... số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộng lớp toántử lõm quy Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Toántử lõm quy đều, điểmbấtđộngtoántử lõm quy - Sự tồn điểmbấtđộngtoántử lõm quy Phương ... điểmbấtđộng loại toántử Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu, hệ thống hóa tính chất có điểmbấtđộngtoántử uo − lõm - Trên sở tính chất điểmbấtđộngtoántử uo − lõm, nghiên cứu số tính chất điểm ... Điểmbấtđộngtoántử lõm quy đều” Luận văn tập trung nghiên cứu số tính chất toántử lõm quy tồn điểmbấtđộng lớp toántử Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu số tính chất toántử lõm quy điểm...
... 2.3.2 Toántử (K, u0)− lõm quy không gian C 48 Toántử (K, u0)− lõm quy không gian l2 52 SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦATOÁNTỬ (K, u0)− LÕM CH 3.1 Một số định lí tồn điểmbấtđộngtoántử (K, ... ∗ Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H AH ⊂ H Toántử A gọi toántử dương nghiêm ngặt nón H ∀x ∈ H ∗ ta có Ax ∈ H ∗ Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H nếu: ∀x, ... 3.2.1 Điểmbấtđộng không gian C 64 3.2.2 Điểmbấtđộng l2 64 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nhiều vấn đề toán học, vật lí, kỹ thuật dẫn đến việc xét toán: Tìm điểmbấtđộngtoán tử...
... cần thiết, kết toántử h - cực trị, điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử h - cực trị ... 2013 PSG-TS Nguyễn Phụ Hy mở rộng kết lớp toántử lõm cho lớp toántử phi tuyến mới: Toántử lõm quy, không yêu cầu toántử có tính chất u0 - đo toántử tác dụng không gian Banach thực nửa thứ ... Banach nửa thứ tự, số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp toántử khác Áp dụng kết đạt không gian...
... cần thiết, kết toántử h - cực trị, điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử h - cực trị ... 2013 PSG-TS Nguyễn Phụ Hy mở rộng kết lớp toántử lõm cho lớp toántử phi tuyến mới: Toántử lõm quy, không yêu cầu toántử có tính chất u - đo toántử tác dụng không gian Banach thực nửa thứ ... Banach nửa thứ tự, số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộngtoántử h - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón, kết thu mở rộng số lớp toántử khác Áp dụng kết đạt không gian...
... Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A toántử lõm (∀α ∈ R+ ) toántử αA ∗ toántử lõm Chứng minh Giả sử α ∈ R+ , ta chứng tỏ toán ... định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0 -đo nón H, ∀x ... mở rộng số định lí tồn điểmbấtđộngtoántử lõm áp dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Các kiến thức sở cần thiết, kết toántử lõm, điểmbấtđộngtoántử lõm không gian Banach...
... thiết, kết toántử d - cực trị, tồn điểmbấtđộngtoántử d - cực trị không gian Banach thực nửa thứ tự với hai nón Phạm vi nghiên cứu: Các tài liệu, báo nước liên quan đến điểmbấtđộngtoántử d ... nón H Thật vậy, Ak toántửđơnđiệu nón H nên: ∀x, y ∈ H, x ≤ y ta có Ak x ≤ Ak y A toántửđơnđiệu nón H nên ta có: A(Ak x) ≤ A(Ak y) Suy Ak+1 x ≤ Ak+1 y Do Ak+1 toántửđơnđiệu nón H 3) ∀x ... E, toántử A : E → E Định nghĩa 2.1.1 [9, 10] Toántử A gọi dương nón H, AH ⊂ H Toántử A gọi đơnđiệu nón H, (x, y ∈ H, x ≤ y) Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.2 [9, 10] Toántử A gọi d - cực trị B1 : Toán...
... Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A toántử lõm (∀α ∈ R+ ∗ ) toántử αA toántử lõm Định lý 2.1.2 Nếu A, B hai toántử lõm toán ... định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Toántử A gọi toántử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi toántửđơnđiệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0 -đo nón H, ∀x ... ∃β = β(x) > cho αu0 ≤ Ax ≤ βu0 Định nghĩa 2.1.4 Toántử A gọi toántử lõm, A thỏa mãn điều kiện: 1) A toántử dương đơnđiệu nón H; 2) A toántử u0 -đo nón H; 3) (∀x ∈ H\{θ}) (∀t ∈ (0; 1)) ,...
... Điểmbấtđộng ánh xạ đơn trị không gian đối xứng không gian o-mêtric 1.1 Một số khái niệm 1.2 Không gian o-mêtric 1.3 Sự tồn điểmbấtđộng ánh xạ co không gian o-mêtric 12 1.4 Sự tồn điểmbất ... không gian o-mêtric có điểmbấtđộng chung Chơng Điểmbấtđộng ánh xạ đa trị không gian đối xứng không gian o-mêtric Trong chơng này, trớc tiên trình bày tồn điểmbấtđộng ánh xạ đa trị không ... xn) X thoả mãn (W3) ta kết luận đợc x = f(x) Vậy x điểmbấtđộng f Cuối cùng, ta chứng minh tính điểmbấtđộng Giả sử tồn x ' X điểmbấtđộng ánh xạ f Khi đó, d ( x, x ') = d ( x, x ') = d...
... Toántửcompact - Toántử hoàn toàn liên tục 10 BÀI TOÁN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG 2.1 12 12 2.1.1 Toántử tích phân Urysohn 12 2.1.2 Toántử Carathéodory ... 2.1.3 2.2 Một số toántử tích phân toánđiểmbấtđộng Ứng dụng vào toán biên 15 Một số định lý điểmbấtđộng 15 2.2.1 15 Điểmbấtđộng ... theo định lý điểmbấtđộng Brouwer 2.2.3.1, Fε có điểmbấtđộng xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2.2.4.1, F có điểmbấtđộng 2.2.5...
... Toántửcompact - Toántử hoàn toàn liên tục 10 BÀI TOÁN VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỂMBẤTĐỘNG 2.1 12 12 2.1.1 Toántử tích phân Urysohn 12 2.1.2 Toántử Carathéodory ... 2.1.3 2.2 Một số toántử tích phân toánđiểmbấtđộng Ứng dụng vào toán biên 15 Một số định lý điểmbấtđộng 15 2.2.1 15 Điểmbấtđộng ... theo định lý điểmbấtđộng Brouwer 2.2.3.1, Fε có điểmbấtđộng xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2.2.4.1, F có điểmbấtđộng 2.2.5...