... giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác cho tứ giác lồi chuyển đẳng thức, bấtđẳngthức thành đẳng thức, bấtđẳngthức đại số cóđiềukiện Bản luận văn nghiên cứu lĩnh ... Chương Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có ... 2.3 Xây dựng đẳng thức, bấtđẳngthức đại số cóđiềukiện từ đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tứ giác lồi Tài liệu tham khảo 43 43 49 62 79 Chương Đẳng thức, ...
... giác lồi Tác giả chứng minh số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác cho tứ giác lồi chuyển đẳng thức, bấtđẳngthức thành đẳng thức, bấtđẳngthức đại số cóđiềukiện Bản luận văn nghiên cứu lĩnh ... Chương Đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tam giác xây dựng toán đại số 1.1 Một số đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tam giác 1.2 Xây dựng đẳng thức, bấtđẳngthức đại số có ... 2.3 Xây dựng đẳng thức, bấtđẳngthức đại số cóđiềukiện từ đẳng thức, bấtđẳngthức lượng giác tứ giác lồi Tài liệu tham khảo 43 43 49 62 79 Chương Đẳng thức, ...
... + 1)! Trong đề tài dựa đẳngthứcđáng nhớ công thức Taylo để đưa hai cách xây dựng bấtđẳngthức đơn giản MỘT VÀI CÁCH XÂY DỰNG BẤTĐẲNGTHỨC ĐƠN GIẢN 2.1.Sử dụng đẳngthứcđáng nhớ Với đối tượng ... phù hợp với học sinh học bấtđẳng thức, cách xây dựng ta : Xuất phát từ bấtđẳngthức (a − b )2 ≥ 0, (a − c)2 ≥ 0, (a − 1) ≥ ta cộng bấtđẳngthức lại rút gọn thu bấtđẳngthức (a − b ) + (a − c)2 ... học sinh có hứng thú học tập chương bấtđẳng thức, bước đầu học sinh hình dung phương pháp để chứng minh bấtđẳngthức Đối với thân tơi, tìm cách để đưa học sinh vào tiếp cận bấtđẳngthức khó...
... không gian Banach trơn, trơn đều, lồi, lồi Chương dành cho việc xét bấtđẳngthức đặc trưng không gian Banach mở rộng đẳngthức không gian Hilbert Chương Cácbấtđẳngthức đặc trưng không gian ... trình bày bấtđẳngthức đặc trưng không gian Banach lồi trơn Các kết trình bày chương lấy từ báo [5] 2.1 Một số bấtđẳngthức không gian L p, Wmp Cho X không gian Banach X ∗ gọi không gian đối ... 1 Các khái niệm 1.1 Không gian Hilbert 1.2 Không gian Banach Cácbấtđẳngthức đặc trưng không gian Banach lồi trơn 10 L p , Wmp 2.1 Một số bất đẳng...
... Trình bày bấtđẳngthức Jensen ứng dụng bấtđẳngthức Jensen chứng minh bấtđẳngthứccổ điển, bấtđẳngthức đại số, bấtđẳngthức lượng giác bấtđẳngthức hình học Chương : Mở rộng bất ng thc ... hàm lồi, lõm - Trình bày bấtđẳngthức Jensen ứng dụng bấtđẳngthức Jensen chứng minh bấtđẳngthứccổ điển, bấtđẳngthức đại số, bấtđẳngthức lượng giác bấtđẳngthức hình học - Dùng lý thuyt ... dụng bấtđẳngthức Jensen 2.4.2.1 Chứng minh bấtđẳngthứccổ điển bấtđẳngthức đại số Bài toán 2.4.1([3 ]Bất đẳngthức AM-GM) Cho n số thực không âm a1 , a2 , , an Khi ta cóbấtđẳng thức...
... bấtđẳngthức trên, a gọi vế trái, b gọi vế phải bấtđẳngthức */ Cácbấtđẳngthức a > b c > d (hoặc a < b c < d) gọi hai bấtđẳngthức chiều Cácbấtđẳngthức a > b c < d gọi hai bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức a > b c > d Nếu ta có a > b ⇒ c > d, ta nói bấtđẳngthức c > d bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức a > b Nếu ta có a > b ⇔ c > d, ta nói hai bấtđẳngthức a > b c > d hai bấtđẳngthức ... minh bấtđẳngthức a > b ta chứng minh bấtđẳngthức a−b > 9 1.3.2 Sử dụng tính chất bấtđẳngthức biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tương đương với bấtđẳng từ bấtđẳngthức để suy bất đẳng...
