... y= x3 − x − 3x + 3x 11 y' = − x − 3; y ' (1) = −3; y (1) = − 2 Phương trình ti p n c a ñ y = y ' (1) ( x − 1) + y (1) =-3(x -1) 2. (1, 0 ñ) th hàm s t i ñi m có hồnh đ b ng 0,25 11 =-3x + 4 T p xác ñinh ... m 0,25 x= 11 π 5π + k 2π , x = − + k 2π (k ∈ ) 12 12 (2) 2. (1, 0ñ) 0,25 Đ t Thay vào (2) ta có (th a mãn) 0,25 V i 0,25 V i 0,25 II.(2,0ñ) 1. (1, 0ñ) x +1 x+2 Gi i b t phương trình sau 1) log (2 ... (23 ln − 1) (a − 3) ≥ 22 − ∀a (1) 0,25 2 − b − (2 ln − 1) (b − 2) ≥ − ∀b (2) b C ng v c a (1) (2) ta ñư c P ≥ 23 − + 22 − + (23 ln − 1) (a − 3) + (4 ln − 1) (b − 2) ∀a, b ⇔ P ≥ + (4 ln − 1) ( a + b...
... (2, -1, 1) (1. 0 điểm) uu r r Ta có [ n ,a] = (6 15 ;3) cùng phương với (2;5 1) Phương trình mp chứa AB và vng góc với (P) là 2(x + 1) + 5(y - 3) + 1( z + 2) = 0 Û 2x + 5y + z - 11 = 0 ... KỲ THITHỬTHPT QUỐC GIA – LẦN 1, Ngày 22/3/2 015 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN (Tại Trường THPT Bắc n Thành – Nghệ An) Câu Nội dung a (1. 0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1 (2.0 điểm) ... £ c £ b £ a £ 1. Đặt x = ; y = Þ í 2 2 a a ï c ỵ = ax; b = ay 0.25 Khi đó ổ 1 ổ (1 - y ) ỗ y- ữ 1 - ÷ - y 2 + y - 1 (1 - y )( y - x) (1 - x ) ø è 2 ø è 2 P = £ = 1 xy y y 2 ...
... A 0,25 1 C15 C92 C15 C9 C92 C15 C9 C15 297 C26 14 95 20 y y 42 42 2 2 Ta có: P x 1 y x 1 y 3x y y 5 Đặt u x 1; y , v x 1; 2 y ... t 1/ 4 0,25 WWW .VNMATH. COM Ta bất phương trình: 3t 4t t 1 x 1 x 14 2i Ta có 1 i z 14 2i z z 8i 1 i Khi đó: z 62 8 10 0,25 0,25 0,25 Áp ... WWW .VNMATH. COM SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Câu HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬ KỲ THITHPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MƠN: TỐN Nội dung 2x a)...
... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬTHPTQGLẦN NĂM HỌC 2 014 – 2 015 MƠN TỐN Câu Nội dung Điểm 0,25đ 1 a) Tập xác định: D \ 2 Giới hạn ... cos SB.AC 35 Tìm được: B (1; 1) N điểm đối xứng M qua phân giác góc B N thu c BC Tìm N (1; 0) BC: x , AC: y 0,25đ a c 1 ; A(a ;1) với a > 0, C (1; c) Trung điểm AC: D 2a ... ; lim y Suy TCĐ: x 1 x 2 1 x 2 lim y lim y x x 1 Suy TCN: y 2 Sự biến thi n: y' 0, x D 2x 1 1 Suy hàm số đồng biến khoảng ...
... C50 C250 1, 6 .10 21 Xác suất biến cố A P ( A) 30 C300 10 (1, 0đ) Cho a, b : ab Tìm GTNN T Ta có: 1 , a b ab 1 32 1 a 1 b 2a (1 a ) 2b (1 b) ab 1 Thật vậy: ... AH ( SMN ) d ( A,( SMN )) AH 1 Tam giác vng SAP có 2 AH AS AP 111 11 2 2 2 a 2a 2a AS AN AM a a 22 a 22 d ( SM , BD) Suy AH 11 11 H A M 0,25 D N P B C Tam giác ABC ... ( x) + Nếu x 1: x x3 3x x Ta có: x 1 x x 1 x 1 x 2 x 2 (1) x x 1 x x x3 x x x3 3x x 1 x 1 x 1 x 1 x x3 x...
... n() 10 626 0.25 Câu 10 :1 điểm a b 2c a b 2c 6ln(a b 2c) 1 a 1 b a b 2c 1 6ln(a b 2c) 1 a 1 b P2 0.25 Ta chứng minh BĐT quen thu c sau: 1 ab ... có trường hợp sau: 1 +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C10C8C6 216 0 cách 0.25 1 +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C10C82C6 16 80 cách 1 +) bi đỏ, bi vàng bi xanh: có C10C8C62 12 00 cách Do đó, n(A)=5040 ... 2 x y x 11 Từ (1) suy y , y0, VT (1) > VP( 1) 1 x2 x y x x y x y 1 x2 x y y x y 1 x y x y 1 0.25 x2 x y...
