điều kiện cần cho các bài toán tối ưu đa trị

tinh chinh quy metric va luat fermat cho bai toan toi uu da tri

... đa trị đặc biệt, cụ thể ánh xạ đa trị đồ thị Chương Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị: Chương đề cập đến toán tối ưu đa trị Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị Luận văn hoàn thành hướng dẫn ... 3.2.2 Tính quy mêtric 22 Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị 34 4.1 Bài toán tối ưu đa trị 34 4.2 Điều kiện cần tối ưu sử dụng đối đạo hàm 36 4.2.1 Luật Fermat ... Dlim ✝ F ♣y¯, x¯q ❳ K ✝ ✘ t0✉, điều mâu thuẫn với giả thiết Do đó, ker Dlim Chứng minh kết thúc Chương Điều kiện cần cho toán tối ưu đa trị 4.1 Bài toán tối ưu đa trị Cho Y không gian định chuẩn...

71
671
0

đặc trưng tính mở, tính chính quy mêtric và tính chất lipschitz - like của các ánh xạ đa trịị luận văn thạc sĩ toán học

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

51
882
6

Báo cáo nghiên cứu khoa học " DUNG LƯỢNG VÀ DẠNG ĐẠI SỐ CỦA CÁC ÁNH XẠ ĐA TRỊ GIẢI TÍCH " doc

Danh mục: Báo cáo khoa học

... không Ví dụ sau cho ta thấy điều Ví dụ: Cho K, H : G  Fc (C) ánh xạ đa trị cho  z 1  K ( )    z 1   0 0 26   r  z 1  H ( )    z 1   0  0 với r > cho trước Khi K H ... thành phần thứ hai Từ đó, theo [2, Định lý 3.1] K giải tích Hệ Định lý cho ánh xạ đa trị giải tích hữu hạn) Cho K H ánh xạ đa trị giải tích hữu hạn từ G vào Fc (Ck) Nếu K H tập có phần khác rỗng ... P (Y) = {các tập Y}, Fc (Y) = {các tập compact khác rỗng Y}, Ff (Y) = {các tập hữu hạn khác rỗng Y} Một ánh xạ S : X  P (Y) gọi ánh xạ đa trị Với A  X, B  Y, ta thường...

8
467
1

Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... điểm bất động ánh xạ đa trị không gian đối xứng Sau đó, đa chứng minh số kết tồn điểm bất động ánh xạ đa trị điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị không gian o-mêtric Các kết đợc thể Định lí ... cạnh ngời ta nghiên cứu điểm bất động ánh xạ đa trị không gian đối xứng cách sử dụng khoảng cách Hausdorff nghiên cứu điểm trùng ánh xạ đa trị ánh xạ đơn trị không gian nói Những ngời đạt đợc nhiều ... Chơng2 Điểm bất động ánh xạ đa trị không gian đối xứng không gian o- mêtric 25 2.1 Điểm bất động ánh xạ đa trị không gian đối xứng 25 2.2 Điểm bất động ánh xạ đa trị không gian o-mêtric 30 Kết...

42
816
3

Một số định lí về sự tồn tại điểm trùng nhau và điểm bất động chung của các ánh xạ đơn trị và đa trị luận văn thạc sỹ t

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... ánh xạ đơn trị hay hàm đơn trị gọi ánh xạ từ X vào 2Y ánh xạ đa trị hay hàm đa trị 1.1.12 Định nghĩa Giả sử f, g : X → X G, T : X → U với U ⊂ 2X Ta viết f x thay cho f (x) Sx thay cho S(x), x ... động chung ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị 2.1 Sự tồn điểm trùng ánh xạ đơn trị ánh xạ đa trị Trong mục ta dùng kí hiệu mục 1.1.2 2.1.1 Định nghĩa ([5]) Ta nói Ω thỏa mãn điều kiện C ∞ + 1) Tồn hàm ... N0 } Ta thấy điều kiện Hệ 1.2.5 thỏa mãn Từ ta có điều cần chứng minh 1.2.7 Hệ ([5]) Giả sử ϕ : R+ → R+ ánh xạ đơn điệu tăng cho ϕ(t+ ) < t với t ∈ (0, ∞) cặp (f, S) thỏa mãn điều kiện A d(f x,...

