... áp dụng chohai dãy có chung chu kỳ, chiều dài dãy tính theo biểu thức 2N - Kết chứng minh DFT, tínhiệu có số mẫu lớn N đợc biếnđổi thành dãy tuần hoàn có chu kỳ N Khi dùng DFT chotínhiệu chu ... đợc Để ví dụ, cho N = 1024 = 210 ta phải tính 220 = 1,048,576 phép nhân số phức số gần nh phép cộng Hoàn thiện có nghĩa phải giảm số phép tính biếnđổiFourier xuống Dới giới thiệu hai thuật toán ... tích hai dãy, ta phạm sai lầm gọi lỗi wraparound Đó lý ta phải làm chohai dãy có chu kỳ Để sửa lỗi này, sốsố cần phải thêm vào hai dãy để chiều dài hai dãy Ví dụ, dãy có chiều dài A, dãy có chiều...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉP BIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍNHIỆURỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tínhiệurờirạc tuần hoàn ... vậy, tần số cao chứa tínhiệurờirạc Fs/2 Sau đó, ta phải giới hạn chiều dài tínhiệu khoảng thời gian T0 = LT, với L số mẫu T khoảng cách hai mẫu Cuối cùng, ta tính DFT tínhiệurờirạc L mẫu...
... 5.1.2 Biểu thức tính biếnđổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn Ta có hai cách để xây dựng biểu thức tính biếndổiFouriertínhiệurờirạc tuần hoàn sau: Cách thứ nhất: Ta tínhiệu liên tục tuần ... Kiểm tra kết cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y[n] 5.2 PHÉP BIẾNĐỔIFOURIER CỦA TÍNHIỆURỜIRẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biếnđổiFourierrờirạc thuận tínhiệurờirạc tuần hoàn ... vậy, tần số cao chứa tínhiệurờirạc Fs/2 Sau đó, ta phải giới hạn chiều dài tínhiệu khoảng thời gian T0 = LT, với L số mẫu T khoảng cách hai mẫu Cuối cùng, ta tính DFT tínhiệurờirạc L mẫu...
... Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Tính chất mở rộng thời gian Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Ví dụ: xác địnhbiếnđổiFouriertínhiệu x[n] cho hình sau Các tính chất biếnđổiFourier ... 5: BiếnđổiFourierrờirạc theo thời gian BiếnđổiFourierrờirạc thời gian Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Hệ thống đặc trưng ptsp tuyến tính hsh BiếnđổiFourierrờirạc thời gian Biến ... Fourierrờirạc Tính chất vi phân miền tần số Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Định lý Paserval Các tính chất biếnđổiFourierrờirạc Ví dụ: chotínhiệu x[n] có phổ biên độ pha cho...
... II DFT chotínhiệuchiều : Địnhnghĩa : BiếnđổiFourier 1-D chotínhiệu thời gian rờirạc f(kT) tính theo công thức : N F ( n) f ( kT )e j N ... phải làm chohai dãy có chu kỳ Để sửa lỗi này, sốsố cần phải thêm vào hai dãy để chiều dài hai dãy Ví dụ, dãy có chiều dài A, dãy có chiều dài B, kết ta phải thêm sốchohai dãy có chiều dài ... ý C III DFT haichiều : Định nghĩa: DFT haichiềuảnh NxN {u(m,n)} phép biếnđổi tách địnhnghĩa sau: N v(k , l) N m u ( m , n )W km N ln N k,l N W N ln k,l N W n0 Và biếnđổi ngược là:...
... tínhiệu thống kê ngành Các kĩ BiếnđổiFourierrờirạc (DFT) · biếnđổiFourier thời gian rờirạc (DTFT) · Bất biến xung lực · thuật biếnđổi song tuyến tính · ánh xạ cực-không · biếnđổi Z · biến ... tínhiệusố Lý tínhiệu thời gian rờirạc · định lý lấy mẫu · lý thuyết ước lượng · lý thuyết phát tínhiệu thuyết Các chuyên xử lý tínhiệu âm · xử lý hình ảnhsố · xử lý tiếng nói · xử lý tín ... dấu số mũ quy ước, khác tài liệu khác Điều kiện cho quy ước DFT IDFT có dấu ngược số mũ tích hai thừa số chuẩn hóa phải 1/N Các tính chất Đầy đủ Phép biếnđổiFourierrờirạcbiếnđổi tuyến tính...
