... qua O thì đườngtròn ( C ) là
đường tròn lớn tâm O ,bán kính là R
(P) ∩ (S) = ( C )
OH < R
H
M
r
.
.
P
CỦNG CỐ BÀI
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
(C ) là đườngtròn tâm ... S(O;R). Gọi H là hình chiếu của O trên (α) và
2
R
OH =
a) BC là một đường kính của mặt cầu (S)
b) BC là đường kính của đườngtròn
giao tuyến tạo bởi (S) và mp(ABC)
c) Khoảng cách từ O đến (ABC) ... mặt cầu với một đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và mặt cầu S(O;R)
∆
H
.
OR
II.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một mặt phẳng
III.Vị trí tương đối của một mặt cầu với một đường thẳng
OH >...
... (2). Liệu mọi
phương trình ở dạng (2) có là
phương trìnhđườngtròn
không?
Ta xét phương trình:
2 2
2 4 7 0x y x y+ − + + =
Phương trình trên có là
phương trìnhđườngtròn
không? Nếu có hãy ...
không?
Vậy phươngtrình ở câu c
không là phươngtrìnhđường
tròn.
Câu d,
-Nhìn vào phươngtrình (2) ta
thấy có xuất hiện thành phần
xy không?
- Vậy các em chú ý phương
trình đườngtròn không ... dương. Như vậy
phương trình trên không là
phương trìnhđường tròn.
-Các em để ý:
2 2 2
c a b R= + −
2 2 2
R a b c⇔ = + −
Vậy phươngtrình (2) là
phương trìnhđườngtròn khi
và chi khi:
...
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Xác định tâm và bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Viết phươngtrìnhđườngtròn nhận 2 điểm A,B làm đường kính.
Viết...
... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? HÃy tìm tâm và ... 2x 4y + 6 = 0
Có là phươngtrìnhđườngtròn không ?Vì sao?
Vậy phươngtrình có dạng :
x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 (2) với a,b,c tùy ý khi nào
là phươngtrìnhđườngtròn ? Vì sao ?
Đặt ... Đ4. Đườngtròn (T1)
+ Đườngtròn tâm I bán kính R
( với R > 0) là hình gồm các
điểm cách điểm I một khoảng
bằng R.
+ Một đườngtròn được xác định
khi biết tâm và bán kính của
đường tròn...
... viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
tại điểm M nằm trên đường tròn.
tại điểm M nằm trên đường tròn.
Cách viết phươngtrình tiếp tuyến
Cách viết phươngtrình ... tuyến của đườngtròn khi và chỉ khi khoảng cách
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
từ tâm đườngtròn đến đường thẳng bằng bán kính đư
ờng tròn.
ờng tròn.
Bài toán 1:
Bài toán ... điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
a. Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đườngtròn đÃ
cho
cho
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
b.Viết phươngtrình tiếp tuyến của đườngtròn tại
điểm...
...
+(y-1)
2
=9
®Æc biÖt: Phươngtrìnhđườngtròn có tâm là gốc toạ độ O có bán kính R
2
2
2
y
x
R
+ =
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ... của hai đường trung
trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
I
A
B
C
I
A
B
C
Viết phươngtrình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phươngtrình của đườngtròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ... 2
a b c
+
2) Viết phươngtrình của đường tròn
Định nghĩa đườngtròn ?
( )
{ }
, , : cố định, > 0: không đổiI R M IM R I R= =
Bài toán.
Trên mặt phẳng toạ độ, cho đườngtròn
(C) có tâm I(a...
... xétậ
2.
Dạng khác của phươngtrìnhđường tròn
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn.
( Tiết thứ 36 )
Bài 2:
Phươngtrìnhđường tròn
1. Phươngtrìnhđườngtròn có tâm và bán kính cho trước
... về đườngtròn ?
Bµi Lµm : Là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách
đều một ®iÓm I cho trước một khoảng cách R > 0 không
đổi cho trước.
2
2.
2. Nh n xétậ
2.
Dạng khác của phương trình...
...
= 0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d là tiếp
tuyến của (C) tại M
o
(x
o
;y
o
) có
phương trình là
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
Ví ... d,
nên d có phươngtrình là:
(x
o
-a)(x-x
o
)+(y
o
-b)(y-y
o
)=0
3 /Phương trình tiếp tuyến
của đường tròn:
Cho đườngtròn (C) có tâm
I(a;b), điểm M
o
(x
o
;y
o
)thuộc
đường tròn. Khi đó d ... và bán kính cho trước:
Trong mp0xy cho đườngtròn
(C) tâm I(a,b) bk R tìm điều
kiện để M(x;y) thuộc đường
tròn (C) ?
(1) là phươngtrìnhđường tròn
M
R
Bài toán
2 2 2
( ) ( )x a y b R− + −...
... của đườngtròn
d
Bài toán 1.
Bài toán 2:
Bài toán 3:
1 .Phương trìnhđườngtròn
BÀI 4:
2.Nhận dạng phươngtrìnhđường tròn.
