đạo hàm của hàm một biến số đạo hàm riêng của hàm số nhiều biến số

Ứng dụng đạo hàm của hàm số một biến vào việc giải một số lớp bài toán chương trình trung học phổ thông

... Đ O HÀM TRÊN M T KHO NG, ĐO N 1.3 Đ O HÀM C P CAO 1.4 TÍNH ĐƠN ĐI U C A HÀM S 1.5 Ý NGHĨA HÌNH H C VÀ V T LÍ C A Đ O HÀM 1.5.1 Ý nghĩa hình h c c a ñ o hàm Xét m t ñư ng cong (C) ñ th c a hàm ... tr c a hàm s ,… Phương pháp chung: Đ tìm c c tr c a hàm s y = f(x), ta có th dùng ñ o hàm c p m t ho c ñ o hàm c p hai: a Dùng ñ o hàm c p m t: Ta th c hi n sau: - Tìm t p xác ñ nh D c a hàm s ... Chương - ng d ng c a ñ o hàm chương trình Trung h c ph thông K t lu n -5- -6- CHƯƠNG - Đ O HÀM C A HÀM S M T BI N Chương trình bày sơ lư c ki n th c s v ñ o hàm c a hàm s m t bi n ñ làm ti n...

12
537
0

Các công thức tính Đạo hàm, nguyên hàm của hàm số một biến.

Danh mục: Toán học

... định lý đạo hàm: 1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x Nếu f có đạo hàm ( ) điểm x f ' x = a, a, 2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f: é b ù® R liên tục đoạn é b ùvà có đạo ê ú ... = f ( b) - f ( a ) g ( b) - g ( a ) I5/ Ứng dụng đạo hàm: 1/ Công thức Taylor: a, Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n liên tục đoạn é b ùvà có đạo hàm cấp ê ú ë û ( ) n + tren khoảng a, b Khi tồn ... ( ) ( ) ( ) ( ) Nếu F x nguyên hàm f x khoảng a, b f x có vô ( ) ( ) số nguyên hàm khoảng a, b Các nguyên hàm có dạng F x + c (c số) ò f ( x ) dx tập hợp nguyên hàm f ( x ) ò f ( x ) dx = F...

5
14,002
64

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN HAY NHIỀU BIẾN TRONG BÀI TOÁN KINH TẾ

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Hằng Trần Thị Kim Hằng Nguyễn Thị Gọn A ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM MỘT BIẾN I Cơ sở lý thuyết Một số kết toán cao cấp a.Định nghĩa đạo hàm: Cho hàm số y = f(x), xác định (a,b) xo ∈( a, b), ∀x ∈( ... Đạo hàm y = f(x) xo hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Mo(xo,yo) Và f ' ( xo ) số đo độ dốc đường cong y = f(x) Mo(xo,yo) c Vi phân hàm số y = f(x) dy = df = f ' ( x ) dx d Đạo hàm xu hướng biến ... biến thiên hàm số Cho y = f(x) có đạo hàm (a,b) ⊂ R, đó: f ' ( x ) > 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ hàm số tăng f ' ( x ) < 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ hàm số giảm f ' ( x) = 0, ∀x ∈( a, b) ⇒ f hàm e Cực trị hàm số Cho y...

23
5,193
15

Đạo hàm và vi phân của hàm một biến thực

Danh mục: Toán học

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi khoảng (a; b) Lúc f hàm số (a; b) Hàm số lại có đạo hàm Nếu đạo hàm tồn ta gọi đạo hàm cấp hai f , ký hiệu f Vậy, f := (f ) Tương tự, ta có định nghĩa đạo hàm ... ) = 3.1.3 f (x0 ) Đạo hàm hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta tính đạo hàm hàm (f (x) = C), hàm đồng (f (x) = x), hàm sin, hàm cos hàm ex Từ đó, sử dụng quy 50 tắc tính đạo hàm Mục 3.1.2 dễ dàng ... Hệ 3.2 Nếu f có đạo hàm khoảng (a; b) f hàm khoảng Một hàm f gọi Lipschitz tập A tồn số dương L (gọi số Lipschitz) cho |f (x) − f (y)| ≤ L|x − y|; ∀x, y ∈ A Hệ 3.3 Một hàm có đạo hàm bị chặn khoảng...

