... trong khâu kết hợp nghiệm của
phương trình hệ quả với điềukiện của phươngtrình ban đầu.
Đặc thù của PTLG thường là có vô số nghiệm và công thức nghiệm cho một
PTLG có thể có những hình thức ... Kiến An
B. NỘI DUNG.
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀUKIỆN PHỔ
BIẾN:
1. Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) và điềukiện (của phương
trình ban đầu) qua cùng một hàm số lượng ... đỡ học sinh có kỹ năng tốt trong việc kết hợp nghiệm với điều
kiện của PTLG cóđiềukiện qua đó có được những phương án giải quyết tối ưu
và trọn vẹn cho mỗi bài toán PTLG cóđiều kiện, tôi chọn...
... Giải phơng trình khi m = 9.
b) Tìm m để phơng trình vô nghiệm.
c) Tìm m để phơng trìnhcó đúng 1 nghiệm.
d) Tìm m để phơng trìnhcó 2 nghiệm phân biệt.
e) Tìm m để phơng trìnhcó3nghiệm phân ... b, c để phơng trình
có nghiệm.
Bài 34 : Tìm m để phơng trình:
.0m6mx2x)3m(
24
=+
có nghiệm.
Bài 35 : Biết phơng trình:
01bxxbxx
234
=++++
có nghiệm. CMR a
2
> 2.
Bài 36 : Biết phơng trình: ... có nghiệm.
Bài 2: Tìm m để phơng trình
.2x3x)4m(x2
2
=++
có nghiệm.
Bài 3: Tìm m để phơng trình x
3
m(x+1) + 1 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
Bài 4: Tìm m để phơng trình
mx1x
2
=
có nghiệm...
... dấu .
6/ Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm đối nhau .
7/ Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm cùng dấu .
8/ Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm cùng âm .
9/ Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm cùng dương ... một nghiệm bằng -3 .Tìm nghiệm còn lại .
3/ Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm kép .Tìm nghiệm kép đó .
4/ Chứng minh phươngtrình luôn luôn cónghiệm với mọi m .
5/ Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm ... m>-2 (3)
Kết hợp (1),(2) và (3) , vậy m>0và m ≠ 2 thì phươngtrìnhcó hai nghiệm cùng âm
Dạng 11: Tìm m đểphươngtrìnhcó 2 nghiệm cùng dương:
Ví dụ: Tìm m để các phươngtrình sau có 2 nghiệm...
... m để phơng trìnhcó một nghiệm bằng 3, tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phơng trìnhcó hai nghiệm bằng nhau.
Bài tập 18.Cho phơng trình: x
2
+
3
x -
5
= 0 , gäi hai nghiƯm cđa phơng trình ... khi m =3 và n=2 /3
b) Xác định m và n để phơng trìnhcó hai nghiệm là 3 và -2
c) Khi m=4, xác định n để phơng trìnhcónghiệm dơng?
Bài tập 23. Cho phơng trình: x
2
2(m-1)x +2m 3 = 0
a) Chứng ... + 3x - 1 = 0
30 x
2
- 4x + 21 = 0 70
x
2
- 2
3
x - 6 = 0
31 5x
2
+ 2x -3 = 0 71 x
2
- 9x + 18 = 0
32 4x
2
+ 28x + 49 = 0 72 3x
2
+ 5x + 4 = 0
33 x
2
- 6x + 48 = 0 73 x
2
+ 5 = 0
34 3x
2
...
... Xác định m để phơng trìnhcónghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
2) Xác định m để phơng trìnhcó một nghiệm bằng 4. Tính nghiệm còn lại.
3) Với điềukiện nào của m thì phơng trìnhcó hai nghiệm cùng ... Với điềukiện nào của m thì phơng trìnhcó hai nghiệm cùng dơng (cùng
âm).
5) Định m để phơng trìnhcó hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm
kia.
6) Định m để phơng trìnhcó hai nghiệm ... điềukiện của tham số để phơng trìnhcó nghiệm, cónghiệm kép,
vô nghiệm.
Bài 1:
a) Cho phơng trình (m – 1)x
2
+ 2(m – 1)x – m = 0 (ẩn x).
Xác định m để phơng trìnhcónghiệm kép. Tính nghiệm...
... ra:
1. Điềukiệnđểphươngtrìnhcó hai nghiệm phân biệt là
0
0
a ≠
∆ >
2. Điềukiệnđểphươngtrìnhcónghiệm kép là
0
0
a ≠
∆ =
3.Điềukiệnđểphươngtrìnhcó đúng một nghiệm ... Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm kép ?
b)Định m đểphươngtrìnhcónghiệm là 1 ? Tính nghiệm còn lại ?