41
282
0

Tính mở của ánh xạ đa trị và các định lý hàm ẩn

Danh mục: Toán học

... ánh xạ đa trị ánh xạ đơn trị Tính chất hữu ích nhiều lĩnh vực lý thuyết tối ưu, ví dụ việc nghiên cứu tồn nghiệm toán bị nhiễu, hay việc chứng minh điều kiện tối ưu cho toán quy họach toán học ... hoạch toán học, Lý thuyết toán cân bằng, Điều khiển tối ưu hệ động lực mô tả phương trình tiến hóa, Điều khiển tối ưu hệ động lực mô tả phương trình đạo hàm riêng, Tối ưu véctơ, Cân kinh tế Các ... x Chương Các định lý hàm ẩn Sử dụng Định lý 2.3 tính mở cho ánh xạ đa trị có tham số, chương ta đưa kết liên quan đến hàm ẩn đa trị 3.1 Tính nửa liên tục hàm ẩn đa trị Cho ánh xạ đa trị F : X...

44
982
2

một số tính chất taylor của các ảnh xạ khả vi

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

...

14
255
0

không gian khả mêtric, không gian g-trải và ảnh của không gian mêtric qua các ánh xạ phủ

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

46
318
0

sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ trong không gian o - mêtric và không gian mêtric với w - khoảng cách

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

33
502
0

nhúng hyperbolic và không gian các thác triển liên tục của các ánh xạ chỉnh hình

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... , X ) Chứng minh Từ mệnh đề 1.6.3.1 ta suy điều kiện đủ định lý Chứng minh điều kiện cần, ta lấy d  n (0) f sup d  (0) : f f fn dãy H (D* , X ) cho H (D* , X ) Theo Định lý 2.3.1.3, tồn dãy ... nhúng hyperbolic Y tồn c > cho FX ,Y cH X Sau đó, Kobayashi lại chứng minh dD* ,D dD Do đó, khẳng định điều kiện compact tương đối không cần Ta có hệ sau : 2.1.8 Hệ Cho X không gian phức không ... mở chứa p ' cho W compact cho f n ( zn ) thuộc Y \ W , ta giả sử thêm dãy " f n ( zn ) thỏa mãn " zn q ' zn , zn " zn ' max zn , zn cho W\R( X ) ; có vô số tập mở W thỏa mãn điều kiện, hai số...

44
300
0

Nhúng Hyperbolic và không gian các thác triển liên tục của các ánh xạ chỉnh hình Nông Thế Hưng.

Danh mục: Sư phạm

... , X ) Chứng minh Từ mệnh đề 1.6.3.1 ta suy điều kiện đủ định lý Chứng minh điều kiện cần, ta lấy d  n (0) f sup d  (0) : f f fn dãy H (D* , X ) cho H (D* , X ) Theo Định lý 2.3.1.3, tồn dãy ... nhúng hyperbolic Y tồn c > cho FX ,Y cH X Sau đó, Kobayashi lại chứng minh dD* ,D dD Do đó, khẳng định điều kiện compact tương đối không cần Ta có hệ sau : 2.1.8 Hệ Cho X không gian phức không ... mở chứa p ' cho W compact cho f n ( zn ) thuộc Y \ W , ta giả sử thêm dãy " f n ( zn ) thỏa mãn " zn q ' zn , zn " zn ' max zn , zn cho W\R( X ) ; có vô số tập mở W thỏa mãn điều kiện, hai số...

44
540
0

Không gian mêtric nón và sự tồn tại điểm bất động chung của các ánh xạ tương thích yếu

Danh mục: Sư phạm

... hàm thỏa mãn điều kiện φ(t) < t với t > 2.1.1 Định lý ([5]) Cho (X,d) không gian mêtric nón P nón chuẩn tắc Giả sử f,g ánh xạ tương thích yếu ngẫu nhiên từ X vào X thỏa mãn điều kiện sau d(f ... Đây điều mâu thuẫn Do f x = gy hay f x = Sx = gy = T y Ta chứng minh w := f x = Sx giá trị chung f S Giả sử tồn điểm z ∈ X, z = x cho f z = Sz Ta cần f z = gy Giả sử f z = gy Áp dụng (2.4) cho ... không gian Banach thực E cho intP = ≤ quan hệ thứ tự phận E tương ứng với P 1.3.1 Định nghĩa ([4]) Cho X tập khác rỗng, d : X × X → E Hàm d gọi mêtric nón X thỏa mãn điều kiện sau: (i) ≤ d(x, y),...

