... miền lồi Khi điều kiện cấutrúc (2. 22) thỏa mãn ta có: |Du| ≤ C ∂Ω, (2. 23) C = C(n, M, µ(M ), |ϕ|1;Ω ), M = sup |u| ¯ Ω Điều kiện cấutrúc (2. 22) thay giả thuyết Định lý 2. 3 điều kiện mà không ... rằng, (2. 42) , điều kiện cấutrúc (2. 52) , (2. 53) xảy bất đẳng thức (2. 49) thỏa mãn ∂Ω Khi ∂Ω ta có đánh giá: |Du| ≤ C, (2. 54) C = C(n, M, µ(M ), Ω, K, |ϕ |2; Ω ) ¯ Áp dụng Hệ 2. 9 vào phươngtrình ... Ω (2. 83) ≤ M + m∗ + K(2a)β với m∗ = sup u |x−y|=a Kết hợp đánh giá (2. 82) , (2. 62) lấy ε → ta có đánh giá u(y) ≤ 2M + m + ψ(a) + K(2a)β , (2. 84) với ψ cho (2. 66) m= sup u ∂Ω−Ba (y) Đánh giá (2. 83)...
... 2. 3 Hệ 2. 4 Giả sử и £ (2. 26) 2{ ũ) П ơ1(íĩ) thỏa mẫn Qu = íĩvà и (p Ỡ 2 Giả sử Q ỉà miền lồi e c2(ủ) Khi đó, điều = kiện cấutrúc (2. 2Ậ) (2. 25) thỏa mãn ta có: \Du\ < С d£l, С = C(n, M, ß, (2. 27) ... 2 ỉà miền lồi Khi điều kiện cấutrúc (2. 22) thỏa mẫn ta có: \Du\ < С dỉì, С = C(n, M, ß(M), (2. 23) м = sup |u| n Điều kiện cấutrúc (2. 22) thay giả thuyết Định lý 2. 3 điều kiện mà không phụ thuộc ... Giả sử Qỉà miền ỉồi
... An1 A 22 − s An2 cn1 cn2 cnn A1n A2n Ann − s Từ suy a11 − s a 12 a21 an1 a 22 − s an2 A11 − s = a1n A 12 A21 An1 A 22 − s An2 a2n ann − s A1n A2n Ann − s 2. 3 Cấutrúc nghiệm phươngtrình ... (r = 1, 2, , n; t = 1, 2, , n) t=1 Theo hệ thức này, ta có c11 c 12 c1n a11 − s c21 c 22 c2n a 12 cn1 cn2 cnn a1n a21 an1 a 22 − s an2 a2n c11 c 12 c1n A11 − s c21 c 22 c2n = A 12 A21 ann ... z2 = (x1 + x2 ) + i(y1 + y2 ) z1 z2 = (x1 + iy1 )(x2 + iy2 ) = x1 x2 + ix1 y2 + iy1 x2 + i2 y1 y2 = (x1 x2 − y1 y2 ) + i(x1 y2 + y1 x2 ) Một số tính chất phép cộng nhân số phức + Tính chất giao...
... Au2 , (u1 − u2 )= + ( ∇u1 Ω∫1 p 2 p 2 + ∇u2 − ∇u2 p 2 p 2 ) ∇( u − u ) )( ∇u 2 − ∇u2 + ) (2. 11) Do theo định lý 1.6 ta có Từ (2. 10), (2. 11) suy ∇(u1 − u2 ) + = (u1 − u2 ) + = hay u1 ≤ u2 ... vài tính chất . 12 1 .2. 2 Nghiệm yếu dương phươngtrình elliptic 25 Chương 2: Sự tồn nghiệm phươngtrình logistic 27 2. 1 Đưa toán điểm bất động 27 2.2 Sự tồn nghiệm lớn ... v ) ≤ (2. 16) 2 với Ω 2= {u0 ≥ v} Ta lại có Au0 − Av,(u0 − v ) + ≥ + ( ∇u0 Ω 2 ( ∇u0 Ω 2 p 2 p 2 + ∇v − ∇v p 2 p 2 ) ∇( u )( ∇u − v)+ − ∇v 2 ) (2. 17) Do (u0 − v ) + = Từ (2. 16), (2. 17) suy...
... c21 c 22 c2n A 12 A 22 − s An2 = cn1 cn2 cnn A1n A2n Ann − s Tù suy an1 a11 − s a21 a 12 a 22 − s an2 a1n a2n ann − s An1 A11 − s A21 A 12 A 22 − s An2 ... i2 = −1 Ta có z1 + z2 = (x1 + x2 ) + i(y1 + y2 ) z1.z2 = (x1 + iy1)(x2 + iy2) = x1x2 + ix1y2 + iy1x2 + i2y1y2 = (x1x2 − y1y2) + i(x1y2 + y1x2) M®t so tính chat cna phép c®ng nhân so phúc + Tính ... 2, , n) s=1 t=1 Theo nhung h¾ thúc này, ta có an1 .c 11 c 12 c1n a11 − s a21 c21 c 22 c2n a 12 a 22 − s an2 cn1 cn2 cnn a1n a2n ann − s An1 .c 11 c 12 c1n A11 − s A21...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyÕt 24 2. 1 .2 Tht ... hai số phương pháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I Ta nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh để tìm nghiệm phươngtrình tích phân tuyếntính loại ... hÖ phươngtrình đại số tuyếntính B xn = Bxn + Cxn = g n , véctơ xn gn véctơ cột n chiều, ®ã g n = (g1 , g2 , , gn )T α α(1 + h2 ) − h2 α − 2 α(1 + h2 ) − h2 h αC = 0 (2. 15)...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyÕt 24 2. 1 .2 Tht ... hai số phương pháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I Ta nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh để tìm nghiệm phươngtrình tích phân tuyếntính loại ... hÖ phươngtrình đại số tuyếntính B xn = Bxn + Cxn = g n , véctơ xn gn véctơ cột n chiều, ®ã g n = (g1 , g2 , , gn )T α α(1 + h2 ) − h2 α − 2 α(1 + h2 ) − h2 h αC = 0 (2. 15)...
