... = = = ÷ ÷ ÷ Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + +Dấu đẳngthức xảy ra khi: 11( 1)111q qqqqt tax m xaa−−− = = ⇒ = ÷ ; 11( ... và a, b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi:q 1 1ax (q 1)mq qq q qq ax m qx am− −+ − ≥ =q 1 1by (q 1)qq q qqn q...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... inequality. 1 kĩ thuật sử dụngbấtđẳngthức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dungbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thựcbất kì a1, a2, …, an ... chung thì bấtđẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. Cauchy-Schwarz...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...
... VẬNDỤNG HẰNG ĐẲNGTHỨC AA2= VÀO GIẢI TOÁNTrong chương I, Đại số 9, hằng đẳngthức AA2= có nhiều vậndụng trong các bài tập từ đơn giản đến ... giải có thể vậndụng bằng đẳngthức AA=2 và gợi ý một vài cách khác. Mong rằng các em có thể củng cố, khắc sâu và vậndụng thành thạo, linh hoạt khi gặp các dạng toán biến đổi biểu thức có ... trình bày lời giải. Qua bài viết này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vậndụng hai dạng biến đổi căn thức cơ bản sau đây:Đưa ra ngoài dấu cănAA2= = A nếu A ≥ 0 - A nếu A <...
... nguyªn.Bài 10 : Chứng minh biểu thức luôn dương:a) A= 38162++xxb) 852+−=yyBc) 2222+−=xxCd) 410256922+++−=yyxxDBài 11: Tìm GTLN(hoặc GTNN) của biểu thức sau:a) A = x2 - x + ... nguyªn.Bài 10 : Chứng minh biểu thức luôn dương:a) A= 38162++xxb) 852+−=yyBc) 2222+−=xxCd) 410256922+++−=yyxxDBài 11: Tìm GTLN(hoặc GTNN) của biểu thức sau:a) A = x2 - x + ... M.N với 2x=. Biết rằng:M = 22 3 5x x− + +; N = 23x x− +.Bài 5: Tính giá trị của đa thức, biết x = y + 5: a) ( ) ( )2 2 2 65x x y y xy+ + − − +b) ( )22 75x y y x+ − +.Bài...
... 232213221=−+−≥−+−xxxx Đẳng thức xảy ra ⇔ (1 - 2x) (2x - 3) ≥ 0Lập bảng xét dấu3VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNGTHỨC AA2= VÀO GIẢI TOÁNTrong chương I, Đại số 9, hằng đẳngthức AA2= có nhiều vậndụng trong ... trình bày lời giải. Qua bài viết này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vậndụng hai dạng biến đổi căn thức cơ bản sau đây:Đưa ra ngoài dấu cănAA2= = A nếu A ≥ 0 - A nếu A < ... 1x2x−+ nếu x ≥ 0 và x ≠ 2Có thể đưa mẫu số 2−x vào trong dấu căn?Loại 4: Chứng minh một đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh 2(*)2632+=+Giải: Biến đổi vế trái:348)32(4322+=+=+= 2)26(21226+=++=...
... được đăng trên báo Toán học tuổi trẻ)4VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNGTHỨC AA2= VÀO GIẢI TOÁNTrong chương I, Đại số 9, hằng đẳngthức AA2= có nhiều vậndụng trong các bài tập từ đơn giản đến ... giải có thể vậndụng bằng đẳngthức AA=2 và gợi ý một vài cách khác. Mong rằng các em có thể củng cố, khắc sâu và vậndụng thành thạo, linh hoạt khi gặp các dạng toán biến đổi biểu thức có ... trình bày lời giải. Qua bài viết này tôi nêu một số loại toán thường gặp có thể vậndụng hai dạng biến đổi căn thức cơ bản sau đây:Đưa ra ngoài dấu cănAA2= = A nếu A ≥ 0 - A nếu A <...
... thứcFlmn>lo.2mnp=mp2q@HJJJH+−++−xxxxR&>q@HJJJH+−++−xxxx@SKTSHT−+−xx@KHKH=−+−≥−+−xxxxI&)2⇔THCISTICKS≥B_$"&Ik?KVẬN DỤNG HẰNG ĐẲNGTHỨC = VÀO GIẢI TOÁN= ... @'ABC'DB2#?<>E@E'ABCE'DBLoại 1: Biển đổi đơn giản căn thức bậc haiFG H>2%22#?<)I)IJ=@KI)')ABCKI)')DBFG ... >2%2#?<)I@)I'IABC)I'IDBL9 /M.N/O$2Loại 2: Tính giá trị của một biểu thức FG H>GPQ−R&PQ−@SHPTHPP−=+−@HPHP−=−T6SBHP>−U:,...
... hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng .2- Kiến thức cần nhớ :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức có sẵn .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức .Các hằng đẳng ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng .Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...
... dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bất ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có ... thì việc sử dụng các bấtđẳngthức cơbản để giải các loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lờigiải được đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức Bunhiacopski...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...