định lý phổ của toán tử compact tự liên hợp
tính chất của toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp trong không gian Hilbert
Ngày tải lên :
18/12/2017, 20:21
... nội Tốn tử xác định gọi toán tử liên hợp toán tử tuyến tính liên tục Tốn tử liên hợp toán tử gọi toán tử liên hợp thứ hai Kí hiệu Từ định nghĩa tốn tử , suy xác định đẳng thức Định lý 3.25 ... định nghĩa tốn tử liên hợp, ta có: Với Do , kéo theo Như ta biết, suy Định lý chứng minh Ví dụ: Giả sử tốn tử tuyến tính Ta biết liên tục xác định ma trận ), Giả sử toán tử liên hợp xác định ... kiện Với phần tử , đặt : ,với 1) 2) Chứng minh tốn tử tuyến tính liên tục từ vào Xác định toán tử liên hợp Với điều kiện toán tử liên hợp Giải: 1) Từ : đưa đến: Vậy tốn tử tuyến tính liên tục từ...
- 14
- 1.1K
- 2
Các toán tử liên hợp, tự liên hợp, compact, và phổ của chúng
Ngày tải lên :
18/12/2013, 15:26
... toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử compact 2) Trình bày khái niệm tính chất phổ toán tử tuyến tính liên tục nói chung, sau chứng minh chi tiết số tính chất phổ toán tử liên hợp, phổ ... liên hợp, toán tử compact Mục 5, dành cho việc trình bày số khái niệm tính chất phổ toán tử tuyến tính liên tục nói chung, sau trình bày số kết phổ toán tử compact, toán tử liên hợp toán tử tự liên ... A-1 toán tử tự liên hợp Ngợc lại giả sử A-1 toán tử tự liên hợp T¬ng tù ta cã ( Ax y ) = ( Ax A-1( Ay )) = ( A-1( Ax ) Ay ) = ( x Ay ) Vậy A toán tử tự liên hợp 3.6 Định lí A l ( E ) tự liên hợp...
- 35
- 8K
- 37
Về phổ của toán tử tuyến tính
Ngày tải lên :
11/06/2015, 16:41
... trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng quát, định lý phổ tổng quát, phổ giải thức đại số Banach cuối định lý phổ tốn tử tự liên hợp bị chặn khơng gian ... Hilbert gọi tốn tử unita Chú ý đặc trưng tính chất U ∗ = U −1 ) Một mở rộng hữu ích định lý phổ toán tử compact tự liên hợp giao hoán Định lý 2.18 Nếu T S toán tử compact tự liên hợp không gian ... riêng số thực toán tử tự liên hợp 2.4 Phổ toán tử compact tổng quát Trong mục này, suy cấu trúc tốn tử compact (khơng thiết tự liên hợp hay chuẩn) khơng gian Banach phức X Với tốn tử T không gian...
- 88
- 2.1K
- 4
Phổ của toán tử Dirac với trường thế không bị chặn tại vô cực
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:21
... ψ ∈ L2 (Rn ), gọi toán tử Schrodinger toán tử Hamilton Về miền xác định tốn tử H tính liên hợp khẳng định qua định lí Kato – Rellich, với H0 toán tử tự liên hợp giả sử V toán tử đối xứng với D ... ∞ Toán tử đối xứng L xác định C0 (R)3 Theo định lí tiêu chuẩn tính chất tự liên hợp (xem Định lí 1.6.8, Chương 1) L tốn tử tự liên hợp Kí hiệu H biểu diễn tự liên hợp L Từ bây giờ, xét toán tử ... quan trọng toán tử Dirac tự H0 tính chất tự liên hợp phổ tốn tử H0 2.1.1 Toán tử Dirac tự Định nghĩa 2.1.1 ([7], Trang 7) Trong không gian Hilbert H trên, ta định nghĩa toán tử Dirac tự sau H0...
