... chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Banach ... điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co khônggian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... tồn điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạkhông giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Luận văn gồm chương: Chương 1: Hệ thống lại kết quan trọng không ... chất điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn ▄ 3.2 Điểmbấtđộng họ ánhxạkhônggiãn 3.2.1 Định lí (điểm bất họ hữu hạn ánhxạkhông giãn) U U Cho C tập lồi, compact yếu, có cấu trúc chuẩn tắc không ... co Nếu r = ánhxạ T : C → E gọi ánhxạkhơnggiãn 1.10.Định lí (Ngun lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho khônggian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H...
... tìm nghiệm tốn cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert." ... tốn tìm điểmbấtđộng Bài tốn tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F ix(Ti ... cân điểmbấtđộng họ ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạkhơng giãn...
... Bài tốn tìm điểmbấtđộng Cho X khônggian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, tốn tìm điểmbấtđộng phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ∈ X cho T (x∗ ) = x∗ Trong trường hợp T : X → 2X ánhxạ đa trị tốn ... cải biên 2.1 Phương pháp Halpern tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Trong khônggian Banach X, Halpern đưa dãy lặp sau : Cho dãy {αn } ∈ [0; 1] T ánhxạkhônggiãn Aα xác định n Aα x = x , Aα x ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn T tập đóng lồi C khơnggian Hilbert X Giả sử tập điểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm...
... xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãnkhơnggian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạkhônggiãnkhông ... toán điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 1.1 Khônggian Hilbert 1.2 Ánhxạkhônggiãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbấtđộng ... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) khônggian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T...
... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert sau: Cho H khônggian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhônggiãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề sau Bổ đề 1.5 Giả sử T : H → H ánhxạ κ-giả co chặt, α số thỏa mãn điều ... hạn đếm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggian Hilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết khônggian Hilbert thực, ánhxạkhônggiãnbất đẳng...
... tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Nghiên cứu kết hợp phương pháp lặp Mann - Halpern để tìm điểmbấtđộngánhxạkhơnggiãn tập lồi, đóng, khác rỗng tìm điểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn ... phương pháp lặp tìm điểmbấtđộng loại ánhxạ Trong Chương 2, chúng tơi trình bày kết nghiên cứu xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng chung hai ánhxạkhônggiãn Mở đầu kết cải ... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khơnggian hữu hạn chiều cho tốn điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu tốn tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sơi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... mở rộng kết toán điểmbấtđộngánhxạ co khônggian hữu hạn chiều cho toán điểmbấtđộngánhxạ liên tục Lipschitz, ánhxạ giả co, ánhxạkhông giãn, v.v khônggian Hilbert, khônggian Banach ... mở rộng không đề cập đến tồn điểmbấtđộng mà đề cập đến vấn đề xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ Gần nghiên cứu tốn tìm điểmbấtđộng lớp ánhxạkhônggiãn trở thành hướng nghiên cứu sơi động giải ... kết, để tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn T khônggian Hilbert Định lý 1.2 Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng khônggian Hilbert H, T ánhxạkhônggiãn C thỏa mãn F (T ) = ∅, f ánhxạ co C với...
... có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNHXẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNGGIÃN Cách lập dãy hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhông ... hệ thống kết định lý điểmbấtđộng chung ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khônggian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhônggian Banach lồi ... x, F )), ∀x ∈ K Tức T ánhxạ thoả điều kiện loại (A) 3.7 Lập dãy hội tụ điểmbấtđộng họ ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãn { } { } Với T : K → K ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãn ; un(1) , , un( N...
... điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Trong chương chúng tơi trình bày số kết điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chứng minh rõ ràng, chi tiết Chương 3: Phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn ... nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn chắn hứa hẹn nhiều điều thú vị Mục đích luận văn nghiên cứu phương pháp lặp cho điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, định lý hội tụ dãy điểmbất động, đồng ... 12 1.6.4 Khônggian Opial 12 CHƯƠNG 2:MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN 13 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LẶP CHO ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN ...
... phục vụ việc nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn ứng dụng định lý ánhxạ co Banach Phương pháp nghiên cứu Thu thập tài liệu báo ánhxạkhônggiãn lý thuyết điểmbấtđộng Đọc hiểu, tổng hợp ... nhiều điểmbấtđộngÁnhxạ T : R —>■ M định nghĩa T x = + ỉn{ + ex) 13 ví dụ đơn giảnánhxạ co mà khơng có điểmbấtđộng (thực tế \x — T x \ > 'ix G M) Tuy nhiên ánhxạ co ln có điểmbấtđộngkhông ... nhấn mạnh T n ánhxạ co (bằng định lý 2.1.1) có điểm X bấtđộng Nhưng T x = T n+1x = T n.Tx, T x điểmbấtđộng T n Vì vậy, X = T x X điểmbấtđộng T ( điểm ) Khơng khó để tìm ví dụ ánhxạ T ( đoạn...