... cấutrúc danh sách cấutrúc mảng, bên cấutrúc động, bên cấutrúctĩnh Cài đặt cấutrúc lưu trữ móc nối: cấutrúc lưu trữ động với kích thước tổ chức lưu trữ biến đổi linh hoạt theo yêu cầucấu ... Cấutrúc vào sau trước (Last In, First Out LIFO) hay cấutrúc ngăn xếp – Stack Cấutrúc vào trước trước (First In, First Out - FIFO) hay cấutrúc hàng đợi – Queue Giới thiệu – Các cấutrúc danh ... dung Cấutrúc danh sách Mô tả Cấutrúc vào sau trước (LIFO) (Stack-Ngăn xếp) Cấutrúc vào trước trước (FIFO) (QueueHàng đợi) Một số ứng dụng ngăn xếp hàng đợi Giới thiệu - Mô tả cấu trúc...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyÕt 24 2. 1 .2 Tht ... hai số phương pháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I Ta nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh để tìm nghiệm phươngtrình tích phân tuyếntính loại ... hÖ phươngtrình đại số tuyếntính B xn = Bxn + Cxn = g n , véctơ xn gn véctơ cột n chiều, ®ã g n = (g1 , g2 , , gn )T α α(1 + h2 ) − h2 α − 2 α(1 + h2 ) − h2 h αC = 0 (2. 15)...
... 20 Hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrình tích phân tuyếntính loại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyÕt 24 2. 1 .2 Tht ... hai số phương pháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phươngtrình tích phân tuyếntính loại I Ta nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh để tìm nghiệm phươngtrình tích phân tuyếntính loại ... hÖ phươngtrình đại số tuyếntính B xn = Bxn + Cxn = g n , véctơ xn gn véctơ cột n chiều, ®ã g n = (g1 , g2 , , gn )T α α(1 + h2 ) − h2 α − 2 α(1 + h2 ) − h2 h αC = 0 (2. 15)...
... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*) ... (13 Ax + 12 Ax + 13Bx + A + B + 13C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13B = ∧ A + B + 13C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 169 21 97 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 169 21 97 - Nghiệm...
... 1 ,2, …, n j Ta có hệ phươngtrình đại số tuyếntính n phươngtrình n ẩn số Ở xi, i = 1 ,2, …, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệ phươngtrình đại số tuyếntính Dạng tổng qt hệ phươngtrình đại số tuyến ... 2y = ⎨ ⎩ x + 2y = hệ hai phươngtrình ẩn Ví dụ 2: ⎧2x − 3y + z = −1 ⎪ ⎨x + y + z = ⎪ ⎩3x + y − 2z = −1 hệ phươngtrình ẩn Ví dụ 3: ⎧2x − 3y + 4z = ⎨ ⎩3x + 2y − 7z = hệ hai phươngtrình ẩn 3 .2 ... hệ phươngtrình đại số tuyếntính Khi giải hệ phươngtrình đại số tuyếntính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ n • Trường hợp m = n Lúc ma trận A có dạng ⎡ a11 a 12 a1n ⎤ ⎢a a 22 a 2n ⎥ ⎥ A = ⎢ 21 ...
... (Y ) phươngtrình khơng y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phươngtrình vi phân tuyếntính cấp hệ số 2. 1 Phươngtrình Cho phươngtrình có dạng ... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phươngtrình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phươngtrình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng qt phươngtrình = (C1 + C2 x).e k1x ... C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phươngtrình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phươngtrình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2.2Phương trình...
... 21 a31 a 12 a 22 a 32 a13 a 22 a33 Đònh thức cấp ma trận A số tính theo công thức : a 22 ∆ = a11 a 32 a 23 a 21 − a 12 a a33 31 a 23 a 21 + a13 a a33 31 a 22 ... 23 a31 + a13 a 21 a 32 − a13 a 22 a31 −a 12 a 21 a33 − a11 a 23 a 32 Nhận xét : (2. 11) Đối với đònh thức cấp : A11 = a 22 ; A 22 = a11 ; A 12 = − a 21 ; A21 = a 12 ; Trong công thức (2. 11), đònh thức ... − a 21 A21 + a31 A31 = ∑ ai1 Ai1 (2. 7 k =1 ) Coät : ∆ = a 12 A 12 − a 22 A 22 + a 32 A 32 = ∑ Ai (2. 8 k =1 Coät : ) ∆ = a13 A13 − a 23 A23 + a33 A33 = ∑ Ai (2. 9 k =1 ) Trong công thức (2. 4) – (2. 9)...