- 61
- 1K
- 0
Giá trị riêng trong các bước phổ của toán tử pauli hai chiều
Ngày tải lên :
11/09/2015, 09:54
... tốn tử T1 + T2 tự liên hợp D(T1 ) tự liên hợp thiết yếu miền lõi T1 Toán tử T2 định lý Kato–Rellich coi tốn tử nhiễu T1 1.5 Phổ tốn tử tuyến tính khơng bị chặn Định nghĩa 1.5.1 Cho T tốn tử ... l toỏn t Schrădinger hoc toỏn tử Hamilton o Về miền xác định toán tử H tính liên hợp khẳng định qua định lý Kato–Rellich, với H0 toán tử tự liên hợp giả sử V toán tử đối xứng với D(H0 ) ⊂ D(V ... phương định lý Kato–Rellich gọi định lý KLMN đưa Kato, Lions, Lax, Milgram Nelson Định lý cho phép ta xét dạng tổng toán tử Định lý 1.5.5 ([12], Theorem 1.11.4, tr 22) Cho T1 toán tử tự liên hợp...
- 80
- 199
- 0
Luận văn giá trị riêng trong các bước phổ của toán tử pauli hai chiều
Ngày tải lên :
11/09/2015, 13:50
... dẫn biết, ngoại trừ ống nanô cacbon Cho T>250K thời gian sống phàn tử tải (điện tử lỗ ừống) xác định tái hợp Auger (điện tử tái hợp với lỗ ừống lượng phát hấp thụ hạt tải thứ ba): ĩn = Tp ~ (l/ca) ... cặp điện tử lỗ trống Các hạt tải linh động tạo hấp thụ làm thay đổi tính chất điện vật liệu Thí dụ hiệu ứng quang dẫn nguyên lý làm việc tất đầu thu quang điện bán dẫn - Sự tái hợp điện tử lỗ trổngâể ... xạ photon Thí dụ nguồn sáng bán dẫn LED (tái hợp tự phát) laser (tái hợp cộng hưởng) 1.2.3.1 Hiệu ứng quang dẫn Các photon xạ hồng ngoại tạo cặp điện tử - lỗ trống ừong bán dẫn (không pha tạp)...
- 91
- 449
- 0
Phổ của toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn
Ngày tải lên :
26/10/2015, 14:38
... bị chặn Toán tử dương Căn bậc hai toán tử dương Phép chiếu toán tử Các tính chất phép chiếu Họ phổ Họ phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Biểu diễn phổ toán tử tuyến tính tự liên hợp bị ... diễn phổ cho toán tử tuyến tinh tự liên hợp bị chặn chương Tổng toán tử dương dương Ta biết tích tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn tự liên hợp toán tử giao hoán ta nhận thấy trường hợp này, ... họ phổ liên kết với toán tử 28 32 33 35 36 2.8 Biểu diễn phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn 39 2.8.1 Định lý phổ cho tốn tử tuyến tính tự liên hợp...
- 50
- 714
- 0
Khoá luận tốt nghiệp toán phổ của toán tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn
Ngày tải lên :
26/10/2015, 14:57
... diễn phố cho toán tử tuyến tinh tự liên hợp bị chặn chương Tổng toán tử dương dương Ta biết tích tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn tự liên hợp toán tử giao hoán ta nhận thấy trường hợp này, tính ... định chuẩn Khơng gian Hilbert Chương 2: Phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Một số tính chất phổ khác tốn tử tuyến tính tự liên hợp ... bị chặn Toán tử dương Căn bậc hai toán tử dương Phép chiếu toán tử Các tính chất phép chiếu Họ phố Họ phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị chặn Biểu diễn phổ tốn tử tuyến tính tự liên hợp bị...
- 49
- 330
- 1
TÍNH CHẤT PHỔ CỦA TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH DƯƠNG
Ngày tải lên :
13/01/2016, 17:48
... thứ tự lớp quan tâm từ cách nhìn phổ điểm; ngồi ra, người ta ý đến lý thuyết phổ tốn tử bị ảnh hưởng sâu rộng định lý bậc Trong nghiên cứu phổ toán tử dương, xác định khơng gian Banach có thứ tự, ... có thứ tự với nón dương C {0} u toán tử dương (tự đồng cấu liên tục) E R( )0 kéo theo >0 Định lý 2.3.3: Giả sử E khơng gian Banach thực có thứ tự với nón dương toàn phần C giả sử u tự đồng ... tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, phổ tốn tử u0 – bị chặn, phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Các tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương khám phá vào khoảng xung quanh kỷ 20 Các tốn tử dương...
