... + −→ = − + − + − = − +Yêu cầu b i toán < /b> trở thành:2 2222 222MH d(1 1b 20)2 9b 8 8b 68926 1b 79 2b 612 12 1b 44 0b 40014 0b 35 2b 212 03 5b 8 8b 53 0 b 153 b 35=−⇔ − + =⇔ − + = − +⇔ − ... x + y và b = x + zTa có: (a – b) 2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt kháca3 + b 3 = (a + b) (a2 – ab + b) 2≤( )22 22(a b ) a b ab + − + = ( )222 (a b) 2ab a b ab − ... - 32 B ng biến thiên:Vẽ đồ thị: đồ thị cắt Oy tại 20;3 ữ v ct Ox ti (-2; 0)1 2 2 2 2 22x y 2z 9b 16 0x 1 y 3 z 12 1 2H( 2b 3; b 4; 2b 3)MH ( 3b 4) ( 2b 4) ( 4b 6) 2 9b 8 8b 68+...
... 2002 Đápán < /b> và thang điểm môn < /b> toán < /b> khối < /b> ACâu ý Nội dungĐH CĐI1 2331 xxym +==Tập xác định Rx . )2(363'2=+= xxxxy , ===200'21xxy10",066" ===+= xyxy B ng ... của BC và MNSKI = . Từ giả thiếtMNaBCMN ,221==// BC I là trung điểm của SK và MN .Ta có = SACSAB hai trung tuyến tơng ứng ANAM = AMN cân tại A MNAI .Mặt khác ()( )()( )()()SKAISBCAIMNAIAMNAIMNAMNSBCAMNSBC=.Suy ... đ0,25 ®0,25 ®∑1,0 ®0,25 ®0,25 ®0,25 ® 7()2123.21==aACABSABC.Ta có ()|1|3|1|31322+=++=aaaBCACABSr = .213|1|=+a Vậy .232|1|+=aTH1. +++=3326;334733211GaTH2...
... ; ;( b aaMbaaCaaC ⇒ . VËy ( ; ; 0), (0; ; )2 b BD a a BM a=− =JJJG JJJJG 2, ; ; 22ab ab B DBM a⇒=−JJJG JJJJG. ()23'; 0; ,.' .2abBA a b BD BM BA−=− ... 2'1 ,.' 64BDA MabVBDBMBA==JJJG JJJJGJJJG. b) Mặt phẳng ()BDM có véctơ pháp tuyến là 21,; ; 22ab abnBDBM a== JJGJJJGJJJJG, mặt phẳng (' )ABD có véctơ pháp ... 'ABC vuông tại B có BH là đờng cao và 23aBH = . Mặt khác: n n22 2222222 22 2 . cos 2. cos33 3aa aaBDBHDH BHDH BHD BHD==+ =+, do đó n1cos2BHD = no120BHD=. Cách...
... B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn:< /b> TOÁN, khối < /b> B (Đáp án < /b> - Thang điểm gồm 04 trang) ... S.BMDN. ()ABCD .⊥2SB a 3a AB+=+=Ta có: SA nên tam giác SAB vuông tại S, suy ra 2222ABSM a.2== Do đó tam giác đều, suy ra SAMa3SH . 2=Diện tích tứ giác BMDN là 2BMDN ABCD1SS2==2a. ... làm b i không theo cách nêu trong đáp < /b> án < /b> mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh đáp < /b> án < /b> quy định. Hết 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (1,00 điểm) 222222(x...
... tam giác ABC.A B C’ có BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng(ABC) b ng 600; tam giác ABC vuông tại C và ·BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B lênmặt phẳng (ABC) trùng ... ⇔ + = + ÷ 22952ax⇔ =C A B MNH B giáo dục và đào tạoĐề chính thứcĐề thi tuyển sinh đạihọc năm 2009 Môn < /b> thi: toán;< /b> Khối < /b> B (Thời gian làm b i 180 phút, không kể thời gian phát ... : 3I (1 ln3) ln 24= + −Câu IV.BH= 2a, 2 1 333 2 2 4BH a aBNBN= ⇒ = =; 3'2a B H =goïi CA= x, BA=2x, 3BC x=22 2 222CABA BC BN+ = +222 233 4 24 2a xx x...
... B C A′ K M N B ′ C′ B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013 Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> A, Khối < /b> A1, Khối < /b> B và Khối < /b> D (Đáp ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2013 −−−−−−−−−− Môn:< /b> TOÁN; Khối < /b> A, Khối < /b> A1, Khối < /b> B và Khối < /b> DĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian phát đề−−−−−−−−−−−−−−−−−−−I. ... ABC.A B Ccó AB = a và đường thẳng A B tạo với đáymột góc b ng 60◦. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B C. Tính theo athể tích của khối < /b> lăng trụ ABC.A B Cvà...
