... Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
___________________________________________________________
Câu 1
1) Bạn đọc tự giải nhé!
2) Lấy A(0, b) là một điểm trên Oy. Đờng thẳng qua A, với hệ số ... bình phơng hai vế của bất phơng trình này và đi đến
2
0m 8m 0m8
.
Cùng với
1
m
3
suy ra đápsố : 0 m 8.
Câu III. 1) Hiển nhiên với x = 0 bất phơng trình đợc nghiệm với mọi y. Xét x > ...
2
'(1b) b(1b)0= + +
b 1 (b 0)
Thành thử các điểm trên Oy từ đó có thể đợc ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C) là các điểm có
tung độ b 1.
3) Hoành độ tiếp điểm của parabol
2
yx a
=+
...
... số góc
k=
y-y
x-x
=-
1
2
MA
MA
.
VìPcóphỷơng trìnhy=x
2
ị y = 2x, nên tại M tiếp tuyến của P có hệ số góc k = 2, suy ra tiếp tuyến ấy vuông góc
với đỷờng thẳng AM.
www.khoabang.com.vn Luyện thi ... 3) y 2+=
,
222
2
(C ):(x 6) (y 3) 1+=
Vậy
1
(C )
có tâm
1
I(3,0)
, bán kính
1
R2=
,
2
(C )
có tâm
2
I(6,3)
, bán kính
2
R1=
.
Ta tìm đờng thẳng tiếp xúc với
1
(C )
và
2
(C )
dới ... = 1 ị x=
2
+2k (k ẻ Z).
2) Giả sử k, l, m là độ dài các trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C thế thì
_
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_______________________________________________________
...
...
2
2
1
yx
14x
=+
+
2) Không giảm tính tổng quát ta có thể giả thi t rằng
AB
xx<
.Khi đó ta thấy diện tích phần mặt phẳng bị giới hạn bởi
parabol và cát tuyến AB chính là :
= + =
A
A
x
22 ... hơn).
Câu III. 1) Biến đổi hàm số đà cho:
y=
(x +1)+1+2 x +1+
33
(x +1)+1-2 x +1 =
33
=
(1 + x + 1) + (1 - x + 1) =
32 32
=1+
x+1+|1- x+1|
33
1+
x+1+1- x+1=2
33
.
(Chú ý : hàm số xác định với "x ... tìm a sao cho với "t ẻ [0 ; 3] ta đều có:f(t) = t
2
-4t+10-aÊ 0
100
13 0
.()
.()
f
f
10 0
70
a
a
a ô 10.
_
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
_______________________________________________________
...
...
22
(a 2) 2 7>
|a| 5>
(2)
Kết hợp (1) và (2) đợc đápsố : |a| >
5
.
2) Bài toán thỏa mÃn khi và chỉ khi tồn tại các số :
o
xd
,
o
x ,
o
xd
+
(d 0) thỏa mÃn
3
oo
(x d) a(x ...
12
1y y<<
. So sánh số 1 với 2 nghiệm của phơng trình (1), ta đợc
kết quả :
1
3
< a < 1, với
1
a
2
.
Câu III.
1) Bạn đọc tự giải nhé!
2) Phơng trình của tiếp tuyến d tại M :
4
32
a5
y(xa)(2a ... vậy:
GI
GO
=
IJ
OA
=
GJ
GA
=
1
2
.
Từ đó OA = 2IJ nên I cách đều O và A. Hơn nữa, mọi điểm trên Ju cách đều 3 điểm O, B, C nên I là tâm mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC với bán kính:
OI =
1
2
a+b+c
222
ị OG =
2
3
OI...
...
phẳng (SAM), (SPM) và (AMP), vậy cách đều tất cả các mặt của hình chóp S.AMPN, tức là I
là tâm hình cầu nội tiếp hình chóp ấy.
Bán kính r hình cầu này có thể tính đợc theo công thức
1
VSr
3
=
, ... thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________
22
yx
33
22
31
33
=
7x + 5y
8 = 0
2) Giả sử hệ số góc của đờng thẳng cần tìm là
1
k
, hệ số ... 0,4.
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
...
... OM
ịAF(OMB)
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
____________________________________________________________
Câu I.
1) Khi m = 0 hàm có dạng
32
yx 3x 9x=
. Đề nghị bạn đọc tự khảo ... www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
3) ...
cos 2x
4
.
Giải ra sẽ đợc :
3
21
x
16
= và
4
29
x
16
= .
2) Gọi giao của hai trung tuyến
là G. Ta có :
22 22
(3BG) b 2(c a )+= +
Từ đó :
22222
9(AG BG ) 4c a b+=++
,
222
AG...
... Gọi ABC là tam giác nội tiếp trong đ ờng tròn (O) bán kính R cho tr ớc. Ta phải tìm tam giác có
AB
2
+BC
2
+CA
2
lớn nhất. Dùng định lí hàm số sin ta có:
AB
2
+BC
2
+CA
2
=c
2
+a
2
+b
2
=4R
2
(sin
2
A ... 1/2, tức làA=60
0
. Vậy tam
giác đều là tam giác có tổng AB
2
+BC
2
+CA
2
lớn nhất trong tất cả các tam giác nội tiếp trong đ ờng tròn (O).
www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng Phiên bản 1.0
________________________________________________________________________________
_
www.khoabang.com.vn ... t sẽ đỷợc:
8m =
-3t + 4
t
2
. (3)
Hàm f(t) =
-3t + 4
t
2
có f =
-3 -
4
t
2
.
Dựa vào bảng biến thi n này, nhận thấy muốn (2) tức
(3) có nghiệm t ẻ (-1 ; 1) thì 8m < -1 hoặc 8m > 1,
tức...
...
22
(a 2) 2 7>
|a| 5>
(2)
Kết hợp (1) và (2) đợc đápsố : |a| >
5
.
2) Bài toán thỏa mÃn khi và chỉ khi tồn tại các số :
o
xd
,
o
x ,
o
xd
+
(d 0) thỏa mÃn
3
oo
(x d) a(x ... độ
3
2
,
6
2
(Hình).
2) Tiếp tuyến của (P) tại điểm (x
o
,y
o
) ẻ (P) có hệ số góc xác định bởi
2y
o
y
o
=1ị y
o
=
1
2y
o
.
Vậy tại điểm T
3
2
,
6
2
ẻ (P), tiếp tuyến AT có hệ số góc
k = y' ...
12
1y y<<
. So sánh số 1 với 2 nghiệm của phơng trình (1), ta đợc
kết quả :
1
3
< a < 1, với
1
a
2
.
Câu III.
1) Bạn đọc tự giải nhé!
2) Phơng trình của tiếp tuyến d tại M :
4
32
a5
y(xa)(2a...
... ĐỀTHI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.
Môn học: Giải tích 1.
Thời gian làm bài: 90 phút. Đềthi gồm 7 câu.
HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN
CA 1
Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời ... phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thị hàm số y =
1
ln |x − 1 |
.
Câu 4 : Giải phương trình vi phân y
′
− x
2
y =
x
5
+ x
2
3
với điều kiện y( 0 ) = 0 .
Câu 5 : Tính tích phân suy rộng
+∞
1
dx
x
19/3
·
3
√
1 ... . lim
x→0
f( x) = ∞ → x = 0 là điểm gián đoạn loại 2.
lim
x→1
f( x) = ∞ → x = 1 là điểm gián đoạn loại 1, khử được;
lim
x→2
f( x) = ∞ → x = 2 là điểm gián đoạn loại 2.
Câu 4(1.5đ). y = e
−
p(x)dx
q(...