xác suất và quá trình ngẫu nhiên

Chương 2: Xác suất và quá trình ngẫu nhiên potx

... bố xác suất, hàm mật độ xác suất (Tiếp) Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 17/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất (Tiếp) Chương 2: Xác suất trình ... , δ y = i=1 Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên i=1 50/ 80 Quá trình ngẫu nhiên Sự kiện, xác suất, tính độc lập thống kê Biến ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên Khái niệm Biểu diễn ... biến Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hàm đặc tính Tổng biến ngẫu nhiên Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 13/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất Cần...

80
683
9

Bài giảng Tín hiệu số Chương 2: Xác suất và quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Điện - Điện tử

... Xác suất 6:41 PM 10 Quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên (stochastic process): biến ngẫu nhiên xác định theo thông số t (thường thời gian) Ký hiệu: X(t) Xét tập {t1, …, tn}  biến ngẫu nhiên ... ấ ỳ 6:41 PM Quá trình ngẫu nhiên dừng Chương 21 Quá trình ngẫu nhiên Trung bình thống kê Hàm tự tương quan , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Φ Chương 22 11 Quá trình ngẫu nhiên Hàm tự ... Nếu trình ngẫu nhiên không dừng có: , Quá trình ngẫu nhiên thống kê nghĩa rộng (WSS – Wide-sense Stationary Hàm tương quan chéo , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Chương 23 Quá trình ngẫu...

13
494
0

slike bài giảng cơ sở lý thuyết truyền tin - hà quốc trung chương 2xác suât và quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... bố xác suất, hàm mật độ xác suất (Tiếp) Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 17/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất (Tiếp) Chương 2: Xác suất trình ... , δ y = i=1 Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên i=1 50/ 80 Quá trình ngẫu nhiên Sự kiện, xác suất, tính độc lập thống kê Biến ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên Khái niệm Biểu diễn ... biến Biến ngẫu nhiên nhiều chiều Hàm đặc tính Tổng biến ngẫu nhiên Chương 2: Xác suất trình ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên 13/ 80 2.1.Biến ngẫu nhiên, hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất Cần...

80
393
0

CAO HỌC : Xác suất thống kê và Quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Toán học

... số lớp trình ngẫu nhiên 36 5.2.1 Quá trình cấp II 36 5.2.2 Quá trình số gia độc lập 38 5.2.3 Quá trình dừng (QT dừng theo nghĩa hẹp, dừng 39 theo nghĩa rộng, dừng đồng thời) 5.2.4 Quá trình Gauss ... trung bình động 124 6.4.1 Quá trình tự hồi quy AR 124 4.4.2 Quá trình trung bình động MA 128 6.4.3 Quá trình ARMA 130 Đ6.5 Quá trình thông dải điều chế 133 6.5.1 Quá trình thông dải 133 6.5.2 ... Các ký hiệu hay sử dụng Phần I Xác suất Thống kê Chơng I Kiến thức bổ sung xác suất Đ1.1 Các biến ngẫu nhiên quan trọng Đ1.1 Biến nhẫu nhiên chuẩn Đ1.2 Véc tơ ngẫu nhiên chuẩn 11 Đ1.3 Mở rộng khái...

187
4,588
55

Xác suất thống kê và quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Toán học

... số lớp trình ngẫu nhiên 36 5.2.1 Quá trình cấp II 36 5.2.2 Quá trình số gia độc lập 38 5.2.3 Quá trình dừng (QT dừng theo nghĩa hẹp, dừng 39 theo nghĩa rộng, dừng đồng thời) 5.2.4 Quá trình Gauss ... trung bình động 124 6.4.1 Quá trình tự hồi quy AR 124 4.4.2 Quá trình trung bình động MA 128 6.4.3 Quá trình ARMA 130 Đ6.5 Quá trình thông dải điều chế 133 6.5.1 Quá trình thông dải 133 6.5.2 ... Các ký hiệu hay sử dụng Phần I Xác suất Thống kê Chơng I Kiến thức bổ sung xác suất Đ1.1 Các biến ngẫu nhiên quan trọng Đ1.1 Biến nhẫu nhiên chuẩn Đ1.2 Véc tơ ngẫu nhiên chuẩn 11 Đ1.3 Mở rộng khái...