... trình dùng đặc tuyến tần số dùng thiết kế lọc FIR lọc ảnh hình 2.3 (chương 3) so sánh kết 6.8 Vector biếnđổiFourier Qua chiến lược chia để trị ta đạt hiệu suất tính toán máy tính giải thuật 1-D ... trình C cho giải thuật phân chia thời gian 2-D FFT số vector Biếnđổi công thức để chia tần số vector FFT 2-D Phát triển thuật toán giảm lược đầu vào đầu ra, viết chương trình C cho 2-D FFT số vector ... khoảng 19 triệu phép nhân áp dụng phương pháp phân chia miền tần sốHai phương pháp có số phép nhân 4N (2log N 1) (2m 1) N Choảnh có kích thước 512 512 (2m + 1) 9, dễ chứng minh kích thước...
... chuyển đổi phổ thành dạng ảnhcho chương trình 6.7 Hình 6.13 giới thiệu 132 phổ ảnh "IKRAM.IMG" hình 3.2a sau chuyển đổi dùng biểu thức (6.67) Điểm tần số (0,0) nằm trung tâm hình Chú ý phổ ảnh ... phổ biên độ ảnh Để biểu diễn phổ dạng ảnh, tất việc cần phải làm chia biên độ FFT thành giá trị từ đến 255 (cho ảnh bit) Dù phổ ảnh bị suy giảm nhanh tần số tăng lên Vì mà vùng tần số cao trở ... biên độ pha tần sốảnhHai yếu tố biểu diễn tính chất ảnh Thông thường biên độ tần số biểu diễn riêng lẻ gọi phổ biên độ Mặc dù vậy, nghiên cứu, pha đóng vai trò quan trọng xử lý ảnh, hợp không...
... lại nhớ kích hoạt hai hàng cuối cùng, cho phép lặp, tất yêu cầu yêu cầu N lần truy nhập đĩa cho xử lý ảnh có kích thước N N Nếu N = 2r r N số lần truy nhập đĩa để dịch chuyển ảnh, nhiều so với ... đến thuật toán tính 2-D FFT sau Dịch chuyển file ảnh Tính FFT theo hàng ảnh đọc 3.Dịch chuyển kết trung gian Rút hàng kề hàng FFT dịch chuyển kết trung gian Kết ta 2-D FFT Trong hai phương pháp ... vào để phát phần tử thay đổi Những thuật toán coi tập Mã chương trình nguồn cho tất thuật toán cho chương trình 6.5 Chương trình 6.5 ma trận TRANSPOS.C chương trình cho dịch chuyển /******************************...
... Khi áp dụng lọc lọc FIR cho chức lọc bạn cần lấy tínhiệu khoảng cách 2-D biến thành tínhiệu có chu kỳ trước tiến hành lấy DFT Sự không đồng chu kỳ biếnđổi gây lỗi biếnđổi 1-D Vì vậy, để tránh ... theo vị trí ảnh Tổng quát, ảnh lọc cho i f (n1 - f (n1 , n2 ), n2 - f( n1 , n )) f hàm dịch chuyển vị trí Chú ý ảnhbiến dạng pha xuất ảnh mờ Tính đối xứng liên hợp tuần hoàn Biến đổi2 -D DFT ... (n1-a, n2-b) ký hiệuchoảnh lọc Một lọc với đặc tuyến pha tuyến tính có nghĩa không dịch chuyển biên độ Trong lọc có đặc tuyến pha không tuyến tính pha ảnh bị biến dạng Lý 111 biến dạng tất điểm...
