viết phương trình mặt cầu đi qua 2 điểm
Bai Phuong trinh mat cau
Ngày tải lên :
08/06/2013, 01:25
... IM
2
= R
2
⇔ IM = R
⇔ (x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= R
2
2 2 2
a b c d
+ + −
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I .
R
. M
* Chứng minh:
Phương trình : x
2
+ y
2
+ ... kính R có phương trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các
trường hợp ...
2 2
R IH
−
⇔ (α) ∩ (S) =
(C)
H
H
r
M
Baøi 10:
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
.
b) HỆ QUẢ:
* Mặt cầu có tâm O, bán kính R có phương trình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
* Mặt...
- 17
- 5.3K
- 35
phương trình mặt phẳng (tiết 1-2)
Ngày tải lên :
18/06/2013, 01:25
... 3; 2; 5); (C) (3 ;2; 5); (D) (3 ;2; 0).
1 2 3 4
A n n n n= = − − = − =
uuur uuuur uuuur uuuur
2. PT Mp đi qua đi m (1;0 ;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1 ;2; 0) là:
(A) x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z ... không cùng
phương :
a =(a ;a ;a ),
1 2 3
b=(b ;b ;b )
1 2 3
uur
uur
Thì mp(α) có véc tơ pháp tuến là:
2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1
a a a a
a a
2 3 3 1
1 2
; ;
b b b b b
b
2 3 3 1 1 2
; ;n a ...
Trong kg Oxyz, tập hợp các đi m
thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0
(A
2
+B
2
+C
2
≠
0) là gì?
Bài toán 2
Tập hợp các đi m thoả mãn pt Ax + By + Cz + D = 0
(A
2
+B
2
+C
2
≠
0) là mp có véc tơ pháp...
- 16
- 1.1K
- 5
Phương Trình Mặt Cầu
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
... (d)
Nêu cách viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn đi m trong đó có ba đi m
A,B,C
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba đi m A,B,C
Giao ... mặt cầu có phương trình :
x
2
+y
2
+z
2
+3x-4y +5z -1 =0
Giaûi
2 2 2
A B C D
+ + −
Vậy phương trình đường tròn giao tuyến cuả mặt cầu (S) và mặt
phẳng (P) là: Ax + By + Cz +D = 0
(x-a)
2 ... sau:
r
2
= R
2
– IH
2
?
Ngược lại dạng: x
2
+y
2
+z
2
+2Ax +2By +2Cz +D = 0
vôùi A
2
+ B
2
+C
2
–D > 0 là pt của mặt cầu tâm I(-A;-B;-C)
và bán kính: R=
VÍ DỤ: Tìm tâm và bán kính mặt...
- 12
- 4.1K
- 31
bài 10 Phương trình mặt cầu
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:26
...
(S) tại H
Phương trình dạng:
+ + − − − + =
2 2 2
2 2 2 0x y z ax by cz d
+ + − >
2 2 2
Víi a 0 (2) b c d
2 2 2
R a b c d
= + + −
Phöông trình (2) cũng gọi là phương trình mặt cầu có tâm I(a; ... dụ:
1./ Định m để mặt phẳng (P): mx – y + z + m = 0 caét mặt cầu
2 2 2
( ) : 2 2 0S x y z x+ + − − =
2 2 2
( ) : 2 2 2 0S x y z x z+ + − − − =
2. / Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
Biết tiếp ... trình mặt cầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viết phương trình mặt cầu
3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu
4. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến
PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1.Phương...
- 10
- 4.8K
- 54
Phương trình mặt cầu
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:27
... Phương trình (2) được gọi là phương trình mặt
cầu tâm I(a,b,c) bán kính R = khi :
a
2
+ b
2
+ c
2
– d > 0
dcba
−++
22 2
OI
≡
Đặc biệt :
(1)<=> x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
: gọi là mặt ... 62
a) * Mcầu (S) qua gốc tọa độ => Bán kính
R = OI = …=
14
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) PT khai triển :
( )
2. 022 2
22 2
=+−−−++
dczbyaxzyx
Chú ý :
Phương ... Hiếu
I) Phương trình mặt cầu:
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phương trình mặt cầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2) PT khai triển...
