vì cộng hai vế của bất đẳng thức a2 0 với 2 a2 2 2 lt 0
6.ki thuat cong mau so engle cua bat dang thuc Chebychev.pdf
Ngày tải lên :
30/10/2014, 07:00
... 2 ܾ 2 ܿ 2 ܽ ܽ 2 ܾܿ ܾ 2 ܾܿ ܿ 2 ܾܿ Không m t tính t ng quát, gi s ܽ ܾ ܿ ܽ 2 ܾܿ ܾ 2 ܾܿ ܿ 2 ܾܿ ܽ ܾ ܿ 1 ֞ ֞ ab ac ܽ 2 ܾܿ ܾ 2 ܾܿ ܿ 2 ܾܿ 2 ܾ 2 ܽ 2 ܿ ... െ ܾܽ െ 2 ܿ െ 2 ܿ ܽଶ ܿ ଶ 3ܾଶ െ ܽܿ െ 2 ܾ െ 2 ܿ ܾܽ ܽܿ ሺܾଶ ܿ ଶ 3ܽଶ െ ܾܿ െ 2 ܾ െ 2 ܽሻ ܾܿ T ñó theo 3b ta có ܽଶ ܾଶ 3ܿ ଶ െ ܾܽ െ 2 ܿ െ 2 ܿ 3∑ሺܽଶ ܾଶ 3ܿ ଶ െ ܾܽ െ 2 ܿ െ 2 ܿ ሻ ∑ ... 3ܿ ଶ െ ܾܽ െ 2 ܿ െ 2 ܿ ܽଶ ܿ ଶ 3ܾଶ െ ܽܿ െ 2 ܾ െ 2 ܿ ܾܽ ܽܿ ֞ 2 ܾଶ െ ܿ ଶ ሻ െ ܽሺܾ െ ܿ ሻ ܽଷ ሺܾ െ ܿ ሻ െ ܾܽܿ ሺܾ െ ܿ ሻ 3ܽሺܾଷ െ ܿ ଷ ሻ െ 2 ଶ ሺܾଶ െ ܿ ଶ ሻ 0 ֞ ሺܾ െ ܿ ሻ 2 2 െ ܽ െ ܽଷ െ...
- 7
- 361
- 0
Tính ổn định của bất đẳng thức vi biến phân (LV01899)
Ngày tải lên :
06/09/2016, 09:06
... Qua (2. 7), (2. 8) (2. 9) ta có (i) Tồn 0 ∈ H( 0 , v0 ) cho với t ∈ [0, T ] ω ¯ n ∈ L(u0 ) c(t, x0 (t)) + 0 (t), ω ¯ − ωn (t) + ϕ(¯ 0 ) − ϕ( 0 (t)) ≥ (2. 10) (ii) Với ≤ s ≤ t ≤ T , ta có t x0 (t) ... (t) − x0 (s) = [a(µ, x0 (µ)) + b(µ, x0 (µ)) 0 (µ)]dµ (2. 11) s (iii) Điều kiện ban đầu x0 (0) = x0 (2. 12) Do vậy, (u0 , v0 ) ∈ S(DM V I(u0 , v0 )) S(DM V I(u, v)) đóng (u0 , v0 ) ∈ Z1 × Z2 Định ... Tính nửa liên tục yếu ϕ suy ϕ( 0 ) ≤ lim inf ϕ(ωk ) ωk → 0 Do c(t0 , x0 ) + 0 , ω − 0 + ϕ(ω) − ϕ( 0 ) ≥ 0, ∀ω ∈ L Ta suy z0 = a(t0 , x0 ) + b(t0 , x0 ) 0 ∈ F(t0 , x0 ) F đóng Theo Định lý 1.1...
