... tơ ph p tuyến dạng: - Biết ( P ) songsongvớimặtphẳngsongsongvới đường thẳng cho trước - Biết vuông góc với đường thẳng cho trước Bài toán 3: L pphươngtrình ti p diện (P) mặtcầu (S) ... Q ) = ( d ; C ) ; a = ( P ) ∩ ( Q ) ⇒ a qua A songsongvới d nên có pt xác định Bài toán trở thành viếtphươngtrình mp (P) qua a ti pxúcvớimặtcầu (S) 2) Tương tự với: d qua A vuông góc với ... mặtcầu thoả mãn 2) d songsong cách ( P ) ( P2 ) : Có vô smặtcầu thoả mãn 3) d không song song, không nằm ( P ) ( P2 ) : Có mặtcầu thoả mãn Bài 4: L pphươngtrìnhmặtcầu ngoại ti p tứ...
... −t mặtphẳng (P) : x + y + z + = (Q) : x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) ti pxúcvới hai mặtphẳng (P) (Q) • Giả s : I (t; −1; −t ) ∈ d Vì (S) ti pxúc ... cho mặtphẳng ( α ) : x − y + z − = mặtcầu ( S ) : x + y + z2 − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặtphẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S ) đối xứng vớimặtcầu (S) qua mặt ... mặtphẳng (SMN) Từ suy mặtphẳng (SMN) ti pxúcvớimặtcầu cố định uu ur uu u r r • Ta có: SM = (m;0; −1), SN = (0; n; −1) ⇒ VTPT (SMN) n = (n; m; mn) nx + my + mnz − mn = Phươngtrìnhmặt phẳng...
... , mặtphẳng (Q) : 2x + y – 6z + = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) Biết mặtphẳng (P) qua A(1;1;2), vuông góc vớimặtphẳng (Q) ti pxúcvớimặtcầu (S) Giải: Giả smặtphẳng P có dạng ... Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vuông góc vớimặtphẳng tạo vớimặtphẳng góc 450 Giải: Giả smặtphẳng ... y z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua M songsongvới P s: : x y z (Đề thi tốt nghi p THPT hệ phân ban năm 2007) Bài 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M...
... Oxyz, cho mặtcầu (S) : x + y + z2 + x - y - = mặtphẳng (P) : x + z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M(3;1; -1) vng góc vớimặtphẳng (P) ti pxúcvớimặtcầu (S) r · (S) có tâm I(–1; ... cho mặtphẳng (a ) : x - y + z - = mặtcầu ( S ) : x + y + z2 - x + y - 8z - = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặtphẳng (a ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S ) đối xứng vớimặtcầu (S) qua mặtphẳng ... -t mặtphẳng (P) : x + y + z + = (Q) : x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) ti pxúcvới hai mặtphẳng (P) (Q) · Giả s : I (t; -1; -t ) Ỵ d Vì (S) ti p xúc...
... Oxyz, cho mặtcầu (S) : x + y + z2 + x − y − = mặtphẳng (P) : x + z − = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) qua điểm M(3;1; −1) vuông góc vớimặtphẳng (P) ti pxúcvớimặtcầu (S) r • (S) có tâm ... PP toạ độ không gian Trần S Tùng Dạng 2: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến mặtcầu x −3 y −3 z = = mặtcầu 2 2 (S) : x + y + z − x − y − z + = L pphươngtrìnhmặtphẳng (P) songsong ... = mặtphẳng (α) có phươngtrình 2x + 2y – z + 17 = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (β) songsongvới (α) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi p = 6π • Do (β) // (α) nên (β) có phương trình...
... thường g p khó khăn g p tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng dạng phươngtrìnhmặtphẳng có nhiều dạng Để gi p học sinh giải tốt t pviếtphươngtrìnhmặtphẳng thường g p chương trình l p 12 nên ... ⇒ phươngtrình mp (P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua điểm M (−2;3;1) songsongvớimặtphẳng (Q) : x − y + 3z − = Giải: uu ur r (P) // (Q) ⇒ VTPT n( P ) = VTPT ... viếtphươngtrìnhmặtphẳngViếtphươngtrìnhmặtphẳng chủ đề khơng khó, để gi p học sinh phát triển tư s ng tạo đề tài ti p tục phát triển sang việc tìm lời giải tốn viếtphươngtrìnhmặt phẳng...