- 46
- 467
- 1
Đề tài infimun của phổ của toán tử laplace beltrami trên miền giả lồi bị chặn với metric begrman
Ngày tải lên :
17/06/2016, 15:46
... M * tốn tử Hogde Định nghĩa 1.4 Toán tử Hogde-Laplace Ωp (M ) ∆H = −(dd∗ + d∗ d) : Ωp (M ) → Ωp (M ) Toán tử Hogde-Laplace liên hệ với toán tử Laplace-Beltrami sau Với hàm trơn f , ta định nghĩa ... = λv Hàm v gọi hàm riêng ∆ ứng với giá trị riêng λ Do ∆ toán tử elliptic tự liên hợp, nhờ lý thuyết phương trình đạo hàm riêng biết tập hợp giá trị riêng {λk }∞ k=1 lập thành dãy tăng < λ1 < λ2 ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - - - - - - - o0o - - - - - - - - TRẦN THỊ MAI INFIMUM CỦA PHỔ CỦA TOÁN TỬ LAPLACE-BELTRAMI TRÊN MIỀN GIẢ LỒI BỊ CHẶN VỚI METRIC...
- 42
- 213
- 0
Phổ của toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
13/08/2016, 21:12
... 2.0.6 cho toán tử tự liên hợp qua định lý quan trọng sau: Đ ịn h lý 2.1.12 (Lý thuyết phổ cho toán tử tự liên hợp) Cho H không gian Hilbert tách T G L ( H ) toán tử liên tục tự liên hợp Tồn không ... cho toán tử tự liên hợp 2.1.1 2.2 Phép toán đối vối phiếm hàm liên tục cho toán tử tự liên h ợ p 18 2.1.2 Độ đo p h ổ | 23 2.1.3 Lý thuyết phố cho toán tử tự liên hợp 25 Lý ... = D (T ) (3) Một mở rộng tự liên hợp (D ( T ) , T) toán tử tự liên hợp Ti cho T c Tị (4) Một toán tử tự liên hợp thiết yếu (D (T ), T ) toán tử đối xứng cho T tự liên hợp ...
- 83
- 831
- 1
Phổ của toán tử tuyến tính không bị chặn trong không gian hilbert (LV01744)
Ngày tải lên :
14/08/2016, 23:12
... 18 2.1 2.1.1 Lý thuyết phổ cho toán tử tự liên hợp Phép toán phiếm hàm liên tục cho toán tử tự liên hợp Phần ta định nghĩa hàm f (T ) cho toán tử tự liên hợp T ∈ L(H) f ∈ C(σ(T )) Định nghĩa hàm ... lý 2.0.6 cho toán tử tự liên hợp qua định lý quan trọng sau: Định lý 2.1.12 (Lý thuyết phổ cho tốn tử tự liên hợp) Cho H khơng gian Hilbert tách T ∈ L(H) toán tử liên tục tự liên hợp Tồn khơng ... Các toán tử tự liên hợp 45 3.3.1 Toán tử liên hợp 45 3.3.2 Tiêu chuẩn cho tự liên hợp tự liên hợp thiết yếu 3.4 52 Phổ toán tử tuyến...
