... lượng giác chí khơng giải tốn Xt ph¸t tõ thùc tÕ ®ã t«i m¹nh d¹n nghiªn cøu ®Ị tµi: Vậndụng mối liên hệ vòng tròn lượng giác dao động điều hòa đểgiải nhanh giải tốn khó liênquan đến dao động ... Mơc ®Ých nghiªn cøu + Tìm phương pháp giúp học sinh giải nhanh tốn liênquan đến mối quan hệ li độ, vận tốc gia tốc dao động điều hòa + Tìm phương pháp giải tốn khó liênquan đến dao động điều ... phương pháp đại số giải tốn dao động điều hòa phương pháp Vậndụng vòng tròn lượng giác” đểgiải nhanh giải tốn khó dao động điều hòa Trong thực tế có nhiều tốn khơng vậndụng phương pháp vòng...
... 3-6a-c=0 Vậy f (x) = xx đa thức phải 2 c=0 tìmBài Chứng minh đa thức f (x) có hệ số hữu tỉ nhận chia hết cho x2 -3 làm nghiệm Giải Giả sử f (x) = (x2 -3).h (x) + r (x) Vì x2 -3 bậc hai nên r (x) = ax + b Ta ... được: - ⇔ Vậy a =1 b ⇔ a=b Thay vào hệ ta a = b = 2+ = 1+ Trên số toán mà lời giảicóliênquan đến nhận x t nêu phần đầu .Các bạn thử áp dụng nhận x t đểgiải số tập sau 1.Cho a,b,c số hữu ... q số hữu tỉ) tức giả x v ≠ không x y đươc Vậy v = u = Bài 5: Tìm đa thức f (x) với hệ số hữu tỉ có bậc nhỏ mà f( 3 + ) = + 3 giảiX t f (x) = ax +b với a,b số hữu tỉ.Ta có f( + ) = + ⇔ a( 3...
... tự giải tất toán " tính quãng đưòng toán chuyển động Tuy dạng toán khó song học sinh nắm mẫu chốt toánquan hệ tỷ lệ nghịch vào giảitoán trở nên đơn giản , em vậndụngđể gioải số toáncóliên ... nghịch từ giảitoán cách đơn giản có hiệu Điều muốn đưa đề tài giúp cho học sinh có hướng giảitoán " Tính độ dài quãng đường " toán chuyển động cách vậndụngquan hệ tỉ lệ nghịch để hiệu giải tốt ... lên B - Bàitoán cho biết vận tốc lên dốc 25 km / , vận tốc xuốngdốc 50 km/ Ta lập tỷ số vận tốc lên dốc vận tốc xuống dốc Từ ta có tỷ số thời gian lên dốc thời gian xuống dốc Đưa toántìm hai...
... tự giải tất toán " tính quãng đưòng toán chuyển động Tuy dạng toán khó song học sinh nắm mẫu chốt toánquan hệ tỷ lệ nghịch vào giảitoán trở nên đơn giản , em vậndụngđể gioải số toáncóliên ... nghịch từ giảitoán cách đơn giản có hiệu Điều muốn đưa đề tài giúp cho học sinh có hướng giảitoán " Tính độ dài quãng đường " toán chuyển động cách vậndụngquan hệ tỉ lệ nghịch để hiệu giải tốt ... lên B - Bàitoán cho biết vận tốc lên dốc 25 km / , vận tốc xuốngdốc 50 km/ Ta lập tỷ số vận tốc lên dốc vận tốc xuống dốc Từ ta có tỷ số thời gian lên dốc thời gian xuống dốc Đưa toántìm hai...
... học sinh giỏi lớp giảitoáncóliênquan đến diện tích hình tam giác C kết luận Cáctoáncóliênquan đến diện tích hình tam giác đa dạng phong phú Khi dạy phần , nhận thấy : - Để học tốt , học ... hạ từ đỉnh B C xuống AD Nhận x t : - Tìm vị trí điểm D cạch BC Giúp học sinh giỏi lớp giảitoáncóliênquan đến diện tích hình tam giác - So sánh chiều cao A BH CK phải tìm mối H quan hệ diện ... cm2 Nhận x t : SDENM = SDEM + SMEN 13 C Giúp học sinh giỏi lớp giảitoáncóliênquan đến diện tích hình tam giác Để tính SABC ta cần so sánh SDEM SMEN A với diện tích tam giác cóliênquan đến...
... 1 Giải x2 x x 1 + Bước 1: TXĐ: D R \ 1 y f x + Bước 2: y ' x 1 x 1 x x x2 x 2 x 1 x 1 Giải phương trình: y ' x x2 x x x 2 ... tắc II đểtìm cực trị hàm số y x x C x 1 20 Giải y 2x x 1C x 1 + Bước 1: TXĐ: D R \ 1 + Bước 2: y ' x 1 x 1 x x x x 2 x 1 x 1 Giải phương ... x1 y x2 x1 x2 m m m2 2a 2a yCĐ yCT y x1 y x2 x1 x2 x1 x2 m m yCĐ yCT y x1 y x2 2ax1 b 2ax2 b 4a x1 x2 2ab x1 x2 ...
