định lý về nhân của ánh xạ tuyến tính
Định lý bất động cho ánh xạ co phi tuyến suy rộng trong không gian SMTRIC đầy đủ
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... 2.2) (1) Ánh xạ C-co trường hợp đặc biệt ánh xạ co yếu suy rộng ánh xạ ψ xác định ψ (x, y, z) = −k (x + y + z) với ≤ k < (2) Khi f ánh xạ đồng nhất, ánh xạ f -co yếu suy rộng trở thành ánh xạ co ... < ε 1.1.5 Định nghĩa ([6]) Ánh xạ T : X −→ X gọi ánh xạ C-co cho với x, y ∈ X ta có tồn k ∈ 0, d(T x, T y) ≤ k[d(x, T y) + d(y, T x)] 1.1.6 Định nghĩa ([9]) Ánh xạ T : X −→ X gọi ánh xạ co yếu ... CHƯƠNG ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO ÁNH XẠ CO PHI TUYẾN SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN S-MÊTRIC ĐẦY ĐỦ 2.1 Một số khái niêm mở rộng không gian S-mêtric Trước hết, đề xuất khái niệm ánh xạ C-co, ánh xạ co...
- 32
- 376
- 1
Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:48
... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ... xn = x lim(xn + yn ) = x + y, lim λn xn = λx Hệ Các ánh xạ f, g : X → X, f (x) = x + + x, g(x) = λ0 x phôi (λ0 ∈ K\{0}) đồng Chuẩn tương đương Định nghĩa Hai chuẩn , kgvt X gọi tương đương (viết...
- 10
- 4.4K
- 6
Dinh ly ve dau cua tam thuc bac hai
Ngày tải lên :
06/08/2013, 01:26
... Bài Dấu tam thức bậc hai I Định lý dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Dấu tam thức bậc hai áp dụng II Bất phương trình bậc hai ẩn I Định lý dấu tam thức bậc hai 1-Tam thc bc hai...
- 14
- 1.1K
- 6
Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn
Ngày tải lên :
18/12/2013, 15:14
... họ [ f(xi), i I ] khả tổng yếu Định lý sau cho thấy mối quan hệ ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian định chuẩn E vào không gian định chuẩn F ánh xạ tuyến tính liên tục từ không gian họ khả ... họ khả tổng không gian định chuẩn ánh xạ tuyến tính liên tục 17 2.1 Các họ khả tổng không gian định chuẩn .17 2.2 Sự bảo tồn tính khả tổng qua ánh xạ tuyến tính liên tục .20 Kết luận ... E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính Với x = [xi, i I ] {F } ta...
- 26
- 1.2K
- 1
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính ... tập 10, ta cần nhớ kết sau (đã chứng minh phần lý thuyết): Nếu ϕ : V → U ánh xạ tuyến tính ta có: dim Im ϕ + dim Ker ϕ = dim V ¯ ¯ ¯ a) Xét ánh xạ f : L → V , f = f |L , tức f (α) = f (α) với ... có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi: f (u1 ) = (0,...
- 10
- 26K
- 437
Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:44
... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K ) Mm p ( K ) X AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... Chứng minh f toán tử tuyến tính b) Tìm số chiều sở Im(f ) Ker(f ) §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 2.1 Định nghĩa Cho ánh xạ tuyến tính không gian vec tơ ... f g ánh xạ tuyến tính §1 KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH 1.3 Đơn cấu - toàn cấu - đẳng cấu a .Định nghĩa Ánh xạ tuyến tính f:V→W gọi đơn cấu (toàn cấu, đẳng cấu) f đơn ánh (toàn ánh, song ánh) ...
- 58
- 2.1K
- 5
Khái niệm về ánh xạ tuyến tính doc
Ngày tải lên :
12/08/2014, 12:20
... tính Tính chất: 4.1 Ánh xạ tích tuyến tính ánh xạ tuyến tính lại ánh xạ 4.2 Qua ánh xạ tuyến tính, hệ vec-tơ phụ thuộc tuyến tính lại biến thành hệ vec-tơ phụ thuộc tuyến tính Nghĩa là: tính ... tồn tuyến tính (*) cho (*) xảy nên hệ phụ thuộc Chú ý: Ánh xạ tuyến tính biến hệ độc lập tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính 5 .Định lý xác định ánh xạ tuyến tính: 5.1 Ví dụ mở đầu: Cho ánh ... cho Nhân (Kernel) ảnh (Image) ánh xạ tuyến tính: 6.1 Định nghĩa: Cho ánh xạ tuyến tính Nhân ánh xạ tuyến tính f tập hợp: Ảnh ánh xạ tuyến tính f tập hợp: Số chiều Imf kerf tương ứng gọi hạng...
- 5
- 538
- 3
Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
06/05/2015, 13:23
... → U ánh xạ tuyến tính Chứng minh: (a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ} (b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ) (c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W Giải a) Áp dụng câu a) cho ánh xạ tuyến tính ... tập 10, ta cần nhớ kết sau (đã chứng minh phần lý thuyết): Nếu ϕ : V → U ánh xạ tuyến tính ta có: dim Im ϕ + dim Ker ϕ = dim V ¯ ¯ ¯ a) Xét ánh xạ f : L → V , f = f |L , tức f (α) = f (α) với ... có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 xác định bởi: f (u1 ) = (0,...
