... Giả sử kiểm tra 100 hộp. a. Tính xácsuất có 25 hộp được nhận. b. Tính xácsuất không quá 30 hộp được nhận. c. Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu hộp để xácsuất có ít nhất 1 hộp được nhận 95%≥? ... I không ít hơn 70 thì được thưởng. Giả sử công nhân A xácsuất sản xuất sản phẩm loại I với 2 máy lần lượt là 0,6 và 0,7. a. Tính xácsuất để A được thưởng. b. Giả sử A dự thi 200 lần, số ... a. Giả sử kiểm tra 100 kiện loại I. Tính xácsuất phạm sai lầm 48 lần. b. Giả sử trong kho chứa 23số kiện loại I, 13số kiện loại II. Tính xácsuất phạm sai lầm khi kiểm tra . 2. Tiến...
... lập. Đúng Sai . 1.7 Xácsuất của tổng hai biến cố độc lập bằng tổng xácsuất của hai biến cố này. Đúng Sai . 1.8 Xácsuất của tích 2 biến cố xung khắc bằng tích 2 xác suất. Đúng Sai . 1.9 ... khoảng hữu hạn hoặc vô hạn và xácsuất { }aXP = bằng không với mọi a. Hàm phân bố xácsuất Hàm phân bố xácsuất của biến ngẫu nhiên X là hàm số )(xF xác định với mọi ∈x bởi công ... ()1()()()(21111nnkjikjijijiniiniiAAAPAAAPAAPAPAP−<<<==−+−+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∑∑∑∪. Quy tắc xácsuất của biến cố đối )(1)( APAP −=. Xác suất có điều kiện Xác suất của biến cố B được tính trong điều kiện biết rằng biến cố A đã xảy ra được gọi là xác suất của B...
... Tính xácsuất để được 4 bi đỏ. b) Tính xácsuất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. c) Tính xácsuất để được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. d) Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. Hãy tìm xácsuất ... tiêu bị diệt vơiù xácsuất 80%. Nếu có 1 viên trúng thì mục tiêu bị diệt với xác suất 20%. a) Tính xácsuất để mục tiêu bị diệt. b) Giả sử mục tiêu đã bị diệt. Tính xácsuất có 10 viên trúng. ... từ mỗi hộp một bi. 1) Tính xácsuất để được cả 3 bi trắng. 2) Tính xácsuất được 2 bi đen, 1 bi trắng. 3) Giả sử trong 3 viên lấy ra có đúng 1 bi trắng.Tính xácsuất để bi trắng đó là của...
... lớn và 1 cây mai nhỏ. Xácsuất bán được cây mai lớn là 0,9. Nếu bán được cây mai lớn thì xácsuất bán được cây mai nhỏ là 0,7. Nếu cây mai lớn không bán được thì xácsuất bán được cây mai ... đôi xácsuất thành 2 phần tươngđối bằng nhau. VD 9. Cho BNN X có bảng phân phối xác suất: X 1 2 3 4 5 P 0,10 0,20 0,15 0,12 0,43 Khi đó ta có medX = 4. VD 10. Cho BNNX có bảng phân phối xác ... rạc, bảng phân phối xácsuất • Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X, 1 2{ , , , , }nX x x x=với xácsuất tương ứng là ( ) , 1, 2, i iP X x p i= = = Ta có phân phối xácsuất của X ở dạng bảng:...
... chắc chắn là prob(b| a)2-m. Tuy nhiên xácsuất mà ta thực sự quan tâm là prob(a/b), xácsuất này thờng không giống nh prob(b/a).Có thể tính prob(a/b) bằng định lý Bayes (định lý2.1). Trớc hết ... nan1mn2mn2=nmnmnmm2121=ntn2nmk bằng nếu với bất kỳ mổt trờng hợp nào mà câu trả lời là có thì thuật toán có câu trả lời sai không với xácsuất không lớn hơn (xác suất này đợc tính trên mọi phép ... thực.Thuật toán las vegas là một thuật toán xácsuất cao cho với một trờng hợp bất kỳ của bài toán I, thuật toán có thể không cho kết quả với một xácsuất nào đó (chẳng hạn thuật toán có thể...
... trênR và P (X = α) = 0,∀α ∈RBảng phân phối xácsuất và hàm mật độBảng phân phối xác suất: Bảng phân phối xácsuất dùng để thiết lập luật phân phối xácsuất củabiến ngẫu nhiên rời rạc, nó gồm ... thể minh họa chúng bằng các biểu đồ Ven.822 Chương 3. BIẾN NGẪU NHIÊNgọi là hàm phân phối xácsuất của biến ngẫu nhiên X.Hàm phân phối xácsuất phản ánh mức độ tập trung xácsuất về bên trái ... bên trái của điểm x. Từ các tínhchất của xácsuất ta suy ra các tính chất sau của hàm phân phối xác suất. Tính chất 3Giả sử F (x) là hàm phân phối xácsuất của biến ngẫu nhiênX, ta có:• ∀x ∈...
