...
=+
=++
⇔
=+
=++
122 4
36 32
62
36 32
22
222
22
22 2
yx
zyx
yx
zyx
.
8))( (24 33
22
=+−⇔=−⇒
xzxzxz
. (1) 0.5 đ.
Do x,z nguyên không âm nên : z + x > z – x và (z + x ) + ( z – x ) = 2z chẵn. (2)
Từ (1) & (2) ...
4
3
=
k
. Khi đó
1
2
1
−≠=
x
. 0.5 đ.
b) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng – 1.
ĐỀTHIHỌCSINHGIỎI NĂM HỌC 20 06 -20 07 ( ĐỀ DỰ KIẾN ).
MÔN : TOÁN 9
Thời gian: ...
. 72) 10)(8)(5)(4(
2
xxxxx
=−−−−
Bài 2: ( 3 điểm )
Tìm các số nguyên không âm x, y, z , t thõa mãn :
=−+
=+++
1
363
364 32
222
22 22
tyx
tzyx
để biểu thức
22 22
tzyxM
+++=
đạt giá trị nhỏ...
... một số hữu tỷ ( 3)
B i 2 ( 5 )
M =
( )
( ) ( )
222
22
2
222
.
4 22
2 4
x x x x x
x x x x
x
ữ
ữ
+
+
M =
( ) ( )
( )
( )
( )
2
22
2
22
2 1
2 2
.
2 4 4 2
x x
x x x
x
x x x
... )
( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
22
22
2 2
4 4 4
2 4 2 1 2 1
. .
22 4 2 4 2
x x x x
x x x x x x x
x x
x x x x
+ +
+ + +
=
+ +
M =
( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
4
2 1
1
.
2
22 4
x x
x x
x
x
x
x ... (3đ)
Từ giả thi t ta có
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
222 0 8 2 4 0a b c ab bc ca a b c abc− − − ≥ ⇔ + + + − + + − ≥
( 1đ)
Cộng hai vế với
222
a b c+ + ,sau đó thu gọn ta được
( )
2
222222
4 5a b...
...
BC
đề chính thức
phòng GD- đt
huyện trực ninh
đề thi chọn họcsinh giỏi
năm học 1998- 1999
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: So sánh các số:
a.
2 50
A 1 22 2= + + + +
B =2
51+
... b )2
x
+2
x+1
+2
x +2
+2
x+3
= 120 .
Bài 2 (6 điểm) Cho đa thức:
Q(x)=x.
−+−−
+−
32
1
32
1
2
1
2
243
2
x
xx
x
xx
x
.
a)Tìm bậc của đa thức Q(x).
b)Tính Q(-
2
1
).
c)Chứng ... giác
AIK là tam giác đều.
c)Tính các góc của tam giác BCK.
phòng GD- đt
huyện trực ninh
đề thi chọn họcsinh giỏi
năm học 20 01- 20 02
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: ( 5 điểm)
a....
... R.R'=
( 1 điểm )
∧
Phòng GD ĐỀTHI CHỌN HỌCSINHGIỎỈ KHỐI 9
Trường THCS Môn: Toán - Năm học: 20 07 -20 08
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2. 0điểm)
Với x, y không âm, tìm ... = x -
2 xy 3y 2 x 20 08,5+ − +
Bài 2: (2, 0diểm)
Chứng minh rằng: biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x ( với x
≥
0 )
3 6
4
2 3. 7 4 3 x
A x
9 4 5. 2 5 x
− + −
= +
− + +
Bài 3: (2, 0điểm)
Bằng ... 3: (2, 0đ)
*Xét ba trường hợp:
Với x
≤
0 thì y = -x – x +1 = -2x + 1
Với 0 < x < 1 thì y = x – x + 1 = 1
Với x
≥
1 thì y = x + x – 1 = 2x -1
Vậy y =
2x 1 nÕu x 0
1 nÕu 0 < x < 1
2x...
... trực ninh
đề thi chọn họcsinh giỏi
năm học 1998 -1999
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Xác định hệ số a sao cho:
a) 27 x
2
+ a chia hết cho 3x + 2
b) 3x
2
+ ax + 27 chia hết ... AB cố định.
1
đề chính thức
phòng GD- đt
huyện trực ninh
đề thi chọn họcsinh giỏi
năm học 20 02- 20 03
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Tìm số tự nhiên n biết:
a.
3 2
A n n n 1= ... thức
phòng GD- đt
huyện trực ninh
đề thi chọn họcsinh giỏi
năm học 20 03- 20 04
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Cho biểu thức:
2
3 2
a 4a 4
A
a 2a 4a 8
+ +
=
+
a. Rút gọn A.
b....