... tập lớn Lập trình Tính toán Cụng thc: k1 = hf ( xi , yi ) 1 k2 = hf ( xi + h, yi + k1 ) 21 k3 = hf ( xi + h, yi + k2 ) 2 k4 = hf ( xi + h, yi + k3 ) Với yi +1 = yi + 1/ 6 ( k1 +2k2 + 2k3 + k4 ) ... 1 h, yi + k1 ) 21 k = h f ( xi + h, yi + k2 ) 2 k = h f ( xi + h , yi + k ) k = h f ( xi + yi +1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4 ) Print x = x0 + h x > xn Return - 10 - Bµi tËp lín Lập trình Tính ... sử dụng y1 = y ( x0 + h1 ) để tính y2 điểm x2 = x1 + h2 … tiếp tục • Sơ đồ khối mơ tả thuật tốn: -9- Bµi tập lớn Lập trình Tính toán x0 , xn , n , y y0 = Y0 h= xn − x0 n k1 = h f ( xi , y i ) 1...
... t 1 p , limsup Q s ds 1 2p t t (1. 15) Khi nghiệmphươngtrình (1. 1) tiến t Chứng minh Gọi x t nghiệmphươngtrình (1. 1) Ta chứng minh: lim x t t (1. 16) ... t , T 1 inf t i t 1 j t t T 1 i m t t T t 1 T 1 , T 1 Hàm x : t 1 ,T gọi nghiệmphươngtrình (2 .1) x liên tục t 1 , T thỏa phươngtrình (2 .1) t , ... Định nghĩa 1. 1: Nghiệm xo(t) phươngtrình (1. 1) gọi ổn định với t , tồn , t cho với nghiệm x( t) phươngtrình (1. 1) thỏa điều kiện x t x t x t x t ...
... Định nghĩa 1. 1: Nghiệm xo(t) phươngtrình (1. 1) gọi ổn định với t , tồn , t cho với nghiệm x( t) phươngtrình (1. 1) thỏa điều kiện x t x t x t x t ... nghĩa 1. 2: Nghiệm xo(t) phươngtrình (1. 1) gọi ổn định với , tồn cho với nghiệm x( t) phươngtrình (1. 1) thỏa mãn điểm t điều kiện x t x t x t x t ... nghĩa 1. 3: Nghiệm xo(t) phươngtrình (1. 1) gọi ổn định tiệm cận ổn định với t , tồn t cho với nghiệm x( t) phươngtrình (1. 1) thỏa điều kiện x t x t lim x t x ...
... I domL = {x EX: Rx la lien t1;lC tuy~t d6i tren I} Lx =((Rx)', Mxo + NX1) Va dinh nghla anh XC;t tren X bdi A Ax =(Fx, Gx) thl bai roan (**) tu'dng du'dng vdi bai tOaDthu gQn Lx =Ax Ta c~n chang ... N)s = {x EKerS/ (M + N)Sx = O} = {x/ x EKerS,(M +N )x = O} = {x/ x EKerS ,x EKer(M +N)} = - {x/ x EKerS ,x ElmS} = {a} Ne'u (f, c) E lmL, thl phuong trlnh (* 1) tu'ong du'ong voi x( oJ = S (X( OJ)+(M+N)S{C-Nlf(SJdS) ... n0 ) x [0, 1] ~ Z, co d~ng F= (x, A) =Lx + G (x, A),vdi G : 18 x [0, 1] ~ Z la L - compact,va ne'u ~ F((domLnaO )x[ O,IJ), thl anh X( ;lAH DL(F(.,'A),O) la h~ng tren [0 ,1] (chung ta se chi s11xfiy...
... 1. 3 .13 , 13 15 Hệ 1. 3 .11 , 1. 3 .14 tương tự Chú ý 1. 3.3 .1, 1. 3.7 .1, 1. 3.9 .1, 1. 3.9 .2 cho điều kiện Định lí 1. 3.4, 1. 3.5, 3.8 Hệ 1. 3 .2, 1. 3.6 1. 3 .17 Phươngtrìnhvi phân hàm với đối số lệch Áp dụng Định ... = (1. 2 ) u (b) = (1. 3 ) với điều kiện biên 1.2 Kết chuẩn bị 1.2 .1 Định lí Bài tốn (1. 1), (1. 2) ( (1. 1), (1. 3)) có nghiệm toán tương ứng (1. 1 ), (1. 2 ) (hoặc (1. 1 ), (1. 2 ) có nghiệm tầm thường ... ] (1. 21 ) (1. 22 ) Thì ∈ S ab ( a ) Chứng minh Ta biết tốn tử a – Volterra tốn (1. 1 ), (1. 2 ) có nghiệm tầm thường (xem [4, Định lí 1.2 ]) Do đó, theo Định lí 1.2 .1, tốn (1. 1), (1. 2) có nghiệm...
