... ) , đó: max( x , y ) 4u 4u ( x, y) C1 = const , max( x , y ) ( x, y ) C2 = const xy Do theo công thức Taylor ta có: u( xi 1 , y j ) = u( xi h, y j ) = u( xi , y j ) h u ... 3u (h ) x 2! x 3! x u( xi 1 , y j ) 2u( xi , y j ) u( xi 1 , y j ) hay h2 2u = (h ) x Một cách tƣơng tự: u( xi , y j 1 ) = u( xi , y j k ) = u ( xi , y j ) k u k ... (k ) y 2! y 3! y u( xi , y j 1 ) u( xi , y j k ) = u ( xi , y j ) k u k 2u k 3u (k ) y 2! y 3! y Do đó: u ( xi , y j 1 ) 2u ( xi , y j ) u ( xi , y j 1 ) k2...
... Sử dụng phương pháp chia miền x t hai miền biênphân chia mặt phân cách, chuyểntoánx t haitoánhai miền Sau xy dựng sơ đồ lặp tương ứng tìm nghiệm x p xtoánhai miền từ thu nghiệm toán gốc ... việc giải hệ phương trình đại số phương pháp gần Một hướng thứ hai sử dụng phương pháp chia miền chuyểntoán miền x t haitoánkhông chứa điểm kỳ dị, sau xuất phát từ lời giải toánhai miền ta ... trình b yphương pháp sai phân đặc biệt gọi phương pháp CIM toán tồn mặt phân cách không gian chiều không gian hai chiều đưa toánx t hệ phương trình sai phân tương ứng, thuật toán tương ứng với...
... y 2! ả y 3! ả y Do ú: u (x i , y j + ) - 2u (x i , y j ) + u (x i , y j - ) k2 ả 2u = + o(k ) y Vy ta cú: u (x i + 1, y j ) - 2u (x i , y j ) + u (x i - 1, y j ) h2 + u (x i , y j + ) - 2u (x ... ú theo cụng thc Taylor ta cú: u (x i + , y j ) = u (x i ) + h , y j = u (x i , y j ) - h ả u h ả 2u h ả 3u + + o(h ) x 2! ả x 3! ả x hay u (x i + 1, y j ) - 2u (x i , y j ) + u (x i - 1, y j ... x Mt cỏch tng t ả u k ả 2u k ả 3u u (x i , y j + ) = u (x i , y j + k ) = u (x i , y j ) + k + + + o(k ) y 2! ả y 3! ả y ả u k ả 2u k ả 3u u (x i , y j - ) = u (x i , y j - k ) = u (x i , y...
... văn trình b y tồn phầntử cực tiểu hóa phiếm hàm Phần cuối chương 1, Luận văn trình b y điều kiện cần đủ để phầntử cực tiểu hóa Trong chương 2, Luận văn trình b y nguyên lý biếnphântoánbiên ... khả tích Ω, tức |f (x) |p dx < +∞ Ω Trong Lp (Ω) ta đưa vào chuẩn 1 p p |f (x) | dx ||f (x) ||Lp (Ω) = (1.1) Ω Khi Lp (Ω) không gian Banach Không gian L2 (Ω) không gian Hilbert với tích vô ... (x) g (x) |dx ≤ ||f ||Lp (Ω) ||g||Lq (Ω) (1.3) Ω 1.1.2 Không gian H 1,2 (Ω) ¯ không gian tiền Hilbert với tích vô hướng Không gian C (Ω) chuẩn sau < u, v >C (Ω) ¯ = Dj (u)Dj (v) + u (x) v (x) dx,...
... x y, x gọi tích vô hướng X thỏa mãn điều kiện sau: x X , x , x x q (a) x, x (b) y, x x , y (c) x x ', y x , y x ', y (d) l x, y l x, y y, x x , y K x , y X , x ... : XX , (x , y ) r (x , y ), thỏa mãn điều kiện sau 1) r (x, y ) x, y X ; r (x, y ) x y; 2) r (x, y ) r (y, x ) x, y X ; 3) r (x, z ) r (x, y ) r (y, z ) x, y, z X ... Nếu vớiy (x ) C 0(W), ( u (x ) L1,loc (W) ) Nếu u (x )D a y (x )dx ( 1) a W v (x )y (x )dx W a 1; x R : u (x )y (x )dx ( 1) v (x )y (x )dx ' a 1; x R :...