- 37
- 340
- 0
Dáng điệu tiệm cận nghiệm của bất đẳng thức vi biến phân dạng parabolic elliptic
Ngày tải lên :
16/09/2016, 10:37
... U, b♣u2 , u2 ✁ v q φ♣u2 q ✁ φ♣v q ↕ ①u2 ✁ v, z2 ②, ❅v U Thay v (2. 5) (2. 6) ✏ u2 (2. 5) v ✏ u1 (2. 6), kết hợp hai bất đẳng thức này, ta có b♣u1 ✁ u2 , u1 ✁ u2 q ↕ ①u1 ✁ u2 , z1 ✁ z2 ② 18 ... phân κ♣tq ✏ M1 M2 ➺t κ♣sqds Rõ ràng M0 tập lồi đóng C ♣r0, T s; X q đánh giá (2. 12) đảm bảo F ♣M0 q ⑨ M0 22 Đặt ✏ coF ♣Mk q, k ✏ 0, 1, 2, co ký hiệu bao lồi đóng tập hợp C ♣r0, T s; X q Ta ... g♣y, u2q⑥U ✶ ↕ Do 2 B 2 ⑥u1 ✁ u2⑥U ηB (2. 7) ➔ ηB , u ÞÑ S ✆ g♣y, uq ánh xạ co, có điểm bất động nhất, điểm bất động nghiệm (2. 2) Ta phải chứng minh ánh xạ y V♣y1 q ✏ u1 , V♣y2 q ✏ u2 , ÞÑ...
- 43
- 542
- 0
Dáng điệu tiệm cận nghiệm của bất đẳng thức vi biến phân dạng parabolic elliptic
Ngày tải lên :
17/09/2016, 09:11
... u, (2. 5) b{u2, U2 ~ v ) Jr {u2) - {v) ^ {u2 - v, z2), Vu Ê u (2. 6) Thay v u (2. 5) v u U (2. 6), kt hp hai bt ng thc ny, ta cú b{u - u2, Ui - u2) ^ (ui - u2, Zi - z2y 18 T õy ta nhn c \ui - u 2\ u ... Amer Math Soc 329 , no 2, 819- 824 [ 10] Z Jin, X Yang ( 20 1 0), Weak solutions of a parabolic-elliptic type system for image inpainting, ESAIM Control Optim Calc Var 16, no 4, 104 0- 105 2 [11] M Kamenskii, ... (a T V ^ ỡ |y u + d, }B ]2 (2. 9) / ú d - |V (0) lu +- c Nh cỏc thit lp trờn, bi toỏn (0. 7)- (0. 9) chuyn thnh x [ t ) Ax[t) t G{x{t)), t [0, Tj, (2. 10) z (0 )= Ê (2. 11) Ta nh ngha ỏnh x a tr...
- 42
- 536
- 0
Tốc độ hội tụ và xấp xỉ hữu hạn chiều cho nghiệm hiệu chỉnh của bất đẳng thức biến phân đơn điệu
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... xj | 105 , m số lần lặp Bảng 2. 1 tính toán với m = (1 + m)1/4 m = (1 + m)1 /2 M r,M 0. 25 0. 000 4 303 5 0. 09 921 3 0. 000 29 1 42 16 0. 039373 0. 000 2 509 3 32 0. 015 625 0. 000 22 259 64 0. 006 20 0 8 0. 000 18165 ... Bảng 2. 1 Bảng 2. 2 tính toán với m = (1 + m)1/8 m = (1 + m)1 /2 M r,M 0. 25 0. 000 19561 0. 09 921 3 0. 000 11663 16 0. 039373 0. 000 09597 32 0. 015 625 0. 000 087559 64 0. 006 20 0 8 0. 000 073737 Bảng 2. 2 42 S ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn21 (1.9) hay A(x0 tz) f + A(x0 ) A(x0 ), tz Suy A(x0 tz) A(x0 ), tz + A(x0 ) f, tz Bất đẳng thức tương đương với A(x0 tz) A(x0 ), z A(x0 ) f, z Do | A(x0 tz) A(x0 ), z || A(x0...
