... nh A, M (3; 0) l trung im ca cnh BC v BAH = HAM = MAC Tỡm ta cỏc im A, B, C Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti AA T gi thit ta DABM cõn ti A Suy H l trung K im BM K MK ^ AC ti K Do AM l tia phõn ... v SA Dng SH (ABC) ti H Khi ú ta cú: WWW.VNMATH.COM Gúc gia SA vi (ABC) l SAH 600 AB ^ SB AB ^ (SBH ) AB ^ HB AB ^ SH Tng t AC ^ ( SCH ) AC ^ HC Suy t giỏc ABHC l mt hỡnh vuụng cnh a S ... I O C 0,25 A T ú SH = HA.tan 600 = a = a v th tớch chúp S.ABC c tớnh 0,25 1 a3 bi: V = S ABC SH = aa = (vtt) 3 + Gi O l tõm ỏy ABCD Dng OI ^ SA ti I (1) Ta cú: BC ^ HAá BC ^ (SAH ) BC ^...
... = 12 a Gọi I trung điểm SC AI ⊥ SC, BI ⊥ SC AI = BI = góc tạo hai mặt phẳng (SAC) (SBC) góc AI BI Ta có: S ABC = 0,25 3a - 2a 2 IA - AB IA + IB - AB = = =- Ta có: cos AIB = 2 IA.IB IA 3a 0,25 ... chóp S.ABC có SA = SB = SC = CA = CB = a, AB = a Tính thể tích khối (1,0 điểm) chóp S.ABC theo a cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) WWW.VNMATH.COM Từ giả thi t ta suy DSAB vuông S DCAB vuông ... SH ^ ( ABC ) H Do SA = SB = SC = a nên HA = HB = HC H tâm đường tròn ngoại tiếp DCAB hay H trung điểm AB S I C A 0,25 H B aa , SH = AB = thể tích khối chóp S.ABC tình 2 a3 bởi: V = S ABC SH...
... x x log log x x -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: log log ...
... 3.VI.ABK 3.VK.ABI = d ( C ' I; ( ABK ) ) = d ( I; ( ABK )) = = S∆ABK S∆ABK ⇒ VABI .A ' B ' K = AA '.S∆ABI = 3a Ta có: d ( C ' I; AK ) 1 a a3 a 41 Ta có: VK.ABI = KI.S∆ABI = 3a = ( đvtt) ; AK = AI2 ... + A'A = 3 2 a 41 BK = AI2 + IK = ⇒ ∆KAB cân K 0,25 0,25 K Gọi H trung điểm AB ⇒ KH = KA − AH = a 10 1 a 10 ⇒ S∆KAB = KH.AB = a 10 .a = 2 3a 3a ⇒ d ( C ' I; AK ) = 2 = ( đvđd) a 10 10 0,25 A H ... C’I AK ta dùng phương pháp t a độ sau: z Xét hệ trục t a độ hình vẽ: A (0 ; ; 0) ; B’ (a ; ; 0) C’(0 ; 2a ; 0) ; A( 0 ; ; 3a) B (a ; ; 3a) ; C(0 ; 2a ; 3a) I B C 0,25 y x K B' C' A'a a a ...
... AC AB AC = 2.4 = du =xy AB = AC = Khi ú d l tip tuyn ca (C), d cú dng a ( x 1) + b( y 3) = ax + by a 3b = T ú ta cú d ( I , d ) = 3a b a 3a a +b 2 b = b = b = chn 4a = 3b a = a = ... giao ca ng thng d i qua A vi (C).Lp phng trỡnh d cho AB + AC nh nht 2 Tõm ng trũn I (3; 1), R = 2; IA = = d ( I , A) > R = nờn im A nm ngoi (C) Ta cú PA/( C ) = AB.AC = d2- - R2 = 16 ; v AB + AC ... 2a a + 2b a + b = a + 2b + Vi a > 0, b > 0, c >0 ta cú: ( ) ( 1 + + + ữ a +2 b = ữ b b b aa + (2) T (1) v (2) ta cú: + a b a +2 b a 1 1 + + + p dng (3) ta cú: a b c a + 2b + Do...