40
328
0

Điểm bất động chung của các ánh xạ hầu co suy rộng trong không gian mêtric thứ tự

Danh mục: Sư phạm

... khoảng cách, ánh xạ hầu (, )-co suy rộng, ánh xạ tăng yếu ngặt, điều kiện hầu co suy rộng, ánh xạ thoả mãn điều kiện (B), Trình bày số định lý điểm bất động ánh xạ tăng yếu ngặt thỏa mãn điều kiện ... : X X [0, 1) cho x, y so sánh Nếu tồn có điểm bất động p X 1.1.23 Định nghĩa ([3]) Cho (X, d) không gian mêtric gọi thoả mãn điều kiện (B) tồn ánh xạ f : X X (0; 1) L cho d (f (x) , f ... (X, ) Cho f :XX d X cho không gian mêtric ánh xạ tăng ngặt thứ tự kiện (2) Nếu tồn {xn } X tập hợp thứ tự phận, giả thiết hội tụ x0 X cho x X ta có x0 f (x0 ) (X, d) đầy đủ thỏa mãn điều với...

39
255
0

Sự tồn tại điểm bất động chung của các ánh xạ t CO trong không gian metric nón

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... bĐt kẳ cừa x Khi õ tỗn tÔi y intP cho B(x, y) V Vẳ y intP nản tỗn tÔi > cho BE (y, ) P , vợi c Ta cõ BE (y, ) l hẳnh cƯu m tƠm y bĂn kẵnh LĐy n N cho n > c y (y n ) = c < n c c hay ... (v) Vợi mội > v x intP tỗn tÔi < < cho x < ; (vi) Vợi mội c1 intP v c2 P tỗn tÔi d intP cho c1 d v c2 d; (vii) Vợi mội c1, c2 intP , tỗn tÔi e intP cho e c1 v e c2; (viii) Náu a P v a ... số tỹ nhiản n > cho n x < Khi õ vợi = n x thọa < < v x x n x x n < (vi) Chồn > cho c1 + B(0, ) intP , õ B(0, ) = {x E : x < } Do tẵnh hút cừa B(0, ) nản tỗn tÔi m > cho c2 mB(0,...

42
268
0

Về sự tồn tại các điểm bất động và bất động chung của các ánh xạ tựa hầu co và tựa hầu co suy rộng trong không gian mêtric nón

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... CHUẨN BỊ Mục trình bày số khái niệm kết cần dùng luận văn Các kết mục chủ yếu trích từ [2] 1.1.1 Định nghĩa Cho tập hợp X Họ  tập X gọi tôpô X thỏa mãn điều kiện (T1) ; X , i (T2) Nếu Gi Gi  ... 2,… cho f(xn) ∉ n ∞, sử dụng Bổ đề 1.2.5 Định lý 1.3.6 suy xn f(xn) a Theo giả thiết điều kiện đủ f(a) Điều mâu thuẫn với f(xn) ∉ B(f(a), y0) với n = 1, 2,… Vậy liên tục a □ CHƢƠNG SỰ TỒN TẠI CÁC ... X Các phần tử X gọi điểm không gian tôpô Các phần tử thuộc  gọi tập mở Giả sử A X Tập A gọi đóng X \ A mở 1.1.2.Định nghĩa Cho không gian tôpô X, tập A X gọi lân cận điểm x X tồn tập mở V Cho...

36
305
0

Không gian o mêtric và sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ tương thích yếu

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... KHÔNG GIAN O-MÊTRIC 1.1 Các khái niệm Mục dành cho việc giới thiệu khái niệm kết có cần dùng luận văn 1.1.1 Định nghĩa Cho tập hợp X Họ T tập X gọi tôpô X thoả mãn điều kiện (T1 ) ∅, X ∈ T ; (T2 ... (to ) ≥ to với n ∈ N Điều dẫn đến lim ϕn (to ) ≥ to > 0, n→∞ mâu thuẫn với điều kiện (2) Vậy ta có ϕ(t) < t với t > 2.2.7 Định lý Cho (X, d) không gian o-mêtric thoả mãn điều kiện (W3) (HE ) Giả ... thoả mãn điều kiện (E.A); (3) AX ⊂ BX Khi đó, miền giá trị A B không gian đóng X A B có chung điểm bất động Chứng minh Từ giả thiết A B thoả mãn điều kiện (E.A) ta suy tồn dãy {xn } X cho lim...

