... ∆' số phương nên viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị cách dễ dàng Ở VD2 ta tính ∆' khơng phải số phương nên việc viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị cách khó khăn ... quan đến phươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị đồ thị hàm số phải thực thêm bước Bước 3: Giải đi u kiện liên quan * Một số đi u kiện thường gặp: Giả sử đường thẳng quađi m cực đại, cực ... luyện kviếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị đồ thị hàm số bậc ba qua số ví dụ Để giúp học sinh rèn luyện kviếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị hàm số bậc ba cách...
... 8) => pt đường thẳng quađi m cực trị là: 3 3 y 8x b Cho hàm số: y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 Giả sử hàm số có cực trị Hãy viếtphươngtrình đường thẳng quađi m cực trị A: y 2 ... y (2 x m) 3 3 Khi đó, đường thẳng qua hai đi m cực trị là: y 2 x m c Cho hàm số: y x3 3(m 1) x2 6(m 2) x (1) Tìm m để hàm số (1) có đường thẳng quađi m cực trị song song ... cho y ta có pt đường thẳng qua cực đại, cực tiểu y Để đường thẳng qua cực đại, cực tiểu hàm sơ vng góc với đường thẳng y 14 2m2 ( ) 1 m 6 thỏađi u kiện (*) 10 x 2017 10 ...
... Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z đi m M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vng góc với mặtphẳngtạo với mặtphẳng góc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng có ... B k t hợp với (3) ta hai phươngtrìnhmặtphẳng cần tìm R1 : x z 2 R2 : x z 2 Dạng 2: Viếtphươngtrìnhmặtphẳngqua hai đi m thỏa mãn đi u kiện cho trước Bài 11: (SGK – ... Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng : đi m M 0;3; 2 Viết 1 phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua M, song song khoảng cách đường thẳng mặtphẳng (P) HD: Giả sử phương trình...
... Dạng 5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến tamgiác Câu 40 Trong không gian với hệ trụctọađộ Oxyz, cho đi m A(4; 5; 6) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A, cắttrụctọađộ I, J, K mà ... toạđộ không gian TĐKG 03: VIẾTPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU Dạng 1: Viếtphươngtrìnhmặt cầu cách xác định tâm bán k nh Trong khơng gian với hệ tọađộ Oxyz, cho đi m I(1; -2;3) Viếtphươngtrìnhmặt ... toạđộ không gian Câu 39 Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặtphẳng (Q): x - y + z + = đi m A(1;1; -1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A, vng góc với mặtphẳng (Q) tạo với trục...
... độ khơng gian Dạng 5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến tamgiác Câu 40 Trong không gian với hệ trụctọađộ Oxyz, cho đi m A(4; 5; 6) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A, cắttrụctọa ... toạđộ không gian Trần Sĩ Tùng Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc với mặtphẳng ... d : Câu 39 Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặtphẳng (Q): x − y + z + = đi m A(1;1; −1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A, vng góc với mặtphẳng (Q) tạo với trục Oy góc lớn...
... sinh thường gặp khó khăn gặp tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để giúp học sinh giải tốt tập viếtphươngtrìnhmặtphẳng thường gặp chương trình lớp 12 nên ... + Cặp VTCP mặtphẳng (P) u( d ) Áp dụng hai cách viếtphươngtrình mp(P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A(1; −2;3) vng góc với mặtphẳng (Q): x ... tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng Đồng thời đứng trước tốn khó cho dù dạng viếtphươngtrìnhmặtphẳng học sinh có hướng suy nghĩ tập tính tốn, em có tự tin giải toán viếtphươngtrìnhmặtphẳng Viết...
... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Ví dụ Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọađộ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cách đi m ... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Ví dụ Trong khơng gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọađộ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cách đi m ... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Ví dụ Trong khơng gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọađộ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cách đi m...
... d cắt (P) ) + Lấy M d xác định hình chiếu H M lên (P) + Viếtphươngtrình d' qua M, H Dạng 8: Viết pt đường thẳng d quađi m A cắt đường thẳng d1, d2: Cách : * Viết pt mặtphẳng ( α ) quađi m ... pháp tọađộ không gian Oxyz-Gv Nguyễn Đức Đắc - Nguyễn HuệNam định * Tỡm B = ( ) I d * Đường thẳng cần tìm qua A, B Cách : - Viết pt mặtphẳng ( α ) quađi m A chứa đường thẳng d1 - Viết pt mặtphẳng ... Dạng 10 : Viết ptđt d qua A vuông góc đường thẳng d1 cắt d2 Cách : - Viết pt mp (α ) qua A vuông góc d1 - Tìm giao đi m B = (α ) I d - Đường thẳng cần tìm qua A, B Cách : * Viết pt mp (α ) qua A...