... trị để làm cho dãy có chiều dài 24 = 16 tất nhiên lớn chiều dài dãy nhỏ đòi hỏi (6 + - 1) Mối tương quan hai dãy cho kết tínhiệu tuần hoàn có chu kỳ 16 6.3.2 Thuật toán phân chia tần số Thay chia ... lý số dấu phẩy động bạn cần thay đổi câu lệnh mở đọc liệu file liệu Chương trình cho phép lựa chọn FFT IFFT Cho FFT, chương trình "WTS( ) " tính toán lưu hệ số dịch xoay LUT gọi lên vói tham số ... từ: cho 2M điểm liệu, phải làm tính toán nhanh dùng FFT có 2L điểm với M L? Nếu M < L, có số bướm bị giảm lược (xem hình 6.8) Một giải thuật dựa tính toán phần tử bướm việc tính toán tất phép tính...
... hệ số xoay = 87 Xem xét trường hợp N = 1024 = 210 Số phép nhân cần dùng cho FFT (N/2).10 = 1024 = 5120 so với triệu phép nhân cho tính trực tiếp biếnđổi DFT, phương pháp tiết kiệm thực cho tính ... phức, hai phép cộng trừ phức Tổng số phép nhân phức 8/2 Tổng quát cho N = 2r số phép nhân phức (N/2) r = (N/2 ) log2 N số phép cộng Nlog2N Chú ý, thực tế số phép nhân giảm xuống ít, bước hệ số ... toán ip=1 kk=8 incr=2 cho iter=0 đến bước { cho j=0 đến 15 bước incr 91 { i = j + ip T = X(j) X(i) = X(j) - T X(j) = X(j) +T (iter không 0) { cho k=1 đến ip-1 bước { r = k*kk - cho j=k đến 15 bước...
... áp dụng chohai dãy có chung chu kỳ, chiều dài dãy tính theo biểu thức 2N - Kết chứng minh DFT, tínhiệu có số mẫu lớn N biếnđổi thành dãy tuần hoàn có chu kỳ N Khi dùng DFT chotínhiệu chu ... nhận Để ví dụ, cho N = 1024 = 210 ta phải tính 220 = 1,048,576 phép nhân số phức số gần phép cộng Hoàn thiện có nghĩa phải giảm số phép tính biếnđổiFourier xuống Dưới giới thiệu hai thuật toán ... tích hai dãy, ta phạm sai lầm gọi lỗi wraparound Đó lý ta phải làm chohai dãy có chu kỳ Để sửa lỗi này, sốsố cần phải thêm vào hai dãy để chiều dài hai dãy Ví dụ, dãy có chiều dài A, dãy có chiều...
... Lý Tín Hi u S Side 25 DFT – L c n tính Y( ) = H( )X( ) – Hàm liên t c theo t n s – Khó th c hi n máy tính s DFT: m t cách tính hi u qu c a t ng ch p mi n th i gian L c n tính x(n) y(n) h(n) – Tín ... Lý Tín Hi u S Side Bi n i Fourier r i r c (DFT) Chu i không tu n hoàn, n ng l ng h u h n x(n) Các m u t n s X(2 k/N), k=0, 1,…,N-1 không c tr ng cho x(n) x(n) có chi u dài vô h n Nó c tr ng cho ... tính c a h(n) v i x(n) • DFT có th c dùng l c n tính (b ng cách m thêm s vào chu i t ng ng) Khoa Công Ngh Thông Tin i H c Bách Khoa Tp HCM Bài Gi ng Môn: X Lý Tín Hi u S Side 26 DFT – L c n tính...
... Phép biếnđổiFourierrờirạctínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn Trong thực tế thường thu tínhiệurờirạc có số lượng mẫu hữu hạn (chiều dài hữu hạn) để áp dụng phép biếnđổiFourierrờirạc ... phép biến % kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn x (n) = k =−∞ % đổiFourierrờirạc với tínhiệu x(n) ta có: % X (k ) N −1 % = ∑ x ( n )e −j 2π nk N n =0 % Mặt khác ta thấy X (k ) tínhiệurờirạc tuần ... biếnđổiFourierrờirạc nói với tínhiệurờirạc có chiều dài hữu hạn, ta xem tínhiệu có chiều dài hữu hạn chu kỳ tínhiệurờirạc tuần hoàn Giả sử ta xét tínhiệu x(n) có N mẫu, ta xem x(n)...
... chuỗi Fourierrờirạc thời gian (DTFS) biếnđổiFourierrờirạc thời gian (DTFT), biếnđổiFourierrờirạc (DTF) có liên hệ lượng tínhiệu miền thời gian miền tần số Xét chuỗi x(n) có chiều dài N ... bX (k ) a b số Thuộc tính tuyến tính diễn tả như: DFT kết nối tuyến tính nhiều tínhiệu có DFT tuyến tính 8.2.4 Đối xứng (với tínhiệu thực) Xét trường hợp tínhiệu thực từ địnhnghĩa DFT đối ... tần số mà lấy khoảng tần số 1/H0 Hz (mẫu/giây) Phổ tần số phục hồi từ mẫu tần số (hình 8.2) H ( ) H10 /2 Hình 8.2: Lấy mẫu đáp ứng tần số 8.1.2 DFT đảo Đầu tiên, biếnđổiFourierrời rạc...
... 3.2.3 Tính chất phép biếnđổiFourierrờirạc Ký hiệu X , Xi biếnđổiFourierrờirạc x, xi (chúng hàm xác định {0, , N − 1}) Ta có tính chất sau biếnđổiFourierrời rạc, đó, vế phải ký hiệu ... Rn 25 Rn Chương PHÉP BIẾNĐỔIFOURIERRỜIRẠC 3.1 Chuỗi FourierrờirạcĐịnhnghĩa 3.1.1 Cho hàm số x (n) xác định với n ∈ {0, 1, , N − 1} Ta địnhnghĩa chuỗi Fourierrờirạc x (n) sau N −1 ˜ ... lại vấn đề phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổiFourierrờirạc nêu số ứng dụng phép biếnđổiFourierrờirạc Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Một vài khái niệm giải tích 1.1.1 Một sốđịnh lý lý thuyết...
... hạn, biếnđổi giải tích Fourierchotínhiệu thời gian rờirạc Đầu vào biếnđổi chuỗi hữu hạn số thực số phức, biếnđổi công cụ lý tưởng để xử lý thông tin máy tính Đặc biệt, biếnđổi sử dụng ... lại vấn đề phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổiFourierrờirạc nêu số ứng dụng phép biếnđổiFourierrờirạc Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ * Một vài khái niệm giải tích 1.1 Một sốđịnh lý lý thuyết ... cứu phép biếnđổi Fourier, phép biếnđổiFourierrờirạc vài ứng dụng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phép biếnđổiFourierrời rạc, nêu số ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Chuỗi Fourier, ...
... Chui Fourier rũi rc 26 3.2 Phộp bin i Fourier rũi rc 27 3.2.1 nh ngha 27 3.2.2 Biu diờn phộp bin i Fourier rũi rc di dng m a trn 3.2.3 3.3 32 Tớnh cht ca phộp bin i Fourier rũi rc Phộp bin i Fourier ... th u t dn ti vic nghiờn cu phộp bin i Fourier Trong toỏn hc, phộp bin i Fourier ri rc, ụi cũn c gi l phộp bin i Fourier hu hn, l mt bin i gii tớch Fouriercho cỏc tớn hiu thi gian ri rc u vo ca ... i Fourier, phộp bin i Fourier ri rc v mt vi ng dng ca nú N h im v nghiờn cu Nghiờn cu v phộp bin i Fourier ri rc, nờu c mt s ng dng ca nú i tng v phm vi nghiờn cu - Chui Fourier, tớch phõn Fourier...