... hàng có quyền định để truy cập vào sở liệu hệ thống Ngoài việc đảm bảo an toànkhông bị kẻ x m nhập trái phép l y trộm để sử dụng vào mục đích x u x m phạm vào quyền lợi kinh tế quyền bảo vệ ... công khai ngời Thông tin sau mã hoá giải mã có khoá riêng tơng ứng Sử dụng phơng pháp mã hoá-giải mã sử dụng khoá khôngđốix ng y u cầu lợng tính toán nhiều so với mã hoá đốix ng Do đó, không ... để tạo session key, khoá đốix ng sử dụng để mã hoá thông tin truyền hai bên sau Client gửi tới server thông tin tất tin sau đợc mã hoá khoá đốix ng Và tin đợc mã hoá khoá đốix ng thông báo handshake...
... (C1) Σ E (X, xi, Y, M) ∀ xi∈ {X} )1C( Gain (X, Y, M) = S (Y| M) - Nếu |X1 | = |X2 | X1 hay X2 có k phân hoạch nên Gain (X1 ,Y, M) = Gain (X2 ,Y, M) Ngược lại |X1 | > |X2 | tức tồn x1 i, x1 j ∋ X1 , x1 i ≠ x1 j mà tương ... d(r1|Xi, r2|Xi), x c định sau: |(r1|Xi – r2|Xi)| d(r1|Xi, r2|Xi) = Max(|(r1|Xi)|, |(r2|Xi)|) Khi Max(|(r1|Xi)|, |(r2|Xi)|) = ta quy ước d(r1|Xi, r2|Xi) = Như ta có: d(r1|Xi, r2|Xi) ≥ Định nghĩa Với ... Xi, Xj ∈M độ x p x khoảng cách giá trị chấp nhận cho trước ε, gọi x p x giá trị ε, ≤ ε < Ta nói Xi x c định hàm x p x ε Xj (hay Xj phụ thuộc hàm x p x ε Xi) với r1, r2 ∈ M mà ta có d(r1|Xi,...
... A(xN , tj ) (xN , tj ) + (xN , tj ) xxxx (xN , tj ) + O(h2 ) = A ∂u h ∂u ∂u (xN , tj ) − A xxx (xN , tj ) + O(h2 ) Từ ta suy aj uj = A N xN = A ∂u h ∂u ∂u (xN , tj ) − A xxx (xN ... (xi , tj ) + O(h2 ) x B xx A ∂ h |B| ∂ ∂u ⇒ (b+ a(+1) ux + b− au− )(xi , tj ) = B + A xx A xx (xi , tj ) + O(h ) Ta có (r(au− )x )(xi , tj ) = x ∂ ∂u h |B| ∂ ∂u A − A xx A xx (xi ... ) (xi , tj ) + (xi , tj ) (xi , tj ) (xi , tj ) i =h xxxx 1∂ A ∂u + (xi , tj ) (xi , tj ) x2 x Khai triển hàm u (x, t) theox điểm (xi , tj ) với bước -h ta có ∂u h2 ∂ u h3 ∂ u u(xi...
... Đội II xyy Cả haiđội M 1 1 E × + G × ×a xx E× y M x 1 1 Phương trình (2): E x + G x ×a + E y = hay E + ÷+ G × ×a = xxyVí dụ : Bài tập 45 (SGK – trang 27) Haiđộixy dựng làm chung ... suất làm Đội I 1 N × +Q× xx Q× y M xĐội II nhiều ng yxy xong công việc Năng suất làm ng y làm y Cả haiđội M 1 Phương trình (2): N x + Q x + Q y = Ví dụ : Bài tập 32 (SGK - trang 23) Hai ... ng y xong việc Hỏi người làm xong việc? Lập bảng : Thời gian người Người I ng y nhiều ng y 1 9× + xxyx Người II Năng suất làm xong công việc Năng suất làm xy làm y Cả hai người 1 1 x + y...
... = x1 x2 + ix 1y2 + iy1 x2 + i2 y1 y2 = (x1 x2 − y1 y2 ) + i (x1 y2 + y 1x2 ) Với số phức z = x + iy ta x c định modul số phức z |z| = x2 + y Số phức liên hợp số phức z = x + iy kí hiệu z = x − iy ... (x, y) = (u (x, y) , v (x, y) ) Hàm F (x, y) khả vitheo nghĩa thực điểm P0 (x0 , y0 ) hai hàm u (x, y) v (x, y) R2 − khả vi, hay ta viết ∂u ∂u u (x0 + h1 , y0 + h2 ) − u (x0 , y0 ) = (x0 , y0 ) ... xxyyTừ đó, ta ta suy ∂v ∂u ∂u ∂v = =− xyxy Chúng ta làm rõ mối quan hệ n y, việc x c định haitoántửviphân ∂ = ∂z ∂ ∂ + x i y ∂ = ∂ z¯ ∂ ∂ − x i y Mệnh đề 1.1 Nếu f chỉnh...