15
1,090
2

SKKN ứng dụng đạo hàm trong một số bài tập bất đẳng thức đưa về một biến

Danh mục: Giáo dục học

...

1
293
0

Một số tính chất của hàm lồi một biến và nhiều biến

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

35
964
0

Bài giảng toán cao cấp - HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM ppt

Danh mục: Toán học

... CHƯƠNG I HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC- GIỚI HẠN - SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM BÀI : HÀM SỐ I Định nghĩa hàm số phương pháp cho hàm số Các tập hợp số thực • Tập số tự nhiên (được ký hiệu N ) tập số { , , , ... TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN Đạo hàm cấp I) 1.1) Định nghĩa đạo hàm a) Đạo hàm điểm Giả sử hàm số y = f(x) xác định điểm x0 lân cận x0 Cho x0 số gia ∆x , nhận số gia tương ứng hàm số: ∆y = f(x0 ... f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số f(x) khoảng, đoạn tồn hàm số ký hiệu f ’(x) y’ Ví dụ: f(x...

138
11,721
187

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm max, min của biểu thức nhiều biến

Danh mục: Toán học

... > , có f ′(t ) = t − = = t t t2 Ta có f ′(t ) = ⇔ t = B ng bi n thiên c a hàm s f (t ) (0; +∞) : t +∞ − + f ′(t ) Xét hàm s f (t ) = +∞    (t − 1)  t +  +  4     t2 +∞ f (t ) 3 T ... 113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch  ho c  ⇔ ⋅ xy = y =1   y = Xét hàm s GTNN ... x + y) 1 Đ t x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅   2  9 Xét hàm s f (t ) = t − 2t + 2012 v i t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ 2 1  nên hàm s f(t) ñ ng bi n  ; +∞  2   32185  Suy f (t ) =...

6
1,073
0

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến

Danh mục: Toán học

... ) = − < 0, ∀t ∈ (0; 1] t t nên hàm số f(t) nghịch biến (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm số f (t ) = t + t∈(0; 1] Do GTNN E , đạt x = y = ⋅ Thí dụ Cho x, y số thực thay đổi.Tìm GTNN biểu thức ... +  − = a − a − + xy a x y 16 3  Xét hàm số f ( a ) = a − a − + với ≤ a ≤ 4, có f ′( a ) = 3a  a −  + > 0, 2 a a  113 94 nên hàm số f (a) đồng biến [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a) ≤ f (4) ⇔ ... y) 1 Đặt x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅    2 9 Xét hàm số f (t ) = t − 2t + 2012 với t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ nên hàm số f(t) đồng biến  1; +∞    2 Suy 1  t∈ ; +∞  2    ...

6
761
2

HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC GIỚI HẠN SỰ LIÊN TỤC CỦA HÀM

Danh mục: Toán học

... Học Hàm hợp hàm ngược a Hàm số hợp Cho tập hợp X, Y, Z ⊆ R hàm số g: X→ Y, f : Y→ Z Khi hàm số h: X→ Z định nghĩa : x → h(x) = f(g(x)) gọi hàm số hợp hàm số g hàm số f Thường ký hiệu hàm số hợp ... TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN I) Đạo hàm cấp 1.1) Định nghĩa đạo hàm a) Đạo hàm điểm Giả sử hàm số y = f(x) xác định điểm x0 lân cận x0 Cho x0 số gia ∆x , nhận số gia tương ứng hàm số: ∆y = f(x0 ... f(x ) có đạo hàm x∈(a, b) +) Hàm số f(x) có đạo hàm [a, b] f(x) có đạo hàm (a, b) có đạo hàm phải a, có đạo hàm trái b +) Đạo hàm hàm số f(x) khoảng, đoạn tồn hàm số ký hiệu 35 Giáo Trình dành...