... loại toán viết ph-ơng trìnhmặtphẳng Dạng 3: Mặtphẳng ( ) quađi m vài yếu tố khác Ph-ơng pháp : Tìm toạđộ véc tơ pháp tuyến ph-ơng trình Loại 1: Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) quađi m M ... toán viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ph-ơng trình ( ) : -3(x-1) + 1(y-2) - 1(z - 3) = -3x + y - z + = D¹ng : Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua hai đi m yếu tố khác Loại : Viết ph-ơng trìnhmặt ... Oxyz cho đi m M(3;4;1), N(2;3;4), E(1;0;2) Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) quađi m E vuông góc với MN ( đề thi tốt nghiệp BTTHPT lần năm 2007) b/ Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua K( 1;-2;1)...
... II: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Ví dụ Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua gốc tọađộ O, vng góc với mặtphẳng (Q):x+y+z=0 cách đi m ... (Q):x−4y−8z+12=0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) quađi m M trùng với gốc tọa độO, vng góc với mặtphẳng (P) tạo với mặtphẳng (Q) góc 45∘ Mặtphẳng Khoảng cách từ đi m Góc hai mặtphẳngMặt cầu Học Tại ... (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M(3;1;−1) vng góc với mặtphẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Trong không gian với hệ trụctọađộ Oxyz , cho đi m A(1;2;3),B(0;−1;2),C(1;1;1) Viết phương...
... phươngtrìnhmặtphẳng ( α ) là: x y z + + = ⇔ 6x- 3y - 2z - = −2 −3 ( cách giải khác giống câu a) Dạng 3: Mặtphẳng ( α ) quađi m vài yếu tố khác Loại 1: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) quađi m ... M(3;4;1), N(2;3;4), E(1;0;2) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) quađi m E vng góc với MN 11 Phân loại tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng b/ Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua K( 1;-2;1) vng góc với x ... Trong không gian với hệ toạđộ Oxyz cho đi m M(-1;-1;0) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y - 2z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua M song song với (P) Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặt phẳng...
... y + z − = LOẠI 5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) cắttrụctọađộ dựa vào phươngtrìnhmặtphẳng đoạn chắn Phương pháp chung : - Gọi giao đi m mặtphẳng (α ) với trụctọađộ A(a;0;0), B (0; ... 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M song song với mặtphẳng (P) Phương pháp : Cách 1: - Tìm véc tơ pháp tuyến mặtphẳng n Q = n P - Đi m M nằm mặtphẳng Cách 2: - Nêu dạng phươngtrình ... tuyến mặtphẳng n P = AB - Đi m M nằm mặtphẳng VD 2: Trong khơng gian Oxyz cho hai đi m A(1;−2;4), B(3;6;2) a) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) quađi m A vng góc với AB b) Viếtphươngtrình mặt...
... ý cho học sinh a, b,c tọađộ vectơ pháp tuyến mặtphẳng x0 ,y0 ,z0 tọađộđi m mà mặtphẳngqua hay đi m thuccọ mặtphẳng * Ví dụ minh họa: r Viếtphươngtrìnhmặtphẳngqua M (2,-3,-1) vng góc ... Công thức khoảng cách từ đi m đến mặtphẳng Người viết: Phan Thanh Tuấn Trang 20 SKKN: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng d(M , ) Ax By Cz D A B2 C - Cách tính khoảng cách hai mặtphẳng song ... mặtphẳngqua M song song với mặtphẳng (P) Người viết: Phan Thanh Tuấn Trang 21 SKKN: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng + Đi m thuộc : M (2,1,-3) + Do mặtphẳng song song với mặt phẳng...
