áp dụng phương trình vi phân cấp 2

Giải gần đúng phương trình vi phân

... 1.11xk2 – 0 .22 xk + 1.099) K4 = 0 .2[ yk+0 .2( 1.11yk–1.11xk2–0 .22 xk+1.099) – (xk+0 .2) 2 +1 ] = 0 .2( 1 .22 2yk–1 .22 2xk2–0.444xk+1.1798) y0 = 0.5 yk+1 = yk+0 .2( 6.642yk–6.642xk2–1 .28 4xk+6.5578)/6 k xk 0 .2 0.4 ... 0.6 0.8 yk 0.5 0. 829 2933 1 .21 407 62 1.648 922 0 2. 127 2 027 2. 640 822 7 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40877 1.6489406 2. 127 229 5 2. 6408591 |y(xk) - yk | 0.0000053 0.0000115 0.0000186 0.000 026 9 0.0000364 II ... +1) xk 0 .2 0.4 0.6 0.8 yk 0.5 0. 826 1 .20 6 92 1.63 724 24 2. 11 023 57 2. 6176876 y(xk) 0.5 0. 829 2986 1 .21 40877 1.6489406 2. 127 229 5 2. 6408591 |y(xk) - yk | 0.0033 0.00 72 0.0117 0.0170 0. 023 2 A = (xk)...

29
5,174
53

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B]  Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − = − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân...

19
3,137
16

Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)

Danh mục: Tư liệu khác

... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B]  Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng qt phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... : r2 – 5r + = (*) ∆ = b − 4ac = 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình...

Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính

Danh mục: Điện - Điện tử - Viễn thông

... 2. 5 Phơng pháp sai phân 20 2. 6 Cách giải toán sai phân 27 2. 6.1 Phơng pháp lặp Seidel co dãn 27 2. 6 .2 Phơng pháp truy đuổi 28 2. 6 .2. 1 Phơng pháp truy đuổi từ phải 28 2. 6 .2. 2 Phơng pháp ... 2vi +1 + vi v 2vi + vi v 2vi + vi pi i +1 + p i i pi +1 i + + 2 h h h h2 v v v vi + qi + 12 i +1 i qi i + g i vi = f i h h h Vi t lại: ( [ ) ( ) ] pi 1vi pi + pi h qi 12 vi ... i= N 2. 6 .2. 1 (2. 17) (2. 18) (2. 19) (2. 20) (2. 21) Phơng pháp truy đuổi từ phải Ta tìm nghiệm hệ (2. 17) (2. 21) dạng: yi = i+1 yi+1 i+1 yi+ + i+1 , i N (2. 22) y N = N y N + N , (2. 23) i...

77
2,271
11

Phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y(1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ... Giải phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y=x y x 2/ Đổi biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Giải phương...

16
1,356
0

GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 1,0000 0 ,2 0,1733 1 ,20 00 1,18 32 0,4 0,1561 1,3733 1,3416 0,6 0,14 92 1, 529 4 1,48 32 0,8 0,1451 1,6786 1,6 124 1,0 1, 823 7 1,7 320 1.3 Phương pháp Ơle cải tiến Tính thêm điểm điểm phương pháp gốc  ...  2x y y(0) =1; h=0 ,2 i xi yi Phương pháp thứ xi+1 /2 yi+1 /2 yi yi Phương pháp thứ  yi y i 1 y(xi) 0 1,0000 0,1 1,1000 0,1836 1,0000 1 ,20 00 0,1867 1,0000 0 ,2 1,1836 0,3 1 ,26 82 0,1590 1 ,20 67 ... 1,18 32 0,4 1,3 427 0,5 1,4173 0,1 424 1,3484 1,4993 0,1454 1,3416 0,6 1,4850 0,7 1,5 527 0,13 02 1,4938 1,6180 0,1341 1,48 32 0,8 1,61 52 0,9 1,6777 0, 121 0 1, 627 9 1,7569 0, 126 3 1,6 124 1,0 1,73 62 1,7543...

11
1,061
1

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D 1 y r = − cos x − x sin x 2 Nghiệm ... toán: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC ... = 4e 2 t  − ÷ = 4e 2 t ( y′′ − y′t ) t dt   dt Pt trở thành: e2 t 4e 2 t ( y′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = t 2t e 4e 2 t ′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = ( yt ⇔ 4y′′ − 8y′t − 12y =...

28
5,121
47

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... = 2y + e t   (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ 2y = −2et t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te (2) ⇒ x = −y '+ 3y − e t Tt cấp hệ số t t 2t t t 2t t = − C1e − 2C2e − 2( t + 1)e + 3(C1e + C2e + 2te ) − e t 2t ⇔ x = 2C1e ... y = 3e + C2e   y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′   ⇔ ⇔ y 2 = 2y − 3et y = 3et + C2e2 t      2tet + C1et   1 X = PY =  ÷ ÷ t  1  3e + C2e2 t ÷    2C1et + C2 e2 t + 4tet ... ÷  y2   x2  −1  et   2e t   −1 −1 P F ( t) =  ÷ t ÷ =   −e ÷  −3et ÷ ÷  −1      (1) ⇔ Y′ = DY + P −1F(t) y1 = y1 + 2et y1 = 2tet + C1et ′   ⇔ ⇔ t t 2t y 2 = 2y − 3e...