- 11
- 8.6K
- 14
phuong trinh mat cau
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:25
... =
+ +
Phương trình mặt cầu:
Ví dụ:
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x a y b z c R
− + − + − =
2 2 2 2
x y z R
+ + =
2 2 2
2 2 2 0 x y z A x B y C z D
+ + + + + + =
Giao của mặt cầu và mặt
phẳng:
... + + + + =
2 2 2
0A B C D+ + − >
2 2 2
R A B C D= + + −
I(-A;-B;-C)
Phương trình mặt cầu:
?
?
Khi tâm I trùng với gốc tọa độ
O thì phương trình mặt cầu như
thế nào?
2 2 2 2
( ) ( ) ... R
− + − + − =
2 2 2 2
x y z R
+ + =
2 2 2
2 2 2 0 x y z A x B y C z D
+ + + + + + =
2
1
3
A
B
C
=
⇒ = −
=
NỘI DUNG BÀI
Phương trình mặt cầu:
Ví duï:
2 2 2 2
( ) ( ) ( ) x...
- 13
- 653
- 0
phương trinh mặt cầu
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:26
... cuía (d) laì:
6 2
2 2 ;
3
x t
y t t R
z t
= +
= − + ∈
= +
b) Xeùt phổồng trỗnh coù daỷng:
2 2 2
2 2 2 0x y z Ax By Cz D+ + + + + + =
( )
2
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
x A y B z C A B ... sau:
a)
( )
2 2 2 2
0x y z R R+ + = >
Tám: I(0;0;0);Baïnkênh: R
b)
2 2 2
4 2 6 5 0x y z x y z+ + + − + + =
Ta coï:
2 4 2 2A A A∗ = ⇔ = ⇒ − = −
2 2 1 1B B B∗ = − ⇔ = − ⇒ − =
2 6 3 3C C C∗ ... + + + + = + + −
PT (2)
⇔
I(-A; -B; -C)Tám:
Baïn kênh:
2 2 2
R A B C D= + +
Chuù yù:
Phổồng trỗnh
( )
2 2 2
2 2 2 0A x y z Bx Cy Dz E+ + + + + + =
våïi âiãöu kiãûn
2 2 2
0; 0A B C D AE≠ +...
- 15
- 670
- 0
Bài 10.Phương trình mặt cầu
Ngày tải lên :
24/06/2013, 01:27
... pt (2) cũng là
pt mặt cầu?
DCBA −++
22 2
)1()()()(
22 22
Rczbyax =−+−+−⇔
)0(
)2( 022 2
22 2
22 2
>−++
=++++++
DCBA
DCzByAxzyx
Rczbyax =−+−+−⇔
22 2
)()()(
là phương trình mặt cầu có tâm
I(-A;-B;-C) ...
2. Các ví dụ:
22 22
Rzyx =++
Phương trình dạng :
022 2)(
22 2
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
22 2
>−++ AEDCB
là phương trình mặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phương ... cầu có tâm
I( -2; 1;1) và tiếp xúc với (P) :
x+ 2y-2z + 5 = 0
Giải : d(I,(P)) =
1
)2( 21
51 .21 .22
22 2
=
−++
+−+−
Phương trình :
1)1()1( )2(
22 2
=−+−++ zyx
3.Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Trong...
- 9
- 1.4K
- 8
HH Nâng cao 12PPCT29 PHUONG TRINH MAT CAU
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:25
... x
2/ x
2
2
+y
+y
2
2
+z
+z
2
2
-2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính
-2ax-2by-2cz+d=0 thì mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính
3/ x
3/ x
2
2
+y
+y
2
2
+z
+z
2
2
+2ax+2by+2cz+d=0 ... VI.Ph ng trình m t c uươ ặ ầ
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =
... PT :
lại dưới dạng PT
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2)
+ + − − − + =
2 2 2 2
(x a) (y b) (z c) R
− + − + − =
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0 (2)
+ + − − − + =
2 2 2 2 2 2
(x a) (y b) (z c) a b c...