- 47
- 736
- 1
Ứng dụng của bất đẳng thức Holder và Minkowski trong toán phổ thông
Ngày tải lên :
10/04/2013, 11:16
... 20 0 4 ur ⎛ 20 0 4 = ⎜ ∑ 1+ x i, ∑ ⎝ i=1 i=1 20 0 4 Ta có: (1) 20 0 4 ∑ i=1 ⎞ 1− x i, ⎟ ⎠ 2 ur ⎛ 20 0 4 ⎞ ⎛ 20 0 4 ⎞ ⇒ ∑ = ⎜ ∑ 1+ x i ⎟ + ⎜ ∑ 1- x i ⎟ i=1 ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ 20 0 4 = 20 0 4. 20 0 5 + 20 0 4. 20 0 3 = 20 0 4 ... trình: ⎧ 20 0 5 ⎪ + x + + x + + + x 20 0 4 = 20 0 4 20 0 4 ⎪ ⎨ 20 0 4 ⎪ − x + − x + + − x 20 0 4 = 20 0 4 ⎪ 20 0 3 ⎩ Giải: ur Xét vectơ = ( ) 1+ x i , 1- xi , i = 1, 20 0 4 ur Khi ta có: = , ∀i = 1 ,2, 20 0 4 ⇒ 20 0 4 ... 100 Giải: Ta có: ( a1 + a2 + + a 100 ) ⎛ ⎞ 2 ≤ a1 + a + + a 100 ⎜ 12 + 12 244 ⎟ = 14 + +3 100 ⎝ ⎠ ( ) = 100 . 100 = 100 2 (Hệ bất đẳng thức Hölder) ⇒ a1 + a + + a 100 ≤ 100 Vậy a1 + a + + a 100 ...
- 55
- 8.9K
- 19
Ứng dung của bất đẳng thức cô si
Ngày tải lên :
17/09/2013, 19:10
... tự: Bài Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 a2 + b2 b2 + c2 a2 + c2 + + a+b+c a+b c+b a+c Bài Cho a, b, c, d số dơng Chứng minh rằng: a4 b4 c4 d2 a+b+c+d + + + 2 2 2 2 ( a + b) ( a + b ) ( b ... b) Do đó: a b +c 2 b +3 c +a 2 +3 b c a < + + (3) b+ c a+ c a+b a +b c 2 Mà: b c 2a 2b 2c a + + + + < = b + c a + c a + b 2( b + c) 2( a + c) 2( a + b) (4) 2a 2b 2c < + + =2 b + a +c a +b ... ( ) = 2 x y z Khai thác toán: Bằng cách tơng tự, ta chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: 2 + + b+c c+a a +b a +b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a +b Bài toán số 2. 2 Cho...
- 15
- 2.2K
- 58
Ung dung cua bat dang thuc co si
Ngày tải lên :
06/10/2013, 21:13
... biết a > 0, x > x BT 15: Với giá trị số dơng a biểu thức D đạt GTNN ? A = a 100 0 + a 900 + a 90 + a + 1995 a BT 16: Tìm GTNN C = x 100 10 x 10 + 20 0 4 x + xy + y ; ( x > 0, y > ) BT 17: Tìm GTLN ... c3 Do đó: a b2 + c2 +3 b c2 + a2 +3 b c a < + + (3) b+ c a+ c a+b a + b2 c Mà: b c 2a 2b 2c a + + + + < = b + c a + c a + b 2( b + c) 2( a + c) 2( a + b) 2a 2b 2c (4) < + + =2 b + a +c a ... Chứng minh rằng: p= a+b+c a2 + b2 + c2 a2 + b2 b2 + c2 a2 + c2 + + a+b+c a+b c+b a+c Bài Cho a, b, c, d số dơng Chứng minh rằng: a4 b4 c4 d2 a+b+c+d + + + 2 2 2 2 ( a + b) ( a + b ) ( b...