... Mỗi xe ô tô có bánh xe Hỏi xe ô tô nh có bánh xe? Học sinh x y dựng mô hình nh sau: bánh xe ì = 20 (bánh xe) xe xe xe xe xe Từ tìm đợc lời giải cho toán: xe ô tô có số bánh xe là: ì = 20 (bánh xe) ... học tập giảitoáncó lời văn cho học sinh lớp 2, giúp em tự tìm cách giải hoạt động Chúng tìm biện pháp để giúp em tháo gỡ bớt khó khăn trình giải toán, tự hoạt động đểtìm cách giải Đó sử dụng ... toán nhiều hơn: Từ toán cụ thể đểx y dựng quy trình sử dụng mô hình giải dạng toán nh sau: Bài toán: Hàng có cam, hàng dới có nhiều hàng cam Hỏi hàng dới có cam? Để giúp học sinh giải dạng toán...
... cx + d b y = - (c ¹ 0, ad - bc ¹ ) x - x2 + 2 Bài (ad - bc > ) a y = y = 2x - ; 2x + b y = x ; 1- x d y = - 2x ; 2x - c x- xBài (ad - bc < ) a y = y = x+ ; x- c y = + 2- x ; 2x + e y = ; x- ... = có ba nghiệm phân biệt) b y = x (2 - x ); a y = x - 2x + ; c y = x - x - ; 2 d y = - x + 8x - ; e y = x - 2x - ; f y = (2 - x ) Bài (PT y’ = có nghiệm) a y = x + 2x - ; III Hàm số y = ax + ... Bài (PT y’ = có nghiệm kép) a y = - 2x + ; b y = x + 3x + 3x + ; c y = (1 - x )3 Bài (PT y’ = vô nghiệm) a y = - x - x - 9x ; b y = 4x + x ; c y = - x + 3x - 4x + II Hàm số trùng phương: Bài...
... vẽ đồ thị hàm số y x2 x 1 x 1 x2 x c Tìm m để phương trình m (1) có nghiệm phân x 1 biệt d Tìm m để phương trình t 2t m 1 t 2t m (2) có nghiệm phân biệt ... phương trình: x2 3x log a (1) x 1 Bài Cho hàm số y x2 x có đồ thị (C) x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Biện luận theo a số nghiệm phương trình: x 2 x 3 x 1 a (1) Bài Cho hàm ... 1 x2 x 1 Bài Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b Biện luận theo m số nghiệm phương sin x sin x m sin x 1 (1) với x 0; 2 HD-ĐS: m 1 : có...
... 60 - Muốn tìm sức chứa bể ta làm nào? (Tìm hiệu sức chảy vòi chảy vào vòi chảy ra, sau nhân với thời gian) - HS thảo luận xem cách giảitoán tơng tự với toántoán chuyển động học? (Bài toán hai ... Hỏi bể chứa đợc lít nớc? - Bàitoán giống toán 2( toán ) chỗ nào? ( Giống toán 2: có vòi chảy vào bể chảy lúc; giống toán 3: có vòi chảy vào vòi chảy ra, chảy lúc) Giải: Đổi = 120 phút Trong ... làm nào? ( Lấy sức chảy vòi chảy vào trừ sức chảy vòi chảy nhân với thời gian) Kết hợp hai toánđểcótoán nh sau: Bàitoán : Một bể nớc ngời ta mở hai vòi chảy vào bể, phút vòi thứ chảy đợc 70...
... sau: 1) y = x − x + 2) y = − x + x + 4) y = − x + x − x + 5) y = − x + x − 7) y = x + x 8) y = 3x + 1− xx − 3x + x2 − x −1 f) y = x +1 c) y = 3) y = x + x 6) y = x − x − 9) y = x −1 x +1 Phần ... a) 3x − x = m c) x − x + = m b) 3x − x = m 3) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt 4) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu 5) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị dương 6) Tìm điểm ... y = x − x + 12 x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình: x − x + 12 x − = m có nghiệm phân biệt Hàm phân thức hữu tỷ D2002 Cho hàm số: y = (2m − 1) x − m x −1...
