... 19 Điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng không gian metric nón với đại số Banach 29 2.1 Khơng gian metric nón với đại số Banach 29 2.2 Điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng không ... định lý điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, có kết kinh điển Nguyên lý ánhxạco Banach (1922) Đây trường hợp riêng ánhxạ Lipschitz ánhxạcoánhxạ Lipschitz Sau nhiều nhà tốn học mở rộng kết ... kết điểmbấtđộng Với mong muốn tìm hiểu sâu điểmbất động, điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng khơng gian metric nón với đại số Banach, hướng dẫn TS Hà Đức Vượng, chọn đề tài nghiên cứu: "Điểm...
... 19 Điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng khơng gian metric nón với đại số Banach 29 2.1 Khơng gian metric nón với đại số Banach 29 2.2 Điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng khơng ... định lý điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, có kết kinh điển Nguyên lý ánhxạco Banach (1922) Đây trường hợp riêng ánhxạ Lipschitz ánhxạcoánhxạ Lipschitz Sau nhiều nhà toán học mở rộng ... kết điểmbấtđộng Với mong muốn tìm hiểu sâu điểmbất động, điểmbấtđộngánhxạ Lipschitz suyrộng không gian metric nón với đại số Banach, hướng dẫn TS Hà Đức Vượng, chọn đề tài nghiên cứu: "Điểm...
... kết điểmbấtđộngánhxạco khơng gian metric nón Nhiệm vụ nghiên cứu Hệ thống kết điểmbấtđộngánhxạco khơng gian metric nón Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu Điểmbấtđộngánhxạco ... 0, n→∞ n→∞ nên ta suy d(T x∗, x∗) = hay T x∗ = x∗, nghĩa x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Bây ta chứng minh x∗ điểmbấtđộngánhxạ T X Giả sử tồn điểm y ∗ ∈ X điểmbấtđộngánhxạ T Thế d(x∗, y ∗) ... muốn tìm hiểu sâu điểmbất động, điểmbấtđộngánhxạco khơng gian metric nón, giúp đỡ hướng dẫn tận tình TS Hà Đức Vượng, mạnh dạn chọn đề tài nghiên cứu: Điểmbấtđộngánhxạco không gian metric...
... = 0, n→∞ n→∞ nên ta suy d(T x∗, x∗) = hay T x∗ = x∗ Vậy x∗ điểmbấtđộngánhxạ T Bây ta chứng minh x∗ điểmbấtđộngánhxạ T X Giả sử tồn điểm y ∗ ∈ X điểmbấtđộngánhxạ T Thế d(x∗, y ∗) ... "Điểm bấtđộngánhxạco T-Kannan khơng gian metric nón" Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạco T-Kannan khơng gian metric nón Mục đích nghiên cứu Tổng hợp kết điểmbấtđộngánh ... d2) Ánhxạ T : X → Y gọi ánhxạco tồn số k ∈ [0, 1) cho d2(T x, T y) kd1(x, y), ∀x, y ∈ X Định lý 1.1.1 [1] Nguyên lý ánhxạco Banach Mọi ánhxạco không gian metric đầy đủ cóđiểmbất động...
... nghĩa ánhxạ co, ánhxạ không giãn, ánhxạ giả co, giả co mạnh Các định lý tồn điểmbất MỞ ĐẦU độngánhxạco mà trọng tâm định lý ánhxạco Banach, định lý tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, ánh ... 1.2 Điểmbấtđộngánhxạco 1.3 Điểmbấtđộngánhxạ không giãn 14 1.4 Điểmbấtđộngánhxạ giả co, giả co mạnh 19 Các phương pháp lặp tìm điểmbất ... hợp điểmbất động, xấp xỉ điểmbấtđộng ứng dụng chúng Mục đích luận văn nhằm trình bày định lý tồn điểmbấtđộngánhxạcó tính Lipschitz, xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ không giãn, ánhxạ giả co...
