... là tham số)
Câu17: 1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sè: y =
1
2
2
−
+−
x
xx
2) BiÖn luËn theo tham sè m số nghiệm của phơng trình:
mlog
x
xx
2
2
1
2
=
+
3) Xác định tham số ... của phơng trình:
sinx + cosx +
m
xcosxsin
gxcottgx
=
+++
11
2
1
tuỳ theo giá trị của tham số m
Câu1: 1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
1
2
2
+
x
xx
2) Tìm tập ... - 6bx
2
+ b
2
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ứng với b = 1.
2) Với b là tham số, tuỳ theo b hÃy tìm giá trị lớn nhất của hàmsố trên đoạn [-2; 1]
Câu12: Cho hàm sè: y =...
... ti
m c
n xiên :
= − ⇔ − − =
.
Ta có
có 1 vect
pháp là
(
)
;
=
và
có 1 vect
pháp là
(
)
;
= −
.
Theo gi
thi
t, ta có:
( ... mx
y
x
có hai
i
m c
c tr
A và B.
Ch
ng minh r
ng khi
ó
ng th
ng AB song song v
i
ng th
ng
2 10 0
− − =
x y
.
Bài gii:
TX
:
{
}
\ 1
D
=
( )
( )
( ... +
m
m
C y x x
có hoành
b
ng
1
−
.
Tìm
m
ti
p tuy
n c
a
(
)
m
C
t
i M song song v
i
ng th
ng
5 0
− =
x y
.
Bài gii:
TX
:
D
=
Ta có
/
= −
....
... cắt đường thẳng y=2x+1 tại 2 điểm phân biệt
sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó song song với nhau.
Phần ba: CÁC BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ
Câu 1) Cho hàmsố
2223
4)14(2 mxmmxy
−+−=
a) ... thị hai điểm A, B có hoành độ lần lươt là a, b.Tìm điều kiện a và b để tiếp
tuyến tại A và B song song với nhau.
Câu 29) Cho hàmsố
2
2 2
x
y
x
+
=
−
(H)
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố (H).
2) ... Câu 39) Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị hàmsố
3 2
3 1y x x= − +
sao cho tiếp tuyến tại A,
B song song với nhau và
4 2AB =
Câu 40) Tìm m để hàmsố
3 2
(2 1) 2y x mx m x m= − + + − −
cắt Ox...
... trên Ox và đối xứng của phần nằm phía dưới Ox
qua Ox của đồ thị (C);
k
y 3=
là đường thẳng song song với Ox. Từ đó ta có kết quả:
*
013 <⇔< k
k
: phương trình có 8 nghiệm,
*
013 =⇔= ... B(2m; 4m
3
– 3m – 1)
Trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(m ; 2m
3
– 3m – 1)
Vectơ
3
(2 ;4 )AB m m=
uuur
; Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
(8; 1)u = −
r
.
Hai điểm cực đại , cực ... = 2x + m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến
của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau.
Giải.
2. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C) là:
032)6(22
2
32
2
=−−−+⇔+=
−
+
mxmxmx
x
x
...
... hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy
tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàmsố có cực trị .
2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm ... quy tắc II:
a /
4 2
3 2y x x= − +
b) y = x
2
lnx c) y = sin
2
x với x∈[0; π ] .
3) Xác định tham số m để hàmsố y = x
3
−3mx
2
+(m
2
−1)x+2 đạt cực đại tại x = 2.
HOÀNG HỮU HẺO –THCS – THPT...
... (C) tại A và B
song song vi nhau v di on AB =
4 2
.
ã
Giả sử
A a a a B b b b
3 2 3 2
( ; 3 1), ( ; 3 1)− + − +
thuộc (C), với
a b
≠
.