... tâm I mặtcầu (S) lên mặtphẳng (α) IH = R ⇔ (α) ∩ (S) = {H} Khi (α) gọi ti p diện mặtcầu (S) H gọi ti p điểm I H α R M Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU II GIAO CỦA MỘT MẶTCẦUVỚI MỘT MẶT PHẲNG: ... (S) lên mặtphẳng (α) IH > R ⇔ (α) ∩ (S) = ∅ α I R H M Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU II GIAO CỦA MỘT MẶTCẦUVỚI MỘT MẶT PHẲNG: Cho mặtcầu (S) : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 mặtphẳng ... 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU II GIAO CỦA MỘT MẶTCẦUVỚI MỘT MẶT PHẲNG: Cho mặtcầu (S) : (x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 mặtphẳng (α) : Ax + By + Cz + D = Gọi H hình chiếu tâm I mặtcầu (S) ...
... tròn ngoại ti p tam giác ABC Hướng dẫn Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm có ba điểm A,B,C Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua ba điểm A,B,C Giao mặtcầu (S) mặtphẳng (P) phươngtrình đường ... tuyến mặtcầu (S) mặtphẳng (P) Hướng dẫn: Viếtphươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I mặtcầu (S) vuông góc vớimặtphẵng (P) Tìm giao điểm H mặtphẳng (P) đường thẳng (d) Nêu cách viếtphươngtrình ... d(I, (P) )= ? A + B2 + C2 Nếu IH > R giao mặtcầu (S) mặtphẳng (P) t p (S) (P) ? ?Þ điểm chung I R H I R H Nếu IH = R giao mặtcầu (S) mặtphẳng (P) ? điểm H Mặtphẳng (P) gọi mp ti p diện mặt cầu...
... Biết ti p diện songsongvớimặtphẳng (P) : x – 2y – 2z = 3./ Tính bán kính đường tròn giao tuyến (S) : (S ) : x2 + y + z − x + y − = Vàmặtphẳng (P) : x + y + z – = Củng cố Cho phươngtrìnhmặtcầu ... +C 2
... IH = d(I; (P) ); ( H hình chiếu I xuống (P) ).Khi : IH > R => mp (P) mặtcầu (S) điểm chung IH = R => mp (P) ti pxúcvớimặtcầu (S) ti p điểm H.Khi : mp (P) gọi ti p diện mặtcầu (S) H IH ... CỐ 1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm bán kính mặtcầu (S) 2) Điều kiện ti pxúcmặtphẳngmặtcầu 3) Cách xác định tâm bán kính đường tròn (C) BÀI T P VỀ NHÀ Bài 1: L pphươngtrìnhmặtcầu (S) ,biết ... (S) ,biết : 1) (S) có tâm I(1,4,-7) ti pxúcvới mp (P) : 6x + 6y – 7z +42 = 2) (S) qua điểm A(1,0,0);B(0,0,1);C(2,1,0) D(2,2,1) Bài 2: L pphươngtrìnhmặtphẳng (P) ti pxúcvớimặtcầu (S) :x2 + y2...
... − c) = R (1) Phươngtrình (1) gọi phươngtrìnhmặtcầu (S) Chú ý: ? Khi tâm I trùng với gốc tọa độ Khi I trùng với gốc tọa độ Othì O phươngtrìnhmặtphươngtrình (1) trở thành: cầu nào? 2 2 ... Minh họa Học sinh cần nắm vững kiến thức sau: 1/ Các dạng phươngtrìnhmặtcầu 2/ Xác đònh tâm bán kính mặtcầu biết phươngtrìnhmặtcầu 3/ Biết xét vò trí tương đối mặtcầumặtphẳng 4/ Xác ... mừng quý thầy cô đến với hội thi giáo án điện tử ! NỘI DUNG BÀI Phươngtrìnhmặt cầu: ? Hãy nêu đònh nghóa mặt cầu? Mặtcầu t p h p điểm không gian cách điểm cố đònh + Điểm cố đònh gọi tâm mặt...