- 18
- 852
- 1
Tính nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm của bất đẳng thức biến không suy rộng chứa tham số trong không gian banach phản xạ
Ngày tải lên :
22/12/2013, 13:07
... x2 ) Theo Nhận xét 2. 5.1 .2, ta có x = ( x1 , x2 ) = ( ) ( x f ( à, x ) ) K + ( )x1 ( )x2 + x 22 = x1 ( )x1 + ( )x2 x 22 = x2 29 Điều tơng đơng với x 22 + ( + )x2 = x1 + x2 ... x K K 2 x2 ) (1 ) x1 (1 ) x2 + x 22 , + (1 ) x2 x 22 (1 ) x1 = + 2 2 + (1 ) x1 (1 ) x + x 2 (1 ) x1 + (1 ) x2 x = , 2 2 = ( + ( ) x1 ( )x2 + x2 , (1 ... kiện ( 20 ) trở thành x K (0 ) B E ( x0 , s ) u* , x x Trong trờng hợp x = x0 ta đợc u , x0 x Vì (*) x0 S ( 0 , ) , tồn * u F ( 0 , x0 ) , cho * u , x x0 Do đó, x0 x u* , x x0 0 K (...
- 30
- 536
- 0
Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwar
Ngày tải lên :
10/02/2014, 15:15
... Cauchy-Schwarz c (2 x y z) a (2 y z x) b (2 z x y) (a b2 c2 )[ (2 x y z )2 (2 y z x )2 (2 z x y )2 ] Suy 2( a b c)( x y z) 3(ax by cz) 9(a b2 c )( ... k 1 k 2 k 1 k 2 k 3 k 2 k 1 Bất đẳng thức , Các trường hợp riêng: a b2 ab a b Dấu đẳng thức xảy a = b 2 a, b : ... x2 y z Chứng minh Biến đổi vế trái, ta có 2x y z x y z 8xy xz yz y 2z x 2z 2x y y z x yz xy zx z x y 8xz zy xy Cộng vế đẳng thức...
- 26
- 892
- 0
Tài liệu Những vấn đề cơ bản và ứng dụng của bất đẳng thức pdf
Ngày tải lên :
19/02/2014, 05:20
... www.VNMATH.com Ví dụ 4. TST‐ 20 0 1 www.VNMATH.com 10 www.VNMATH.com 11 www.VNMATH.com VẤN ĐỀ 2: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳng thức Cauchy‐Schwarz hay còn có tên gọi quen thuộc là bất đẳng thức ... Vấn đề 3. BẤT ĐẲNG THỨC THUẦN NHẤT 19 www.VNMATH.com 20 www.VNMATH.com 21 www.VNMATH.com 22 www.VNMATH.com 23 www.VNMATH.com 24 www.VNMATH.com 25 www.VNMATH.com ... cauchy-schwarz dạng cộng mẫu số ta a+b+c VT (a+b+c) = ĐPCM 2( a+b+c) Dấu “=” xảy a=b=c 12 www.VNMATH.com Cách 2: Dùng bđt Cô-si ta có a2 + b+c a Tương tự ta có: b+c b2 + a+c b a+c c2 + a+b c Cộng bđt...
- 41
- 862
- 6
Ung dung cua bat dang thuc co si.doc
Ngày tải lên :
08/07/2014, 10:00
... GTNN ? A = a 100 0 + a 900 + a 90 + a + 1995 a BT 16: Tìm GTNN C = x 100 10 x 10 + 20 0 4 x + xy + y BT 17: Tìm GTLN E = ; ( x > 0, y > ) x xy + y BT 18: Tìm GTLN tích x1 x2 xn ; ( n ) 2 Biết xi ... tự: Do đó: a Mà: b2 + c2 +3 b c2 + a2 +3 b c a < + + (3) 2 b+c a+c a+b a +b c b c 2a 2b 2c a + + + + < = b + c a + c a + b 2( b + c) 2( a + c) 2( a + b) (4) 2a 2b 2c < + + =2 b+a+c a+b+c a+b+c ... SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi 1 1 a+b+c + + + + p = p a pb pc a b c Bài tập tơng tự: Bài Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 a2 + b2 b2 + c2 a2 + c2 + + a+b+c a+b c+b a+c...
- 20
- 488
- 6
PHẦN IV : ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC docx
Ngày tải lên :
12/08/2014, 02:23
... = xy y Ví dụ 4: Giải hệ phương trình sau xy x Từ phương trình (1) y hay y (1) (2) Từ phương trình (2) x2 x y 2 x x 2 x 22 ( x 2) 2 x x ... z Giải: Vì x,y,z số nguyên nên x y z xy y z y2 3y x y z xy y z x xy y 3 z2 2z 1 2 y y x 1 z ... x2 y2 z2 x2 y z2 (1) Áp dụng BĐT Bunhiacốpski cho ( x , y , z ) (1,1,1) Ta có ( x y z )2 ( 12 12 12 )( x y z ) ( x y z )2 3( x y z ) Từ (1) (2) ...
