... giác S = bc sin A = 8.5.sin 600 = 10 0,75 đ 2 2 .S 20 Mặt khác S = a. ha = = 0,75 đ a abc abc 7.8.5 Từ công thức S = R= = = 0,75 đ 4R 4 .S 40 3 a +b +c 5+7+8 p= = = 10 0,25 đ 2 Từ công thức S = ... GV nêu to n HS theo dõi ghi chép Bài to n 2: Với điểm M nói trên, tính bán kính qua tiêu MF1 MF2 HS giải to n d a kết to n Giải: cx a cx MF2 = aa MF1 = a + x2 y = ( a c ) Từ (1) a 13 ... D A C D B A Phần II: Trắc nghiệm tự luận (7 điểm) Câu 7: 3,5 điểm Theo định lí côsin ta có: 0,25 đ 2 2 a = b + c 2bc.cos A = + 2.5.8.cos 60 = 49 a = 7(cm) 1 Theo công thức tính diện tích tam...
... AB2+ AB AB + = BC2 AB AB = BC2 = BC2 5AB2 = 4BC2 AB = AB= b)Kẻ đường cao AH Tính HB , AH Ta có AC= AB = 5 = (cm) AH.BC=AB.AC (hệ thức h .a= b.c ) AH= AB AC BC = 5 = (cm) AB2= BC.HB ( Hệ thức c2 =a. c’) ... b’ c’) mà AC= EC BD=ED Suy R2= AC.BD Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A , có BC= Cm , AB =2AC a/ Tính AB b/Kẻ đường cao AH Tính HB , AH ^ ^ c/Tính tg BAH , Suy giá trị gần s đo BAH d/Vẽ hai đường ... ΔABC vuông A có AB = cm , AC = cm Kẻ đường cao AH a) Tính BC , AH , HB , HC b)Tính giá trị biểu thức Q = sinB + cosB Giải: ∗Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông a) Vẽ hình ABC Ta có :BC2= AB2+AC2...
... điểm AB, BC, CA Tính tỷ sthể tích hai khối chóp SMNK SABC 30 Cho hình chóp S. ABC có SB = a ,AB=AC = a, BAC 600 , Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp S. ABC 31 ... a 24 Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD 2a ; SA ABCD Cạnh bên SB a Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a 25 Cho hình chóp S. ABC có ABC vuông cân B, AC = 2a, ... chóp S. ABCD theo a AO 34 Cho lăng trụ ABC .A/ B/C/ có đáy ABC tam giác vuông A, A/ A =A/ B =A/ C , AB = a, AC = a , cạnh A/ A tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ 35 Cho hình chóp S. ABC...
... OC=8,OD=10 a) Chứng minh hai tam giác OCB ODA đồng dạng b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I,chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc dôi moat III.TRƯỜNG HP BA: GÓC_GÓC ĐỊNH LÍ: Nếu hai góc tam giác hai góc tam ... giao điểm hai đường chéo AC BD, a) chứng minh OA.OD-OB.OC b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB CD theo thứ tự tạ Hvà K.chứng minh OH AB = OK CD BÀI 2: Cho hai tam giác ABC DEF có A= D,B=E,AB=8,BC=10,DE=6.tính ... giác hai tam giác đồng dạng với ˆ ' ˆ ' VD: Cho hai tam giác ABC A B’C’ Nếu Â=Â’, B = Bˆ , C = C ˆ hai tam giác đồng dạng với BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI 1: CHO hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm...
... phẳng bờ AB có ch a điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O), gọi M điểm cung nhỏ AC Tia BC cắt Ax Q, tia AM cắt BC N a) Chứng minh tam giác BAN MCN cân b) Khi MB = MQ, tính BC theo R Câu ... cân A với AB > BC Điểm D di động cạnh AB,(D không trùng với A, B) Gọi (O) đường tròn ngoại tiếp Tiếp tuyến (O) C D cắt K a) Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp b) Tứ giác ABCK hình gì? Vì sao? ... Câu 4: Cho tam giác có góc nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O H trực tâm tam giác D điểm cung BC không ch a điểm A a) Xác định vị trí điẻm D để tứ giác BHCD hình...