... đề Bấtđẳngthức a12 Chọn a1 a b12 a3 c12 c12 a, b2 b, b3 b12 1; b1 a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm MỘT SỐ BẤTĐẲNGTHỨC SUY RA TỪ BẤTĐẲNGTHỨC CƠSI §1 .Các bấtđẳngthức suy từ dạngtrung ... a n n (đúng) ( theo bấtđẳngthức (I.1.3) Chuyên đề Bấtđẳngthức k k ai ) k ( i 1 k 1 ) k (đpcm) k( i i §2 .Các dạngtrung bình bấtđẳngthức liên quan Ta gọi ( 1: a b trung bình bậc ) Một ... đề Bấtđẳngthức Áp dụng bấtđẳngthức Côsi ta thu m m P i Ci Ai Ai m m P Ai i Ai Bi Bi Bi Ci Ci m m Ai i Bi Bi m m Ci i Ai Ci Bi Ci (đpcm) Bấtđẳngthức (I.2.5.1) trường hợp riêng bấtđẳng thức...
... CÁCBẤTĐẲNGTHỨCCƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP 2.1 Một số bấtđẳngthức Giả sử ( X n ) dãy đại lượng ngẫu nhiên, ta kí hiệu k Sk X i i 1 2.1.1 Bất ... CƠ SỞ LÝ THUYẾT…………………………………………… Chương CÁCBẤTĐẲNGTHỨCCƠ BẢN VÀ TIÊU CHUẨN HỘI TỤ CỦA TỔNG CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP………… 2.1 Một số bấtđẳngthức bản…………………………………………… 2.2 Tiêu chuẩn ... dung khóa luận gồm chương: Chương Những kiếnthức sở Trong chương này, tơi trình bày kiếnthứccó liên quan đến nội dung khố luận Chương Một số bấtđẳngthức tiêu chuẩn hội tụ tổng đại lượng ngẫu...
... Cácđiềukiện tương đương 11 CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG HÀM LỒI XÂY DỰNG CÁCBẤTĐẲNGTHỨC 12 Cácbấtđẳngthức kinh điển 12 Cácbấtđẳngthức đại số 21 Cácbấtđẳngthức lượng giác trong tam giác ... thức: Dựa vào bấtđẳngthức Jen xen các tính chất thích hợp của hàm lồi để chọn một hàm số thích hợp, từ đó đưa ra cách xây dựng cácbấtđẳng thức, từ cácbấtđẳngthức kinh điển, cácbấtđẳngthức quen thuộc đến sáng tạo ra những bấtđẳngthức ... hàm f xác định và lồi trên I. Khi đó dựa vào các tính chất của hàm lồi và cácbấtđẳngthức hàm lồi ta xây dựng cácbấtđẳng thức. CÁCBẤTĐẲNGTHỨC KINH ĐIỂN 1.1 Bấtđẳngthức Cauchy Chọn T(x) Ta có T liên tục trên (0; ) nên tồn tại nguyên ...
... BẤTĐẲNGTHỨC BA BIẾN Hầu hết toán bấtđẳngthức ba biến ta phải dùng bấtđẳngthức phụ nhằm đánh giá điềukiện ẩn phụ làm cho biểu thức trở nên đơn giản để đặt ẩn phụ Khi dùng bấtđẳngthức ... - BẤTĐẲNGTHỨC HAI BIẾN Phƣơng pháp: Bấtđẳngthức hai biến thường đối xứng, ta thường đặt ẩn phụ mới, tìm điềukiện ẩn phụ (chú ý tìm kiện chặt hay nói cách khác phải tìm min, max ẩn có) ... x y xy Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng số bấtđẳngthức phụ đặt ẩn phụ dùng bấtđẳngthức phụ cần lưu ý điểm rơi bấtđẳngthức Ví dụ 1: Cho hai số thực dương x, y thỏa x y ,...
... Bấtđẳngthức véctơ r r rr u v ≥ u.v (24), r r r r r r r r u + v ≥ u+v u − v ≤ u+v (25), r r Dấu “ = “ xảy (24), (25) ⇔ u , v hướng; rr r r Dấu “ = “ xảy (26) ⇔ v = u, v ngược hướng 10 Bấtđẳng ... Bấtđẳngthức đồng bậc: a3 + b3 ≥ ab ( a + b ) , ∀a, b > (27), Dấu “=” xảy ⇔ a = b (26) a + b + c ≥ abc ( a + b + c ) , ∀a, b, c > (28) , Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c Các em học thuộc bấtđẳngthức nên ... 1 11 1 + ≥ ⇔ ≤ + ÷ a b a+b a+b 4a b 1 Dạng 2: + + ≥ a b c a+b+c Dạng 1: (15) (16) Bấtđẳngthức CAUCHY-SCHWARZ: Giả sử a1 , a2 , ,an ; b2 , b2 , , bn số thực tùy ý Khi đó: (ab +a b 1...
