... ĐỀ SỐ 8
Cõu 1.
1. Cho
a a a a
P 11 ; a 0, a 1
a 11 a
+
= +
ữ ữ
+ +
a) Rỳt gọn P.
b) Tỡm a biết P >
2
−
.
c) Tỡm a biết P =
a
.
2.Chứng minh rằng
13 30 2 9 4 ... mx
2
– 2(m -1) x + m = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh khi m = - 1.
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm phõn biệt.
c) Gọi hai nghiệm của (1) là x
1
, x
2
. Hóy lập phương trỡnh nhận
1 2
2 1
x x
;
x ... sử phương trỡnh ax
2
+ bx + c = 0 cú nghiệm dương x
1
. Chứng minh rằng phương
trỡnh cx
2
+ bx + a = 0 cũng cú nghiệm dương là x
2
và x
1
+ x
2
≥
0.
b)Tỡm cặp số (x, y) thỏa món phương...
... ĐỀ S Ố 34
câu I:
1. Rút gọn biểu thức
1;
11
1
1
1
3
22
>
−
−
+
+−
+
+−−
+
= a
a
aa
aa
aaa
a
A
.
2. Chứng minh rằng nếu phơng trình
axxxx
=+−−++
13 913 9
22
có nghiệm thì
-1& lt; a < ;1.
câu ... nghiệm thì
-1& lt; a < ;1.
câu II:
Cho phơng trình x
2
+px+q=0 ; q≠0 (1)
1. Giải phơng trình khi
2 ;12 −=−= qp
.
2. Cho 16 q=3p
2
. Chứng minh rằng phơng trình có 2 nghiệm và nghiệm này gấp 3 ... chứng minh phơng trình qx
2
+px +1= 0 (2)
cũng có 2 nghiệm trái dấu. Gọi x
1
là nghiệm âm của phơng trình (1) , x
2
là nghiệm âm của
phơng trình (2). Chứng minh x
1
+x
2
≤-2.
câu III:
Trong mặt...
... Co các số x
1
, x
2
…,x
19 96
toả mãn:
=+++
=+++
499
1
2
2
19 96
2
2
2
1
1996 21
xxx
xxx
câu 4: (4,5 điểm)
Co tam giác ABC có ba góc nọn, các đờng cao AA
1
,BB
1
, CC
1
cắt nau ... với đờng tròn ngoại tiếp tam giác
A
1
B
1
C
1
.
1. Cứng min A
2
là trung điểm của IA.
2. Cứng min S
ABC
=2.S
A1C2B1A2C1B2
.
3. Cứng min
ABC
S
CBA
S
11 1
=sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C - 2 và
... ĐỀ S Ố 36
câu 1: (2,5 điểm)
1. Giải các pơng trìn:
( ) ( ) ( )
32 21.
822063.
22
−=−+−
++=−+
xxxxxxb
xxxxa
2. Lập pơng trìn bậc 2 có các ngiệm là:
2
53
;
2
53
21
+
=
−
=
xx
.
3....
...
Đề thithửmôntoánlớp 10
ĐỀ SỐ 70
Bài 1:
1/ Chứng minh đẳng thức:
1
13
1
13
1
2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số: 14 52 và
Bi 2: Cho phng trỡnh ... đường tròn đó.
ĐỀ SỐ 71
Bài 1:
1/ Thực hiện phép tính: 20354
2/ Rút gọn biểu thức:
1ba,0;ba;víi
1b
1a
:
1a
b21b
3/ Chứng minh biểu thức:
13 .32.2 có giá ...
4
3y
2
1x
3
5
3y
1
1x
2
2/
42y3x
5y2x
1/
Bài 3:
Cho đường tròn tâm O, đường kính EF; BC là một dây cung cố định vuông
góc với EF; A là điềm bất kỳ trên cung BFC
C
A
B,
A
1/ CM:...
... trình
2 3 3 x 3 y 3− = −
ĐỀ SỐ 4
Câu 1. Cho biểu thức
( ) ( )
a 3 a 2 a a 1 1
P :
a 1
a 1 a 1
a 2 a 1
+ + +
= +
ữ
+
+
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
1 a 1
1
P 8
+
− ≥
... Chứng minh phương trình 3m
2
x
2
+ 2x – 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có hai nghiệm phân biệt và
mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1) .
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại ... xuôi dòng từ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến C cách B 72 km,
thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô,
biết vận tốc của dòng nước...
... ĐỀ SỐ 5
Cõu 1. Cho biểu thức
x 1 2 x
P 1 : 1
x 1
x 1 x x x x 1
= +
ữ ữ
+
+ − −
a) Tỡm điều kiện để P cú nghĩa ... = 1. Hóy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu
thức
2 2
1 1
A
x y xy
= +
+
.
ĐỀ SỐ 6
Cõu 1.
a) Giải phương trỡnh 5x
2
+ 6 = 7x – 2.
b) Giải hệ phương trỡnh
3x y 5
x 2y 4
− =
+ =
c) Tớnh
18 12
2 ... khụng thuộc (P)? tại sao?
