... liên tục trong lân cận
( )
'
o o
t và x t 0≠
⇒
trong 1 lân cận của
o
t
hàm x(t) đơn điệu chặt nên tồn tại hàm ngược
( )
t a x=
. Thay vào biểu thức của y ta được y là hàm số của x: ... phân cách cung lồi và cung
lõm của đường cong f(x).
4
Định lí: Cho hàm f(x) có đạohàm
( )
''
f x
trong lân cận điểm
o
x
, nếu khi qua
o
x
đạohàm
cấp 2
( )
''
f x
... Cách tìm tiệm cận 1 số hàm số: 8
6/ Điểm kì dị, điểm lùi: 8
7/ Khảo sát đường cong trong tọa độ cực: 9
8/ Đối xứng trong tọa độ cực: 11
9/ Tiếp tuyến của đường cong trong tọa độ cực: 12
10/...
... phẩm thư giãn cũng như phong cách của mỗi người.
Do đó, những ứngdụng khi đưa hương liệu vào trong các lĩnh vực củacuộcsống
là một sự phát triển vượt bậc của khoa học.
GVHD: Ths. Huỳnh Thị ... trong nha khoa để làm thuốc tê và diệt tuỷ răng.
4.3. Ứngdụngtrong thực phẩm.
Hương liệu cực kì quan trọngtrong thực phẩm. Chúng được sử dụngtrong hầu hết
các loại thực phẩm hiện nay. Chúng ... tốt.
Công dụngcủa massage:
Massage đã có từ hàng nghìn năm nay và có lẽ là một trong những phương
cách giảm đau nguyên sơ nhất của loài người. Từ “massage” có nguồn gốc
từ “masso” của Hy Lạp...
... biến của
hàm số
HĐTP1
Phát biểu tập xác định củahàm
số
HĐTP2
Phát biểu đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Phát biểu dấu củađạohàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến củahàm ... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
3’
3’
HĐTP1
Gọi học sinh nêu tập xác
định củahàm số
HĐTP2
Tính đạohàm y’ và tìm
nghiệm củađạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu củađạo
hàm y’ ... các vấn
đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạohàm và tính đơn điệu
của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu củahàm số.
+ Ứngdụng để chứng minh BĐT.
Củng cố:
Cho hàm số f(x) =
3x 1
1 x
+
−
và các...
... CHƯƠNG : ỨNGDỤNGCỦA ĐẠOHÀM
Đánh dấu X vào phương án đúng nhất trong các câu sau
Câu 1: Cho hàm số y = –x
3
+ 3x
2
– 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến; B. Hàm ... C 1 D 4
Câu 23 : Cho hàm số
2
2 11
12
x x
y
x
− −
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 24: Cho hàm số y=-x
3
+3x
2
+9x+2.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A.(1;12) B.(1;0) ... 79: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
1
4 2
x x
y = + −
tại điểm có hoành độ
x
0
= - 1 bằng:
A 2 B. 2 C.0 D. Đáp số khác
Câu 80: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
tại...
... liên quan đến ứngdụngcủađạohàm và
đồ thị hàm số.
Lƣu ý trƣớc khi giải đề thi:
Các bài toán dạng này là câu chiếm 1 điểm, thƣờng nằm ở câu thứ 2 sau phần khảo sát hàm số trong đề
thi ... SỰ TĂNG GIẢM CỦAHÀM SỐ:
Nhắc lại kiến thức:
Cho hàm số
y f x
có đạohàm trên miền I
0;f x x I
Hàm số tăng
0;f x x I
Hàm số giảm
VD 1.
Cho hàm số:
... nẳm trên Oy
b. Hàm số đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ <1
c. Hàm số đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ >-1
d. Hàm số đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ nằm trong [-2;3]
e. Hàm số đạt CĐ...
... 1
=
+=
+=
1m
2
S
01)m6m(2)1(.2
01)2(m ' 1, m
2
2
g
+
223m
22-3m
1 m
22-3m
Cách 2:phơng pháp hàm số
Hàm số đồng biến / (1, +
)
y =
2
22
m)-(x
1-m2mmx4x2
+
0
x > 1
>+=
m #x 0 ...
