...
1.4.3.1. Phươngtrìnhđườngthẳngtrongmặtphẳng 7
1.4.3.2. Phươngtrìnhđườngthẳngtrong không gian 9
1.5. Thực trạng việc dạy và học phươngtrìnhđườngthẳngtrongmặtphẳng và
trong không ... quen với
phương trìnhđườngthẳngtrongmặtphẳng và đến lớp 12 học sinh được tiếp cận
và nghiên cứu mở rộng của phươngtrìnhđườngthẳngtrongmặtphẳng là
phương trìnhđườngthẳngtrong không ... luyện kỹ năng viếtphươngtrìnhđườngthẳngtrongmặtphẳng 12
2.2.1. Dạng 1: Viếtphươngtrình tham số của đườngthẳng 12
2.2.2. Dạng 2: Viếtphươngtrình tổng quát của đườngthẳng 22
2.3....
... 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trongmặtphẳng ... Võ Hữu Hoàng Tiến.
BÀI TẬP VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNGTRONG KHÔNG GIAN
Bài toán:
Cho 2 đườngthẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viếtphươngtrình 2 mặtphẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa ... giải: viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa d
1
và song song với d
2
. Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa d
2
và song song với d
1
. Khi đó:
( ) ( )P QP
(do mỗi mặtphẳng chứa 2 đường thẳng...
... CĐ-B2004) Trongmặtphẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) Trongmặtphẳng tọa ... tọa độ đỉnh A và trung điểm M của BC
b) Tìm tọa độ đỉnh B và viết phơng trình cạnh BC
65. Trong nửa mặtphẳngviết phơng trình đờng thẳng (d) qua M(1;2) và chắn trên nửa trục dơng
Ox, Oy tại ... Vuongnnhi@yahoo.com
Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm:
a) A(1;3); B(2;6) b) A(3;2) và B(-1;-5)
2. Viết phơng trình đờng thẳng (d)
a) đi qua điểm M(1;2)...
...
N
g
u
y
ễ
n
Đ
ứ
c
T
h
ụ
y
Ph ơng trình đ ờng thẳng
21. Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua điểm
( )
2;1M
và vuông góc với đờng thẳng có ph-
ơng trình
( ) ( )
2 1 2 1 0x y+ + − ... B(7;4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x+y=0 B. x+y=1 C. x-y=0 D. x-y=1
11. Cho hai điểm A(4;-1) và B(1;-4). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng ... A(1;-4) và B(3;2). Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. 3x+y+1=0 B. x+3y+1=0 C. 3x-y+4=0 D. x+y-1=0
8. Cho hai điểm A(1;-4) và B(3;-4). Viết phơng trình tổng quát...
... cơ bản sau:
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua một điểm và song song với đường
thẳng khác
- Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua một ... sau khi học xong phương trình
đườngthẳngtrongmặtphẳng ở chương trình toán lớp 10 Trung học phổ thông
cụ thể:
- Ôn tập về viết các dạng phươngtrìnhđườngthẳngtrongmặt phẳng.
- Hướng dẫn ... toán về thiết lập phươngtrìnhđườngthẳng 5
1. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng khi xác định được một điểm
và chỉ phương hoặc pháp tuyến…………………………. 5
2. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng theo hệ số...
... phân giác trong góc B có phương trình: x-y=0. Lập phươngtrình AC?
Bài 23: Trong Oxy; cho hình vuông ABCD; CD có phương trình: 4x-3y+4=0; M(2;3) thộc BC;
N(1;1) thuộc AB. Viếtphươngtrình các ... ±
r r
;u v⇔
r r
cùng phương
ax=by⇔
3/ Đường thẳng
a/ Đườngthẳng đi qua M
0
(x
0
;y
0
) và nhận véc tơ
2 2
( ; ) ( 0)u a b a b+ ≠
r
làm véc tơ chỉ phương có
phương trình tham số là :
0
0
( ... của đườngthẳng là k = b/a.
b/ Đườngthẳng đi qua M
0
(x
0
;y
0
) và nhận véc tơ
( ; ) ( ; 0)u a b a b ≠
r
làm véc tơ chỉ phương có
phương trình chính tắc là :
0 0
x x y y
a b
− −
=
.
c/ Đường...
... Kiến thức lớp 10
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONG HÌNH HỌC PHẲNG
I. Véc tơ chỉ phương và pháp tuyến
1) Véc tơ
u
r
là véc tơ chỉ phương của đt (d)
0
/ /( )
u
u d u d
≠
⇔
∪ ... tuyến
n
r
(n
1
; n
2
) thì phươngtrình tổng quát là n
1
(x-x
0
) + n
2
(y-y
0
) = 0
phương trình tham số là
0 2
0 1
x x n t
t R
y y n t
= −
∀ ∈
= +
và phươngtrình chính tắc là
0 0
2 ... chỉ phương là
u
r
(u
1
; u
2
) thì véc tơ pháp tuyến của nó là
n
r
(-u
2
; u
1
) hoặc
n
r
(u
2
;-u
1
)
II. Pương trình của đường thẳng
1) Đt (d) đi qua M(x
0
; y
0
) và có véc tơ chỉ phương...
... PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGMẶT PHẲNG
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
A. Kiến thức cơ bản:
1- Đườngthẳng đi qua điểm M(x
0
;y
0
) và nhận véctơ
u
r
(a;b) làm véc tơ chỉ phương có phươngtrình ... và hai đườngthẳng lần lượt có phươngtrình
d
1
2x – y + 1 = 0 và d
2
: x + 3y + 2 = 0
a. Lập phươngtrìnhđườngthẳng đi qua M và tạo với d
1
góc 45
0
b. Lập phươngtrìnhđườngthẳng đi ... phươngtrìnhđường trung trực cạnh AB
b, Lập phươngtrìnhđườngthẳng đi qua điểm M(3;7) và vuông góc với đường trung tuyến kẻ từ A của
tam giác ABC
Bài 9. Lập phươngtrình các cạnh và các đường...
... 0x y⇔ + + =
.
Bài 4: Trongmặtphẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phươngtrìnhđườngthẳng AB: x
– 2y + 1 = 0, phươngtrìnhđườngthẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đườngthẳng AC đi qua M(2; ... đườngthẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm
trên đườngthẳng : 12x – y – 23 = 0 . Viếtphươngtrìnhđườngthẳng AC biết rằng nó đi qua điểm
(3;1)
Bài làm :
Nghiệm a = -12b cho ta đườngthẳng ... =
Bài 8: Trongmặtphẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao từ đỉnh B có phương
trình x+y+1=0 trung tuyến từ đỉnh C có phươngtrình : 2x-y-2=0 . Viếtphườngtrìnhđường tròn
ngoại...
... )
β
((α) là mặtphẳng qua A và đườngthẳng
∆( )
1
,
( )
β
là mặtphẳng qua A và
đường thẳng
( )
2
∆
). Từ đó ta suy ra véc tơ chỉ phương của đườngthẳng (∆) và viết
phương trìnhđườngthẳng (∆).
12
... khoảng cách từ I đến mặtphẳng (P) bằng 2.
b. Tìm tọa độ giao điểm A của đườngthẳng d và mặtphẳng (P). Viếtphươngtrình
tham số của đườngthẳng
∆
nằm trongmặtphẳng (P), biết
∆
đi qua ...
Theo phương pháp cũ ta thường viếtphươngtrình 2 mặtphẳng
( )
α
và
( )
β
lần
lượt chứa 2 đườngthẳng
( )
1
∆
,
( )
2
∆
và song song với đườngthẳng
( )
3
∆
. Từ đó suy ra
đường thẳng...
... chuyển từ phươngtrình tổng quát
của đườngthẳng về dạng phươngtrình tham số.
Dạng 10 : Đườngthẳng d song song và cách đều hai đườngthẳng song song
d
1
và d
2
và nằm trongmặtphẳng chứa ... (t’
∈
R)
Viết phươngtrìnhđường phân giác của góc tạo bởi d
1
và d
2
.
Bài 18: Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d song song , cách đều d
1
, d
2
và thuộc
mặt phẳng chứa hai đườngthẳng d
1
, ... toán:
Trong bài toán Viếtphươngđườngthẳng d thì phương pháp chung nhất là đi
xác định véc tơ chỉ phương của đườngthẳng ( gọi tắt là chỉ phương) và toạ độ
một điểm mà đườngthẳng đi qua sau đó...
... Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d thỏa mãn đi qua A và nhận
AB
uuur
là VTCP
Ví dụ: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi
qua A(0;1;1), vuông góc với đườngthẳng ... Đườngthẳng d cần tìm là đườngthẳng đi qua 2 điểm A và B
Ví dụ: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viếtphươngtrìnhđườngthẳng d
nằm trong mp(P) : y + 2z = 0 đồng thời cắt cả 2 đườngthẳng ...
AB
uuur
(0;0;-1)
Vậy phươngtrìnhđườngthẳng d là :
0
1
1
x
y
z t
=
=
= −
( t là tham số).
Dạng 10 : Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường
thẳng d
1
và cắt đường thẳng...
... +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng
1
∆
nên xác định một mặtphẳng
( )
α
.
+) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng
2
∆
nên xác định một mặtphẳng
( )
β
.
Vậy đườngthẳng ∆ là giao của hai mặtphẳng ... :
1 2 2
và mặt phẳng
( )
+ − − =P :2x y z 5 0
1.Xét vị trí tương đối của đườngthẳng d và mặtphẳng (P).
2 .Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’ đối xứng với đườngthẳng d qua mặtphẳng (P)
Định ... Với bài toán viếtphươngtrìnhđườngthẳngtrong không gian, dạng tường minh theo tôi đó là:
Viếtphươngtrình tham số (hoặc chính tắc)của đườngthẳng biết:
1) Hai điểm mà đườngthẳng đi qua.
...