... SỐ ĐỊNH LÝ ĐIỂMBẤTĐỘNG TRONG TẬP CÓ THỨ TỰ 11 2.1 Các định nghĩa 11 2.2 Điểmbấtđộngánhxạ đa trị 12 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ đơn trị 18 2.4 So sánh nghiệm ... 2.4.1 thoả Vậy G cóđiểmbấtđộng lớn x* ∈ P ( ) ( ) ( ) Do = x* G= x* max F x* ∈ F x* Vậy x* điểmbấtđộngbấtđộng F x* cận tập tất điểm F ( ) Vậy x* điểmbấtđộng lớn của= F x* max F x* ∈ ... inf G [C ] Thì G cóđiểmbấtđộng nhỏ Hơn với x ∈ S − , G cóđiểmbấtđộng lớn ( x tăng G Chứng minh ( a ) Các giả thiết mệnh đề 2.2.2 thoả với F := G Do G cóđiểmbấtđộng lớn Với x ∈ S +...
... → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 1.2.1 Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ không giãn T không gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài toán điểmbấtđộng ... nguyên lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 nguyên lý ánhxạco Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ không giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU COSUYRỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC 14 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ hầu co hầu cosuyrộng 14 2.2 Điểmbấtđộng chung ánhxạ hầu co hầu cosuyrộng ... ÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU COSUYRỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2-MÊTRIC Chương trình bày kết chúng tơi tồn điểmbất động, điểmbấtđộng chung ánhxạ không gian 2-mêtric 2.1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ hầu co ... điểmbấtđộngánhxạ hầu co hầu cosuyrộng Trong mục xây dựng định nghĩa ánhxạcosuyrộng hầu cosuy rộng, đề xuất số định lí tồn điểmbấtđộngánhxạ hầu cosuyrộng không gian 2-mêtric dựa...
... ➤è✐ ❝đ❛ CconvSk (Sk ) = {x ∈ convSk : sup ✭✶✳✺✮ Sk t➢➡♥❣ ø♥❣ ✈í✐ t❐♣ x − y = rconvSk (Sk )} convSk ✶✵ t rỗ t ì ➤✐Ĩ♠ ❝è ➤Þ♥❤ c ∈ CconvSk (Sk ) ✱ ✭✶✳✶✮ ✈➭ ✭✶✳✷✮ s✉② r❛ c − xi max i k rconvSk ... ◆Õ✉ t➵✐ c = z ∈ ri(convS) z ∈ convSl ✱ ❦❤✐ ➤ã t✐❛ ✱ ✈í✐ Sl ⊂ S ✈í✐ dimSl L l tõ c q✉❛ ✳ ◆Õ✉ z ❝➽t ❜✐➟♥ z ∈ Sl ✱ t❤× convS\ri(convS) z ∈ [c, z ] s✉② r❛ z−z < c−z rX (S) = rconvS (S), ✈➭ c=z ✶✷ ... , , xk } ⊂ X ✱ ✈➭ z ∈ convS \ S ✳ ❑❤✐ ➤ã z − xi < rconvS (S) Js (X)diamS ❤♦➷❝ z − xi = rconvS (S) ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✳ Js (X)diamS (i = 1, , k) ◆❤ê ✭✶✳✷✮✱ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ rconvS (S) Js (X)diamS ❤✐Ĩ♥...
... nguyên lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 nguyên lý ánhxạco Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ không giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộngcó ... Bài toán điểmbấtđộng 10 1.2.1 Bài toán điểmbấtđộng 10 1.2.2 Một số phương pháp xấp xỉ điểmbấtđộng 11 Phương pháp lặp tìm điểmbấtđộngánhxạ giả co mạnh ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Chương Ánhxạ giả co toán điểmbấtđộng 1.1.2 Ánhxạ đối ngẫu chuẩn tắc Định nghĩa 1.1.5 Ánhxạ đối ngẫu chuẩn tắc không gian Banach ∗ X ánhxạ J : X → 2X xác định J(x) =...
... → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạ đơn vị X 1.2 Bài toán điểmbấtđộng 1.2.1 Bài toán điểmbấtđộng ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ không giãn T không gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... nguyên lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 nguyên lý ánhxạco Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ không giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... lóp ánhxa giá co ch¾t chúa lóp ánhxa khơng giãn Ta có moi liên h¾ giua ánhxa accretive giá co sau Bo đe 1.1.1 Cho T : D(T ) ⊂ X → X m®t ánhxa Khi đó, (i) T ánhxa accretive chs I − T ánh ... − α)I + αT ] ánhxa giá co manh ChNng minh Tù đieu ki¾n ve t¾p ánh tính giá co manh cna ánhxa T , ta thay Jα = [(1 − α)I + αT ]−1 : D(T ) ⊂ X −→ X hoàn toàn xác đ%nh ánhxa giá co manh vói moi ... THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tống văn huy PHƯƠNG PHáP LặP TìM ĐIểMBấTĐộngánhxạ giả co mạnh kh«ng gian banach Chun ngành: Tốn ứng dụng Mã số : 60.46.01.12 LUẬN VĂN THẠC...
... lý ánhxạco Banach kết tiếng phương pháp bản, hiệu để tính điểmbấtđộngánhxạco Nguyên lý sau Nadler mở rộng cho ánhxạ đa trị (xem [2], Định lý 14) Trong chương này, dùng cách tiếp cận điểm ... Như vậy, ánhxạ đa trị H co C với hệ Chú ý 3.1.5 Kết hợp định nghĩa ánhxạ H Định lý 3.1.4, ta nhận thấy F ánhxạ đơn trị ánhxạ nghiệm H co C Bây giờ, thay giả thiết đơn điệu mạnh ánhxạ F giả ... tương tự Hơn A = In×n a = T ánhxạđồngánhxạ đơn điệu ngặt Ví dụ 1.2.4 (Tính đơn điệu ánhxạ khả vi) Một ánhxạ khả vi F : R n → R n ánhxạ đơn điệu với x, ma trận Jacobian F( x ) (không thiết...
... điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạco không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạco không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạco 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ ... Sự tồn điểmbấtđộngánhxạco 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạco không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạco Banach...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... X × I → Y compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y khơng cóđiểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F ... F : A → X ánhxạ compact Khi F cóđiểmbấtđộngcóđiểm ε -bất động với ε > Chứng minh Điều kiện cần hiển nhiên Ta chứng minh điều kiện đủ Với n = 1, 2, , xét an 1/n -bất động F Do F compact nên...
... gọi ánhxạ khơng giãn 1.10.Định lí (Ngun lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho không gian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạcoánhxạ f : H → H cóđiểmbấtđộng xo ∈ H , nghĩa f ( xo ) = xo Chứng minh ... văn giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn… Luận văn gồm chương: Chương ... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểmbấtđộngánhxạco định lí điểmbấtđộng tìm sớm định lí lí thuyết điểmbấtđộng Định lí khơng cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... X × I → Y compact ánhxạ compact Nếu X ⊂ Y , phép đồng luân H gọi phi bấtđộng A ⊂ X t ∈ I, ánhxạ H|A×{t} : A → Y khơng cóđiểmbấtđộng 23 Ta ký hiệu KA (X, C) tập hợp tất ánhxạ compact F ... F : A → X ánhxạ compact Khi F cóđiểmbấtđộngcóđiểm ε -bất động với ε > Chứng minh Điều kiện cần hiển nhiên Ta chứng minh điều kiện đủ Với n = 1, 2, , xét an 1/n -bất động F Do F compact nên...
... pháp lặp tìm nghiệm tốn cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tập điểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert." ... toán cân điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ khơng ... gian Hilbert • Bài tốn tìm điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert • Bài tốn cân • Nội dung phương pháp Mann • Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ khơng giãn tốn cân khơng...