... lý điểmbấtđộng Caristi Khi hệ số co định lý Banach ta ánhxạkhônggiãn (IITx — TyII ^ 11rr — yII Vx,y E D) Nói chung ánhxạkhơnggiãnkhơng thiết có điểmbấtđộng Để ánhxạkhơnggiãn có điểm ... phục vụ việc nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn ứng dụng định lý ánhxạ co Banach Phương pháp nghiên cứu Thu thập tài liệu báo ánhxạkhônggiãn lý thuyết điểmbấtđộng Đọc hiểu, tổng hợp ... nhấn mạnh T n ánhxạ co (bằng định lý 2.1.1) có điểm X bấtđộng Nhưng Tx = T n + X = T n Tx, Tx điểmbấtđộng T n Vì vậy, X = Tx X điểmbấtđộng T ( điểm ) Khơng khó để tìm ví dụ ánhxạ T (trên...
... có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNHXẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNGGIÃN Cách lập dãy hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhông ... hệ thống kết định lý điểmbấtđộng chung ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khônggian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhônggian Banach lồi ... ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH LÊ ANH TUẤN DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠKHÔNGGIÃN VÀ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG Chun ngành: Tốn Giải Tích Mã số : 60 4601 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN...
... giải bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert sau: Cho H khônggian Hilbert thực T : H → H ánhxạkhônggiãn cho C = Fix(T ) = ∅ Giả sử F : H → H ánhxạ η-đơn ... C cho T (¯ x) = x¯ Mối liên hệ tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn tập điểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề sau Bổ đề 1.5 Giả sử T : H → H ánhxạ κ-giả co chặt, α số thỏa mãn điều ... hạn đếm ánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggian Hilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết khônggian Hilbert thực, ánhxạkhônggiãnbất đẳng...
... cận điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn Cho C tập lồi, đóng, khác rỗng H Ánhxạ S : C → C ánhxạkhônggiãn Cấu trúc tập điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn phần quan trọng lý thuyết ánhxạkhônggiãn ... sup) ánhxạ S : B → B xác định S (x1 , x2 , ) = (1, x1 , x2 , ) Khi đó, S ánhxạkhơnggiãn B mà khơng có điểmbấtđộng Ví dụ cho thấy tồn số ánhxạkhônggiãnkhông từ C vào có điểmbấtđộng ... nghiên cứu mở rộng lý thuyết điểmbấtđộng áp dụng cho ánhxạ đa trị, ánhxạkhơnggiãn nửa nhóm khơnggiãn Trong đó, phương pháp điểmbấtđộng áp dụng cho ánhxạkhônggiãn đặc biệt quan tâm giải...
... có điểmbấtđộng chung Chương III LẬP DÃY HỘI TỤ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA HỌ N CÁC ÁNHXẠ TỰA TIỆM CẬN KHÔNGGIÃN Cách lập dãy hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhông ... hệ thống kết định lý điểmbấtđộng chung ánhxạ tương thích yếu ngẫu nhiên khơnggian mêtric cách lập dãy lặp hội tụ điểmbấtđộng chung họ N ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãnkhônggian Banach lồi ... x, F )), ∀x ∈ K Tức T ánhxạ thoả điều kiện loại (A) 3.7 Lập dãy hội tụ điểmbấtđộng họ ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãn { } { } Với T : K → K ánhxạ tựa tiệm cận khônggiãn ; un(1) , , un( N...
... bè đồng nghiệp động viên, khích lệ cổ vũ để tơi hồn thành nhiệm vụ Thái Nguyên, ngày tháng năm 2011 Tác giả Dương Ngọc Phương Mở đầu Bài tốn tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert ... phương pháp Halpern tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãnkhônggian Hilbert Bố cục luận văn gồm 02 chương : Chương I: Các khái niệm Trong chương giới thiệu số kiến thức khônggian Hilbert, phương ... 10 Chương Phương pháp Halpern cải biên 16 28 2.1 Phương pháp Halpern tìm điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 28 2.2 Phương pháp xấp xỉ mềm 34 2.3 Phương pháp Halpern...
... Chương Một số vấn đề điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 2.1 Ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng Định nghĩa 2.1 Cho C tập khác rỗng khônggian Banach X Ánhxạ T : C → X gọi ánhxạkhônggiãn với x, y ∈ C, ... đề ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộngkhơnggian Banach ánhxạkhơnggiãn mở rộng Footer Page of 132 Header Page of 132 Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu ánhxạkhông giãn, điểmbấtđộngánhxạkhông ... 14 1.7 Khônggian liên hợp tính phản xạ 16 1.8 Cấu trúc hình học khơnggian Banach 17 Một số vấn đề điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 26 2.1 Ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng ...
... số vấn đề ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộngkhơnggian Banach ánhxạkhônggiãn mở rộng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu ánhxạkhông giãn, điểmbấtđộngánhxạkhông giãn, ánhxạkhônggiãn mở rộng ... Chương Một số vấn đề điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 2.1 Ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng Định nghĩa 2.1 Cho C tập khác rỗng khônggian Banach X Ánhxạ T : C → X gọi ánhxạkhônggiãn với x, y ∈ C, ... phản xạ 16 1.8 Cấu trúc hình học khơnggian Banach 17 Một số vấn đề điểmbấtđộngánhxạkhônggiãn 26 2.1 Ánhxạkhônggiãnđiểmbấtđộng 26 2.2 Ánhxạkhônggiãn mở...