Dạng toán 4 Điềukiệnphươngtrìnhcó hai nghiệm thoả hệ thức f(x
1
, x
2
) = 0
Phương ... trình 2x
2
– (m + 3) x + m – 1 = 0
a)Chứng minh phươngtrìnhcó hai nghiệm phân biệt ?
b)Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm x
1
= 3. Tính nghiệm x
2
còn lại ?
Caâu 9. Cho phươngtrình (m + 1)x
2
...
... Giải phươngtrình (1) với m = 2.
2. Xác định m đểphươngtrình (1) có một nghiệm bằng -2.
3. Chứng minh rằng phươngtrình (1) luôn luôn cónghiệm với mọi m.
Bài 4: (TS 10 - 1996)
Cho phươngtrình ... >
.
2. Chứng minh rằng nếu phươngtrình
( )
2
3
33 0x x− − =
, cónghiệm dương là
0
x
thì
5
0
36 x >
.
3. Chứng minh nếu phươngtrình
2
0x ax b+ + =
cónghiệm
0
x
. Chứng minh
( )
2
*
2 ... =
. Tìm m đểphươngtrìnhcó hai nghiệm
1 2
,x x
sao cho
2 2
1 2
x x+
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 35 : Cho phươngtrình
2
2 3 1 0x x− + =
có các nghiệm
1 2
,x x
. Không giải phươngtrình tính...
... I, PHƯƠNGTRÌNHBẬC3
- Phươngtrìnhbậc3 là 1 trong các dạng của phươngbậc lẻ, nó luôn có ít
nhất 1 nghiệm và có nhiều nhất là 3 nghiệm
- Phươngtrìnhbậc3có dạng tổng quát : ax
3
+ ... <=> f(x) = x
3
+ Bx
2
+ Cx + D = 0
* *Có thể phân tích thành nhân tử ==> nghiệm của phương trình
** Phươngtrình này có tâm đối xứng là điểm uốn của nó I(-b/3a,f(-
b/3a)) .Dùng phương pháp ... đổi thu được 1 phươngtrìnhbậc3 mới : g(X) = X
3
+
pX +q = 0. Đây là 1 dạng pt có thể giải được :
1, Trường hợp p>0 : -Ta có g'(X) = 3X
2
+ p > 0 => pt có 1 nghiệm
-Áp dụng...
...
3) Nếu Δ < 0: Phươngtrìnhcó một nghiệm duy nhất
Phươngtrìnhbậcba
Đồ thị của hàm bậcba :
Trong toán học, một phươngtrìnhbậc ba( tiếng Anh: cubic equation) ... cách
giải một lớp các phươngtrìnhbậcba dạng x
3
+ mx = n. Thực ra, mọi phươngtrìnhbậcba
có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm, điều đó
lúc này chưa ... 0)
1) Nếu Δ > 0
1.1) |k| ≤ 1: Phươngtrìnhcóbanghiệm
1.2) |k| > 1: Phươngtrìnhcó một nghiệm duy nhất
2) Nếu Δ = 0 : Phươngtrìnhcó một nghiệm bội
...
... thì phươngtrìnhcónghiệm là x
1
=-1; x
2
=
c
a
−
.
4 .Điều kiệncónghiệm của phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠0)
-(1) có 2 nghiệm
0∆ ≥
; có 2 nghiệm phân biệt
0∆ >
.
-(1) có 2 nghiệm ... trình (5 +
2
)x
2
-
7
x -
3
= 0
A. Phươngtrìnhcó hai nghiệm dương.
B. Phươngtrìnhcó hai nghiệm âm.
C. Phươngtrìnhcó hai nghiệm trái dấu
D. Phươngtrình vô nghiệm
26/: Chọn câu trả lời ... là:
A.(-2:2) B.(2:2) C. (3: -3) D.(-6:-18)
2/ Một nghiệm của PTBH -3x
2
+ 2x+5=0 là:
A.1 B
3
5
C.
3
5
D.
5
3
3/Tổng hai nghiệm của PTBH -3x
2
- 4x +9 =0 là:
A 3 B .3 C,-
3
4
D.
3
4
4/ Hai số có tổng là 15...
... bản về phươngtrìnhbậcba 24
1.1 Phương pháp giải phươngtrìnhbậcba . . . . . . . . . . . . 24
1.2 Các tính chất nghiệm của phươngtrìnhbậcba . . . . . . . 25
2 Phươngtrìnhbậcba của các ... định bởi ba yếu tố độc lập, ba yếu tố đó có thể được coi là ba
nghiệm của một phươngtrìnhbậcba tương ứng. Các yếu tố độc lập đó
đều có thể biểu diễn qua p, R, r, tức phươngtrìnhbậcba tìm ... 24
Chương 1
Các kiến thức cơ bản về phương
trìnhbậc ba
1.1 Phương pháp giải phươngtrìnhbậc ba
Các sách hiện nay chủ yếu trình bày cách giải phươngtrìnhbậcba theo
cách cổ điển là công thức...