... phỉång trçnh tiã p diãûn ca màût cáưu x + y + z − x − y − z − 22 = út tiã p diãûn songsong våïi :mp y + z + 14 = ( α ) 3x − Gii: àût cáưu (S) cọ tám I(1;1;1) v bạn kênh R = Gi βmàût phàóng song ... ( y − 1) + ( z + ) = 32 2 Suy ra, tám ca (S) I(3;1;-2) l: p diãûn ca màût cáưu (S) tải M(4;3;0) âi qua M( uu ur IM v nháûn = ( 1;2;2 ) lm VTPT Váûy, phỉång trçnh tiã p diãûn l: 1( x − ) + ( y ... PT ca mäüt âỉåìng trnI , ( α ) ) < R IH Âàûc biãût: = ⇒ ( α ) I ( S ) = C ( I ; R ) i tá pp dủng: i 1: Trong Oxyz, cho màût phàóng v màût cáưu (S) (α) cọ phỉång trçnh:) : x + y + z + = (α S...
... 2) Phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-2;1;1) ti pxúcvới (P) : x+ 2y-2z + = − + 2.1 − 2.1 + Giải : d(I, (P) ) = 2 Phươngtrình : + + ( −2) =1 ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 3.Giao mặtcầumặtphẳng ... R 2 M ⇔ ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R (1) o Phươngtrình (1) gọi phươngtrìnhmặtcầu * Phươngtrình dạng : I x Hỏi: Viếtphươngtrìnhmặtcầu tâm I , bán kính R ? Gợi ý: Nhận xét IM R x ... 0) phươngtrìnhmặtcầu có tâm I(-A;-B;-C) R= A2 + B + C − D y Hỏi: Vì pt (2) pt mặt cầu? S( 0,R) có phươngtrình : x2 + y2 + z = R2 Phươngtrình dạng : A( x + y + z ) + Bx + 2Cy + Dz + E = với...
... nghĩa mặtcầu ? R I VI .Phương trìnhmặtcầu 1/Đònh nghóa 2/ Phươngtrìnhmặtcầu : âu hỏi : Để tìm đến phươngtrìnhmặtcầu ta phải làm ? Trả lời : Ta phải đặt mặtcầu vào không gian toạ độ Oxyz sau ... 2cz + d = phươngtrìnhmặtcầu d < Đúng 2 d/ Mọi PT có dạng : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d phươngtrìnhmặtcầu d > sai =0 VI .Phương trìnhmặtcầu 1/Đònh nghóa 2/ Phươngtrìnhmặtcầu : Ví ... b)2 + (z − c)2 = R PT gọi PTcủa mặtcầu (S) Đặc biệt : I ≡ O phươngtrình trở thành x + y + z = R2 VI .Phương trìnhmặtcầu S( I;R) = {M | IM = R} 1/Đònh nghóa 2/ Phươngtrìnhmặtcầu : Tóm lại...
... L pphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I( –1 ; ; ) ti pxúcvới trục Oz Gi¶i: Bán kính R = a +b = 1+4 = 2 Vậy phươngtrìnhmặtcầu (S) là: (x + 1)2 + (y – )2 + (z – 4)2 = PHƯƠNG PH P L PPHƯƠNGTRÌNH ... : Tìm tham s m để phươngtrình sau phươngtrìnhmặtcầu x + y + z − 2mx − 2(m − 2)y − 2(m + 3)z + 8m + 37 = Bài :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) biết a) Mặtcầu có tâm I ( -1 ; ; - ) qua điểm M( ... TRÌNHMẶTCẦUPhương ph p : -Bước : Tìm tâm mặtcầu I ( a ; b ; c) -Bước : Tìm bán kính mặtcầu R > O - Kết luận : PT mặtcầu : (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R Phương ph p : -Bước : Đưa PT dạng:x...