Vậy: Phươngtrình x
2
+ y
2
+ 2ax + 2by + c = 0 là phương ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm ... c
Trong c
ác phươngtrình sau
ác phươngtrình sau
phương trình nào là phương
phương trình nào là phương
trình đường tròn, n
trình đường tròn, n
ếu có tìm
ếu có tìm
tâm và bán kính của đường
tâm...
... =
c) Phươngtrình của đườngtrònđường kính PQ là
4
( ) ( )
2 2
3 1 25x y+ + − =
5
( ) ( )
2 2
25
3 3
4
x y+ + − =
21. Trong bốn đườngtròn được cho bởi bốn phươngtrình sau, hãy chỉ ra đườngtròn ... một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a) Phươngtrình của đườngtròn đi qua P và có tâm Q là
1
( )
2
2
5 15x y− + =
b) Phươngtrình của đườngtròn đi qua Q và có tâm P là
2
( )
2
2
5 25x ... C(2;0). Đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC có phươngtrình là :
A.
2 2
4 0x y+ − =
B.
2 2
4 4 0x y x+ − + =
C.
2 2
4 4 4 0x y x y+ + − + =
D.
2 2
2x y+ =
19. Phươngtrình một đườngtròn tiếp...
...
A = -1
B = -2
C = 0
Vậy phươngtrìnhđườngtròn cần tìm là
(C): x
2
+ y
2
- 2x -4y = 0
Bài 6: ĐƯỜNG TRÒN
1/ .Phương trìnhđường tròn
Trong mp Oxy cho đườngtròn (T)
tâm I(a;b) bán kính ... > 3
* Tâm đường tròn: I(m;0)
•
BK đường tròn:
R =
65
2
+−
mm
(1) (x-m)
2
+ y
2
= m
2
-5m + 6
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
i/ Cho đườngtròn có PT:
i/ Cho đườngtròn có PT:
Các ... 0
đều là PT của đường tròn
CBAR
−+=
2
2
(T) ={M / MI = R}
có tâm I(-A; -B) và bán kính
a
x
y
O
I
R
M
b
2/ PHƯƠNG TÍCH CỦA MỘT ĐIỂM ĐỐI VỚI MỘT
ĐƯỜNG TRÒN
Cho đườngtròn (C) : x
2
+ y
2
...
...
M
I
∆
Bài toán 3:
Bài toán 3:
Viết PT đườngtròn có đường kính
Viết PT đườngtròn có đường kính
AB
AB
với
với
A(1; 1) và B(7; 5).
A(1; 1) và B(7; 5).
Gọi I là tâm của đườngtròn đà ... ca b+ − − + =
Ta có
Bài toán 2:
Viết PT đườngtròn có tâm I(-2; 3) và đi qua điểm M(2; -3).
R
I
M
Bài giải
2 2
(2 2) ( 3 3) 52R IM= = + + =
Vậy phươngtrình của đườngtròn cần tìm là:
(x + ... là:
(x + 2)
2
+ (y - 3)
2
= 52
Cách khác:
Đường tròn có tâm I(-2; 3) phươngtrình có dạng:
(x + 2)
2
+ (y - 3)
2
= R
2
Do M(2; -3) nằm trên đườngtròn => (2 + 2)
2
+ (-3 - 3)
2
= R
2
R
2
...
... phương trình
đườngtròn có tâm I (a; b ) và bán kính
Cách 2:
Bước 1: Đưa phươngtrình về dạng:
(2)
*Nếu
2 2
0a b c
+ − ≤
Thì không tồn tại
phương trìnhđường tròn.
+Phương pháp để viết phương ... > 0 thì (2) là phương trìmh
đường tròn tâm I( a; b ) và bán kính
R m
=
* Nếu m < 0 thì không tồn tại phươngtrình
đường tròn.
Ví dụ:
1/Lập phươngtrìnhđườngtrònđường kính
AB với ... =
(1)
Phương trình (1 ) được gọi là phương
trình đườngtròn tâm I(a;b) bán kính R.
Vậy đườngtròn (C ) tâm I (a; b) bán kính
R có phươngtrình dạng:
2 2 2
( ) ( )x a y b R
⇔ − + − =
1/PHƯƠNG TRÌNH...
...
§6.
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG TRÒN
1.
1.
Phương trìnhđườngtròn t
Phương trìnhđườngtròn t
âm I(a;b),bán kính R
âm I(a;b),bán kính R
:
:
*Phương trình
*Phương trình ... bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Xác định tâm và bán kính đườngtròn nếu biết được phươngtrìnhđường tròn.
Viết phươngtrìnhđườngtròn nhận 2 điểm A,B làm đường kính.
Viết ... 1
1
x
2
+(y+6)
2
=1 là phươngtrình của
đường tròn
2
(x-1)
2
+ y
2
= 25 là phươngtrình
của đường tròn
3 (x+3)
2
+y
2
= 3/2 là phươngtrình
của đường tròn
4
4x
2
+(2y+6)
2
=6 là phươngtrình
của đường tròn
2....