... (4 .24 ) y − x ≤ y + x ≤ (1 + x + r0 ) (1 + x ) , x , y ∈ IR N , y − x ≤ r0 Ta thu từ (4 .23 ), (4 .24 ) raèng (4 .25 ) u (x ) ≥ u1 (x ) = m x p1 (1 + x ) − q1 x ∈ IR N , (4 .26 ) ⎧p1 = β, q1 = σ, ⎪ ⎨m1 ... − x1 n x i − a i (n − 2) ωn a x = (2. 26) i Φ x n (a; x ' , x n ) = 1 xn + an × ωn a − ~ n x Chú ý : x ∈ S R , x = ~ = R, x n ≥ : xx −a ≥ x − a = R − a, ~−a ≥ ~ − a = R − a xx (2. 28) s x ... a − ~ n 1xx11 × = × , ≤ i ≤ n − 1, n 1 ωn (~ − a ) ωn (R − a )n 1x xn + an × ωn a − ~ n x 13 ≤ 11 × ≤ × n 1 ωn a − ~ ωn (R − a )n 1x Ta suy từ (2. 24), (2. 28), (2. 29), (2. 30) raèng...
... với 2 h2 (a0 cos t, −a0 sin t) dt > 0, ε (2 .11 ) a0 nghiệmdương (2. 6) Vídụ2. 3 Kiểm tra tính ổn định chu trình giới hạn Vídụ2 .1 cách sử dụng (2 .11 ) Trong trường hợp h (x, y) = (x2 − 1) y h2 (x, ... độ lắc Vídụ2. 6 Tìm biên độ tần số x p x chu trình giới hạn ˙ + x = phng trỡnh Rayleighs x + ( 31 x − x) Ở h (x, x) ˙ = ( 13 x − 1) x ˙ Phươngtrình (2 .19 ) trở thành 22 a0 sin θ − sin2 θdθ ... dt (2. 29) 2 r0 (a) = 2 h{a cos u, a sin u} du (2. 30) Vídụ2. 7 Tìmnghiệmx p x theo thời gian phng trỡnh Van der Pol x + (x2 1) x + x = 0, với ε dương nhỏ Từ (2. 24) 2 a p0 (a) = 21 (a2...
... l2 q2 (t ) , ω (u ) = λ2c2 Do l ω ánh x tuyến tính liên tục nên ta suy ′ ′ ′ (llllllll 1u1 + 2u2 ) = 1. u1 + u2 =l ( 1u1 + 2u2 ) + ( 1q1 (t ) + q2 (t )) ω (λ1u1 + λ2u2 ) = 1 (u1 ) + 2 (u2 ... C ) (1. 22 ) Khi u nghiệm toán (1. 15), (1. 16) Ta chứng minh δ = Thật vậy, δ < có hai khả sau ρ< u u C C < 2 (1. 23 ) ≥ 2 (1. 24 ) Nếu (1. 23 ) x y theo (1. 18), (1. 22 ) ta có bất đẳng thức (1. 17) Điều ... (1. 23 ) Nếu (1. 24 ) x y theo (1. 18) ta có σ ( u C ) = Vậy u nghiệm tốn (1. 14) Vì tốn (1. 14) có nghiệm tầm thường nên ta suy u ≡ Điều mâu thuẫn với (1. 24 ) Vậy δ = Do u nghiệm toán (1 . 12 ) , (1. 13)...
... (2. 25) +∞ 1 ∫ p0 (s)ds (2. 26) a Khi đó, với c ∈ R tốn (2. 24), (1. 3) có nghiệm bị chặn Chú ý 2 .11 Hệ 2 .1 khơng bất đẳng thức (2. 25) (2. 26) ta thay dấu “