... Tính xácsuất để được 4 bi đỏ. b) Tính xácsuất để được 2 bi đỏ và 2 bi trắng. c) Tính xácsuất để được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. d) Giả sử đã lấy được 3 bi đỏ và 1 bi trắng. Hãy tìm xácsuất ... tiêu bị diệt vơiù xácsuất 80%. Nếu có 1 viên trúng thì mục tiêu bị diệt với xác suất 20%. a) Tính xácsuất để mục tiêu bị diệt. b) Giả sử mục tiêu đã bị diệt. Tính xácsuất có 10 viên trúng. ... Khi đó biến cố D đã xảy ra. Do đó, xácsuất để 2 sản phẩm loại A đó đều do máy sản xuất chính là xácsuất có điều kiện P(A2/D). Theo công thức nhân xácsuất ta có: 22P(A D)P(A /D) .P(D)=...
... thì được thưởng. Giả sử đối với chiến só A, xác suất bắn 1 viên trúng bia bằng khẩu súng loại I là 60% và bằng khẩu súng loại II là 50%. a) Tính xácsuất để chiến só A được thưởng. b) Giả sử ... (trong rất nhiều kiện). a) Tính xácsuất để có 53 kiện được nhận. b) Tính xácsuất để có từ 52 đến 56 kiện được nhận. c) Phải kiểm tra ít nhất bao nhiêu kiện để xácsuất có ít nhất 1 kiện được ... nghóa là X2 ∼ P(20). a) Xácsuất để có 14 phế phẩm là: 10 14 20 14121 1 1e 10 1e 20P(X = 14) = P(X =14)+ P(X =14) = 0,04542 2 2 14! 2 14!−−+= b) Xácsuất để có từ 14 đến 20 phế...
... Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xácsuất trúng của viên thứ hai là 0,7 và nếu trượt thì xác trúng của viên thứ hai là 0,1. Biết rằng con thú cịn sống. Xácsuất để viên thứ hai trúng con thú ... quả màu xanh. Xácsuất chọn được ít nhất 1 quả màu đỏ là: A. 20%; B. 24%; C. 26%; D. 28%. Câu 15. Một cầu thủ ném lần lượt 3 quả bóng vào rỗ một cách độc lập với xácsuất vào rỗ tương ... vào rỗ. Xácsuất để quả bóng thứ nhất vào rỗ là: A. 0,5437; B. 0,5473; C. 0, 4753; D. 0, 4573. Câu 16. Một cầu thủ ném lần lượt 3 quả bóng vào rỗ một cách độc lập với xácsuất vào...
... =µ• ( ) ( )YXXYXYσσµρ=Ph m H ng Huy n-TKTạ ươ ề3i. M t s công th c ph n xác su tộ ố ứ ầ ấ I. Xác su t c a bi n cấ ủ ế ố :* n(A )m (A)P(A)= P(B)+P(C) n u ế B và C là xung ... )AP=1 • Công th c ứ Bernoulli: ( ) ( )xnxxnnp1pCxP−−= , x = 0,1,2,…,n• Công th c ứ Xác su t đ y đấ ầ ủ: ∑==n1iii))P(A /HP(HP(A )• Công th c ứ Bayes: n1,2, ,i/A ))P(HP(H/A ... ))P(HP(HP(A )/A))P(HP(H/A)P(Hn1iiiiiiii=∀==∑= II. Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su tế ẫ ậ ố ấ :1. Các tham s đ c tr ngố ặ ư : ∑=n1iipix n u ế X là bi n ng u nhiên...
... xWαµχσ−= =∑,2χ<21χhoặc 2χ>22χPHẦN I: XÁC SUẤT1. Biến cố ngẫu nhiên & xácsuất của biến cố:1.1. Công thức cộng xác suất: 1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 biến cố xung khắc)1.1.2. ... p A p F Ap A Fp F p F= =2. Biến ngẫu nhiên:2.1. Bảng phân phối xácsuất (biến ngẫu nhiên rời rạc) 2.2. Hàm mật độ xácsuất (( )f x) (biễn ngẫu nhiên liên tục)2.2.1.( )f x≥02.2.2.( ... xác suất) 2.4.2.( ) ( )E x xf x dx+∞−∞=∫2.5. Phương sai:2.5.1.2 2( ) ( ) [ ( )]V x E x E x= −2.5.2.2 2( ) ( ) [ ( ) ]V x x f x dx xf x dx+∞ +∞−∞ −∞= −∫ ∫3. Một số phân phối xác...
... nữ đc chọn ra a/ Lập bảng phân phối xácsuất của X.b/ Viết biểu thức hàm phân phối xácsuất của Xc/ Trước khi chọn hãy đoán xem đc mấy nữd/ Hãy tính Xácsuất để chọn đc ít nhất 2 nữe/ Tính ... 623,0-24,0 5>245a/ Vẽ đa giác tần suất b/Thu nhập trungbình của các gia đình trong khu tập thể trường là bao Đề Cương XácSuất THống Kê tiếp Phần 1: XÁCSUẤT 1/ Một nhóm sinh viên gồm 5 người,trong ... xanh lấy đc.a/ Lập bảng phânphối xácsuất của Xb/ Viết biểu thức hàm phân phối xácsứât của Xc/Trước khi lấy hãy đoán xem đc mấy viên bi xanhd/ Hãy tính xácsuất để lấy đc ít nhất 1 bi xanh...