... số lần so sánh là: n + (n-1) + … + + = n(n+1)/2 = (n2 + n)/2 = O(n2) Độphứctạp trường hợp xấu Quicksort O(n2) 19 Độphứctạp trường hợp trung bình Quicksort Cơng thức truy hồi xác cho tổng số ... Từ chương 1, việc giải hệ thức truy hồi đưa đến lời giải: CN N lgN 18 Phân tích độphức tạp: trường hợp xấu Một trường hợp xấu Quicksort tập tin có thứ tự Khi đó, phần tử thứ đòi hỏi n so sánh ... N2/4 so sánh N2/8 hoán vị trường hợp trung bình Tính chất 1.4: Sắp thứ tự phương pháp chèn có độphứctạp tuyến tính mảng gần có thứ tự 12 Giải thuật Quick sort Giải thuật Quick sort phát minh năm...
... học thuật toán qua định nghĩa kết lý thuyết thuật toán 50 2- Giới thiệu độphứctạp thuật toán: Độphứctạp số, O(1); Độphứctạp tuyến tính, O(n); Độphứctạp đa thức, O(P(n)); Độphứctạp lôgarit, ... sở độphứctạp thuật toán cần dùng cho chứng minh chương sau Chương Độphứctạp thuật toán số học Trong chương chúng tơi trình bày kết sở độphứctạp thuật toán, số thuật toán số học độphứctạp ... thức sở độphứctạp thuật toán 1.1 Khái niệm thuật toán …………………………… 1.2 Các dạng diễn đạt thuật toán …………………… 11 1.3 Độphứctạp thuật toán …………………………… 13 1.4 Đánh giá độphứctạp thuật toán ………………...
... {L(u): độ dài đường ngắn từ a đến u} S := S \ {u} End Độphứctạp thuật toán: Thuật toán Dijkstra bình thường có độphứctạp O(n^2+m) Tuy nhiên ta sử dụng kết hợp với cấu trúc heap, độphứctạp ... TK_NPTK(x->left, k) else return TK_NPTK(x->right, k) Đánh giá độphứctạp thuật toán: Trường hợp xấu nhất: – độphứctạp thuật toán tỉ lệ với đường dài = chiều cao – T(n) = O(h) Nhóm 04 Trang ... chỉnh để loại bỏ chu trình Độphứctạp thuật toán: Độphứctạp thời gian A* phụ thuộc vào đánh giá heuristic Trong trường hợp xấu nhất, số nút mở rộng theo hàm mũ độ dài lời giải, hàm đa thức...
... Bàitoán luồng lớn đồ thị thuật toán Ford-fulkerson 32 1.3 Kết luận chương: 36 CHƯƠNG 2: ĐỘPHỨCTẠPBÀITOÁN XÁC ĐỊNH TẬP ỔN ĐỊNH LỚN NHẤT CỦAĐỒ THỊ 37 2.1 Bàitoán ... dẫn toán 2 phép dẫn thời gian đa thức Điều có nghĩa giải toán 2 thời gian đa thức ta giải tốn 1 thời gian đa thức với điều kiện xác định Theo nghĩa độphứctạp tốn tốn 2 có độphứctạpđộphức ... số ổn định số lớp đồ thị đặc biệt CHƯƠNG 2: ĐỘPHỨCTẠPBÀITOÁN XÁC ĐỊNH TẬP ỔN ĐỊNH LỚN NHẤT CỦAĐỒ THỊ 2.1 Bàitoán xác định số ổn định (MIS) Bàitoán MIS cho trước đồ thị, MIS tốn tìm số lớn...
... ĐộPhứcTạpCủa Thuật Tốn ta nói thuật tốn có độphứctạp cỡ O(g(n)) Diễn giải Độphứctạp khơng phải độđo xác lượng tài nguyên máy cần dùng, mà đặc trưng cho động thái hệ thống ... R(n),f(n) h(n) dương 2/3 ĐộPhứcTạpCủa Thuật Toán ta nói thuật tốn có độphứctạp cỡ lớn Ω(n), cỡ Θ(h(n)) Như xét cách chặt chẽ, kí hiệu Θ biểu thị độphứctạp thuật toán cách chặt chẽ Tuy nhiên ... có độphứctạp hàm mũ O(2n) cần công thêm đơn vị vào độ lớn đầu vào làm tài nguyên tăng gấp lần (tức theo cấp số nhân) Các độphứctạp thường gặp thuật tốn thơng thường gồm có: • Độphức tạp...
