xét sự hội tụ tích phân suy rộng
Tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
17/08/2013, 10:05
... →
2
1
dx
x
+∞
∫
hội tụ
2
1
.
x
x e dx
+∞
−
⇒
∫
hội tụ
1
( )f x dx
+∞
⇒
∫
hội tụ
⇒
I hội tụ tuyệt đối
(Các hàm không âm)
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
1.f khả tích trên [a, ... i ⇒ hội tụ
Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
( )
a
f x dx
+∞
∫
hội tụ và
phân kỳ
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
phân ... dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
Sự hội tụ tuyệt đối
(hàm có dấu tùy ý)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a, nếu
a
f
+∞
∫
a
f
+∞
∫
hội tụ thì hội tụ. Khi đó ta nói
a
f
+∞
∫
hội...
- 45
- 17K
- 56
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... nên phân ky ø
Suy ra: cũng là phân kỳ
2) Xét sự hội tụ của
Khi x + ta có:
mà hội tụ
Vậy cũng hội tụ
3) Xét sự hội tụ của
Khi x 0, ta có:
mà hội tụ nên tích phân suy rộng ... nghĩa tích phân suy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tích phân suy rộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tích phân
và ðều hội tụ .
Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tích phân suy rộng ... ðýợc gọi là tích
phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tích phân suy rộng không tồn...
- 15
- 2.7K
- 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... tổng
Tp thứ nhất là tp suy rộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suy rộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tích phân I
1
cho ta diện tích phần
mặt phẳng
giới ... H
2.
dx
x
∫
1
1/
2
2
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tích phân suy rộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suy rộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy ... ∫
1/2
6 2
)~ (g x
x
=
Tích phân suy rộng loại 2
Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong
[a,c] với mọi c: a≤c<b và
lim ( )
x b
f x
−
→
= ∞
c
a
b
Tích phân trên [a,b]
( ) lim...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... →
2
1
dx
x
+∞
∫
hội tụ
2
1
.
x
x e dx
+∞
−
⇒
∫
hội tụ
1
( )f x dx
+∞
⇒
∫
hội tụ
⇒
I hội tụ tuyệt đối
(Các hàm không âm)
Ví dụ
/2
0
sin cos
dx
I
x x
π
=
∫
Khảo sát sự hội tụ:
f(x) ≥ 0, kỳ ... sự hội tụ và tính giá trị nếu tính phân hội tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tích phân suy rộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tích phân
hội tụ, ngược lại ta nói tích phân phân kỳ.
Giới hạn trên còn được...
- 54
- 3.2K
- 0
bài tập tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 4 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng loại 2
Khảo sát sự hội tụ của tích phân
1
+∞
0
e
−x
2
x
2
dx
2
+∞
0
x ... Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 12 / 16
Tích phân suy rộng loại 1 Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng loại 1
Khảo sát sự hội tụ của tích phân sau
1
+∞
1
sin
2
3x
3
√
x
4
+ ... (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 8 / 16
Tích phân suy rộng vừa là loại 1 vừa là loại 2 Tìm α để tích phân suy rộng hội tụ
Tìm α để tích phân sau hội tụ
1
+∞
0
dx
1 + x
α
sin
2
x
2
+∞
0
dx
(1...
- 16
- 7.5K
- 15
Tích phân suy rộng (Phần 2) ppsx
Ngày tải lên :
09/07/2014, 13:21
... <
0
dx
I
x
α
+∞
=
∫
Khảo sát sự hội tụ:
Tổng quát I không phải là tích phân suy rộng loại 1.
I
1
hội tụ
I
2
hội tụ
1
α
⇔ >
⇒ I phân kỳ với mọi α
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
(phần 2)
Ví dụ
1
0
sin
x
I ... 1
0
1/2
0
( )
( 0)
dx
g x dx
x
=
−
∫ ∫
nên hội tụ.
Sự hội tụ tuyệt đối
(hàm có dấu tùy ý)
Cho f(x) khả tích trên [a, b - ε], ∀ ε≥ 0, nếu
b
a
f
∫
b
a
f
∫
hội tụ thì hội tụ. Khi đó ta nói
b
a
f
hi t tuyt ... |f|
ã
Hi t tuyt đối ⇒ hội tụ
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phân suy rộng loại 2 là
( )
b
a
f...
- 22
- 2.9K
- 19
TÍCH PHÂN SUY RỘNG phần 1
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:45
... +
∫ ∫ ∫
Lưu ý: tích phân vế trái hội tụ khi và chỉ khi
các tp vế phải hội tụ.