Vì tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau ... của tiếp điểm
⇒
y x
x
0
2
0
1
( ) 0
(2 3)
−
′
= <
+
∆
OAB cân tại O nên tiếp tuyến
∆
song song với đường thẳng
y x= −
(vì tiếp
tuyến có hệ số góc âm). Nghĩa là:
y x
x
0
2
0
1
( ) ... đường thẳng
y x 1= −
⇔
xảy ra 1 trong 2 trường
hợp:
TH1: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị song song hoặc trùng với đường
thẳng
y x 1= −
2 3
2 1
3 2
m
m
− + = ⇔
⇔ =
ữ
(tha món)
TH2:...
... tập 53 (a,b) nhóm 2
làm bài tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện nhóm trình
bày.
H
1
: hai đt song song thì có
hệ số góc như thế nào?
H
2
: Nêu cách tìm toạ độ tiếp
điểm?
HS: Nhóm 1 và...
...
3 2
1 1
3 2 3
m
y x x= − +
(*) (m là tham số). Gọi M là điểm thuộc
( )
m
C
có
hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của
( )
m
C
tại điểm M song song với đường thẳng
5 0x y− =
.
ĐS: m ... (1), với m là tham số thực. Tìm m để hàmsố (1) nghịch biến trên
khoảng
( ; )o +∞
.
ĐS:
1m ≤ −
Bài 37 (ĐH B2013)
Cho hàmsố
3 2
2 3( 1) 6 (1)y x m x mx= − + +
, với m là tham số thực. Tìm ... là tham số.
Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (C
m
) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.
ĐS:
1
1
3
0
m
m
− < <
≠
Bài 26 (ĐH D2009)
Tìm các giá trị của tham...
... là tham số). (ĐH Khối−D 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m=2.
b. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song ... tuyến ∆ của (C):
i. Tại điểm có hoành độ
2x =
.
ii. Tại điểm có tung độ y = 3.
iii. Tiếp tuyến song song với đường thẳng:
1
: 24 2009d x y− +
.
iv. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng:
2
: 24 ... của (C) sao cho đoạn MN nhỏ nhất.
7. Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số:
1
y mx
x
= +
(*) (m là tham số) (ĐH Khối−A 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m =
1
4
.
b....
... phương trình :
− + =
3
3
0
4
x x m
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
( )
1
15
: 2010
9
d y x= − +
4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), ... điểm có tung độ
1
2
y =
.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với
đường
thẳng
( )
1
9
: 2010
2
d y x= − +
.
4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ ... và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với
đường phân giác của góc phần tư thứ nhất .
3. Tìm m để đường thẳng
( )
1
: 2 7d y...
... M,N của đồ thị song song với nhau.
Giải:
Ta có:
2
3
'
1
y
x m
. Giả sử
1 1 2 2 1 2
; , ;
m
M x y N x y C x x
. Tiếp tuyến tại M và N song
song
1 ... câu hỏi t h ường gặp trong phần n à y l à
1) Viết phương trình tiếp tuyến biết t i ếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b:
+ Xét hàmsố y=f(x). Gọi
0 0
( ; )M x y là tiếp đi ểm, suy ra ... )y f x x x y (1). Tiếp tuyến tại M c ó h ệ số góc là
0
' ( )k f x
+ Tiếp tuy ến song song với đường thẳng y=ax+b nên
0
' ( )k f x a . Giải phương trì n h t ì m
0
x
sau...
...
1469
2
mxxmxxxx
CBCBCB
14691
2
mmm
102
2
m 5 m (nhận so với điều kiện)
Bài toán 4: Cho hàmsố y = x
3
– 3x – 2 (H)
Xét 3 điểm A, B, C thẳng hàng thuộc ... Vẽ đồ thò (C) : y = g(x) và (D) : y = m
* Xét sự tương giao của (C) và (D) trên đồ thò theo tham số m
www.vnmath.com GV:Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong
9
* Kết luận : số giao điểm trên ...
Phương pháp
: điểm M di động thoả các điều kiện cho trước
* Tính toạ độ điểm M phụ thuộc theo một tham số m , t
x = f(m) & y = g(m)
* Khử m (hay t) giữa x và y, ta có một hệ thức độc lập...