- 10
- 2.4K
- 1
Nguyên lý biến phân của ánh xạ bảo giác và ứng dụng (LV00166)
Ngày tải lên :
22/07/2015, 23:28
... Hợp hai h m phân tuyến tính l h m phân tuyến tính e) ánh xạ phân tuyến tính bảo to n đờng tròn f) ánh xạ phân tuyến tính bảo to n hình tròn g) ánh xạ phân tuyến tính bảo to n tính đối xứng điểm ... 1.3 ánh xạ z f ( z) = az + b , cz + d d c xác định tập C \ v h m c n y gọi l h m phân tuyến tính Một số tính chất h m phân tuyến tính Xét h m phân tuyến tính (hay ánh xạ phân tuyến tính) ... , ánh xạ phân tuyến tính l c c song ánh C v C b) H m phân tuyến tính bảo giác khắp nơi C (tính bảo giác điểm đợc hiểu l bảo to n góc) c) H m ngợc h m phân tuyến tính l h m phân tuyến tính...
- 73
- 665
- 0
vectơ riêng dương của một số ánh xạ tuyến tính dương
Ngày tải lên :
02/12/2015, 13:24
... RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ bị chặn, ... lại: Ánh xạ tuyến tính : X → X gọi ánh xạ compact (hồn tồn liên tục) B cầu đơn vị đóng X ( B ) tập compact tương đối X Nếu dim ( X ) < +∞ ánh xạ compact λ ∈ thỏa ( − λ I ) song ánh tuyến ... tuyến tính : X → X gọi ánh xạ dương ∀x ≥ θ ( x) ≥ θ , ta nói x vecto riêng ứng với giá trị riêng λ Định lí 1.1 Cho khơng gian Banach X có thứ tự sinh nón K Ánh xạ :X →X ánh xạ tuyến tính, ...
- 73
- 376
- 1
Về điểm bất động của ánh xạ có tính lipschitz
Ngày tải lên :
20/06/2016, 10:08
... Các định nghĩa ánh xạ co, ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, giả co mạnh Các định lý tồn điểm bất MỞ ĐẦU động ánh xạ co mà trọng tâm định lý ánh xạ co Banach, định lý tồn điểm bất động ánh xạ không ... đến ánh xạ co, từ nguyên lý ánh xạ co Banach không gian metric đầy đủ đến mở rộng nguyên lý ánh xạ co định lý Meir - Keeler Các định lý điểm bất động ánh xạ không giãn, ánh xạ giả co, ánh xạ giả ... sử dụng rộng rãi định lý ánh xạ co Banach (1922) Định lý tồn điểm bất động ánh xạ Định lý ánh xạ co Banach (xem [2], Chương 1) Cho (X, d) không gian metric đầy đủ T : X → X ánh xạ co với số Lipschitz...
- 42
- 419
- 0
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...
- 7
- 1.7K
- 25
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Ngày tải lên :
21/12/2013, 22:56
... Vậy ánh xạ tuyến tính cần tìm f(x, y) = (−x + 2y, 2x, 5x − 2y) T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 11 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính ... T.T Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 13 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (x + y + 2z, 2x + y − 3z) ... học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Ánh xạ tuyến tính Ví dụ Chứng minh f(x, y, z) = (2x + y, x − 2y + z) ánh xạ tuyến tính từ R3 vào R2 Giải Với...
- 13
- 1.5K
- 20
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... khác ánh xạ tuyến tính chuyển hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ phụ thuộc tuyến tính Chú ý ảnh véctơ độc lập tuyến tính (qua ánh xạ tuyến tính) nói chung không độc lập tuyến tính ánh xạ tuyến ... hai ánh xạ tuyến tính g f Dễ dàng chứng minh g f ánh xạ tuyến tính: g f L(E, G) Từ định nghĩa phép toán ánh xạ tuyến tính nêu trên, bạn đọc chứng minh tính chất: tích ánh xạ tuyến tính có tính ... ví dụ ánh xạ tuyến tính ánh xạ f : U V, f (x) = 0V (véctơ V ) với x U ánh xạ tuyến tính (còn đ-ợc gọi ánh xạ không) ánh xạ đồng f : V V, f (x) = x từ không gian V lên V ánh xạ tuyến tính, ...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... αn , ta định nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ... Kerf KGVT V , gọi hạt nhân ánh xạ tuyến tính f • Ký hiệu Imf = {f (x)|x ∈ V } ⊂ U Imf KGVT U , gọi ảnh ánh xạ tuyến tính f 5.2 Nhận xét • Để xác định hạt nhân ánh xạ tuyến tính f : V → U , ta...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề sau tương đương ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính ... gian định chuẩn (X, ||.||X ), (Y1 , ||.||1 ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến...
- 7
- 1.7K
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... dim(E ) TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 28 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Xác định ánh xạ tuyến tính Định lý Giả sử E F K -kgv, B = {e1, e2, ... Nội dung Ánh xạ tuyến tính: nhân ảnh Ma trận ánh xạ tuyến tính: liên hệ tọa độ, sở số chiều nhân ảnh ánh xạ tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 / ... diễn ánh xạ f sở B E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 43 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính không gian Liên hệ tọa độ véctơ qua ánh xạ tuyến tính...
- 67
- 1.8K
- 1