...
thuộc khối tứ diện.
1.Gọi các góc tạo bởi tia DM với DA, DB, DC là
γβα
.,,
.
Cmr:
2sinsinsin
222
=++
γβα
2.Gọi
DCBA
SSSS ,,,
lần lượt là diện tích các mặt đối diện với đỉnh A, B, C, D của khối ... (4điểm):
Một tứ giác có độ d i ba cạnh bằng 1 và diện tích bằng
4
33
.Hãy tính độ d i cạnh còn lại
và độ lớn các góc của tư giác.
Bài 5 (4điểm):
Cho tứ diện ABCD DA=a, DB=b, DC=c đôi một vuông góc ... ngoài đường tròn (I).
SỞ GD-ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
SỞ GD-ĐT HÀ NỘI KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ HỘI
Năm học 2004-2005
Môn thi: Toán 12
Ngày thi: 3-12-2004
Thời gian...
... số đều không âm và nhỏ hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng
0 a + b + c + d ab bc cd da 2. Khi nào đẳng thức xảy ra d u bằng.
Bài 3. Cho trớc a, d là các số nguyên d ng. Xét các số có d ng ... ABCD. Gọi R, r lần lợt là các bán kính các đờng tròn ngoại tiếp các tam
giác ABD, ABC và a là độ d i cạnh hình thoi. Chứng minh rằng
2 2 2
1 1 4
R r a
+ =
.
Bài 4. Tìm tất cả các số nguyên d ng ... là chân
các đờng vuông góc hạ từ H xuống các đờng thẳng AB và BC; P và Q lần lợt là các giao
điểm của các đờng thẳng MH và NH với các đờng thẳng CD và DA. Chứng minh rằng
đờng thẳng PQ song song...
... i:=1 to n do
begin
write('So thu ' , i , ' la:'); readln(a[i]);
end;
{Chương trình tính toán}
s:=0;
d: =+1;
for i:=1 to n do
begin
s:=s+a[i] *d;
d: = -d;
end;
{Thủ tục ... bài. Ví d : BAI1.PAS.
- Tất cả các tệp đều được lưu trong thư mục theo đường d n: D: \SBD*. (* là
số báo danh của thí sinh). Ví d : D: \SBD020.
- Em hãy dùng ngôn ngữ lập trình Pascal để ... d ng chấm cụ thể cho từng bài.
(Loại bài 3 điểm: Viết đúng thuật toán (cách giải), tính là 2 điểm
Loại bài 2 điểm: Viết đúng thuật toán (cách giải), tính là 1 điểm )
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ ĐỀ...
...
M
∆
2
∆
1
d =1
H
Trang 1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN; KhốiD
(Đáp án - thang điểm ... nghiệm duy nhất x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 1; x = 2.
0,25
I =
1
3
2lnd
e
x xx
x
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
∫
=
1
2ln d
e
x xx
∫
−
1
ln
3d
e
x
x
x
∫
.
0,25
• Đặt u = lnx và dv = 2xdx, ... dv = 2xdx, ta có: du =
d
x
x
và v = x
2
.
1
2ln d
e
x xx
∫
=
()
2
1
ln
e
x x
−
1
d
e
x x
∫
= e
2
−
2
1
2
e
x
=
2
1
2
e
+
.
0,25
•
1
ln
d
e
x
x
x
∫
=
()
1
ln d ln
e
x x
∫
=
2
1
1
ln
2
e
x
...
... m
−
∈⇔=⇔ =⇔=
1.
0,25
Hết
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối: D
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ... =
G
C
không thuộc mặt phẳng
().P
//( ) . 0CD P n CD⇔=
GJJJG
1
1.(1 ) 1. 1.2 0 .
2
tt t t⇔−++=⇔=−
Vậy
51
;;1.
22
D
⎛⎞
−
⎜⎟
⎝⎠
0,50
Tìm tập hợp các điểm…
Đặt
(, );zxyixy=+ ∈
\
()( )
34 ... định toạ độ điểm
D
(1;1;2),
AB
=−
JJJG
phương trình
:AB
2
1
2.
x t
yt
zt
=−
⎧
⎪
=+
⎨
⎪
=
⎩
0,25
VI.a
(2,0 điểm)
D
thuộc đường thẳng
AB
(2 ;1 ;2 ) (1 ; ;2 ) .D ttt CD ttt⇒ −+ ⇒ =−
JJJG
...
... ĐỀTHI ĐH,CĐ KHỐI A NĂM 2002
Câu I: ( 2,5 điểm) Cho hàm số y = - x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 – m
2
)x + m
3
– m
2
(1) (m là tham số).
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của ... Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
3x4xy
2
+−=
, y = x + 3
Câu IV: (2 điểm)
1. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ d i cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung ... = 0
Gọi H = d
1
∩
(P) thì H(0; -1; 2) ; A’ đxứng với A qua d khi H là trung điểm của AA’ nên A’(-1; -4; 1)
2. (∆) qua A , vuông góc d
1
và cắt d
2
+ (∆) đi qua A, vuông góc với d
1
⇒ ∆ ⊂ (P)
...
... HƯỚNG D N GIẢI ĐỀTHI MÔN TOÁNKHỐI D
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó ... thành:
(**)
Giả sử các nghiệm của (*) là < < < < 2
Thì ; ; ;
với < < là các nghiệm (**)
Do đó: < < < < 2 < < < 2
< < < 4
Nhưng (**)
Do đó bài toán thoả ... .
2. Phương trình đường thẳng AB là:
Toạ độ D có d ng
Vectơ pháp tuyến của (P) là:
.
Vậy .
Câu 7. a
Giả sử z = a + bi với a; b vì M (a ; b) là điểm biểu diễn của z.
Ta có:
M(a;b) thuộc đường tròn...
... Lục
1. Đềthitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2000.
2. Đềthitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2001.
3. Đềthitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2002.
4. Đềthitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2003.
Đề thitoán ... diện ABCD có các cạnh thoả mÃn : AB
2
+ CD
2
= AC
2
+ BD
2
= AD
2
+ BC
2
CMR trong 4 mặt của tứ diện phải có ít nhất một mặt có cả 3 góc đều nhọn.
Đề thitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2001
( ...
đổi.
Bài 4 : Cho tứ diện có tất cả các góc nhị diện đều là góc nhọn . Chứng minh rằng tích tất cả các cosin
của chúng không vợt quá
1
729
.
Đề thitoán sơ cấp ĐHSP Hà nội 2 Năm 2002
...