36
371
0

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ cyclic trong không gian tựa metric

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... số kiến thức chuẩn bị Mục dành cho việc giới thiệu khái niệm kết có cần dùng luận văn 1.1.1 Định nghĩa ([1]) Cho tập hợp X Họ T tập X gọi tôpô X thỏa mãn điều kiện (T1 ) ∅, X ∈ T (T2 ) Nếu Gi ... Vì α1 + α2 + α3 < nên tồn α4 > cho α1 + α2 + α3 + 2α4 < Khi từ (2.17) d(a, b) = d(b, a) với a, b ∈ X suy điều kiện (2.16) thỏa mãn Mặt khác, từ (2.17) suy điều kiện (2.15) thỏa mãn Do từ Định ... 2, tồn xn ∈ B(a, n1 ) cho f (xn ) ∈ / B(f (a), ε0 ) Từ xn ∈ B(a, n1 ) với n = 1, 2, suy d(a, xn ) → Do xn → a Vì thế, theo giả thiết điều kiện đủ ta có f (xn ) → f (a) Điều mâu thuẫn với f (xn...

38
362
0

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ co trong không gian b mêtric

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... ∈ L, ϕ1 ∈ Φ 7 Đây điều vô lý ψ1 hàm tăng thực Điều chứng tỏ T, f không thỏa mãn điều kiện (2.2.22) Hệ 2.2.7 Do Hệ 2.2.7 không áp dụng cho T f Tương tự, ta chứng minh điều kiện (2.2.23) Hệ 2.2.8 ... ) ≤ n, m → ∞ Do đó, {xn } dãy Cauchy Như vậy, Định lý 2.1.5 cần bổ sung thêm điều kiện sµ < 1, Định lý 2.1.6 cần bổ sung thêm điều kiện s2 λ < 2.2 Về tồn điểm bất động ánh xạ T-co yếu suy rộng ... y Vậy điểm bất động f Ánh xạ co kiểu Banach liên tục Do vấn đề đặt cách tự nhiên đưa điều kiện co cho ánh xạ thỏa mãn điều kiện co có điểm bất động không liên tục Để giải vấn đề này, [3] [6],...

37
525
1

Về sự tồn điểm bất động của các ánh xạ cyclic co yếu kiểu chatterjea suy rộng trong không gian mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... kiểu ánh xạ nhiều loại không gian Có điều cần lưu ý ánh xạ co (kiểu Banach) không gian mêtric liên tục Từ đó, nảy sinh vấn đề mở rộng nguyên lý ánh xạ co Banach cho ánh xạ không liên tục Để giải ... khái niệm kết không gian mêtric ánh xạ mà cần dùng luận văn 1.1.1 Định nghĩa ([1]) Cho tập hợp X hàm d : X × X → R Hàm d gọi mêtric X thỏa mãn điều kiện sau (i) d(x, y) ≥ 0, ∀x, y ∈ X d(x, y) ... 1.2.4 Hệ ([6]) Cho A B hai tập đóng khác rỗng không gian mêtric đầy đủ X Cho f : A → B g : B → A hai hàm số cho d(f x, gy) ≤ kd(x, y), ∀(x, y) ∈ A × B k ∈ (0, 1) Khi đó, tồn x0 ∈ A B cho f (x0 )...

35
316
0

Về sự tồn tại điểm bất động của các ánh xạ co trong không gian b mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... số ví dụ minh họa cho kết Cuối phần kết luận danh mục tài liệu tham khảo 6 Chương Kiến thức liên quan 1.1 Bài toán chỉnh, toán không chỉnh Đònh nghóa 1.1.1 Bài toán chỉnh: Cho X Y không gian ... (x n ) ⊂ X cho Kx n −→ Kx (tức dãy liệu nhiễu hội tụ đến dãy liệu xác n −→ ∞) x n −→ x (tức dãy nghiệm nhiễu hội tụ đến nghiệm xác n −→ ∞) Đònh nghóa 1.1.2 Bài toán không chỉnh: Bài toán gọi không ... nói đầu Trong năm gần đây, toán nhiệt ngược thời gian nghiên cứu nhiều tác Hào (xem [3, 13]), Fu (xem [1, 9]), David (xem [2]) Các tác giả khảo sát toán ngược thời gian cho nhiều loại phương trình...

29
317
0