... CHIẾU CỦA ĐI M, ĐƢỜNG THẲNG 12 Tìm toạđộ hình chiếu đi m A mp ( ) - Viết phtrình đgth d qua A vng góc với ( )(Bài tốn 12 Tìm toạđộ hình chiếu đi m A đgth d - Viết phtrình mp ( ) qua A vng ... toạđộ giao đi m I ( ) d ( Giải hệ gồm phtrình ( ) d A B2 ) - Tìm toạđộ giao đi m I d ( ) ( Giải hệ gồm phtrình d ( ) .A 13 Viết phtrình hình chiếu d’ đgth d mp ( ) - Viết phtrình ... ( z z0 ) 2 Mặt cầu (S) quađi m A,B.C,D không đồng phẳng cho trước - Gọi phƣơng trìnhmặt cầu x y z 2Ax By 2Cz D (1) - Do A, B.C.D thuộc (S) nên toạđộđi m vào (1) thoả, cho...
... định được tọađộđi m G ta tìm được tọađộ các đi m đặc biệt có liên quan: Đi m M trung đi m BC, đi m A’ đối xứng với A qua G đi m K trung đi m AG + Sau xác định được tọađộđi m nêu ta ... tia Ox tamgiác ABC có diện tích bằng 12; tìm tọađộ đỉnh A, B, C Phân tích toán: + Từ kiệnđi m A thuộc tia Ox cho phép ta gán tọađộđi m A(a;0) với đi u kiện a>0 + Trên sở mới quan hệ ... Biết tamgiác AMN vng M(0;1), AN có phương trình: 2x + y − = Tìm tọađộđi m A, B, C, D biết A có hồnh độ lớn Phân tích tốn: + Cáckiện có liên quan bài: Biết diện tích hình chữ nhật, tọađộđi m...
... =(1;2;2) Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề toán II Phươngtrình tổng quát mặt phẳng: Đi u kiện cần đủ để đi m M(x;y;z) thuộc mp( α ) quađi m M0(x0;y0;z0) r có VTPT n =(A;B;C) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= ... PTTQ mặtphẳng HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP Nêu tốn 1: Trình chiếu hình vẽ 3.5 tr 71 Lấy đi m M(x;y;z) ∈ ( α ) Cho hs nhận xét quan hệ uuuuur u r n M M Gọi hs lên bảng viết biểu thức uuuuur u toạđộ ... nhận xét sgk 10' Giáo viên nêu nhận xét 5' HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK r gọi hs đứng chỗ trả lời n = (4;2;-6) Còn vectơ khác vtpt mặtphẳng không? Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)?...
... Hoặc phươngtrình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x+ 2=0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình đường thẳng trường hợp sau: a) Điquađi m ... tập trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a) Điquađi m ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đường thẳng cho có phươngtrình tham ... cho có véc tơ phương (2;-3; 2) có phươngtrình tham số: ỡ x = + 2t ï ï ï í y = - 3t ï ï z = + 2t ù ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình đường thẳng trường hợp sau: b) Điquađi m ( -2; 3;...
... Tính khoảng cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) Lập pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến đi m A(1,-1,0) y + 5z − = 15) Cho hai đi m A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0 Tìm đi m M ... 16) Cho hai đi m A(3,1,0) B(-9,4,9 )và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm đi m M thuộc mp(P)sao cho MA −MB đạt GTLN 17) Cho hai đi m A(1 , , 3) ; B(4 , 4, ,5) a) Tìm đi m M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB ... B(4 , 4, ,5) a) Tìm đi m M mp Oxy cho tổng độ dài MA+MB nhỏ b) Viết pt đường thẳng (AB) Tìm giao đi m P với mặtphẳng xOy CMR với đi m Q ∈ (xOy ),biểu thức QA − QB có GTLN Q trùng với P ...
... Nắm vững toán viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Phải biết đi m mặtphẳng Vtpt mặt phẳng) Nắm vững cách xác định véc tơ phươngmặtphẳng Nắm vững cách xác định véc tơ pháp tuyến mặtphẳng IBài tập: ... A2+ B2 + C2 ≠ n ⊥ (P) P kn Các véc tơ k n véc tơ pháp tuyến 2 .Phương trình tổng quát mặtphẳng a.Định lý:Mỗi mặtphẳng tập hợp tất đi m có tọađộ (x;y;z) Thỏa mãn phươngtrình dạng: Ax +By + Cz ... hƯ täa ®é Oxyz Qua M0 ( x0;y0 ;z0) Bài : Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) thỏa mãn 1Vtpt n ( A;B ;C) quađi m M (3;0 ;-1) song song A2+B2+C2 với mặtphẳng (Q) có phương trình: Phương tr×nh 4x...