... x 2 1 2 ( x 1) dx x 2x 1 x2 x2 dx 0.25 0.25 2x = 1 dx x 1 0 x.dx x2 0.25 d(x 1) x2 0.25 = 1. dx 1 0.25 1 =x0 =1+ ln x =1+ ln2 0.25 4a 0.5 ... B(5;4) 1 + x xy y x y x (1 y ) x y y có (3 y 1) x 2y nên x y 1 y 1 x + Với x=2y vào (1) ta có y 1 x 2 y 3 x + Với x= -y -1 vào (1) ... Hs đồng biến khoảng (-∞ ; -1) và (1 ; +∞); nghịch biến khoảng ( -1 ; 1) ; đạt cực đại x= -1 ; đạt cực tiểu -4 x =1 + Điểm đặc biệt: đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm (2; 0) ( -1; 0) có điểm uốn (0; 2) +...
... n( A ) 14 18 +)Xácsuấtlà: P ( A) 0,25 www.DeThiThu.Net 18 0,025 720 Câu 10 (1, 0 điểm) Chocácsốthựcdương a, b, c thỏamãn a2 b2 c2 abc ( a b c)2 2 015 Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức ... SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2 015 LẦN III Mơn: TỐN www.DeThiThu.Net (Đáp án-thang điểm gồm 07 trang) I) Hướng ... 2x 4x x x ( x 1) ( x x 5) x 2x x ( x 1) ( x x 5) 0,,25 x 1( x 3) x 1 x x 0 x 2x x x 1( x 3) 1 3x 0(*) x ...
... y Gọi M(a;a -1) thu c d 0.25 0.25 0.25 MI (a 1) (a 3) a 4a a Vậy M(2 ;1) Câu 8 (1 iểm): Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y z 0, I (1; 1 ;1) a Viết phương ... đại x=0 ycđ= y(0) =1 hàm số đạt cực tiểu x=2 yct=y(2)=-3 y Đồ thị: Đồ thị qua A(0 ;1) ; B( -1; -3); C(3 ;1) -1 -3 0.25 0.25 x Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn x2 x1 để hàm số có ... t 2(t 1) t , t 0.25 f ' (t ) t 2 t 2(t 1) t 0, t hàm số f(t) đồng biến mà f(x -1) =f(y -1) nên x=y Thế x=y vào (2) ta được: x x 16 x hệ có nghiệm x=y=4 Câu 5 (1 iểm): Tính...
... VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2 015 Mơn: TỐN; Thời gian làm bài: 18 0 phút Câu Câu (2,0 điểm) Đáp án a) (1, 0 điểm) 1o Tập xác định: \{ 1} 2o Sự biến thi n: * Giới ... * Chiều biến thi n: Ta có y ' 1 0, với x 1 ( x 1) Suy hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 1; * Bảng biến thi n: x y' 1 y 1 y 3o Đồ thị: Đồ thị (C) cắt ... (0,5 điểm) z 1 2i Ta có z z z 1 2i 0,5 Suy z1 1 2i Do A 1 2i Câu (0,5 điểm) Câu (1, 0 điểm) Phương trình cho tương đương với x 1 1 2i 3 7 2x...
... 25 25 Vậy hệ có nghiệm nhất( ; ) 16 16 1 Cho a, b, c thu c khoảng (0 ;1) thoả mãn ( 1) ( 1) ( 1) Tìm a b c 2 GTNN biểu thức P = a b c 1 ( 1) ( 1) ( 1) ab bc ca a b c ... A(0; -1) 2a ) thu c (C ) pttt (C ) M a 1 2a y ( x a) ( a 1) a 1 2a Vì tt qua A(0; -1) nên 1 (0 a ) (a 1) a 1 G ọi M( a; a Gi ải ( a 1) 4a (2a 2)(a 1) ... x x 1 x ( x 1) Đ ặt t x x 1( t 0) t x x( x 1) Pt trở thành t2 +1+ 2t=9 hay t2+2t-8=0 lấy t=2 x 1 x Câu 9 (1, 0 điểm) 25 x x x ( x 1) x 16 x ...
... c a (1) nên th a x1 + x2 = ( m + 1) x1 x2 = m − mãn: (I ) 0,5 V i x1 = x2 th vào (I) ta ñư c: 4 x2 = ( m + 1) m +1 ⇒ 3 = m −7 3x2 = m − m = + 10 ⇔ m − 6m − 31 = ⇔ ... Theo gi thi t ta có: k n Cn + Cn + + Cn + + Cn = 4096 0,5 ⇔ 2n = 212 ⇔ n = 12 12 1 V i n = 12 ta có khai tri n: x + x5 x G i s h ng th k + 1( ≤ k ≤ 12 , k ∈ Z ) s h ng ch a x 12 − k ... trình (*) có hai nghi m x1 ; x2 th a mãn x1 ≤ < x2 m − 6m − > ∆ > x1 = < x2 m = 1 P = ⇔ m + = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ 1 1 − m > S > m < 1 x1 < < x2 m + < P...