>
1m
1x 0 (x)g
Ta có g(x) = 4(x-m)
0
x > 1
g(x) đồng biến / (1, +
)
Tính đơn điệu củahàm số
A. Tóm tắt lý thuyết
ã Y = f(x) đồng biến/(a, b)
x
1
< x
2
(a, b) ta có f(x
1
) ... ]
ba,x
Maxf(x)
= f(a)
Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu
Bài 1Tìm m để y =
2x
2-x6mx
2
+
+
nghịch biến / [1, +
)
Cách 1: ph ơng pháp tam thức bậc 2
Hàm số nghịch biến / [1, +
)
y =
2
2
2)(x
14mx4mx
+
++
...
... ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
Chuyên đề ỨNGDỤNGCỦAĐẠOHÀM
Phần: Hàm số đơn điệu
I. PHƯƠNG PHÁP TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ:
1) Tính đạohàm y’ = f’(x)
2) Tìm nghiệm của f’(x) hoặc các điểm tại ... = tgt – t.
6) Chứng minh rằng phương trình x
3
-3x + c = 0 không thể có hai nghiệm trong đoạn [0; 1]
3) p dụng định lí Lagrange:
Hàm f(x) liên tục trên [a; b] và có đạohàm trên (a; b)
... và (II)
17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
ℝ
.
A. y = x
3
+ 1 B. y= tgx C.
4x 1
y
x 2
+
=
+
D. y = x
4
+ x
2
+ 1
18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch...
...
Phương pháp 2:
Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN củahàm số:
2
2
3
2
++
+
=
xx
x
y
b) Phương pháp 2:
Sử dụngđạo hàm, lập BBT củahàm số f trên ... kết qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN củahàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN củahàm số :
x
xy
2
2
+=
với x > 0
77
ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI ... sau:
1)
2xx1x
)1x(22
2
−=−
−−
Chuyên đề 11:
ỨNG DỤNGCỦAĐẠOHÀM
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ
Tóm tắt giáo khoa
Định nghóa
y f )(x
: Cho hàm số
=
[]
xác định trên khoảng (a;b)
[ ]
)
2
()
1
(
21
:);(
2
,
1
...
... ðịnh lý này, ðể xét sự biến thiên củahàm số f(x) ta tính ðạo hàm f'(x)và xét dấu
ðạo hàm. Việc xét dấu ðạo hàm cũng cho ta biết cực trị ðịa phýõng củahàm số theo
ðịnh lý sau ðây:
Ðịnh ... giảm củahàm số và tìm cực trị ðịa phýõng:
Ta có:
y’ = 0 tại tại x = 1 và y’ không xác ðịnh tại x = 0
Bảng xét dấu của ý nhý sau:
Vậy hàm số giảm trong khoảng(- ,1) và tãng trong ...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 3 Ứngdụngcủa ðạo hàm
VII .ỨNG DỤNG:TÍNH XẤP XỈ VÀ TÍNH GIỚI HẠN
1.Tính gần ðúng (hay tính xấp xỉ ) và tính giới...
... thi Tú Tài Đại học theo cấu trúc BGD.
5
Chương 1
ỨNG DỤNGCỦAĐẠOHÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀM SỐ
1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa :
Giả ...
Dạng 1 : Xét chiều biến thiên củahàm số .
Xét chiều biến thiên củahàm số
(
)
y f x
= ta thực hiện các bước sau:
•
Tìm tập xác định
D
củahàm số .
•
Tính đạohàm
(
)
' '
y f ... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu :
Giả sử hàm số
f
có đạohàm trên khoảng
I
•
Nếu hàm số
f
đồng biến trên khoảng
I
thì
(
)
' 0
f x
≥
với mọi
x I
∈
;
•
Nếu hàm số
f
nghịch...
... đánh giá bản thân mình có thể
Vai trò của giao tiếp trongcuộcsống và
trong hoạt động lãnh đạo, quản lý
Để tồn tại và phát triển mỗi người không thể sống một mình, tách khỏi
gia đình, người ... tại riêng biệt, trong
tính hiện thực của nó, bản chất con người là tổng hoà các mổi quan hệ xã
hộiiii. Sự đa dạng phong phú của các mối quan hệ xã hội sẽ làm phong
phú đời sống tâm lý con ... năm 17 tuổi sự phát triển trí tuệ của cô chỉ bằng
đứa bé khoảng 4 tuổi mặc dù cấu trúc não bộ của em bé đó hoàn toàn
bình thườngggg. Như vậy, đời sống tâm lý của mỗi người phải lấy giao
tiếp...