(chỉ cần 1 tp vế phải phân kỳ là tp vế trái phân
kỳ, không cần biết tp còn lại)
Tích phân suy rộng loại 1
(cận ... kϕ
g
(b)
hội tụ
bị chận trên
( )
f
b
ϕ
⇒
bị chận trên
hội tụ
Tích phân cơ bản
( )
b
a
dx
b
x
α
ϕ
=
∫
a
dx
x
α
+∞
∫
0a >
với Hội tụ ⇔ α > 1
(Nghĩa là: α > 1 thì tp hội tụ, α ≤ 1 thì tp phân ... Tính chất của tích phân suy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
( )
a
f x dx
+∞
∫
hội tụ và
phân kỳ
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
phân kỳ
( )
a
f...
- 66
- 2.8K
- 6
Sự hội tụ hay phân kỳ của chùm laze
Ngày tải lên :
14/07/2014, 00:00
... tia
sáng song song với Oz sẽ hội tụ. Xác định bán kính của vết quan sát thấy trên mặt
phẳng F. Đánh giá tiêu cự của thấu kính mỏng tơng đơng theo a. So sánh hiệu quả của
sự hội tụ với trờng hợp một ... tia
sáng song song với Oz sẽ hội tụ. Xác định bán kính của vết quan sát thấy trên mặt
phẳng F. Đánh giá tiêu cự của thấu kính mỏng tơng đơng theo a. So sánh hiệu quả của
sự hội tụ với trờng hợp một ... Đổi biến số trong tích phân theo r còn lại :
F
W
o
f
Nguyễn Thế Bình, Khoa Vật Lý, ĐHKHTN Hà Nội
3.b- HÃy suy ra rằng phơng trình r(z) của tia sáng là nghiệm của phơng trình vi phân:
0
a
r
zd
rd
22
2
=+
...
- 6
- 882
- 0
TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN SUY RỘNG LỚP 12 pptx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... được gọi là tích phân suy rộng của trên
Nếu giới hạn này hữu hạn ta nói tích phân suy rộng là hội tụ.
Nếu giới hạn này là vô cùng hoặc không tồn tại ta nói tích phân suy
rộng là phân kỳ. ... khả tích trên với mọi và
với mọi . Khi đó:
Nếu hội tụ thì hội tụ.
TÍCH PHÂN SUY RỘNG
I. Tóm tắt lý thuyết Tích phân suy rộng:
I.1 Định nghĩa:
Giả sử xác định trên và khả tích ... kỳ.
Nếu thì tích phân hội tụ.
Nếu thì tích phân phân kỳ.
I.5 Tiêu chuẩn hội tụ, trường hợp
I.5.1 Định lý 1:
Cho hàm số và khả tích trên với mọi . Để tích phân
hội tụ thì điều kiện...
- 5
- 762
- 2
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "HÀM PHÂN TÁN - MỘT SỐ TÍNH CHẤT VÀ SỰ HỘI TỤ TRONG KHÔNG GIAN Lk" potx
Ngày tải lên :
22/07/2014, 03:20
...
1
2
r
r
c
−
= .
3. ĐỊNH LÍ VỀ SỰ HỘI TỤ CỦA HÀM PHÂN TÁN TRONG KHÔNG GIAN
k
L
Sau đây là định lí về mối liên hệ giữa sự hội tụ của dãy hàm phân tán bậc k ()
n
k
X
Du với sự
hội tụ của dãy biến ngẫu ... tính chất, định nghĩa và nghiên cứu sự hội tụ của
hàm phân tán bậc k.
Từ khóa:Hàm phân tán bậc k, sự hội tụ của dãy hàm phân tán, khoảng cách giữa hai
hàm phân tán.
1.ĐẶT VẤN ĐỀ
Phương pháp ... dựng khoảng tin cậy, phân tích phương sai… Nhiều lĩnh vực của phân tích dữ
liệu thống kê dựa trên cơ sở của
1
L -chuẩn như ước lượng mật độ, phân tích chuỗi thời gian và
phân tích phương sai nhiều...
- 9
- 453
- 3
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Sự hội tụ trong không gian của mảng nhiều chiều các toán tử đo được khả tích đều" ppsx
Ngày tải lên :
23/07/2014, 13:20
...
e
[,)
(|x|)
|x|
p
p
, với mọi
p > 0.
Từ hệ quả này ta có thể suy ra đợc rằng: sự hội tụ trong không gian L
p
là mạnh
hơn sự hội tụ theo tôpô độ đo.
Độc giả quan tâm có thể tìm đọc thông tin ...
Báo cáo nghiên cứu
khoa học:
" ;Sự hội tụ trong
không gian của
mảng nhiều chiều
các toán tử đo được
khả tích đều"
tài liệu tham khảo
[1] M. O. Cabrera, A. ... Đại Học Vinh.
Cho mảng (x
n
, n N
d
) L
p
(A, ) và x L
p
(A, ). Ta nói (x
n
, n N
d
) hội tụ
(i) theo tôpô độ đo tới x và viết x
n
x nếu
lim
|n|
(e
[,)
(|x
n
x|)) = 0 với mọi >...
- 7
- 454
- 1