... sin x + a cos x + cos x + a sin x (cho a>0) p) y = 2x3 - 9x2 + 1 2x + v i x[ 0, 3] q) y = + x v i x > x r) y = x + x+ 3 x s) y = x x2 +1 x2 + x + t) y = xx +1 3x + u) y = v i x[ 3, 5] x2 + sin x ... cos x d) y = sin x + cos x sin x e) y = sin x sin x +1 f) y = sin 3x - cos 3x g) y = sin 6x + cos 6x h) y = sin 8x + cos 8x i) y = sinx.sin 2x k) y = cosx.cos 2x c) y = m) y = x2 + x + + x + x +1 ... CC V N L THUY T : nh ngha: +) C c ủ i t i x0 n u m i x (x0 - ;x0 + ).tr x= x0 f (x) f (x0 ) D u hi u nh n bi t c c tr : +) D u hi...
... + a cos x + cos x + a sin x (cho a>0) p) y = 2x3 - 9x2 + 1 2x + vi x[ 0, 3] q) y = + x vi x > x r) y = x + x+ 3 x2 s) y = x x2 +1 x2 + x +1 t) y = xx +1 3x + u) y = vi x[ 3, 5] x2 + sin x v) y ... cos x sin x e) y = sin x sin x +1 f) y = sin 3x - cos 3x g) y = sin 6x + cos 6x h) y = sin 8x + cos 8x i) y = sinx.sin 2x k) y = cosx.cos 2x m) y = x + x + + x + x +1 Tel: 016.55.25.25.99 2 sin x + ... ti x0 nu mi x (x0 - ;x0 + ).tr x= x0 f (x) f (x0 ) Du hiu nhn bit cc tr: +) Du hiu 1: +) Du hiu 2: Chỳ ý : +) i vi hm phõn thc y = Ux nu...
... y y 2 x y x y y y 2 x 2 x y x y y y 2x x2 y x y Vậy x y 3x y thuộc vào m 2 x y y 2x x2 y 2 x y y y x y 3x y ... x 15 y x y c) x 15 y 1 x y xy x 15 y 30 x y 2 x 15 y 30 xy x 15 y 15 x y x 15 y 15 x 45 x 45 x 45 x ... 3 x 2 y Vậy hệ phương trình c ó nghiệm ( x; y) = -2; 2 2 x y x y 3 b) 2 x y x x 3 2 x y x x 3 2 x y...
... x − Ax ≤ Cx + 10 xx ≠ ⎪2 x ≥ ⎪ Đk: ⎨ ⇔ x 3 x ≥ x ≥ ⎩ (2 x )! x! x! bpt ⇔ − ≤ + 10 ( x − )! ( x − )! x 3! ( x − 3)! ⇔ (2 x − 2)!(2 x − 1)2 x ( x − 2)!( x − 1) x ( x − 3)!( x − 2)( x − 1) x ... 1) x − ≤ + 10 3! ( x − 3)! x ( x − )! ( x − )! ⇔ (2 x − 1) x − ( x − 1) x ≤ ( x − 2)( x − 1) + 10 ⇔ ⇔ x − x − x + x ≤ x − x + + 10 ⇔ −3 x + 12 ≥ ⇔ x ≤ Vậy nghiệm bpt ≤ x ≤ ⇔ x = {3; 4} ... + x ) n dx = (1 + x ) n +1 n +1 3n +1 − = n +1 b)Ta có: (1 + x ) n n k = ∑ Cn x k k =0 n = Cn + Cn x + Cn x + + Cn x n n ⇒ ∫ (1 + x ) dx = ∫ ( Cn + Cn x + Cn x + + Cn x n )dx 2 n 0 x x2 x3 x...
... hệ phương trình đối x ng Ví dụ 10 Giải phương trình 6− x + x 2 = • Dùng ẩn phụ u = − x v = x − đưa phương trình hệ phương trình đối x ng loại • Nghiệm phương trình x = x = Giải pháp hữu ích năm ... Ví dụ 12 Giải phương trình x + = x − • Dùng ẩn phụ u = x − đưa phương trình hệ phương trình đối x ng loại hai • Nghiệm phương trình x = −1 ± x = Ví dụ 13 Giải phương trình + + x = x • Dùng ẩn ... sin x v = − sin x đưa phương trình hệ phương trình đối x ng loại • Nghiệm phương trình x = k 2π x = π + lπ Ví dụ 17 Giải phương trình ( x − 2)6 + (4 − x) 6 = 64 • Dùng ẩn phụ u = x − v = − x đưa...
... Khóa h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Cáctoánliênquan ñ n kh o sát hàm s Bài (ðHKD – 2009) Tìm m ñ ñư ng th ng d : y = −2 x + m c t ñ th (C) c a hàm s y= x2 + x −1 t i x ñi m phân bi ... trung ñi m c a AB n m tr c tung mx + x + m (1) x −1 a) Kh o sát v ñ th hàm s m = b) Tìm m ñ ñ th hàm s (1) c t tr c hoành t i ñi m phân bi t ñi m ñó có hoành ñ dương Bài (ðHKA – 2003) Cho hàm s :...