- 19
- 652
- 4
Tài liệu PHUONG TRINH MAT CAU
Ngày tải lên :
01/12/2013, 11:11
... tâm mặt cầu là đi m I( a; b ; c) và bàn kính
mặt cầu là R =
Phương trình x
2
+ y
2
+ z
2
2ax – 2by –2cz + d = 0
là phương trỡnh maởt cau khi và chỉ khi a
2
+ b
2
+ c
2
– d > 0
2 2 2
a ...
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với đi u kiện :
-Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính
2 2 2
x y z 2ax 2by ... đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ?
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phương trình mặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu...
- 19
- 648
- 0
sách kiến kinh nghiệm về phương trình mặt cầu
Ngày tải lên :
04/06/2014, 22:44
... 2:
Gọi phương trình mặt cầu là:
( )
2 2 2 2 2 2
2ax +2by +2cz +d =0 a 0x y z b c d
+ + + + + − >
Mặt cầu đi qua 4 đi m A, B, C, D nên:
2 2 2 0
6 2 4 14 0
1; 2; 2
2 2 4 6 0
2 2 4 6 0
a b d
a b ... kiến thức cơ bản:
1. Phương trình mặt cầu:
Dạng 1: Mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính R:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2
x a y b z c R
− + − + − =
. (1)
Dạng 2:
( )
2 2 2 2 2 2
2ax +2by +2cz +d =0 0x y z a ... 2: Kiểm tra đi u kiện
2 2 2
0a b c d
+ + − > ⇒
tâm và bán kính.
Ví dụ:
Cho phương trình:
2 2 2 2 2
2 x 4 y+8 4=0x y z m m m
+ + − − −
Tìm đi u kiện để phương trình trên là phương trình mặt...
- 11
- 2.6K
- 1
VẤN ĐỀ 20: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... 3x+4y+2z+1=0
VẤN ĐỀ 20 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
1/. Phương trình mặt cầu tâm I , bán kính R :
( x –a )
2
+ (y-b)
2
+( z-c)
2
= R
2
(1)
x
2
+y
2
+z
2
+2ax + 2by + 2cz +d = 0 (2)
Với ... cho A(3, -2, -2) và mp
: x+2y+3z-7 = 0
1/. Viết pt mc (S) tâm A và tiếp xúc với
, tìm toạ độ tiếp đi m H của
(S) và
.
Đáp số : (S) : (x-3)
2
+(y +2)
2
+(z +2)
2
= 14 ; H(4,0,1)
2/ . Xét ... đồng phẳng .
2/ . Gọi A
/
là hình chiếu vuông góc của A trên mp(Oxy) , Viết pt mặt
cầu (S) qua A
/
,B,C,D
Đáp số : A
/
(1,-1,0) ; ptmc(S) : x
2
+y
2
+z
2
-5x -2y -2z +1 = 0
3/. Viết pt tiếp...
- 5
- 841
- 8
Tiết 49 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU – BÀI TẬP pptx
Ngày tải lên :
20/06/2014, 14:20
...
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(1 ) (2 ) ( 4)
2
(1 ) ( 3 ) 1 1
(2 ) (2 ) 3 26
a b R
a
a b R b
a b R R
Vậy phương trình mặt cầu ...
(x +2)
2
+ ( y-1)
2
+ z
2
= 26
b/. Lập phương trình mặt cầu tâm I( -2; 1;1)
tiếp xúc với (
): x + 2y – 2z + 5 = 0
Giải:
Ta thấy m/c có b. kính
R = d(I, (
)) =
2 2 2
2 2 2 5
1
1 2 2
... R =
2 2 2
A B C D
Chú ý: i/. Phương trình:
A(x
2
+ y
2
+ z
2
) + 2Bx + 2Cy + 2Dz + E =
0 với A # 0 , B
2
+ C
2
+ D
2
– DE > 0 là
ptmc.
ii/. Mặt cầu qua 4 đi m được viết...
- 5
- 1.1K
- 1
