yr yo nghiệm tổng quát phương trình...

29
752
0

Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

Ngày tải lên : 08/08/2014, 06:20

... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1 y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... (1 + x ). (1 + y ) ≠ 2 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln (1 ... Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp ∗ Phương trình dạng: f1 ( x) g1 ( y )dx + f ( x) g ( y )dy = • Nếu g1 ( y ) f ( x) ≠ g1 ( y ) f ( x) trình cho chia vế phương ta phương trình tách biến: f1 (...

46
892
2

Giải gần đúng phương trình vi phân thường khóa luận tốt nghiệp

Ngày tải lên : 21/09/2014, 16:49

54
743
0