83
782
0

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 6: Sơ lược về quá trình ngẫu nhiên

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

... 0} trình ngẫu nhiên liên tục theo thời gian mà tập số số thực không âm Tập hợp tất giá trị có mà biến ngẫu nhiên X(t) nhận đợc gọi kông gian trạng thái Tóm lại: Một trình ngẫu nhiên hệ biến ngẫu ... thiệu sơ lợc trình ngẫu nhiên xích Markov Mặc dù xuất phát từ lý thuyết xác suất, nhng lý thuyết trình ngẫu nhiên trở thành ngành phát triển độc lập có nhiều ứng dụng lĩnh vực tự nhiên xã hội ... P01 = P11 P00 P10 iii phơng trình chapmam-kolmogorov Ta biết xác suất truyền bớc Pij xác suất truyền n bớc Pij(n) xác suất truyền n bớc Pij(n) từ ta có phơng trình sau: Pij(n) = P ik (m)...

9
1,768
7

KHAI TRIỂN QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN THÀNH CÁC THÀNH PHẦN TRỰC GIAO TỰ NHIÊN

Danh mục: Toán học

... trực giao tựgọi khai triển vectơ ngẫu nhiên phép khai nhiên vectơ ngẫu nhiên X , thành thành phẫn trực giao tự nhiên Vì hàm tương quan trình ngẫu nhiên hàm xác định dương, nên số hạng m m b ... ngẫu nhiên X n( t) Khi đó, sai số bình phươ ng trung bình phép xấp xỉ t δn ( trên, việc biểu diễn X ( t ) hàm ngẫu dạng tổng nhiên n số hạng n (t)≈ X đại lượng ngẫu nhiên Để làm thước đo độ xác ... thành phần trực giao tự nhiên chỗ tập trung tối đa thông tin hàm ngẫu nhiên vào số không nhiều số hạng Khi đánh giá độ xác phép xấp xỉ (8.1.17) số n thành phần trực giao tự nhiên chọn, sử dụng phương...

32
635
5

PHÂN TÍCH ĐIỀU HOÀ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN ĐỒNG NHẤT

Danh mục: Toán học

... học trình ngẫu nhiên 0, m = Nếu không ta x xét trình ngẫu nhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng toán học tất đại lượng ngẫu nhiên X phải k Ta làm sáng tỏ đại lượng ngẫu nhiên X để hàm ngẫu ... triển phổ hàm ngẫu nhiên dừng trường đồng đẳng hướng 3.1 CÁC QUÁ TRÌNH DỪNG CÓ PHỔ RỜI RẠC Giả sử biểu diễn trình ngẫu nhiên dừng X (t ) khoảng [−T, T] dạng chuỗi vô πk biên độ ngẫu nhiên X k hạn ... phải tiến đến Phổ trình ngẫu nhiên biểu thị dạng đồ thị, với trục hoành đặt giá trị biên Do đó, phương sai hàm ngẫu nhiên tổng chuỗi tạo thành từ tất tung độ phổ t Quá trình ngẫu nhiên dừng dạng...

36
425
0

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 10 ppsx

Danh mục: Toán học

... thuyết xác suất ứng dụng, Nhà xuất Giáo dục, 1998 [2] Trần Hùng Thao, Tích phân ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, 2000 [3] Nguyễn Duy Tiến, Các mô hình xác suất ... trước, ẩn số trình ngẫu nhiên Xt Quá trình Xt gọi nghiệm phương trình ((4.7)) trình với quỹ đạo liên tục thoả mãn đẳng thức ((4.7)) hầu chắn với t ∈ [0, T ] Người ta thường viết phương trình (4.7) ... phương trình vi phân không ngẫu nhiên tương ứng dxt = xt dvt ↔ xt = xt vt có nghiệm xt = c exp(vt) Ví dụ 4.6 (Quá trình Ornstein-Uhlenbeck) Chúng ta xét ví dụ cổ điển phương trình vi phân ngẫu nhiên: ...