... OAB SABC = SOBC+ SOCA + SOAB = ( OA BC + OB AC + OC AB ) 2SABC = OA BC + OB AC + OC AB (3) AA1 AA1 Theo (2) => OA = R mà tỉ s trung tuyến hai tam giác đồng dạng AEF ABC AA ' AA ' AA1 EF ... tớch cung cha gúc 900) K c) Chng minh D l trc tõm CBF D 2a d) AC = BC.sin ABC = 2a. sin600 = 2a =a H a 600 AB = BC.cos ABC = 2a. cos600 = 2a =a A B F AH = AB.sin ABC = a. sin600 = a ; FKB vuụng ... MM AB H => MM// SS ( vuông góc với AB) => AMM = ASS; AMM = ASS (vì so le trong) (2) => Từ (1) (2) => ASS = ASS Theo bốn điểm A, M, S, P nằm đ/ tròn => ASP=AMP (nội tiếp chắn AP ) => ASP = AMP...
... chắn hai cung nhau) (1) Cũng Mđối xứng M qua AB nên MM AB H => MM// SS ( vuông góc với AB) => AMM = ASS; AMM = ASS (vì so le trong) (2) => Từ (1) (2) => ASS = ASS Theo bốn điểm A, M, S, P nằm ... MP đờng cao => SABM = Ta có SABM + SACM = SABC => AB.MP 1 AB.MP + AC.MQ = BC.AH => AB.MP + AC.MQ = BC.AH 2 Mà AB = BC = CA (vì tam giác ABC đều) => MP + MQ = AH Tam giác ABC có AH đờng cao nên ... OB AC + OC AB (3) AA1 AA mà tỉ s trung tuyến hai tam giác đồng dạng AA ' AA ' AA1 EF FD ED AEF ABC nên = Tơng tự ta có : OB = R ; OC = R Thay vào (3) AA ' BC AC AB Theo (2) => OA = R ta...
... tích xuống S đồ: X A1 A2 … An Nội dung: Giả s ta cần chứng minh X Từ X suy A 1, từ A1 suy A2 ,…, từ An-1 suy An Có hai khả xảy ra: + Nếu An sai, ta kết luận X sai Trong trường hợp phép ... học sinh chứng minh tam giác ABC vuông cân d a vào công thức t a độ để chứng minh 47 Ta có AB = AC suy tam giác ABC cân A (1) , suy tam giác ABC vuông A ( định lý đảo pitago) (2) Từ (1) (2) suy ... ta tìm A n mệnh đề xuất phát dãy lập luận Lưu ý: + NếuAn ta kết luận X + Nếu An sai ta ch a kết luận X hay sai Còn muốn kết luận X sai ta phải ngược lại X A1 A2 … An + Phân tích xuống S ...
... chắn hai cung nhau) (1) Cũng Mđối xứng M qua AB nên MM AB H => MM// SS ( vuông góc với AB) => AMM = ASS; AMM = ASS (vì so le trong) (2) => Từ (1) (2) => ASS = ASS Theo bốn điểm A, M, S, P nằm ... điểm AC, AB, ta có OBAC ; OCAB (bán kính qua trung điểm dây không qua tâm) => OA, OB, OC lần lợt đờng cao tam giác OBC, OCA, OAB SABC = SOBC+ SOCA + SOAB = ( OA BC + OB AC + OC AB ) 2SABC = OA ... OB AC + OC AB (3) AA1 AA mà tỉ s trung tuyến hai tam giác đồng dạng AEF AA ' AA ' AA EF FD ED ABC nên = Tơng tự ta có : OB = R ; OC = R Thay vào (3) ta đợc AA ' BC AC AB EF FD ED BC + AC...
... nên xin trích dẫn sau để bạn chiêm ngưỡng: “Kết hiển nhiên tam giác ABC cân Giả s ABC không cân ta giả s AC>AB Dựng tam giác ABP cân A AP cắt HE Q Gọi F’ điểm đối xứng Q qua AH Khi ∠EH QA= ' ... ' QB ' AH phân giác F ' Áp dụng định lí Mênêlaúyt cho tam giác ACP với ba điểm thẳng hàng H,Q,E ta có: HP EC HB EC F A QA = ' = −1 ⇒ HC EA F B HC EA QB Theo định lí ceva đảo ta có F' A ' , ... E A M B N Q L O C P D +Theo to n 1.5 F,K,E,L thẳng hàng +Theo tính chất CA,MN,PQ đồng quy suy F ∈ AC Do theo to n 1(cho tam giác KDL với ba đường đồng quy DE,AL,KC) ta có (,,,) = −1 *Hẳn qua...
... góc với AC kẻ từ M cắt AC K AB P a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp b) Chứng minh ΔMAP cân c) Tìm điều kiện ΔABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đường ... Tính s đo góc ΔABC Bài 7: (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD CE cát H a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp b) Chứng minh AD.AC = AE.AB c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ... từ A xuống đường thẳng CD F chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp b) AF phân giác c) Tam giác EFA tam giác BDC đồng dạng d) Các tam giác ACD ABF...