... c bng s liu sau y: y\ x x1 x2 xn y1 x 11 x 21 x n1 y2 x 12 x 22 x n2 ym x 1m x 2m x nm Ta cn x c nh hm hi quy bi dng: Y a0 a1 x1 a2 x2 an xn Trong ú Y ( y1 , y2 , , ym )T Cỏc h s a0 ... Lk (n ) = (x - x ) (x - x ) (x - x k - ) (x - x k + ) (x - x n ) (x k - x ) (x k - x ) (x k - x k - ) (x k - x k + ) (x k - x n ) L k (x ) = Hay ế (x - x ) ế (x - x ) i iạ k k iạ k ế (x - T , k = ... 19 ln Y ln b0 b1 ln x1 b2 ln x2 bn ln xn Y B0 B1 X B2 X Bn X n b/ Hm dng m Y aocb 1x1 b2 x2 bn xn Logarit v ta cú ln Y ln a0 b 1x1 b2 x2 bn xn hay Y A0 B1 X B2 X Bn X n Nh vy bng lý thuyt cỏc...
... nữa, x = ta có Dv (x) = x 2x ρ2 (2 |x| ) − ρ2 ( |x| ) + 2x, |x| |x| từ suy v ∈ C 1(Rn ) Vớix = 0, 2 |x| u (x) − v (x) = |x| ρ1 (x) − ρ2 (r)dr − |x| 2 |x| 2 |x| |x| ρ2 ( |x| ) − ρ2 (r)dr − |x| 2 |x| − |x| 2 (2.10) ... xx −→ s, y C Theo Bổ đề 1.7.4 vớix ∈ V ta có nghiệm địa phươngphương trình : x = x( y, s) y = y (x) , s = s (x) (1.22) 20 Cuối ta đặt u (x) := z (y (x) , s (x) ) p (x) = p (y (x) , s (x) ) (1.23) với ... = k=1 tức Du (x) = Dv (y) .DΦ (x) Từ (1.5) suy = F (x, u (x) , Du (x) ) = F (Ψ (y) , v (y) , Dv (y) .DΦ(Ψ (y) )) 16 Biểu thức có dạng G (y, v (y) , Dv (y) ) = V Đặt ∆ := Φ(Γ), h (y) := g(Ψ (y) ), v = h ∆ Vàtoán (1.5)-(1.6)...
... ) x +f H (t, y ( y )3.3 )dT v iu ny suy p t < t , t a c ú P o G l ( t , X ) v h n n a ( t , X ) G ( t o , ) " 2\ x x(0) = y , v(0) = ( y ) ; p(0) = y ( y ) , y R (3.6) B y gi ta quay ... , x + k ) u ( t , x ) P t h ( p , ) Ly (2.27) tr (2.28) ta cú < H (y , -'- (x y ) sy ) H (x , \ J \x\ n 0 H{t 0l 0 g (y) 0 : q. (y) ) v (,/ g (y) lthit tha nhn c, tc (y, tha nhng D*u(t D ,xo) :/ q (y) ) ... z0 50.(0) (X) + ) ớa?o| (.= ^A) 0n -+ (2.25) v G (y, v (y) ,Dv (y) ) = 0+ |x| pi (x) , S-=,pu (x) o ),\)*= >) {) oz(| )X, zX )ta x( x, -A) (>p y- +A + yv{to,p) ,ip(Ps) o))-Ê )trong {.V p0,= t{ty)oG )o= \...
... nghiệm phương trình bậc hai: ( ) + =0 có dạng = , ± Đ yphương pháp chuyểntừtoán giải phương trình bậc hai sang toán tính bậc haiVớiphương trình bậc hai đơn giản: ( ) = có nghiệm là: =| ... tuyến ( ) + ( ) = Dựa vào ý nghịch đảo suy rộng mục 2.3, ta có: = ( ) ( ) với = + (3.13) Theo cách n y, ta quy cách giải toán bình phương tối thiểu phi tuyến toán bình phương tối thiểu tuyến ... Khi phầntử ∈ biểu diễn cách dạng = Phầntử + , ∈ , ⊥ (1.5.2) (1.5.2) gọi hình chiếu phầntử lên không gian 13 Chương BÀITOÁN BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU TUYẾN TÍNH 2.1 Phương pháp bình phương tối...