22
547
1

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 9 pot

Danh mục: Toán học

... suy rộng, đạo hàm trình ngẫu nhiên suy rộng tồn trình ngẫu nhiên suy rộng Đạo ˙ hàm T trình ngẫu nhiên suy rộng T trình ngẫu nhiên suy rộng xác định ˙ ˙ T φ = −T (φ) 4.1 Quá trình Wiener tiếng ... nghĩa hàm ngẫu nhiên Vì ta có khái niệm hàm ngẫu nhiên suy rộng hay thường gọi trình ngẫu nhiên suy rộng sau: Định nghĩa 4.2 Một phiếm hàm ngẫu nhiên tuyến tính liên tục K gọi trình ngẫu nhiên suy ... toán ngẫu nhiên ˙ Nghĩa W tương ứng với trình ngẫu nhiên ξt ξt có hàm tự tương quan δ(t − s) ξt ξs độc lập t = s Nhưng không tồn trình ngẫu nhiên Do tiếng ồn trắng trình ngẫu nhiên suy rộng Tuy nhiên...

22
619
5

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 8 docx

Danh mục: Toán học

... , t ∈ R+ ) Một trình ngẫu nhiên X = (Xt ) tập I ⊂ R+ họ X = (Xt , t ∈ I) ĐLNN với tập số I Nói cách khác hàm X : I × Ω → R cho với t ∈ I, X(t, ω) : Ω → R A- đo Quá trình ngẫu nhiên X = (Xt ), ... thể X trình gia số độc lập với gia số Xt − Xs ĐLNN có phân bố chuẩn với kỳ vọng phương sai t − s Ví dụ 3.12 Quá trình Poisson Quá trình N = (Nt ) gọi trình Poisson với tham số λ > N0 = N trình ... mong muốn N đô la Ta muốn tìm xác suất thắng M đô la A, xác suất phá sản (thua N đô la) số ván chơi cần thiết Giả sử p xác suất mặt sấp q xác suất mặt ngửa đồng xu Gọi (rn ) dãy ĐLNN độc lập phân...

27
471
4

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 7 ppsx

Danh mục: Toán học

... nghiên cứu phụ thuộc ĐLNN trình ngẫu nhiên tạo nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc thể tính Markov: Quá khứ độc lập với tương lai biết Trong qua trình dừng dựa tính chất ... thuyết xác suất đặc biệt lý thuyết martingale Trong tiết tóm tắt nét chủ yếu khái niệm Cho không gian xác suất (Ω, A, P ) Ta biết khái niệm xác suất có điều kiện P (A|B) định nghĩa xác suất A ... lớp qúa trình khác mà phụ thuộc dựa tính chất kỳ vọng có điều kiện Chương chia làm hai phần Phần 144 Chương Quá trình Martingale đầu trình bày Martingale với thời gian rời rạc Phần sau trình bày...

26
503
4

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 6 doc

Danh mục: Toán học

... trung bình trượt tích phân Quá trình ồn trắng gắn liền với khái niệm trình trung bình trượt trường hợp thời gian liên tục gì? Quá trình ngẫu nhiên X(t) coi hàm X : R → H xác định R lấy giá trị H, ... với a ≤ c ≤ d ≤ b) d Tổng quát, xét trình X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p Ta có kết sau Định lý 2.40 Giả sử X(t) nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p a0 X (p)(t) + ... khả vi hàm t → X (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t → X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2 Quá trình dừng thời gian liên tục...

30
346
2

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 5 doc

Danh mục: Toán học

... theo dựa khái niệm tích phân ngẫu nhiên độ đo ngẫu nhiên ta định nghĩa tích phân ngẫu nhiên dạng f (t)dX(t) R X(t) trình gia số trực giao sau: Cho X(t) trình ngẫu nhiên gia số trực giao L2 liên ... gọi dó tích phân ngẫu nhiên f độ đo ngẫu nhiên trực giao Z Tính chất tuyến tính, đẳng cự I phát biểu lại thành tính chất sau tích phân ngẫu nhiên Định lý 2.15 Tích phân ngẫu nhiên có tính chất ... (t) Gọi ZX độ đo ngẫu nhiên trực giao R nhận m độ đo cấu trúc Ta định nghĩa f (t)dX(t) = R f (t)dZX (t) R Ngược lại cho trước độ đo ngẫu nhiên trực giao Z R ta xây dựng trình ngẫu nhiên X(t) gia...