16
1,273
10

Phương trình vi phân cấp cao ppt

Danh mục: Toán học

... trình vi phân cấp cao 2. 2 Các phương trình giải cầu phương 2. 3 Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp 2. 4 Lý thuyết tổng quát phương trình vi phân tuyến tính cấp cao 2. 5 Phương trình vi phân ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết ... giảng môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi ph Một số khái niệm phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình hạ cấp Lý thuyết...

123
1,023
5

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

Danh mục: Toán học

... ( − Ax − B + 2C ) cos x + ( − 2Cx − A − D ) sin x = x sin x (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔ ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A − 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = −1 /2, A = − D 1 ... toán: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 (2) x (3) (1) ⇔ y ' = + C1 x ⇔y= + C1x + C2 (4) 12 (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x + 12 MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC LOẠI ... C1(x), C2 = C2(x), giải hệ ′ ′ C1 ( x ) y1 + C2 ( x) y2 =  ′ ′ ′ ′ C1 ( x ) y1 + C2 ( x) y2 = f ( x ) yr = C1(x)y1 + C2(x)y2 Ví dụ y” + 3y’ + 2y = sin(ex) Pt : y” + 3y’ + 2y = −x y1 = e , y2 =...

44
4,015
19

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

...    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn Pne ... 12    x  P λ2t P 22 K P2 n C2e     =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn  Cn eλnt    C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t P 22 K P2 n C2e   21 ... x ' = 2y + et  x ' = 2y + et   (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ y = −2e t t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te Tt cấp hệ số t (2) ⇒ x = − y '+ 3y − e t = − C1et − 2C2e2 t 2( t + 1)e t + 3(C1et + C2e t + 2tet )...

29
1,267
0

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân toàn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách y x vế khác gọi phương ... x3 y = 2e C≠0 x3 Ví dụ y’ – xy2 = 2xy ⇔ y’ = xy2 + 2xy = xy(y + 2) (1) dy 1  (1) ⇒ = xdx ⇒ ∫  − ÷dy = ∫ xdx y ( y + 2)  y y + 2 y ⇒ ln = x +c y +2 y x2 ⇒ = Ce y +2 DẠNG ĐƯA VỀ TÁCH BiẾN y’ = ... 2( x + y) − 2( x + y) ( x + y) ′ = Py 2 =  ( x + y)  y ( x + y) = 2 y − xy ( x + y)  ′ y 2 ( x + y ) y ′ Qx =  2 =  ( x + y)  x ( x + y) ( x + y )dx ydy + = pt vi phân toàn phần 2...

42
2,409
6

Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1– Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân vài hàm cần tìm Định nghĩa 2: Cấp phương trình vi phân ... y Phương trình vi phân cấp1 25 .2 xdx = ( x + y - 2y )dy y y2 26 .y ¢= x- x- 27 .y ¢+ y = e x y y 28 .y ¢= x ln x x ln x 29 .(e x sin y + x )dx + (e x cos y + y )dy = 30 .2( x + y )y ¢= ( x + y )2 ... x + b y + c =  2  a2 x + b2 y + c2  a1 D= a2 b1 b2 D≠0: hpt có ng x=x0, y=y0 Đặt X=x-x0, Y=y-y0 D=0 : pt thành dạng y′ = g (a2 x + b2 y ) Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp Ví dụ: Tìm...

38
1,960
8

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

Danh mục: Toán học

... quát phương trình tương ứng (2) yr nghiệm riêng phương trình (1) Phương trình nhất, nghiệm tổng quát 2. 1 Định lý 2: Nếu y1(x), y2(x) nghiệm phương trình (2) y = C1y1(x) + C2y2(x) nghiệm phương trình ... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi ... (Ax+B)ex + Ce-x + 2Aex Thế vào phương trình cho, có : 2Axex + (2A+2B)ex + 2Ce-x = xex + 2e-x Từ đó, ta có : 2A =1, 2A + 2B = , 2C =2  Vậy nghiệm tổng quát phương trình : 3 .2 Vế phải f(x) = eα...

Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... ⇒ 2 ⇒ x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng ... y(1) =2 ta giải c =2 Vậy nghiệm toán thỏa điều kiện đầu y(1) =2 y =2. x Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp Nhận xét: Nghiệm toán Cauchy nghiệm riêng Các loại phương trình vi phân cấp 3.1 Phương trình ... ≠ 2 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ).(1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln(1 + x2) + ln(1 + y2)...