... xem góc AEC góc nào? Vì +AEC = EAC (do tam giác CAE cân C, sao? theo giả thiết CE = CA) +Ta cần chuyển đổi góc AEC tính theo góc Suy : 2AEC = 1800 C ACB tam giác ABC +Tơng tự góc ADB Hay AEC = ... +Trong AN hiệu hai đoạn thẳng + AN = AB BN = AB BK nào? +Thay BN BK +Làm tơng tự với AM +AM = AC CM = AC CK +Suy 2AM = ? +2AM = AB BK + AC CK +Tiếp tục biến đổi để 2AM hay 2r biểu = AB + AC ... chứng minh NC//AM b) MAC = MNC (hai góc nội tiếp chắn cung MC MAC = AMN (hai góc đáy tam giác cân AKM theo câu a) Suy MNC = AMN, mà hai góc vị trí so le nên NC//AM c) Từ giả thiết, kết chứng minh...
... ) ; 75.48 .a ; a ( a - b) với a < b < 0; e) a- b Bài 8: Phân tích thành nhân tử a) + ; b) a - a ; c) x - xy với x, y > 0; d) x y - y x ; e) x - y - x - y ; f) 1- a ; g) - a + a ; h) - a ; Bài 9: ... 6: Tính a) 132 - 122 ; b) 172 - 82 ; c) 1172 - 1082 ; d) 3132 - 3122 ; e) +2 ; f) 9- ; g) - ; h) 16 - Bài 7: Rút gọn biểu thức sau a) 0,36 .a với a < ; b) a ( - a ) với a 3; d) 27.48.( - a ) ; ... Trong tháng đầu hai tổs n xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% cuối tháng hai tổs n xuất đợc 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổs n xuất đợc chi...
... nhọn a ta có hệ thức sin a cos a a) sin a + cos 2a = ; b) tga = ; c) cotg a = ; cosa sin a d) tg a cotg a = 1; e) + tg a = ; cos 2a f) + cot g 2a = ; sin a Bài 4: Hãy đổi tỉ s lợng giác sau thành ... b) sin 10 o + sin 20 o + + sin 70o + sin 80 o ; c) cos2 12o + cos2 78o + cos2 1o + cos2 89o ; Bài 6: Hãy tìm cos a tg a 40 a) sin a = ; b) sin a = ; 41 c) sin a = 0,8 ; Bài 7*: Tam giác ABC ... tỉ s lợng giác góc nhỏ 45o sin 60o ; cos 75o ; cos 80o ; sin 52o30' ; cotg 76o ; Bài 5: Không dùng bảng s máy tính, tính: a) sin 15o + sin 25o + sin 35o + sin 45o + sin 55o + sin 65o + sin...
... cao tam giác Bài 2Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đờng cao AH cho biết H nằm B M, AB = 15, AH = 12, HC = 16 a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AC b) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A c) Tính độ dài AM ... dài AM cách s dụng định lí Pitago s dụng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông để so s nh kết Bài 3: Cho hinh vẽ B Biết AH=3cm; KC=4cm H Hãy tính cạnh tam giác ABC C A K Thầy chúc ... Cho biểu thức A = ỗ ữ ỗ2 - x x - + x ứ: 2x - x ữ ố a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết x - = c) Tìm giá trị nguyên x để A chia hết cho Hình Học Bài 1: Cho tam giác MNP vuông P, đờng cao PH Hãy viết...
... phán, tinh thần hoài nghi khoa học Ta xét ví dụ sau: Bài to n: Cho tam giác không nhọn ABC Tìm giá trị lớn F = sinA + sinB + sinC Một học sinh giải nh sau: Ta có: sin 2A + sin2B + sin2C = cos A + ... chứng minh rằng: C D1 A1 B1 C1 50 cos2 +cos2 +cos2 =1 " (a) 2 AB AA1 = AD = Ta có cos = ; cos 2 ; cos AC1 AC1 AC1 2 AD + AB + AA1 +cos +cos = nên cos =1 AC1 2 Ta phát biểu to n dới ... điểm phải tìm Ta chứng minh nh sau: Dựng điểm A' cho tam giác A' BC ch a điểm AA nhìn cạnh tam giác A' BC dới góc 1200 Khi đó: AA +AB+AC < MA'+MB+MC MA'-AA' < MA A từ suy AB+AC < MA+MB+MC (đfcm)...