... thuật toán có độphứctạp O(n) thuật tốn có độphứctạp tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạp thuật toán sử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(n ... dụ độphứctạp hằng, độphứctạp tuyến tính độphứctạp O(n2) Thuật tốn giải tốn sau có độphứctạp gì? Tại sao? "Có giải thể thao có n đội tham dự Các đội tham dự đấu vòng tròn tính điểm (1 đội ... tốn có độphứctạp O(1), có độphứctạp tuyến tính O(n) thuộc lớp tốn có độphứctạp đa thức Các tốn có độphứctạp tỉ lệ với hàm mũ theo n hay tỉ lệ với n! khơng thuộc lớp tốn có độphứctạp đa...
... số, HS thường sử dụng thuật toán xếp xếp "nổi bọt", thuật toán tối đa thực n(n-1)/2 lần so sánh (độ phứctạp tối đa thuật toán O(n2)) Nên hướng HS so sánh độphứctạp thuật tốn cơng đoạn tìm ... ví dụ cụ thể với số phần tử n lớn, HS tính tối ưu phương án so với phương án (độ phứctạp phương án O(log2n) độphứctạp thuật tốn phương án O(n)) Ví dụ 3: Tính giá trị đa thức P(x)=anxn+an-1xn-1+ ... phải thực Vậy qua ví dụ cụ thể, đơn giản GV bước hình thành rèn luyện cho HS đánh giá độphứctạp thuật toán từ lựa chọn thuật tốn tối ưu Rất mong nhận đóng góp ý kiến bạn ...
... thị -Đồ thị định chiều Độphứctạp thuật toán BFS: BFS có độphứctạp với DFS q trình duyệt BFS quét qua tất nút có thao tác đẩy tất nút vào hàng đợi Độphứctạp thuật toán BFS O(n2) 17 III SO ... thuật toán BFS: 12 1.1 BFS ? 12 1.2 Ý tưởng BFS: .12 1.3 Ví dụ cách thực thuật toán BFS: 12 Ứng dụng thuật toán BFS: 17 Độphứctạp thuật toán ... Giới thiệu thuật toán DFS: 1.1 DFS ? 1.2 Ý tưởng DFS: .2 1.3 Ví dụ cách thực thuật toán DFS: .2 Ứng dụng DFS: Độphứctạp thuật toán DFS: ...
... phứctạp mặt lý thuyết, nữa, thực nghiệm đánh giá, kiểm chứng lại độphứctạp Nội dung phần báo cáo chia làm phần lớn: Nền tảng lý thuyết: Giới thiệu tổng quan tư tưởng, độphứctạp thuật toán ... + Bước : + Bước : + Bước : Các thuật toán Sort Page 25 + Bước : Sau hồn tất cần duyệt theo phép LNR dãy số có thứ tự 1.9.3 Độphứctạp Độphứctạp thuật toán sort phụ thuộc vào hàm hàm chèn ... minh họa .14 1.4.3 Độphứctạp 14 1.5 INSERTION SORT .14 1.5.1 Ý tưởng thuật toán 14 1.5.2 Ví dụ minh họa .15 1.5.3 Độphứctạp 16 1.6 BINARY...
... có độphứctạp O(n) thuật tốn có độphứctạp tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạp thuật toán sử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa tốn có độphứctạp O(nk) phứctạp ... xấu nói lên nhiều điều chưa đưa hình dung tốt độphứctạp thuật tốn Ðể hình dung xác độphứctạp thuật toán, ta xét đến yếu tố khác độ tăng chi phí độ lớn n liệu đầu vào tăng Theo định nghĩa trên, ... 10n với n>1) Một cách tổng quát, hàm chi phí thuật tốn (xét trường hợp đó) bị chặn O(f(n)) ta nói thuật tốn có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuật tốn tìm số lớn có độphứctạp trường...
... Tổng kết lại, ta có độphứctạp Insertion Sort sau: • Trường hợp tốt nhất: O(n) • Trường hợp xấu O(n2) Đánh giá độphứctạp giải thuật xếp nhanh(Quick Sort) 3.1.Ý tưởng thuật toán: QuickSort chia ... có n-1 phần tử Do đó, ta cần tới n lần phân hoạch xếp xong Vậy độphứctạp trường hợp xấu thuộc O(n2) Tổng kết lại, ta có độphứctạp Quick Sort sau: • Trường hợp tốt nhất: O(nlog2(n)) • Trường ... thuật QuickSort chạy nhanh giải thuật InsertionSort Phần lý thuyết cho thấy độphứctạp giải thuật InsertionSort lớn độphứctạp giải thuật QuickSort Nhóm chúng em cố gắng tìm hiểu sâu sắc để hiểu...
