... C
x
Học sinh tự vẽ hình
0,5
THI THỬ ĐẠIHỌC2011
MÔNTOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
A. PHẦN D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số
1
.
1
x
y
x
a) Khảo sát sự biến thi n ... diện OABC.
Câu VIb (1 điểm)
Cho mặt phẳng
: 2 2 1 0P x y z
và các đường thẳng
1
1 3
: ,
2 3 2
x y z
d
2
5 5
: .
6 4 5
x y z
d
Tìm điểm M thuộc d
1
, N thuộc d
2
... D nh cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2 điểm)
a) Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) d ng chính tắc biết rằng (H) tiếp
xúc với đường thẳng
: 2 0d x...
... 2a
DBC
vuông cân tại D
DB DC DA a 2
Gọi I là trung điểm BC
BC
IA ID a
2
Vì
DA a 2
, nên
IAD
vuông tại I
ID IA
Mà
ID BC
ID (ABC)
3
ABCD ABC
1 ... K
I x cosx sin x dx xcosxdx xsin xdx xcosxdx x 1 2cos x
cos x sin xdx
0
J xcosxdx
Đặt
u x du dx
dv cosxdx v sin x
...
IJK
có d ng
Ax By Cz D 0
I, J, K thuộc mặt phẳng này nên:
1
A D
4
2A 3B D 0
1
3B 5C D 0 B D
6
2A 5C D 0
1
C D
10
Chọn D = -60,...
... OB OC
0,25
MônToán
Câu Vb (2 điểm)
a) Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) d ng chính tắc biết rằng (H) tiếp
xúc với đường thẳng
: 2 0
d x y
tại điểm ... y z
và các đường thẳng
1
1 3
: ,
2 3 2
x y z
d
2
5 5
: .
6 4 5
x y z
d
Tìm điểm M thuộc d
1
, N thuộc d
2
sao cho MN song song với (P) và đường
thẳng MN cách ... .
B C MI B C BC B C MB
0,5
(Học sinh tự vẽ hình)
Gọi K là hình chiếu của A trên d
K
cố định;
Gọi
là mặt phẳng bất kỳ chứa d và H là hình chiếu của A trên
.
0,25...
... trên.
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
2, 1
x y
.
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THIĐẠIHỌC2011
MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm ... SA dt ABCD
; mà theo giả thi t
( )
SA ABCD
nên góc hợp bởi AN với
mp(ABCD) chính là góc
NAD
, lại có N là trung điểm của SC nên tam giác NAD cân tại
N, suy ra
0
30 .
NAD NDA ... '; ) ]
d I dd I d ,
.
IA IH
2 2
2 2
2 2 2 2
9
4 ( '; ) ( ; ) 35 4. 35
a b
d I dd I d
a b a b
2 2
2 2
2 2
36
35 36
a b
a b
a b
D thấy...
... tavi
ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THIĐẠIHỌCKHỐI A - B – D. Năm 2010
Câu
Ý Nội dung Điểm
1 1
PT hoành độ giao điểm x
3
+ 3x
2
+ mx ... 2
.
ln 2
1 3ln 1 3ln 1 3ln
e e e
x
x
x xdx
I dx dx
x
x x x x x
0.25
Đặt
2 2 2
1 1
1 3ln ln ( 1) ln .
3 3
dx
x t x t x tdt
x
. Đổi cận …
0.25
Suy ... t
x
I dx tdt t dt
t
x x
0.25
III
2
3
3 3
1
1 1 4
9ln 2 3 27ln 2
t t
0.25
Chứng tỏ AC’
BD 0.25
C/m AC’
PQ, với P,Q là trung điểm của BD, MN....
... 5
x
x
2
> 1
1
1
x
x
1,00
0,5
0,5
ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THIĐẠIHỌC2011
MÔN TOÁN – ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bi: 180 phỳt
A /phần chung cho tất cả thÝ ... pháp giải đúng khác đều được công nhận và cho điểm như
nhau .
+ Điểm của bài thi là tổng các điểm thành phần và làm tròn ( lên ) đến 0,5 điểm.
kỳ thi thử đạihọc năm 2011
Trờng thpt tây ...
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x x
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x x
=
2
2
1
1
1
x
1
x
d
x
x
=
2
1
1
( )
1
d x
x
x
x
= -
1
2
1
ln( )
x
x
=
…. =
4
ln
5
( Hoặc
2
2
3
1
1
.
x
I dx
x...
...
2
1
2
6
2
2
2
2
sin
cos4
dt
t
t
dx
x
x
I
2
6
2
6
2
6
2
)(cot1
sin
1
ttddt
t
3
3
CÂU 4. Vì ABCDBCCD
, nên )(ABCmpCD
và do đó
)()( ACDmpABCmp
.Vì ACBC
' nên )(ACDmpBC
.
Suy ...
2
2
'''
a
BCCCAC
.
Ta có
2222222
3aCDBCABBDABAD
nên 3aAD . Vì BD là đờng cao của tam giác
vuông ABD nên
2
'. ABADAD
, VËy
3
'
a
AD . Ta cã
12
2
3
1
3
3
2
2
2
1
'.'.
2
1
ˆ
sin''.
2
1
)''(
2
aaa
AD
CD
ADACDACADACDACdt ...
12
2
3
1
3
3
2
2
2
1
'.'.
2
1
ˆ
sin''.
2
1
)''(
2
aaa
AD
CD
ADACDACADACDACdt . Vậy
2
2
.
12
2
3
1
2
aa
V
36
3
a
CÂU 5.
CBAAS 2cos2coscos23cos
=
)cos()cos(2cos23cos...
... MCD
S S d M AB AB d M CD CD
7
9
3
t t
Có 2 điểm cần tìm là:
7
( 9; 32), ( ;2)
3
M M
0,5
1 điểm
Giả sử một mặt cầu S(I, R) tiếp xúc với hai đương thẳng d
1
, d
2
... 2
,
d d d
d u bằng xảy ra khi I là
trung điểm AB và AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d
1
, d
2
0, 25
Ta tìm A, B :
'
AB u
AB u
A d
1
, ... phương trình đường CD:
4 17 0
x y
và
17
CD
0,25
Điểm M thuộc
có toạ độ d ng:
( ;3 5)
M t t
Ta tính được:
13 19 11 37
( , ) ; ( , )
5
17
t t
d M AB d M CD
0,25...
... Giả sử
M x;y d 3x y 5 0.
AB
CD
MAB MCD
AB 5,CD 17
AB 3;4 n 4;3 PT AB:4x 3y 4 0
CD 4;1 n 1; 4 PT CD : x 4y 17 0
S S AB .d M;AB CD .d M;CD
4x 3y 4 x 4y 17
5 ...
Câu III:
ĐỀTHI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THIĐẠIHỌC2011
MÔN TOÁN –
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I:
Cho hàm số
x ... 2
2
1
0
2
2
d x
xdx 1 1 dt
I
x x 1 2 2 t t 1
x x 1
1 dt 1 du
2 2
1 3 3
t u
2 2 2
Đặt
2
3 3 dy
u tan y, y ; du
2 2 2 2...