... bấtđẳngthức trên, a gọi vế trái, b gọi vế phải bấtđẳngthức */ Cácbấtđẳngthức a > b c > d (hoặc a < b c < d) gọi hai bấtđẳngthức chiều Cácbấtđẳngthức a > b c < d gọi hai bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức a > b c > d Nếu ta có a > b ⇒ c > d, ta nói bấtđẳngthức c > d bấtđẳngthức hệ bấtđẳngthức a > b Nếu ta có a > b ⇔ c > d, ta nói hai bấtđẳngthức a > b c > d hai bấtđẳngthức ... hệ bấtđẳngthức Muirhead với bấtđẳngthứctrung bình cộng trung bình nhân, bấtđẳngthức Muirhead với bấtđẳngthức Schur Chương 3: Trong phần này, luận văn trình bày số ứng dụng bấtđẳng thức...
... em hứng thú với học, hứng thú với việc giải tập bấtđẳng thức, có em biết cách xây dựng toán bấtđẳngthức từ dãy bấtđẳngthức bản, từ bấtđẳngthức gốc giáo viên gợi ý em tự tìm tòi Tơi kiểm ... nên nghĩ tới việc dùng kết quả1 kết +) Bấtđẳngthức với biến a, b, c nên chuẩn hóa để cóđiềukiệncó mục đích dấu "=" a = b = c = Lời giải: Bấtđẳngthức cho a, b, c nên ta chuẩn hóa cho a ... b + c ≥ suy bấtđẳngthức (7.1) ta chứng minh bấtđẳngthức (a + b + c) a + b + c ( a + b + c ) ≥ ⇔ ( a + b + c) a + b + c ( a + b + c ) ≥ 3(ab + bc + ca ) (7.2) Do hai vế bấtđẳngthức (7.2)...
... Học sinh biến đổi - rút kết luận * Đẳngthứcxảy a = b ( HĐ 4: a ≥ 0, b ≥ ( ) a − b Khai triển rút kết luận * Đẳngthứcxảy nào? Bấtđẳngthức bên gọi bấtđẳngthức Côsi Học sinh ghi chứng minh ... ≥ 0, c ≥ , ta cóbấtđẳngthức nào? Đẳngthứcxảy a = b = c a ≥ 0, b ≥ a+b ≥ ab HĐ 9: Ý nghĩa hình học * Hình chữ nhật có chu vi 2p khơng đổi, diện tích lớn nào? * Hình chữ nhật có diện tích khơng ... ghi nhớ cách chứng minh bấtđẳngthức HĐ 5: Ví dụ 1: a ≥ 0, b ≥ chứng minh a + b ≥ 2ab a b Ví dụ 2: a>0, b>0 chứng minh: + ≥ b a Yêu cầu học sinh cho nhận xét cách chứng minh hai ví dụ có khác...
... nghĩa nửa liên tục toán tựa bấtđẳngthức biến phân có tham số, đưa số ứng dụng vào mạng giao thông toán trò chơi có nhiều người chơi Nội dung đề tài xét toán tựa bấtđẳngthức biến phân, mô hình ... lại kết gần ổn định nghiệm bấtđẳngthức biến phân nghiên cứu ứng dụng vào toán khác Các kết đạt đề tài hoàn thành mục tiêu đăng ký mà đưa số kết ổn định nghiệm bấtđẳngthức biến phân (phần làm ... quan hệ bấtđẳngthức biến phân toán mạng giao thông nghiên cứu nhiều tác giả, tham khảo viết Giannessi, Maugeri, De Luca Gần tác giả Khanh-Luu, Khanh-Anh xét mối quan hệ tựa bấtđẳngthức biến...
... ;![ -f'HI(a)+ = (-1)" " ~ k-l)' -1)I'HI(x,)+(-I)J fU-"(b)] fKII,k(t)f(II)(t)dt a Tinh tacin don gian, tU day ta suy tu d~ng thuc (1.15).8 Cong thuc gi6ng Taylor sail day voi phfin du tich phan...