- 7
- 551
- 1
Tản mạn về một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/08/2014, 13:21
... 3abc, ( a2 + b2 + c2 )3 _A G a3 b3 + b3 c3 + c3 a3 = 3a2 b2 c2 + ( ab + bc + ca)3 = 3a2 b2 c2 − Ta đưa toán chứng minh 3( a2 + b2 + c2 )3 45 9− ≤− , b2 c2 8a 54a2 b2 c2 ≤ ( a2 + b2 + c2 )3 uy ... + bc + ca| 1 + 2+ 2 a b c 27 ≥ (1.1) Chú ý a + b + c = ta a2 + b2 + c2 = 2| ab + bc + ca|, nên bất đẳng thức (1.1) tương đương với 1 + 2+ a2 b c ≥ 27 (1 .2) uy en ( a2 + b2 + c2 ) vậy, để chứng ... ca = a2 b2 c2 ≥ nên ba số ab, bc, ca có số không âm, ta giả bc bc ≥ Bây giờ, thay a = −(b + c) bất đẳng thức, ta 4(b2 + bc + c2 )3 ≥ 27 b2 c2 (b + c )2 Nhưng bất đẳng thức ta có b2 + bc + c2 ≥ Chứng...
- 6
- 240
- 1
SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/08/2014, 21:32
... A2 + B2 ≥ 2AB dấu '' = '' xảy A = B Ta có : x4 + y4 ≥ 2x2y2 ; y4 + z4 ≥ 2y2z2 ; z4 + x4 ≥ 2z2x2 => x4 + y4 + z4 ≥ x2y2 + y2z2 + z2x2 (*) Mắt khác : x2y2 + y2z2 ≥ 2x2yz y2z2 + z2x2 ≥ 2xy2z x2y2 ... ta có : (x2 - y2) ≥ 0 x4 + y4 ≥ 2x2y2 2( x4 + y4) ≥ (x2 + y2 )2 (1) Ta có : (x - y )2 ≥ 0 x2 + y2 ≥ 2xy 2( x2 + y2 ) ≥ (x +y )2 2( x2 + y2 ) ≥ Vì : x + y = x2 + y2 ≥ (2) Từ (1) (2) ta có ... thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng : (A+B )2= A2+2AB+B2 (A-B )2= A2-2AB+B2 (A+B+C )2= A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC...
- 29
- 2.2K
- 6
VẺ ĐẸP BẤT ĐẲNG THỨC TÙ KÌ THI QUỐC TẾ
Ngày tải lên :
02/10/2014, 20:20
... 2+ a 2+ b 2+ c 309 Posted by Namdung Cho x1 , x2 , · · · , x 20 0 4 số thực thỏa −1 ≤ xi ≤ với i = 1, 2, , 20 0 4 thỏa mãn x3 + x3 + · · · + x3 = Tìm giá trị lớn 20 0 4 x1 + x2 + · · · + x 20 0 4 3 10 Posted ... Posted by Arne Cho a, b > thỏa mãn a 20 0 6 + b 20 0 5 = a 20 0 4 + b 20 0 3 Chứng minh a2 + b2 ≥ 1 80 Posted by manlio Cho a, b, c, d, e số thực dấu Chứng minh bất đẳng thức (a − b)(a − c)(a − d)(a − e) + ... Chứng minh (a2 + b2 − c2 )(b2 + c2 − a2 )(c2 + a2 − b2 ) ≤ a4 b4 c4 24 1 Posted by manlio Cho x0 > x1 > · · · > xn Chứng minh x0 + 1 + + ··· + ≥ xn + 2n x0 − x1 x1 − x2 xn−1 − xn 24 2 Posted by...
- 58
- 380
- 0