... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB,
A B’. Ta có:
( ) ( ) ( )
' ' ' ' '
'
AB IC
AB CHH ABB A CII C
AB HH
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm
M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
1 1 2
2
3 3 2 3 3
b c
a
a b a c a b c a c a b
+ + + + ... (II).
0,25
Sau đó hợp các kết quả lại, ta được tập nghiệm c a hệ phương trình ban đầu là
( ) ( )
{ }
5;3 , 5;4S =
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: ...
...
Trường Đạihọc Hồng Đức ĐỀTHITHỬ TUYỂN SINH ĐẠIHỌC - CAO ĐẲNG 2009
Khoa Khoa học Tự nhiên
Môn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG ... Trên parabol
2
y x
=
lấy ba điểm
, ,A BC
khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C song
song với đường thẳng AB. Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng
giới hạn bởi parabol ... thẳng AB. Tìm tỉ số gi a S và S’.
Câu IV
(1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt
SB, SC lần lượt tại B’, C’. Biết rằng C’ là trung điểm c a SC,...
...
0.25
Chú ý: Làm câu 4a bằng công thức đúng cho điểm tối a.
2b)(1điểm) +) Ta có I là trung điểm c a AA
11
2
'
7
13
2
'
7
'
5
2
7
X X X
A I A
Y Y Y
A I A
A I A
Z Z Z
= =
= =
= ... =
0
60SMA =
+)
3 3
2 6
a a
AM HM= =
+)
0 0
3
tan 60 tan 60
6 2
SH a a
SH
HM
= = =
+)
3
3
24
SABC
a
V =
0.25
0.25
0.25
0.25
2a) (1điểm)
+) pt mp(P) qua A và ... THPT lơng tài 2
Đề thithửđạihọc lần 2
Năm học 2008-2009
Môn :Toán Khối A
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26/04/2009
A- Phần chung
(
Dành cho tất...
... .S ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht ABCD cú 2AB a = ,
( )
4 ,AD a SA ABCD = ^ v
( )
( )
0
, 30 .SC ABCD =
2,0
ồ
1/Tớnhthtớchcakhichúp
.S ABCD
. 1,0
0,25
Tacú
2
. 8
ABCD
S AB AD a = =
W
( )
SA ABCD ... SAC SBL SAC SK ^ Þ ^ = ,
Hạ
( ) ( )
( )
, AE SK AE SBL AE d A SBL ^ Þ ^ Þ =
0,25
Trong tam giác vuông
SAK
đường cao
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 9 1 1 84
60 4 60
AE
AE SA AB AL aaaa ... 3 3 9
ABCD ABCD
V SA S aaa = = =
W
2/ Tính thể tích
. S AHMN
,tính khoảng cách gi a hai đường thẳng
MN
và
SB
.
( )
2 2 2
2 2
8 4
2
AHMN ABCD BHM CDMN
a aa
S S S S aaa
+
=...
...
ợ
h(I)cúdng:
2
2
( 5) 8
3
a a b
a b
ỡ
+ + = -
ù
ớ
- =
ù
ợ
2 2
( 2) 8a aa ị + + = -
3 2
2 8 0a aa + + + =
2
( 2)( 4) 0 2 1a aaa b + - + = = - ị =
0.25
Vi
2
2
2 2
1 1
3 1 0
x y
a x y
b xy x
x ... d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác MAB đều.
Câu 8 .a (1,0 điểm) Tìm hệ số c a
4
x trong khai triển thành a thức c a biểu thức:
2 10
(1 4 ) x x + + .
Câu 9 .a (1,0 điểm) Giải phương trình: ... 3
'( ) 0
2 3( 1)
x x
f x
x x
- - -
= =
- -
2
5 2 3
0 7 2 3
2 3( 1)
x x
x
x x
- - -
= = -
- -
0.25
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 20122013 LẦN 1
ĐỀ THI MÔN: TOÁN ...
... Từ giả thi t ta có : ab + bc + ca = abc
Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng :
2 2 2
4
a b c a b c
a bc b ca c ab
+ +
+ +
+ + +
( *)
( *)
3 3 3
2 2 2
4
a b c a b c
a abc b abc c abc
+ ...
Đề thithửđạihọc năm 2009
Tổ
toán Tin
Môntoán -
Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh .
Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n ... ) 4
a b c a b c
a b a c b c b a c a c b
+ +
+ +
+ + + + + +
Ta có
3
3
( )( ) 8 8 4
a a b a c
a
a b a c
+ +
+ +
+ +
( 1) ( Bất đẳng thức Cô si)
Tơng tự
3
3
( )( ) 8 8 4
b b c b a
b
b...
... ng
'''. CBAABC
cú mt ỏy l tam giỏc
ABC
vuụng ti
B
v
,3aBC ,aAB
.3' aAA
Mt phng (P) i qua
A
v vuụng gúc vi
'CA
ln lt ct cỏc
cnh
'CC
v
'BB
... H,
ln lt l giao im ca
AM
ct
CA'
v
AN
ct
BA'
. Chng minh rng
BA'
vuụng gúc vi
AN
. Tớnh th tớch khi da din
.ABCHK
Cõu V. (1,0 im). Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim: . ... (P), qua điểm M(2; 2; 4) và cắt d.
Cõu VII .a. (1,0 im).
Cho a, b, c l ba s thc dng tu ý tho món iu kin a + b + c = 2. Hóy tớnh giỏ tr ln nht
ca biu thc sau:
.
222 cab
ca
bca
bc
abc
ab
M
2....