A( -1; -2); B(
1 1
;
2 2
−
); C(
2; 4−
)
b) Tỡm k để đường thẳng (d): y = kx + 2 cắt (P) tại hai điểm phõn biệt.
c) Chứng minh điểm E(m; m
2
+ 1) khụng thuộc (P) với mọi...
... ĐỀ SỐ 10
Cõu 1.
1. Rỳt gọn
( ) ( ) ( )
2 3 2 2 3 2 3 2 3 2 2+ − − − + −
.
2.Cho
a b
x
b a
= +
với a < ... tam giỏc gỡ thỡ tứ giỏc AFEK là
hỡnh bỡnh hành, là hỡnh thoi? Giải thớch.
Cõu 5. Hóy tớnh
19 99 19 99 19 99
F x y z
− − −
= + +
theo a. Trong đú x, y, z là nghiệm của phương
trỡnh:
( )
x y z a ... (P); hàm số y = 2x – 3 cú đồ thị là (d).
1. Vẽ đồ thị (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ Oxy. Tỡm tọa độ cỏc giao điểm của
(P) và (d).
2.Cho điểm M( -1; -2), bằng phộp tớnh hóy cho biết điểm...
... ĐỀ SỐ 13
Cõu 1. Giải hệ phương trỡnh
2 2
2
x 2x y 0
x 2xy 1 0
− + =
− + =
Cõu 2. Giải bất phương trỡnh (x – 1) (x + 2) < x
2
+ 4.
Cõu 3.
1. Rỳt gọn biểu thức
1
P 17 5 2 2
8 7
= ... đoạn PQ. Chứng minh ba điểm
D, K, E thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 14
Cõu 1.
1. Giải bất phương trỡnh (x + 1) (x – 4) < 0.
2.Giải và biện luận bất phương trỡnh
1 x mx m
+ ≥ +
với m là tham số.
... AM, phõn giỏc AD của gúc BAC.
Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ADM cắt AB tại P và cắt AC tại Q.
1. Chứng minh
BAM PQM; BPD BMA
∠ = ∠ ∠ = ∠
.
2.Chứng minh BD.AM = BA.DP.
3.Giả sử BC = a; AC = b;...
... ĐỀ S Ố 15
Cõu 1. Tớnh
( ) ( )
2
2 2
4m 4m 1
a) 5 1 5 1 b)
4m 2
− +
+ + −
−
Cõu 2.
1. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
2
x
2
.
2.Tỡm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp ... đú E di chuyển trờn một cung
trũn. Hóy xỏc định cung trũn và bỏn kớnh của cung trũn đú.
ĐỀ S Ố 16
Cõu 1.
1. Tỡm bốn số tự nhiờn liờn tiếp, biết rằng tớch của chỳng bằng 3024.
2.Cú thể tỡm được ... thẳng y = ax + b đi qua điểm (0; -1) và tiếp xỳc với (P)
Cõu 3. Cho hệ phương trỡnh
( )
mx my 3
1 m x y 0
+ = −
− + =
a)Giải hệ với m = 2.
b) Tỡm m để hệ cú nghiệm õm (x < 0; y < 0).
Cõu...
... 3abc.
ĐỀ S Ố 20
Cõu 1.
1. Cho
2
1 1
M 1 a : 1
1 a
1 a
= + +
ữ
÷
+
−
a) Tỡm tập xỏc định của M.
b) Rỳt gọn biểu thức M.
c) Tớnh giỏ trị của M tại
3
a
2 3
=
+
.
2.Tớnh
40 2 57 40 ... 3
=
+
.
2.Tớnh
40 2 57 40 2 57 − +
Cõu 2.
1. Cho phương trỡnh (m + 2)x
2
– 2(m – 1) + 1 = 0 (1)
a) Giải phương trỡnh khi m = 1.
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp.
c) Tỡm m để (1) cú hai nghiệm ... trờn cung lớn AB.
1. Nờu cỏch dựng (O
1
) qua M và tiếp xỳc với AB tại A; đường trũn (O
2
) qua M và tiếp
xỳc với AB tại B.
2.Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường trũn (O
1
) và (O
2
). Chứng...
... ĐỀ S Ố 21
câu 1: (3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
( )
( )
.
7
1
;
3
1
4 91
1694
2233
12
22
3
323
2
15
12 0
4
1
56
2
1
2
2
2
±≠〈
−
+−−
=
−+−
+
+
+
=
−−+=
xx
x
xxx
C
B
A
câu ... của đờng tròn (O’) và MI
2
=MB.MC.
câu 4: (1, 5điểm)
Giả sử x và y là 2 số thoả mãn x>y và xy =1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
22
yx
yx
−
+
.
ĐỀ S Ố 22
... )
.
7
1
;
3
1
4 91
1694
2233
12
22
3
323
2
15
12 0
4
1
56
2
1
2
2
2
±≠〈
−
+−−
=
−+−
+
+
+
=
−−+=
xx
x
xxx
C
B
A
câu 2:(2,5 điểm)
Cho hàm số
)(
2
1
2
Pxy
−=
a. Vẽ đồ thị của hàm số (P)
b. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng y=2x+m cắt đồ thị...