29
375
3

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 4 potx

Danh mục: Toán học

... nhiên mà trình phát triển tương lai không phụ thuộc vào mà phụ thuộc vào khứ Khi dự báo cho tương lai trình không quan tâm tới mà phải quan tâm tới khứ hệ Mô hình xác suất để mô ta trình gọi trình ... thuộc vào độc lập với khứ 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 65 Tuy nhiên thực tế đặc biệt lĩnh vực kinh tế, thị trường chứng khoán, học thống kê, khí tượng thuỷ văn ta thường gặp hệ ngẫu nhiên ... dừng Ngày trình dừng trở thành lĩnh vực quan trọng có nhiều ứng dụng cuả Lý thuyết xác suất Chương chia làm hai phần Phần thứ trình bày trình dừng với thời gian rời rạc Phần thứ hai trình bày...

21
502
8

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 3 potx

Danh mục: Toán học

... dây, 1.3.3 Trường hợp tổng quát Một vài khái niệm trình ngẫu nhiên Xét trình Markov với không gian trạng thái E Cho (E, A) không gian đo Quá trình ngẫu nhiên Xt gọi trình Markov P (Xt+s ∈ A|F≤t) ... Chương Quá trình Markov Quá trình Xt , t ≥ gọi trình Poisson với cường độ λ > thoả mãn điều kiện sau X0 = Với ≤ s < t ĐLNN Xt − Xs có phân bố Poisson với tham số λ(t − s) Xt trình ngẫu nhiên có ... Ví dụ 1.21 (Quá trình sinh tuý) Nếu trình sinh chết mà không xảy chết ta gọi trình sinh tuý Như trình sinh tuý ta có µj = ∀j ≥ Pij (t) = j < i 50 Chương Quá trình Markov Phương trình thuận (1.22)...

22
450
7

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 2 pps

Danh mục: Toán học

... du động ngẫu nhiên đối xứng không gian ba chiều, trạng thái không hồi quy 28 Chương Quá trình Markov Định lý 1.9 Ký hiệu Qii xác suất để hệ xuất phát từ i quay lại i vô số lần, Qij xác suất để ... riêng, với xác suất hệ xuất phát từ i sau số hữu hạn bước qua j Chứng minh (m) (i) Giả sử Qii xác suất để hệ quay lại i m lần Sử dụng công thức xác suất đầy đủ tính Markov hệ ta thu phương trình ∞ ... trạng thái E = {0 ± 1, ±2 }xác suất chuyển P = (Pij )  q j = i −    Pij = p j = i +    0 j = i + 1, j = i − Xích gọi du động ngẫu nhiên chiều mô tả chuyển động ngẫu nhiên hạt đường thẳng:...

17
437
8

Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên phần 1 ppsx

Danh mục: Toán học

... lớp nói với xác suất khác tuỳ thuộc vào việc họ tầng lớp Giả sử thống kê ngưòi ta xác định được: Nếu người giàu với xác suất 0,448 họ giàu, với xác suất 0,484 họ trung lưu với xác suất 0,068 họ ... × d P gọi ma trận xác suất chuyển, P (n) gọi ma trận xác suất chuyển sau n bước Khi từ phương trình Chapman-Kolmogorov tương đương với P (n + m) = P (n)P (m) 8 Chương Quá trình Markov Vì P = ... giáo trình ta xét xích Markov Ký hiệu Pij = P {Xn+1 = j|Xn = i} Pij (n) = P {Xm+n = j|Xm = i} Ta gọi (Pij , i, j ∈ E) xác suất chuyển sau bước hay xác suất chuyển (Pij (n), i, j ∈ E) xác suất...

21
530
7

Mô phỏng số các quá trình ngẫu nhiên, trường ngẫu nhiên và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

89
719
0