- 84
- 659
- 0
Phổ của toán tử laplace
Ngày tải lên :
16/08/2016, 09:44
... L2 ♣Ωq Đ H01 ♣Ωq tốn tử tuyến tính liên tục Điều chứng tỏ ta xem T tốn tử tuyến tính liên tục từ H01 ♣Ωq vào H01 ♣Ωq ♣iiq T toán tử tự liên hợp L2 ♣Ωq T toán tử tự liên hợp L2 ♣Ωq tức ❅g, h ... 2.1.2 Sự tồn sở Hilbert toán tử Laplace với điều kiện biên Dirchlet Trước hết nhắc lại kiến thức biết Định lý chéo hóa tổng qt tốn tử compact tự liên hợp, xác định dương Định lý 2.1.1 Giả sử H không ... xét tốn tử từ L2♣Ωq vào L2♣Ωq có miền xác định dom♣✁∆q ✏ H ♣Ωq ❳ H01 ♣Ωq Đồng thời ta xét toán tử ngược T ✏ ♣✁∆q✁1 toán tử Laplace–Dirichlet sau: Định nghĩa 2.1.2 Toán tử nghịch đảo toán tử Laplace...
- 73
- 457
- 1
Tính chất phổ của toán tử tuyến tính dương
Ngày tải lên :
08/09/2016, 10:13
... cứu vấn đề phổ tốn tử tuyến tính dương Chương III dành cho nghiên cứu phổ toán tử u0 – bị chặn Cuối chương IV dành riêng cho vấn đề phổ tốn tử tuyến tính khơng phân tích Chương 1: PHỔ CỦA ÁNH XẠ ... vectơ tôpô thứ tự để nghiên cứu tính chất phổ tốn tử tuyến tính dương, compắc, toán tử u0- bị chặn, toán tử tuyến tính khơng phân tích Chúng ta giả sử biết vấn đề đại số tốn tử khơng gian Banach; ... ).R( ) (1) Ở ký hiệu hợp u0v u,v L (E) uv Theo định lý ánh xạ ngược Banach, phổ (u) định nghĩa tập hợp C để e-u không song ánh Từ xem xét có kết sau: Định lý: Giả sử u L (E) với...
- 10
- 322
- 0
Về phổ của toán tử tuyến tính
Ngày tải lên :
09/09/2016, 23:16
... trọng Chương giới thiệu định lý phổ cho toán tử tự liên hợp, cho toán tử compact tổng quát, định lý phổ tổng quát, phổ giải thức đại số Banach cuối định lý phổ tốn tử tự liên hợp bị chặn khơng gian ... 41 2.3 Định lý phổ toán tử compact tự liên hợp 44 2.4 Phổ toán tử compact tổng quát 48 2.5 Giới thiệu định lý phổ tổng quát ... 52 2.5.1 Phổ giải thức đại số Banach 52 2.5.2 Định lý phổ toán tử tự liên hợp bị chặn không gian Hilbert 56 Chương Độ đo phổ ngẫu nhiên tổng quát ...
- 12
- 632
- 0
Một số vấn đề về đại số Banach và phổ của toán tử tuyến tính
Ngày tải lên :
23/11/2016, 20:59
... 𝐴 −1 ∈ℒ 𝑋 , I tốn tử đồng từ X vào X Tập giá trị quy, kí hiệu 𝜌 𝐴 , gọi tập giải toán tử A ℂ\𝜌 𝐴 = 𝜍 𝐴 gọi phổ toán tử A Định nghĩa 2.1.2 Tốn tử tuyến tính 𝐴∶ 𝒟 𝐴 ⊂𝑋→𝑌 38 tốn tử đóng với dãy 𝑥𝑛 ... chất trường hợp phổ toán tử tuyến tính trình bày chương khóa luận 1.2.1 Phần tử khả nghịch Định nghĩa 1.2.1 𝐶𝑜 𝕭 𝑙à đạ𝑖 𝑠ố 𝐵𝑎𝑛𝑎𝑐 10 Phần tử 𝑓 ∈ 𝕭 gọi phần tử khả nghịch tồn phần tử 𝑓 −1 ∈ 𝕭 ... tầm thường khác 1.2 Phổ bán kính phổ Phổ phần tử đại số Banach ứng dụng dễ thấy lý thuyết đại số Banach giải tích truyền thống Nó hồn tồn phù hợp với kiến thức có trước phổ tốn tử tuyến tính Nhiều...
- 69
- 692
- 0