... Tính
2
1
cos sin
t
d x x
dx
dt
x
20 . Tính tích phân sau
2
ln
e
e
dx
x x
B. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II)
1. Tìm giới hạn
2
lim( 2) cotg3( 2)
x
L x x
.
2. Tìm giới hạn
2
1
ln
lim
2
x
x
L
x ... thừa
2
1
( !)
( 3)
(2 )!
n
n
n
x
n
.
6. Chứng minh rằng
1
2
0
(2 )
2
!
n
x
n
x
xe
n
. Từ đó hãy tính tổng
0
2 ( 1)
!
n
n
n
n
.
7. Cho hàm số
2
1
( ) ln
2 2
f x
x ... Cho tích phân suy rộng
2
2
1
dx
x x
a. Chứng minh rằng tích phân hội tụ
b. Tính tích phân đã cho.
14. Tính các tích phân sau
a.
2
cos (1 cotg )
dx
x x
b.
3
3
3
2
3
1xx
dx
...
... x
dx
dt
x
20 . Tính tích phân sau
2
ln
e
e
dx
x x
B. CÂU HỎI LOẠI 2 ĐIỂM (V.II)
1. Tìm giới hạn
2
lim( 2) cotg3( 2)
x
L x x
.
2. Tìm giới hạn
2
1
ln
lim
2
x
x
L
x x
...
2
2 xxy và
0y
quanh trục Ox.
12. Tính tích phân suy rộng
4
5
4
4
1
dx
x
.
13. Cho tích phân suy rộng
2
2
1
dx
x x
a. Chứng minh rằng tích phân hội tụ
b. Tính tích ... Cho tích phân suy rộng
2
3
0
x
x e dx
a. Chứng minh tích phân đã cho hội tụ.
b. Tính tích phân đã cho.
9. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
1
2
xy ,
2
2
1
xy...
... học
ngành tất cả các ngành của ĐHXD, trừ ngành kiến trúc
đề c-ơng chi tiết học phần
học phần: Giảitích II
1. Tên học phần
: Giảitích II
2. Số tín chỉ
: 4 tín chỉ
3. Trình độ
: Sinh viên năm thứ ... t-ơng ứng với điểm thi 6.
D (trung bình yếu) ứng với điểm thi 4 5.
ã
Loại không đạt:
F (loại kém) t-ơng ứng với điểm thi
< 4.
1
Đề c-ơng chi tiết môn học
tên môn học: Giảitích II (4 tín chỉ ... đúng tích phân xác định.
Tài liệu tham khảo
1. N.N.cừ, L.H.Đạm, T.D.Đằng Giảitích II. NXB Đại học quốc gia Hà Nội 20 06.
2. Nguyễn Đình Trí
Toán cao cấp, tập I,II,III. NXB Giáo dục, Hà Nội 20 01.
Tr-ởng...
... Các Đềthi môn Giảitích2 khóa 52
Đề số 1
Câu 1
Hàm ẩn z = z(x, y) xác định bởi hệ thức x
2
+2y
2
+3z
2
+ xy z 9=0. Tính các đạo hàm riêng
2
z
x
2
(M) và
2
z
y
2
(M) tại M(1, 2, 1).
Câu 2 Tìm ... sao?
Câu 2 Tìm cực trị hàm số u = x
3
+3xy
2
15x 12y.
Câu 3 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt z = x
2
y
2
,z=0,xy=1,xy =2, y
2
= x, y
2
=2x.
Câu 4 Tính tích phân
L
(x
2
+ y
2
)dx +(x
2
y
2
)dy ... =0,
x
2
+ 2( 1 y)=0, 2( y 1)
2
+ x =0, 3(y 1)
2
+ x =0.
Câu 4 Tính tích phân
L
(3x
2
y
2
3y)dx +(2x
3
y 3x)dy với L là cung trơn bất kì nối điểm A(1, 2) với
điểm B (2, 3).
Câu 5 Tính tích phân...
... kính R = 1 dm.
Một tam giác đều nội tiếp hình tròn như hình vẽ.
Tính diện tích gạch chéo.
Câu 8: (2 iểm) Tìm dư trong phép chia 20 0 720 0 820 09 chia cho 20 0 820 09
Câu 9: (2 iểm) Một tam giác có độ dài ... 51 ,22 5cm. Tính
diện tích tam giác.
Câu 10: (2 iểm) Tìm các ước nguyên tố của số 20 08.
Hết
ĐS:u = 1.136.689
S =
r =
S =
Đáp án:
Câu 1: x=-1,8794; x=0,3473; x=1,5 321 ; x=1,6667
Câu 2: a) 2
... Câu 6: (2 iểm) Dãy (u
n
) biết u
1
= 1; u
2
= 2; u
n +1
= 2u
n
+ u
n -1
.
Số 1.136.689 có phải là số hạng của dãy không ?
Đó là số hạng thứ mấy?
Câu 7: (2 iểm) Cho hình tròn...
... =
=>
2222
2222
222 2
2x a c b
2y a b c
2z b c a
= + −
= + −
= + −
x =
222
a c b
2
+ −
; y =
222
a b c
2
+ −
; z =
222
b c a
2
+ −
V =
( ) ( ) ( )
222222222
a ... diện =
1
3
diện tích hình hộp
Đặt 3 kích thước lần lượt là MA = x; MB = y; MC = z
Khí đó : x
2
+ y
2
= a
2
;z
2
+ y
2
= b
2
; x
2
+ z
2
= c
2
Ta có hệ pt:
222
222
222
x y a
y z b
x ... 1.5 729 24197
y 2. 309 727 1 62
Bài 5: Dãy số (u
n
) xác định như sau:
u
1
u
2
u
3
u
4
u
5
u
6
u
7
u
8
1
2
1
9
2
2
25
2
3
49
2
… …
u
n
=
2
n
nếu n chẵn
2
n
nếu n lẻ
2
u
15
=
22 5
2
;...