... định tọa độ điểm B, C sao cho …(1,00 điểm) Vì 12Bd,Cd∈∈ nên ()()Bb;2 b, Cc;8 c.−− Từ giả thiết ta có hệ: ()()()()2222 b1 c 4 2bc 4b c 2 0AB.AC 0AB AC b2 bc8c18 b 1c43.−−=⎧−−+=⎧⎧=⎪⎪ ... N;(SAC d B; SAC BD .244== == Vậy ()a2dMN;AC .4= 0,50 Nếu thí sinh làm b i không theo cách nêu trong đáp < /b> án < /b> mà vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh đáp < /b> án < /b> quy định. Ht N E C B M ... 6x 32=+ −với x2.> Ta có: ()2f' x 3x 12x 0, x 2.=+>∀> B ng biến thiên: Từ b ng biến thiên ta thấy với mọi m0> , phương trình (1) luôn có một nghiệm trong...
... điểm của AC và BD⇒= .IB ICMà IB IC⊥ nên ΔIBC vuông cân tại Ino45 .ICB⇒= BH ⊥ AD ⇒ BH ⊥ BC⇒ ΔHBC vuông cân tại B ⇒ I là trung điểm của đoạn thẳng HC. 0,25 Do CH ⊥ BD và trung điểm ... điểm của AB, suy ra SH ⊥ AB và 3.2aSH = Mà (SAB) vuông góc với (ABCD) theo giao tuyến AB, nên SH ⊥ (ABCD). 0,25 Do đó 3.13 36S ABCD ABCDaVS HS==0,25 Do AB || CD và H∈AB nên ... Câu Đáp án < /b> ĐiểmTa có: 222224244()(2)(2)() 2(22ab c a b ab ac bcabacbc ab abc++ + + + ++++≤+ = ≤++). 0,25 Đặt 2224,tabc=+++ suy ra và 2t >249.2( 4)Ptt≤−− Xét 249()...
... ()()0;0;,;;,;0;1111aBAaaaDBaaBA === và[]()22211;2;, aaaDBBA = . Vậy ()[][]66,.,,2311111111aaaDBBABADBBADBBAd ===. Cách II. ()DBBADCABBAADBAABBA11111111. Tơng tự DBCA111()111BCADB ... DBCA111()111BCADB . Gọi ()111BCADBG = . Do aCBBBAB===11111 nên GGCGBGA ==11 là tâm tam giác đều 11BCA có cạnh b ng 2a . GọiI là trung điểm của BA1 thì IG là đờng vuông góc chung của BA1 ... xD1DC1 B 1 A1 z yx AC B IG 1 B giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2002 Đápán < /b> và thang điểm đề thi chính thức Môn < /b> toán,< /b> khối < /b> b Câu ý Nội...
... của khối < /b> tứ diện ANIB (1,00 điểm) Xét ΔABM và ΔBCA vuông có AM 1 BAAB BC2==⇒ ΔABM đồng dạng ΔBCA ⇒ nnABM BCA= ⇒ nnnnoABM BAC BCA BAC 90+=+= ⇒ nAIB ... 1/4 B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM −−−−−−−−−−−− ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn:< /b> TOÁN, khối < /b> B (Đáp án < /b> - Thang điểm có 04 trang) ... a22= và NH//SA nên NH ⊥ (ABI), do đó VANIB = 13NH.SΔABI. 0,25 22 211 1AI AB AM=+ ⇒ AI = a33, 222BI AB AI=−⇒ BI = a63 ⇒ SΔABI = 2a26 ⇒ VANIB =21aa 2 32 6 =3a2.36...
... H A B C 'A ' B 'C G D A E H G I Trang 3/4 Câu Đápán < /b> ĐiểmTa có: M ≥ (ab + bc + ca)2 + 3(ab + bc + ca) + 2 12( )ab bc ca−++. 0,25 Đặt t = ab + bc + ca, ... '33VS.'8ABC A B C ABCaAA==. 0,25 ã B n kớnh mt cu ngoi tip t din GABC. Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, suy ra: GH //'AA ⇒ GH ⊥ (ABC). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC, ... Vì thế: M ≥ f(t) ≥ 2 ∀t ∈10;3⎡⎤⎢⎥⎣⎦; M = 2, khi: ab = bc = ca, ab + bc + ca = 0 và a + b + c = 1 ⇔ (a; b; c) là một trong các b số: (1; 0; 0), (0; 1; 0), (0; 0; 1). Do đó giá trị nhỏ...
... (ABC) : 11x y z b c+ + = ⇒ (ABC) : bc.x + cy + bz – bc = 0 Vì d (0; ABC) = 13 nên 2 2 2 213bc b c b c=+ + ⇒ 3b 2c2 = b 2c2 + b 2 + c2⇔ b 2 + c2 = 2b 2c2 (1)(P) : ... bc + ca⇒ 1 = (a + b + c)2 = a2 + b 2 + c2 + 2(ab + bc + ca) ≥ 3(ab + bc + ca)⇒ a2 + b 2 + c2 = 1 – 2t và 103t≤ ≤Theo B. C.S ta có : t2 = (ab + bc + ca)2 ≤ 3(a2 b 2 + b 2c2 ... i a b i− = + − và (1+i)z = (1 + i)(a + bi) = (a – b) + (a + b) i(1 )z i i z− = + ⇔ 2 2 2 2( 1) ( ) ( )a b a b a b+ − = − + +⇔ a2 + (b 2 – 2b + 1) = 2 (a2 + b 2) ⇔ a2 + b 2 + 2b –...