... www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2012 Môn: TOÁN, Khối D ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án (1 điểm)Khảo sát biến thi n vẽ ... Gọi H1 , A1 hình chiếu A d1 điểm đối xứng A qua Câu d1 H1 4; 2 , A1 6; VI .a (2 điểm) Tương tự, gọi H , A2 hình chiếu A d điểm đối xứng qua d 6 8 12 A H ; , A2 ; ... 30 VIKAD AD.IK sin AD, IK 6 3 aa b2 1 3a Tương tự cho BĐT AD BĐT Cô si: 2 16 2 b 1 b 1 Câu V (1 điểm) lại Cộng BĐT theo vế ý 3 a2 b2 c2 P P a b c...
... Ta có: (SC; ( ABCD ) ) = 45 z ⇒ SCO = 450 a 2 2 = AB = a ⇒ SO = OC.tan 450 = Ta có: SABCD S x 0,25 F A D O I 45 B E C y 1 a 2 a3 Ta có: VS.ABCD = SO.SABCD = a = (đvtt) 3 Ta có: OC = 3OI ⇒ I trọng ... SB DI ta dùng phương pháp t a độ sau: z Xét hệ trục t a độ hình vẽ: a O(0 ; ; 0) ; D ;0;0 a a B − ;0;0 ; C 0; ;0 2 S 0,25 x a 2 S 0;0; aa ⇒ E− ... tâm tam giác BDC ⇒ DI trung tuyến ∆BDC 3V 3V a d (SB; DI ) = d (SB; ( DEF) ) = d ( B; ( EFD )) = B.EFD = F.BED ; Ta có: d ( F; ( BED )) = d (S; ( ABCD )) = S∆DEF S∆DEF 2 0,25 0,25 aaaa S∆BED...
... l: AB + BC + CA = AB + BC + => chu vi tam giỏc ABC nh nht AB + AC nh nht Xột t giỏc ABCD D cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh => AB + AC = AC + CD Gi A i xng vi A qua d => AC = AC => AC + CD = AC + CD AB ... nờn 0,25 3 a b c + + b + ab + bc + ca c + ab + bc + ca a + ab + bc + ca a3 b3 c3 = + + (b + c) (a + b) (c + a )(b + c) (a + b)(c + a) VT (***) = Theo BT Cụ si ta cú a3 b + c a + b 3a a3 5a 2b c ... a + b = (loai vỡ ) a + b = +) Vi a = b x = x x = 0,25 (tm) +) Vi a+ b= ta cú h 0,25 a + b = a + b = a + b = a + b = ab = ab = 4 2 a + b = a + b = (a + b) 2ab 2a b = ab...
... PHẦN ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) Cõu VI.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I giao điểm đường thẳng d1 : ... cạnh giao điểm d1 với trục Ox Tìm toạ độ đỉnh hình chữ nhật (1,0điểm) Trong không gian với hệ t a độ 0xyz cho hai đường thẳng : x − y −1 z = = , D1 : −1 x = − 2t D2 : y = z = t a) Chứng...
... x =a3 y=b3 z=c3 x, y, z >0 abc=1.Ta có 0,25 a3 + b3= (a+ b) (a2 +b2-ab) (a+ b)ab, a+ b>0 a2 +b2-ab ab a3 + b3+1 (a+ b)ab+abc=ab (a+ b+c)>0 1 a b ab a b c 0,5 Tơng tự ta có 1 , b c bc a ... 5 ; ), pt AB: x y = 2 3 S ABC = d(C, AB).AB = d(C, AB)= 2 Ta có: AB = 2,M=( Gọi G(t;3t-8) trọng tâm tam giác ABC d(G, AB)= 0,25 0,5 t (3t 8) d(G, AB)= VII a (1,0 điểm) VIII a (1,0 điểm) ... 1 c a ca a b c Cộng theo vế ta có 1 1 1 = + + 3 x y y z z x a b b c c a3 1 1 c a b ab bc ca = a b c a b c 0,25 Dấu xảy x=y=z=1 VI a (1,0 điểm) Tìm t a độ ...