... Định lý Burnside trong lí thuyết nhóm.
Chơng cuối của luận văn là những ứngdụngcủalý thuyết nhóm vào
một sốbàitoántổ hợp. Thực chất, khi có lí thuyết nhóm soi vào, các
bài toántổhợp này ... Humphreys [Hum].
Chơng 2 là mộtsốứngdụng vào số học. Mộtsố kết quả ở các Tiết
2.1 và 2.2 là sự tổng hợp lại theo một chủ đề những ứngdụng đ biết
của lí thuyết nhóm trongsố học (xem 2.1.3, 2.1.4, ... gọi chỉ sốcủa H trong G, kí
hiệu là (G : H), là số các lớp ghép trái của H.
1.2.2. Định lý. (Định lí Lagrange). Trongmột nhóm hữu hạn, cấp và
chỉ sốcủamột nhóm con là ớc của cấp của toàn...
...
M
5
2
.
12
Lý thuyết tổhợpNguyênlýDirichlet và ứng dụng
Chương II
Bài toánnguyênlý Dirichlet
2.1 Nguyênlý Dirichlet
2.1.1 NguyênlýDirichlet 1 (Nguyên lý chuồng và thỏ)
Nguyên lýDirichlet ... đó.
4
Lý thuyết tổhợpNguyênlýDirichlet và ứng dụng
Chứng minh: Chứng minh tương tự định lý 1
2.3 Những lưu ý khi giải bàitoán áp dụngnguyênlý Dirichlet
Các bàitoán áp dụngnguyênlýDirichlet ... giải:
Ta xét dãy số :
sô'
1,11,111, ,111 111
p
14 2 43
15
Lý thuyết tổhợpNguyênlýDirichlet và ứng dụng
3.4 Các ứngdụngcủanguyênlýDirichlettrong các bàitoán khác.
Bài toán 4.1 Đối...
... kiện bài toán.
Với thì .
Do đó hệ sốcủatrong khai triển đa thức của là
Vậy
Vậy là giá trị cần tìm (vì nguyên dương).
Đề bài
Tính tổng
Bài giải chi tiết |
Ta có
.
Với là sốnguyên dương, chứng ... Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là :
Từ đó ta có :
Với , ta có hệ sốcủatrong khai triển là
Đề bài
Tìm hệ sốcủasố hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết:
Bài giải ... : 21 + 11 - 3 = 29 số hạng .
Đề bài
Khai triển biểu thức ta được đa thức có dạng . Tìm hệ sốcủa , biết
.
Bài giải chi tiết |
Bậc củatrong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc củatrong 4 sô hạng cuối...
...
Những ứngdụngcủanguyênlý
Hardy-Weinberg
1. Xác định tần sốcủa allele lặn
Trong trường hợp trội hoàn toàn, ta không thể phân biệt các thể dị hợp với
thể đồng hợp trội. Vì vậy, trên nguyên ... dị hợptrongsố những cá thể bình thường, ký hiệu H’,
là tỷ số f(Aa)/ f(AA+Aa), trong đó a là allele lặn với tần số q. Khi đó:
H’ = = =
Ví dụ: Với trường hợp bạch tạng nói trên, tần sốcủa ... gene của người bị bạch tạng là aa, trong khi những người
bình thường thì hoặc là AA hoặc là Aa. Giả sử trongmột quần thể người tần
số của những người bị bạch tạng là 1/10.000. Theo nguyên lý...
... ra mộtsố dạng toánứngdụngsố phức.
Tiếp cận mộtsốứngdụngcủasố phức trong giải toán đại số và toántổ hợp.
Một số dạng ứngdụngcủasố phức trong giải các bàitoán đại số và toántổ hợp
dành ... củasố phức
Mộtsốứngdụngcủasố phức
Phần này đưa ra mộtsố ví dụ và phân tích áp dụng kiến thức lý thuyết
1. Các bàitoán về phương trình, hệ phương trình đại số.
2. Rút gọn mộtsố tổng ... ứngdụngcủasố phức 8
1. Các bàitoán về phương trình, hệ phương trình đại số. 8
2. Rút gọn mộtsố tổng tổ hợp, chứng minh các đẳng thức tổ hợp. 13
3. Các bàitoán đếm. 16
4. Các bàitoán về...
...
Những ứngdụngcủa
nguyên lý Hardy-
Weinberg
1. Xác định tần sốcủa allele lặn
Trong trường hợp trội hoàn toàn, ta không thể
phân biệt các thể dị hợp với thể đồng hợp trội.
Vì vậy, trên nguyên ... tần sốcủamột allele lặn trong
quần thể là q, thì sẽ có pq allele lặn trong các
thể dị hợp và q
2
allele lặn trong các thể đồng
hợp. Tỷ số ấy là pq/q
2
= p/q, và nếu như q rất
bé thì tỷ số ... lặn với
tần số q. Khi đó:
H’ = = =
Ví dụ: Với trường hợp bạch tạng nói trên, tần
số của aa là 0,0001 thì tần sốcủa những
người dị hợp (Aa) là 0,02 , nghĩa là trong 50
người có một người mang...
... IV. ỨNGDỤNG MẠNG TÍNH TOÁN
PHẦN IVa. ỨNGDỤNG MẠNG TÍNH TOÁN
TRONG MỘTSỐBÀITOÁN HÌNH HỌC
I CÁC TAM GIÁC :
1. tam giác :
Về mặt tính toán, chúng ta có thể xem tam giác là một mạng tính toán ... có một góc vuông là một hình chữ nhật.
L
11
: Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là một hình vuông.
L
12
: Một hình thoi có một góc vuông là một hình vuông.
IV MỘTSỐBÀITOÁN ... chúng ta một lời giải (nếu bàitoán là giải được). Trong
trường hợpbàitoán không giải được thì chương trình sẽ thông báo để ta cho thêm dữ
kiện hoặc điều chỉnh lại bài toán.
Ví dụ 1 :
Trong...
... lệch
Độ khó củabài trắc nghiệm: là tỉ số giữa điểm trung bình của
bài trắc nghiệm so với tổng số câu trắc nghiệm
Độ khó=
X
K
Độ khó là một chỉ số càng nhỏ thì mức độ khó củabài
trắc nghiệm ... Qua phân tích cơ sởlý luận của việc đổi mới phương pháp dạy học thì việc
ứng dụng PBL trong quá trình dạy học nói chung và dạy học vật lý nói riêng là
hoàn toànhợp lý, phù hợp với các cơ sở ... PBL. Trong dạy học vật lý sử dụng dạy
học qua giải quyết vấn đề là một sự thiết lập bền vững. Trong phương pháp này, HS
sẽ được tiếp xúc với các tài liệu và kiến thức trước, thường là một bài...