... O(g ) (đơi dấu = lại gây hiểu nhầm) Không dùng cách ghi O(g) = n Định nghĩa độphứctạp thuật toán: Gọi f độphứctạp g, ký hiệu f = Θg f = O( g ) g = O( f ) n2 ) Ví dụ n2 = Θ( 2000 • ... {2} thực (n-i) lần, lần O(1) vòng lặp {2} tốn O((n-i).1)=O(n-i) Vòng lặp {1} lặp (n-1) lần độphứctạp giải thuật là: ...
... có độphứctạp O(n) thuật tốn có độphứctạp tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạp thuật toán sử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa tốn có độphứctạp O(nk) phứctạp ... xấu nói lên nhiều điều chưa đưa hình dung tốt độphứctạp thuật tốn Ðể hình dung xác độphứctạp thuật toán, ta xét đến yếu tố khác độ tăng chi phí độ lớn n liệu đầu vào tăng Theo định nghĩa trên, ... thuật tốn tương đối đơn giản nên tiến hành phân tích độphứctạp Trước phân tích độphức tạp, ta nhắc lại đơi điều thuật tốn Tìm số lớn dãy số Bàitoán : Cho dãy số a có n phần tử a 1, a2, an Hãy...
... liên quan đến thuật toánMột vấn đề giải nhiều thuật toán khác Đối với thuật toán: – – Độphứctạp không gian (dung lượng nhớ sử dụng) Độphứctạp thời gian chạy Độphứctạp thời gian chạy – ... tất liệu cỡ Độphứctạp thuật toán Đánh giá thời gian chạy thuật toán: – T(n) = số lượng phép toán sơ cấp cần phải thực (phép toán số học, phép toán logic, phép toán so sánh) Mỗi phép toán sơ cấp ... = 1; Độphức tạp: Ví dụ 2’ Thuật toán tạo ma trận đơn vị A cấp n (1) for (i = ; i < n ; i++) (2) for (j = ; j < n ; j++) (3) if (i == j) (4) A[i][j] = 1; (5) Else (6) A[i][j] = 0; Độphức tạp: ...
... bước sau: - Chia: Chia toán thành tốn kích thước n/2 - Trị: giải toán theo thuật toán α - Tổng hợp lời giải toán Giả sử thời gian chia tổng hợp toán tuyến tính, tức có độphứctạp đa thức O(n) hay ... 19 Một số ví dụ minh họa thiết kế thuật tốn đánh giá độphứctạp 21 Bài tốn 1.1 Tính giá trị gần exp(x) theo khai triển Taylor 21 Bài tốn 1.2 Thuật tốn tìm kiếm 22 Bài tốn ... 66 2.1 Bài tốn tập đoạn thẳng khơng giao 66 2.2 Tìm hiểu thuật toán tham lam toán túi 69 2.3 Bàitoán người du lịch (TSP - Travelling Salesman Problem) 70 2.4 Bàitoán mã...
... giáo viên trình dạy đội tuyển rèn luyện cho học sinh cách đánh giá độphứctạp thuật toán B PHẦN NỘI DUNG I KHÁI NIỆM ĐỘPHỨCTẠPCỦA THUẬT TỐN Nói độphứctạp thuật tốn độphứctạp thời gian quan ... Vì mà thuật toán đưa thường lấy thời gian để tính độphứctạp tài nguyên (vì máy khác tài nguyên) Vì vậy, độphứctạp thuật toán thời gian thực thuật toán Ký hiệu độphứctạp thuật toán O lớn ... liệu tự đọc hiểu cách đánh giá độphứctạp thuật tốn Từ giải toán kỳ thi học sinh giỏi: với cách làm tính độphứctạp bao nhiêu? Khi biết đánh giá độphứctạptoán biết tầm điểm? III NHIỆM VỤ...
... số lần so sánh là: n + (n-1) + … + + = n(n+1)/2 = (n2 + n)/2 = O(n2) Độphứctạp trường hợp xấu Quicksort O(n2) 19 Độphứctạp trường hợp trung bình Quicksort Cơng thức truy hồi xác cho tổng số ... Từ chương 1, việc giải hệ thức truy hồi đưa đến lời giải: CN ≈ N lgN 18 Phân tích độphức tạp: trường hợp xấu Một trường hợp xấu Quicksort tập tin có thứ tự Khi đó, phần tử thứ đòi hỏi n so sánh ... N2/4 so sánh N2/8 hoán vị trường hợp trung bình Tính chất 1.4: Sắp thứ tự phương pháp chèn có độphứctạp tuyến tính mảng gần có thứ tự 12 Giải thuật Quick sort Giải thuật Quick sort phát minh năm...