... cho học sinh các công thức tính diện tíchhình phẳng.
- Sử dụng các kiến thức về tích phân để tính được diện tích của một hình phẳng.
2. Về kĩ năng:
3. Về thái độ:
Rèn tư duy khoa học cho học ... ∫
∫
3/Diện tíchhình tròn và elíp:
2 2
2 2
1
x y
(E) :
a b
+ =
S
(e)
=
2 2
0
4
a
b
a x dx xab
a
− =
∫
4. Củng cố:
– Các công thức tính diện tíchhình phẳng
– Phương pháp tính diện tíchhình elíp
5. ... tính DTHP.
– Gọi học sinh nhắc lại ý nghóa hìnhhọc của tích
phân.
– Nếu f(x) ≥ 0 ∀ x ∈ [a, b]
Có kq: S =
b
a
f(x)dx
∫
– Nếu f(x) < 0 ∀ x ∈ [a, b]
thì hình phẳng (H) có điện tích bằng
(H'):...
... O
A
B
D
C
M
I
J
N
J
I
M
C
D
B
A
O
(b)
(a)
ỨNG DỤNGHÌNHHỌC XẠ ẢNH VÀO GIẢI VÀ SÁNG
TẠO CÁC BÀI TOÁN SƠ CẤP
Tóm tắt: Bài viết trình bày một số ví dụ về việc ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh để giải và
sáng tạo ra các ... hợp,… vào việc giải và sáng tạo các bài toán hìnhhọc sơ
cấp.
1. Mở đầu:
2. Một số kiến thức cơ bản của hìnhhọc xạ ảnh trong mặt phẳng.
* Mô hình xạ ảnh của mặt phẳng afine(ơclit).
* Hình ba đỉnh ... đỉnh và định lí Desagues.
* Hình bốn đỉnh và tính chất của hình bốn đỉnh.
* Tỉ số kép
.* Liên hệ xạ ảnh, liên hệ phối cảnh, phép đối hợp
3. Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh vào giải và sáng tạo các bài...
... Mười (2006), Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh vào việc giải và sáng tạo các bài
toán hìnhhọc sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng.
[8]
Nguyễn Cảnh Toàn (1979), Hìnhhọc cao cấp, ... Nhằm tìm hiểu sâu hơn về hìnhhọc xạ ảnh, đồng thời ứngdụng nó vào chương
trình phổ thông, tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học cho mình là: Ứngdụnghìnhhọc xạ
ảnh vào giải và sáng tạo những ...
3.
Ứng dụnghìnhhọc xạ ảnh phẳng vào giải và sáng tạo những bài toán afin phẳng.
4.
Nội dung đề tài là một tài liệu tham khảo tốt dành cho sinh viên khi học môn hình
học xạ ảnh.
Hình học...
... Mười (2006), Ứngdụnghìnhhọc xạ ảnh vào việc giải và sáng tạo các bài
toán hìnhhọc sơ cấp, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Đại học Đà Nẵng.
[8]
Nguyễn Cảnh Toàn (1979), Hìnhhọc cao cấp, ...
3.
Ứng dụnghìnhhọc xạ ảnh phẳng vào giải và sáng tạo những bài toán afin phẳng.
4.
Nội dung đề tài là một tài liệu tham khảo tốt dành cho sinh viên khi học môn hình
học xạ ảnh.
Hìnhhọc ... Nhằm tìm hiểu sâu hơn về hìnhhọc xạ ảnh, đồng thời ứngdụng nó vào chương
trình phổ thông, tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học cho mình là: Ứngdụnghìnhhọc xạ
ảnh vào giải và sáng tạo những...
... tiếp hình chóp .
2.
Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp.
Câu 17(HV BCVT_99A)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ...
lần lợt tại B, C, D.
1.
Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp.
2.
Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 95(ĐH SPHP_01B)
... điểm đối xứng của A qua (d).
Câu 99(ĐH SPHCM_00D)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
SA=SB=SC=SD=a.
1.
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp...
... Ví dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
...
... chứa các đường cao vẽ từ B và C có
phương trình tương ứng là :
x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC.
BÀI GIẢI:
Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m ... tìm khoảng cách từ điểm M(x
M
, y
M
) đến đường thẳng
()
Δ
: Ax + By + C = 0 ta áp dụng công thức :
3
Bài giải
Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ pt
()
−−=
⎧
⇒−
⎨
−−=
⎩
x2y40
B0, 2
7x 4y 8 0
Vì ... Oxy cho
hình chữ nhật ABCD có tâm I
1
;0
2
⎞
⎟
⎝⎠
⎛
⎜
,phương trình đường thẳng AB là
x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD .Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm .
BÀI GIẢI:
A...
... điểm có cùng phương tích đối với
(C
1
) và (C
2
) và có phương trình là :
2(a
1
– a
2
)x + 2(b
1
– b
2
)y + c
1
– c
2
= 0
2/ Ứngdụng
:
Trong chương trình Hìnhhọc lớp 10 ta đã biết ...
đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và
sử dụng cách giải như phần 1.
Ngoài ra còn có thể giải bằng kiến thức miền tạo bởi 1 đường thẳng và ... trình đường tròn
(C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm (C) và (C’)
Giải
(C
1
) có tâm I (1, 2), R = 2.
Gọi I’ là đối xứng I qua (d)
Gọi (Δ) là đường...
... A, B đối xứng với
nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
Giải
Giả sử A (a,
2
4a
2
−
) ∈ (E) ⇒ B (a, −
2
4a
2
−
) ∈ (E)
Và điều kiện: –2 < a < 2. Do A,B đối xứng qua Ox ... Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d
m
luôn cắt elip (E) tại hai điểm phân
biệt.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3).
Giải ... xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Tìm
độ dài đoạn ngắn nhất đó.
Giải
M (m, 0) ∈ tia Ox; N (0, n) ∈ tia Oy ⇒ n, m > 0
(E) :
9
y
16
x
2
2
+
= 1. MN : nx...
... đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng
cách giữa hai điểm đó bằng 9.
Giải
Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y – 3)
2
+ z
2
= 13 – m
ĐK : m < 13
(S) ... xúc với hai mặt phẳng có phương trình
(P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0
Giải
Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với (P) và (Q) thì tâm I mặt cầu tiếp ... y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua 3
điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Giải
2
⇔
m =
65
4
−
.
Ví dụ 5 ( ĐỀ DỰ TRỮ KHỐI D -2003)
Trong không gian với hệ tọa độ...