159
931
0

Một số ứng dụng tích phân của hàm một biến trong hình học và vật lý

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... 1.3.2 Nguyên hàm • Hàm F (x) xác định theo công thức (1.7) nguyên hàm hàm f (x) Hai nguyên hàm hàm số sai khác số tập hợp tất nguyên hàm f (x) ký hiệu f (x)dx gọi tích phân bất định hàm số f (x) ... biết nguyên hàm ( tích phân bất định )của hàm số dấu tích phân dạng hiển Tuy nhiên, việc tìm nguyên hàm hàm số nhiều trường hợp lại phức tạp Trong số trường hợp, không tìm nguyên hàm hàm dấu tích ... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THU HÒA MỘT SỐ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN TRONG HÌNH HỌC VÀ VẬT LÝ Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC...

75
753
1

Hàm số thực theo một biến số thực.pdf

Danh mục: Kế toán

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
766
1

HAM SO LIEN TUC THEO MOT BIEN.pdf

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
3,953
40

Hàm số liên tục theo một biến

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
1,627
17

Ôn thi thạc sĩ toán học hàm số thực một biến

Danh mục: Toán học

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
471
2

Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực

Danh mục: Toán học

... 2.1.3 Một số hàm a Hàm đa thức, hàm phân thức Với số thực x số nguyên dương n người ta định nghĩa luỹ thừa bậc n x cách quy nạp sau: x1 := x; xn := (xn−1 ).x với n ≥ Hàm đa thức bậc n hàm có ... ) 2 Hàm cot song ánh từ (0, π) lên R Hàm ngược gọi hàm arccot Vậy y = arccot(x) ⇐⇒ x = cot(y) với x ∈ R y ∈ (0, π) 29 2.2 Giới hạn hàm số 2.2.1 Các định nghĩa a Giới hạn hàm số điểm Cho hàm ... số thực Lúc đó, hàm f ± g, cf , f g liên tục x0 Nếu nữa, g(x0 ) = hàm f liên g tục điểm Hệ 2.2 a) Một hàm đa thức liên tục R b) Một hàm phân thức liên tục điểm nghiệm mẫu c) Các hàm tan, cot liên...

22
3,065
5

Tài liệu Hàm số thực theo một biến số thực pptx

Danh mục: Toán học

... g(x) g (x) Công thức đạo hàm dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi Đặt v(x) F (x) = f (t) dt u(x) Khi đó: F khả vi F (x) = v (x)f (v(x)) − u (x)f (u(x)) Vô bé - Vô lớn Hàm f gọi lượng vô bé ... lớn g Cho f vô lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), ... vô bé x → x0 Giả sử tồn k > cho f (x) lim (x−x0 )k tồn hữu hạn khác 0, số k > 0, có nhất, gọi bậc vô x→x0 bé f x → x0 Hàm f gọi vô lớn x → x0 lim f (x) = +∞ −∞ Nếu f vô x→x0 lớn x → x0 vô bé...

9
454
0

Phương trình hàm với một biến số

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... phương trình hàm xác ñ nh hàm s chưa bi t phương trình hàm ñã cho 2.1.2 Hàm s ch n hàm s l Hàm s ch n: Hàm s f ( x ) ñư c g i hàm s ch n M v i M ⊂ D ( f ) (D(f) t p xác ñ nh c a hàm s f ( x ) ... Cũng có hàm s mà ñ o hàm t i m t vài ñi m, ch ng h n hàm s f ( x ) = x có ñ o hàm t i m i ñi m không t n t i ñ o hàm t i x = Trong toán cao c p, b t bình thư ng n u ta xét hàm s mà ñ o hàm t i ... ) , ∀x ∈ M Hàm s l : Hàm f ( x ) ñư c g i hàm s l M , M ⊂ D ( f ) n u: ∀x ∈ M ⇒ − x ∈ M   f ( − x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ M 2.1.3 Hàm s ñ ng bi n hàm s ngh ch bi n Hàm s ñ ng bi n: Hàm s y = f...

26
668
2

Tài liệu Chương 1: Hàm số một biến số pptx

Danh mục: Toán học

... 1.1.4 Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a, b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) < f ( x ) f gọi hàm số tăng khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , ... khoảng (a, b) ■ Nếu ∀x1 , x ∈ ( a,b ) , x1 < x ⇒ f ( x1 ) > f ( x ) giảm khoảng (a, b) f gọi hàm số ...

43
797
1