... 4 V i t= 0.25 12 Tính h s c a s h ng ch a x khai tri n c a bi u th c P = x − x x 12 12 k 3 12 12 − − k 12 − k k k = x − x = ∑ C12 x12− k −2 x = ∑ C12 ( −2 ) x Ta ... (∆) 1. 0 0.25 x x − = k ( x − 5) + ∆ ti p xúc v i (C) ch h phương trình có nghi m − =k ( x − 1) 1 x x − 5) + (1) ( 2x 1 = − ( x − 1) H PT ⇔ − =k (2) ( x − 1) 2 (1) ⇔ ... 0, ∀x ∈ D • BBT x y' y 1/ 2 −∞ +∞ - - +∞ −∞ 0.25 1a 11 Hàm s ngh ch bi n kho ng −∞; , ; +∞ 2 • Đ th 0.25 1 1 Đ th nh n I ; tâm ñ i x ng 2 2 1b Tìm k đ đư ng th ng...
... Xét phương trình (1) : x3 12 y x y3 y x3 x (2 y 1) 3 (2 y 1) 0,25 (2 y x 1) [(2 y 1) (2 y 1) x x 1] y x Vì: (2 y 1) (2 y 1) x x 0, x ... ( x 1) 3 x ( x 1) x x 3x x 0,25 x y ( tm ) x x 1 y ( tm ) x x 1x Vậy hpt có hai nghiệm (x;y) là: (1; 1), (11 ;6) 0,25 Trong 1, 0 Tìm giá ... 0,25 giao điểm ( -1; 1) hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng f(x ) = x y x +1 I -1 10 O 5 10 - Trang 2/7 - x b Tìm m để đường thẳng d : y x 2m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có 1, 0 hồnh độ dương...
... ị P = AC ầ EK:ớ 19 - y - 18 = ï y = 17 ù ợ 10 17 ị P ( ) 3 0,25đ uur 9 uu r Þ IC = IP Þ C (3;8) 5 0,25đ Câu 9 (1 ) +) ĐK : xy + x + ³ 0 +) Từ pt (1) Þ VT ³ Nên (1) Û x = y ³ 0 x+ ... 10 10 + ³ a - c ab + ac + bc 20 2 (1 - b ) (1 + 3b ) 4 3 0,25đ Ta có: (1 - b) (1 + 3b) = (3 - 3b) (1 + 3b) £ Þ P ³ 10 6 1 ì ïb = 2 ï + 6 Min P = 10 6 Û ï a = và các hốn vị của nó í ... +) B: “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 8’’ 0,25đ Þ n( B ) = 12 Þ P( B) = 12 = 0 ,1 120 Câu 6 +) I(a;0;0) thu c trục Ox là tâm mặt cầu (1, 0đ) 0,25đ 0,25đ Û IA = IB Û IA2 = IB Û a = Þ I (2; 0; 0) Þ R 2 = 61 Þ Phương trình mặt cầu: ...
... 2 014 ! k k -1 k × C2 015 = k × = 2 015 × = 2 015 × C2 014 , "k = 1, 2 015 k !( 2 015 - k ) ! ( k - 1) !( 2 014 - ( k - 1) ) ! 2 014 Áp dụng : S = 2 015 × ( C2 014 + C2 014 + C2 014 + L + C2 014 ) 2 014 ... = 1. C2 015 + 2.C2 015 + 3.C2 015 + L + 2 015 . 2 015 C 2 015 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = log 3 å 0,5 k Số hạng tổng quát của dãy trên là k × C2 015 với k = 1, 2 015 , ta có 2 015 ! ... Ỵ SM ) a 15 1 1 1 ỉ 1 a Þ = + 2 HA = ỗ a 2ữ = ,SH = 2 HK HM SH 2 è ø 3 16 a 15 Þ = 2+ Þ HK = 2 HK a 15 a 12 a 15 Vây khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 12 Trong ...
... hay IB ⊥ AI (1) Lại ( d1 ) tiếp xúc IB = d ( A / d1 ) = (C ) B nên IB ⊥ ( d1 ) (2) Từ (1) , (2) suy ta 0,25 0,25 , ( AI / / ( d1 ) ) # %a = Ta có PT AI : x + y 1 = , I ∈ AI ⇒ I ( a ;1 a ) , IA ... cos x ) + C 1+ cos x 1, 00 0,25 (n + 2)! = (n +1) ! 2!n! 3!( n − )! ⇔ n 10 n − 24 = 0,25 Giải ta được: n = 12 n = −2 Đối chiếu ĐK ta n = 12 b 0.5 điểm Số phần tử không gian mẫu là: C100 Do tổng ... 50 C50 + C50C50 = C100 0,25 0,25 0,25 !!! " !!! " !!! " !!! " Ta có AB ( 0 ;1; 1) , AC (−2 ;1; 1) Do AB ≠ k AC nên ABC tam giác !!! !!! " " Nhận thấy AB.AC = nên ΔABC vuông A 1 Vậy = + = Hay AH...